高速電主軸是高速機(jī)床的核心部件,電主軸單元各零件的精度通常為μm級,如跳動(dòng)一般為1～3μm,主軸剛度一般為100-300N/μm,因此,電主軸各零件自身的精度誤差和變形量很小秉溉。然而,高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),軸承發(fā)熱量很大,導(dǎo)致軸承溫升很高,并引起熱變形。熱變形引起的誤差遠(yuǎn)大于精度誤差和變形量碗誉。而且,熱變形直接改變了軸承的預(yù)緊狀況,影響軸承的剛度特性和電主軸的加工精度,嚴(yán)重時(shí),甚至導(dǎo)致軸承的熱咬合,使電主軸毀壞坚嗜。電主軸的發(fā)熱問題降低了其在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中的可靠性。故對軸承進(jìn)行熱分析并掌握軸承的熱態(tài)特性對提高電主軸加工中的穩(wěn)定性和可靠性都是極其重要的诗充。高速精密角接觸球軸承是機(jī)床主軸單元中應(yīng)用最廣泛的一類軸承,本文就以此類軸承為研究對象,對高速精密主軸軸承系統(tǒng)作了較有意義的熱特性分析與計(jì)算苍蔬。

1 高速精密軸承的摩擦力矩及摩擦熱軸承的發(fā)熱主要跟摩擦力矩有關(guān),力矩越大,生成的摩擦熱也越多。根據(jù)Palmgren推導(dǎo)的公式,軸承的摩擦力矩主要有兩部分:潤滑劑粘性產(chǎn)生的摩擦力矩和與速度無關(guān)的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩蝴蜓。計(jì)算公式如下:

M0=10-7f0(vn)2/3dm3 (1) M1=f1P1dm (2)

式中:f0為與軸承類型和潤滑方式有關(guān)的系數(shù);v為工作溫度下潤滑劑的運(yùn)動(dòng)粘度,mm2/r;n為主軸轉(zhuǎn)速,r/min;dm為軸承節(jié)圓,mm;f1為與軸承類型和所受負(fù)荷有關(guān)的系數(shù);P1為確定軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)荷,N;M0,M1為摩擦力矩,N·mm碟绑。 軸承接觸區(qū)熱生成還跟滾動(dòng)體與軸承套圈的自旋運(yùn)動(dòng)有關(guān),高速下根據(jù)軸承套圈溝道理論,滾動(dòng)體和內(nèi)套圈存在自旋運(yùn)動(dòng),自旋摩擦力矩為

Msi= 3μsiQiaiei 8 (3)

式中:μ為滾動(dòng)體與溝道的摩擦系數(shù);Q為滾動(dòng)體與溝道的法向接觸載荷,N;a為赫茲接觸橢圓長半軸,m;e為第二類橢圓積分。 因此, 軸承的摩擦熱可按如下計(jì)算得到

Hlot= 2p n(M0+M1)+Msiwsi 60 (4)

式中:n為主軸的轉(zhuǎn)速,r/min榛舍。wsi為滾動(dòng)體內(nèi)圈自旋運(yùn)動(dòng)角速度,rad/s溃杖。 由式(1)～式(4)可知,要求得摩擦熱須計(jì)算滾動(dòng)體的自旋角速度,該角速度計(jì)算公式如下:

wsi=-wbsin(tgb-ai)+(w-wc)sinai (5) wb=w[( cosae+tgbsinae + cosai+tgbsinai )g'cosb]-1 1+g'cosee 1-g'cosei (6) wc= w(1-g'cosei) 1+cos(ai-ae) (7)

式中:w為主軸的角速度,rad/s；ai,ae為軸承內(nèi)外圈接觸角,rad耽慌；wb為自轉(zhuǎn)角速度,rad/s卢圈；wc為滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)角速度,rad/s g'=Db/dm

式中:Db為滾動(dòng)體直徑,mm。 tgb= sinae cosae+g' (8)2 “主軸一套圈一滾球一軸承座”系統(tǒng)的熱分析

圖1 軸承系統(tǒng)溫度節(jié)點(diǎn)分布圖

將軸承辅任、主軸和軸承座作為一個(gè)系統(tǒng)考慮,該系統(tǒng)的摩擦熱生成和熱傳遞是復(fù)雜的三維熱問題,為簡化計(jì)算,假定系統(tǒng)周向的熱特性是一致的,則可以軸向截取一個(gè)平面為研究對象作系統(tǒng)的熱分析借衅。根據(jù)Burton 和steph提出的觀點(diǎn),將摩擦熱在軸承滾動(dòng)體和套圈之間作1:1的分布,即摩擦熱有一半進(jìn)入滾動(dòng)體,另一半則進(jìn)入套圈。采用節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法求解該系統(tǒng)各關(guān)鍵點(diǎn)的溫度,得到整個(gè)系統(tǒng)的溫度分布狀況立漏。這里,一共設(shè)立了9個(gè)溫度節(jié)點(diǎn),滿足了一般計(jì)算的精度要求鹊属。各關(guān)鍵溫度節(jié)點(diǎn)的分布如圖1所示。軸承潤滑方式為油氣潤滑方式,強(qiáng)迫對流系數(shù)比較難確定,這里根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算強(qiáng)迫對流系數(shù)聪戳。 h=0.332Kl·Pr1/3·( u )0.5 ux (9)式中:Kl為潤滑油的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2? ℃)危劫；Pr為普朗特?cái)?shù)冰為對流的速度,m/s；v為潤滑油的運(yùn)動(dòng)粘度,mm2/s; x為特征長度,m缰俊。 對滾動(dòng)體,對流速度取軸承保持架的表面速度,特征長度取軸承的中徑容诬；對內(nèi)外套圈,對流速度各取保持架表面速度的三分之一,特征長度則取各自的溝道直徑。 系統(tǒng)處于熱平衡時(shí),各節(jié)點(diǎn)的溫度不再發(fā)生變化。此時(shí),各節(jié)點(diǎn)的凈熱流為零览徒。根據(jù)這一點(diǎn),可以得到9個(gè)熱流方程,并組成一個(gè)包含9個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的方程組姚建。該方程組是個(gè)非線性方程組,采用牛頓—拉費(fèi)遜法求諸計(jì)算機(jī)可解。 下面給出軸承套圈吱殉、主軸徑向的導(dǎo)熱方程。 q= 2pKC Te-Ti ln(de/di) (10)式中:K為導(dǎo)熱系數(shù),w/(mK)厘托；C為軸承寬度,m友雳；de、di為各套圈的外徑铅匹、內(nèi)徑,m押赊。 主軸徑向?qū)岱匠虨? q=KpW(T0-T∞) (11)式中:W為選定的主軸寬度,m。 3 影響軸承溫升的因素分析本實(shí)例的軸承型號為7013C ,軸承及計(jì)算模型參數(shù)為: d=65mm D=100mm , D0=160mm,B=18mm,Ls=30mm,Lh=20mm包斑。 已知軸承預(yù)緊方式為定壓預(yù)緊,預(yù)緊力為300N 流礁。主軸轉(zhuǎn)速即軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為20,000r/min 。計(jì)算得:高速下,軸承內(nèi)外圈接觸角分別為24.3°和7.2°,內(nèi)外圈法向受力各為729.26N和2391.5N罗丰。軸承潤滑方式為油氣潤滑,軸承保持架表面速度為18.9m/s 神帅。計(jì)算結(jié)果在表1中給出。 表1 節(jié)點(diǎn)溫度 節(jié)點(diǎn) T1 T3 T4 T5 T6 T7 T8 溫度 50.2 56.1 57.2 49.3 37.1 34.9 31.3轉(zhuǎn)速的影響 軸承的轉(zhuǎn)速對軸承溫升影響顯著,軸承轉(zhuǎn)速越高,摩擦發(fā)熱越嚴(yán)重,大量的摩擦熱導(dǎo)致軸承的溫升也越明顯腊囤。圖2是軸承在不同轉(zhuǎn)速下的溫升情況几菲。可以看出,轉(zhuǎn)速越高,溫升也越高韭展。

圖2 轉(zhuǎn)速對軸承節(jié)點(diǎn)溫度的影響

圖3 潤滑方式對軸承溫度的影響

切削力的影響 刀具切削工件過程中產(chǎn)生的切削力使軸承承受額外的附加載荷,這些載荷對軸承的摩擦熱也有影響,間接影響了軸承的溫升杉唇。切削力主要影響軸承由外載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩,但是計(jì)算表明,該影響值很小,因此,切削前后,軸承的溫升變化并不明顯。潤滑方式的影響 油脂潤滑適合轉(zhuǎn)速較低的情況,其dn值最高一般不超過60萬,相比之下,油氣潤滑能適應(yīng)更高的轉(zhuǎn)速,其dn值最高可達(dá)200萬,是一種可靠的高速潤滑方式酬裆。圖3反映了油氣潤滑和油脂潤滑方式對軸承溫度的影響情況,從該圖可以看出,油脂潤滑在轉(zhuǎn)速升高時(shí),軸承溫度攀升很快,說明不適宜高速潤滑辟侠；油氣潤滑時(shí),隨轉(zhuǎn)速的提高,軸承溫度升高比較平緩,潤滑冷卻效果很好。4 結(jié)論通過以上分析計(jì)算,可以得出如下結(jié)論: 轉(zhuǎn)速越高,軸承的摩擦力矩越大,生成的摩擦熱也越多,軸承的溫升也就越高葱有； 在正常工作范圍內(nèi),切削力對軸承溫升造成的影響很小,考慮更多的因素對軸承摩擦力矩的影響,會使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際眨柑。 對于高速軸承(dn值在200萬的范圍內(nèi)),采用油氣潤滑可以很好的抑制軸承的溫升。

(責(zé)編:阿 杰)

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