在汽車和模具工業(yè)中，CAE技術(shù)已被廣泛應(yīng)用，為提高汽車和模具的設(shè)計(jì)水平拍随，縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期發(fā)揮著越來越重要的作用。在模具及沖壓領(lǐng)域猾瘸，板料沖壓成形CAE技術(shù)的應(yīng)用可以大大提高模具精度界赔，縮短模具新產(chǎn)品的開發(fā)周期，有效提高沖壓件質(zhì)量牵触，在模具和汽車新產(chǎn)品開發(fā)中應(yīng)用越來越多淮悼，應(yīng)用水平也不斷提高。

有限元無法克服的矛盾

　　目前國(guó)內(nèi)荒吏、外的有限元仿真軟件都是基于彈塑性有限變形理論開發(fā)的敛惊，按算法的不同可分為隱式和顯式兩大類，這兩類軟件各有特點(diǎn)绰更。隱式算法要求解聯(lián)立方程組瞧挤，常常會(huì)遇到難以收斂的難題，但由于接觸力的計(jì)算采用了拉格朗日乘子法儡湾，可以精確滿足邊界條件特恬，因此計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力場(chǎng)比較精確执俩，對(duì)于回彈的計(jì)算比較有利；顯式算法無須求解聯(lián)立方程組癌刽，因此無條件收斂蚤就，但受穩(wěn)定性限制，有最小時(shí)間步長(zhǎng)的要求虑治，計(jì)算中常常要花費(fèi)較多時(shí)間闰厨，為了減少計(jì)算時(shí)間，一般采取加大沖壓速度和板料質(zhì)量密度的方法瘪棱。盡管顯式軟件有一些先天性缺陷害寸，但是由于它沒有收斂性問題，在工程中應(yīng)用越來越廣泛窒兼。

　　使用有限元仿真軟件模擬實(shí)際沖壓成形過程寝谚，要想得到滿意的結(jié)果，必須處理好計(jì)算精度和速度這一對(duì)矛盾军裂，而這恰恰是仿真軟件所無法克服的蹋烂，其原因是：

　　（1）通常板料劃分的網(wǎng)格越密威沙，有限元仿真計(jì)算的精度就越高苹动，但是花費(fèi)的計(jì)算時(shí)間就越長(zhǎng)，特別是對(duì)于像整體側(cè)圍這樣的大型汽車覆蓋件敲坏，為了使計(jì)算時(shí)間不至于太長(zhǎng)窘问，必須控制單元總數(shù)，導(dǎo)致對(duì)沖壓件形狀擬合的精度降低宜咒；

　』莺铡（2）為了減少計(jì)算時(shí)間，人為地加大沖壓速度故黑，由此也帶來了不真實(shí)的慣性效應(yīng)儿咱，降低了計(jì)算結(jié)果的可靠性；

　〕【А（3）拉延筋是沖壓模具上非常重要的工藝結(jié)構(gòu)混埠，它的尺寸較小、曲率較大诗轻，要想精確地描述它钳宪，就需要很密的網(wǎng)格單元，因此有限元仿真軟件大都采用等效拉延筋模型扳炬，但這種模型忽略了沿拉延筋方向材料間的不均勻擠壓作用吏颖，另外對(duì)于壓邊圈閉合時(shí)不能模擬出拉延筋的成型效果，在壓料面形狀起伏較大時(shí)失真較大恨樟，因而不能非常正確地反映實(shí)際情況综俄。

　　針對(duì)以上不足竿赂，各沖壓成形CAE軟件公司紛紛開發(fā)并行計(jì)算系統(tǒng)，如LS-DYNA制沦、PAM-STAMP等宅谁，這些并行計(jì)算系統(tǒng)的開發(fā)大大提高了軟件的工程適用性，有效解決了工程分析中的矛盾榛青。

　　動(dòng)態(tài)顯式并行計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)

　　這里重點(diǎn)介紹沖壓成形仿真分析中常用的動(dòng)態(tài)顯式并行計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)记浸。

1.單元格式

　　采用4節(jié)點(diǎn)殼單元，在每個(gè)單元的中面定義隨動(dòng)坐標(biāo)系谊弯。該坐標(biāo)系與單元一起運(yùn)動(dòng)罚迹，所有物理量在隨動(dòng)坐標(biāo)系中定義牧僻。經(jīng)等參插值霍鹿，可以求得得單元中的速度為：V = NT Vi，其中Vi為節(jié)點(diǎn)速度矢量臊整，N為插值函數(shù)障漓。

2.控制方程

　　板料成型系統(tǒng)必須滿足Hu-Washizu變分原理，系統(tǒng)的控制方程為：Mü = F ext + F c - F int蛔琅，其中M為質(zhì)量矩陣胎许，ü為節(jié)點(diǎn)加速度矢量，F(xiàn) ext表示節(jié)點(diǎn)所受外力矢量罗售，F(xiàn) c表示節(jié)點(diǎn)接觸力矢量辜窑，F(xiàn) int表示節(jié)點(diǎn)內(nèi)力矢量。在顯式算法中寨躁，由中心差分法可代入得到位移矢量U的方程式穆碎。

3.本構(gòu)方程

　　材料的塑性變形采用Hill的各向異性彈塑性準(zhǔn)則。

4.接觸摩擦力的計(jì)算

　　接觸力和摩擦力的計(jì)算精度直接影響到板料變形的計(jì)算精度职恳。接觸力的計(jì)算有兩種基本方法：罰函數(shù)法所禀、拉格朗日乘子法。罰函數(shù)法是一種近似方法放钦，它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透色徘，并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來。這種方法比較簡(jiǎn)單操禀，適合于顯式算法褂策，罰因子的選取會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透颓屑，是一種精確的接觸力算法般六，但它與顯式算法不相容，要求特殊的數(shù)值處理玛呐。

　　接觸搜尋采用級(jí)域法朗猖，它針對(duì)多物體接觸體系提出蟋晾，避免了主從面法處理多物體接觸的不便，并提高了接觸搜尋效率殿膏。

　　板料與模具間的摩擦力采用非經(jīng)典的非線性摩擦定律計(jì)算策哈，彌補(bǔ)了庫侖摩擦定律沒有考慮摩擦力與相對(duì)滑移量之間關(guān)系的不足。

5.有限元并行化方法

　　通常動(dòng)態(tài)顯式有限元并行仿真系統(tǒng)是基于消息傳遞和區(qū)域分解算法開發(fā)的尘箫，將板料根據(jù)計(jì)算中要用的PE數(shù)分區(qū)泪缨，每個(gè)PE處理一個(gè)分區(qū)的單元計(jì)算，由于每個(gè)分區(qū)板料的相鄰邊界上是有作用力關(guān)系的呛营，因此相鄰分區(qū)對(duì)應(yīng)的PE間在每一計(jì)算步都要進(jìn)行數(shù)據(jù)通信虱忙。

　　（1）板料初始化分區(qū)嘲谚。 并行計(jì)算執(zhí)行時(shí)間Tp 的計(jì)算公式為 Tp = rsTs + Tpe + Tc狼楔，式中Ts為在一個(gè)PE上的執(zhí)行時(shí)間，rs為用一個(gè)PE執(zhí)行時(shí)不可并行化部分所耗時(shí)間占Ts的百分比缴渊， Tpe為并行部分的執(zhí)行時(shí)間赏壹，Tc為通信所消耗的時(shí)間。通常Tpe要取各PE中最長(zhǎng)的一個(gè)衔沼。

　　由上式可知蝌借，要想降低并行計(jì)算時(shí)間Tp，初始化分區(qū)必須考慮兩個(gè)方面：各PE的計(jì)算任務(wù)盡可能均衡指蚁；各PE間的通信量盡可能少菩佑。

　　（2）需要并行協(xié)調(diào)處理的參數(shù)凝化。

　∩耘鳌①時(shí)間步長(zhǎng)的協(xié)調(diào)。因?yàn)槊恳挥?jì)算步都有CPU間的數(shù)據(jù)傳遞缘圈，所以要采用相同的時(shí)間步長(zhǎng)劣光。每個(gè)PE分別計(jì)算自己分區(qū)的最小時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算公式為 糟把，Ls是單元的特征長(zhǎng)度绢涡，ρ是材料密度。為保持各分區(qū)計(jì)算同步堡雁，實(shí)際計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)要取所有分區(qū)最小時(shí)間步長(zhǎng)的最小值搀尊。

　　②接觸搜尋的并行化淹疙。接觸力只產(chǎn)生在模具和板料間针容，通常模具是作剛體處理，在本系統(tǒng)中也劃分成有限單元。由于沖壓成型過程中补蛋，板料與模具的單元沒有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系唁谣，且作為剛體的模具單元間是沒有作用力的，因此不必對(duì)模具進(jìn)行分區(qū)为毛。在搜尋接觸對(duì)時(shí)仍可采用級(jí)域法溪惶。

　　③節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的通信芦格。每個(gè)分區(qū)內(nèi)部的各節(jié)點(diǎn)內(nèi)力在本PE內(nèi)就可計(jì)算得到终距，分區(qū)邊界上的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力則需要共有該節(jié)點(diǎn)的PE計(jì)算的應(yīng)力分量的合成，因此俄删，在邊界上需要進(jìn)行應(yīng)力數(shù)據(jù)的交換宏怔。

計(jì)算算例

　　在某汽車整體側(cè)圍沖壓成形仿真分析的過程中，采用8個(gè)CPU畴椰，利用LS-DYNA并行計(jì)算求解器計(jì)算臊诊。這是汽車車身中最為復(fù)雜的零件之一，工藝難度和計(jì)算工作量都很大迅矛，采用以往的方法妨猩，工作站計(jì)算一次通常耗時(shí)20h左右。現(xiàn)在秽褒，我們采用并行計(jì)算初始劃分板料單元尺寸12mm，計(jì)算過程中采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分威兜，網(wǎng)格重劃不超過3次销斟，最終單元尺寸不小于2mm，計(jì)算結(jié)果如圖1所示椒舵。

圖1 采用并行計(jì)算的沖壓成形分析結(jié)果

　　計(jì)算結(jié)束后蚂踊，板料單元數(shù)達(dá)到70多萬個(gè)，共耗時(shí)6h——分析精度大大提高笔宿，時(shí)間卻比以往縮短一半犁钟！

　　圖2為沖壓件的實(shí)際結(jié)果，精度完全滿足要求徙掠。

圖2 沖壓件的實(shí)際結(jié)果

結(jié)論

　　現(xiàn)代化的CAE技術(shù)是沖壓工藝分析的重要輔助工具恃葫，能否發(fā)揮實(shí)際效果，除了CAE軟件本身的精度之外乌窿，還要看是否能借助這個(gè)輔助的工具得到一個(gè)優(yōu)化的工藝方案悉镜，能夠快速調(diào)試出合格的沖壓件，因此庙炮，在實(shí)際應(yīng)用中后谱，需要進(jìn)行大量的修改工藝——計(jì)算的反復(fù)過程，對(duì)于一個(gè)難度較大的成形件來說，CAE計(jì)算的工作量也是相當(dāng)大的刷桐，而仿真并行計(jì)算系統(tǒng)的應(yīng)用很好地解決了沖壓成形仿真系統(tǒng)在應(yīng)用中最大的矛盾——計(jì)算精度和計(jì)算效率的矛盾粥谐，使得沖壓成形CAE技術(shù)能夠完全在沖壓模具企業(yè)推廣應(yīng)用，對(duì)于發(fā)揮CAE技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值痛只、促進(jìn)沖壓模具的技術(shù)進(jìn)步都有著非常重要的意義

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