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基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的汽車(chē)四輪定位技術(shù)研究

  隨著汽車(chē)數(shù)量的迅猛增長(zhǎng)阅权,汽車(chē)檢測(cè)設(shè)備的數(shù)量和質(zhì)量都在不斷的提高嫡澄。作為車(chē)輛檢測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,車(chē)輪定位參數(shù)檢測(cè)對(duì)整車(chē)安全性能的影響舉足輕重蝎疹。如果車(chē)輪定位參數(shù)不正常抽述,將導(dǎo)致輪胎的異常磨損、行駛跑偏边饿、車(chē)輪擺振使城、轉(zhuǎn)向沉重、油耗增加等問(wèn)題值舀,直接影響汽車(chē)的行駛安全蛆骨。

  傳統(tǒng)的四輪定位儀主要有激光式、紅外線式裙澎、水準(zhǔn)式洒妈、光學(xué)式和拉線式。而目前國(guó)內(nèi)外汽車(chē)檢測(cè)行業(yè)中艘彭,最新型四輪定位產(chǎn)品是基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的圖像式四輪定位儀蛮碾。這種定位儀完全基于計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù),只需兩個(gè)高性能CCD傳感器攝像頭搭配4個(gè)安裝在車(chē)輪上的目標(biāo)盤(pán)(如圖1所示),不需傳統(tǒng)的電子傳感器挖息,消除了電路可能造成的故障。與傳統(tǒng)四輪定位儀相比兽肤,大大減少了傳感器數(shù)量套腹,不必進(jìn)行反復(fù)標(biāo)定,只需一次標(biāo)定即可重復(fù)使用资铡,操作簡(jiǎn)單电禀,檢測(cè)速度快、精度高笤休。

  該產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)尖飞,目前主要依賴(lài)進(jìn)口,價(jià)格昂貴店雅,對(duì)其原理國(guó)外廠商嚴(yán)格保密政基,國(guó)內(nèi)尚未見(jiàn)詳細(xì)報(bào)道。因而闹啦,對(duì)其原理分國(guó)外基于透視學(xué)的方式和本文基于空間向量的方式進(jìn)行了詳細(xì)分析和探討沮明。并給出了基于空間向量方式的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性窍奋。

1施式、基于透視學(xué)的方式

  國(guó)外V3D定位儀就是使用的這種原理(如美國(guó)JohnBean定位儀)。該方法檢測(cè)時(shí)执峰,攝像機(jī)拍攝車(chē)輪運(yùn)動(dòng)(目標(biāo)盤(pán))涎花,經(jīng)圖像處理后將其與已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,根據(jù)透視學(xué)和解析幾何原理饭磕,由其目標(biāo)盤(pán)反光斑的位置及大小變化精確計(jì)算出目標(biāo)到攝像機(jī)距離和轉(zhuǎn)動(dòng)角度等幾何參數(shù)瞒酪,再通過(guò)數(shù)據(jù)處理后,與基準(zhǔn)面對(duì)比計(jì)算各車(chē)輪的定位數(shù)據(jù)现伺。

1.1 透視學(xué)基本原理
 
  這種方法需要應(yīng)用到透視學(xué)中的透視原理和透視縮短原理[3]缓膀。透視學(xué)是視覺(jué)通過(guò)假想的透明平面來(lái)觀察對(duì)象,并借此研究在一定視覺(jué)空間范圍內(nèi)僚料,物體圖形產(chǎn)生原理详依、變化規(guī)律等。

  以圓為例毡飒,如圖2(a)所示球毙,根據(jù)透視原理,當(dāng)圓由遠(yuǎn)處靠近時(shí)痪寻,所產(chǎn)生的效果是圓的視覺(jué)尺寸會(huì)變得越來(lái)越大螺句,即相同物體所成圖像有近大遠(yuǎn)小的特點(diǎn)。應(yīng)用此原理可以測(cè)量出到物體的距離;

  如圖2(b)所示蛇尚,根據(jù)透視縮短原理芽唇,當(dāng)圓沿橫軸方向旋轉(zhuǎn)時(shí),其垂直方向尺寸將變得越來(lái)越短取劫,逐漸變成一條線段(長(zhǎng)度為圓的直徑)匆笤,當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí),又會(huì)由線段逐漸展開(kāi)成橢圓谱邪,最終變回圓形炮捧;而旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,視覺(jué)效果里圓的轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)度(直徑)是不變的惦银。因此咆课,由圓高度在外觀上的變化,可計(jì)算出圓沿橫軸方向所轉(zhuǎn)過(guò)的角度扯俱。同理书蚪,也可計(jì)算出圓沿縱軸方向所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。由圓的橫軸與縱軸旋轉(zhuǎn)效果的合成食迈,可以計(jì)算出圓在空間中任意方向上所轉(zhuǎn)過(guò)的角度和其旋轉(zhuǎn)軸的空間位置情況互聪。

1.2 目標(biāo)距離與轉(zhuǎn)角求取

  由于求取定位參數(shù)的需要,先要確定攝像機(jī)至被觀察目標(biāo)的距離和轉(zhuǎn)角等幾何參數(shù)重我,這些可以根據(jù)三角函數(shù)和基本幾何理論求出突棉。

  如圖3,L為目標(biāo)初始位置狼谋,其成像L’绒怯;L1為L(zhǎng)旋轉(zhuǎn)θ后位置,其成像L1’坑搀。且焦距f和目標(biāo)實(shí)際尺寸L (L1= L)已知笑院,目標(biāo)在焦距處成像尺寸L’可由透鏡成像公式計(jì)算出。得式(1)溜封。

  當(dāng)f 类玉,L,L’和p已知后踢寂,可得式(2)嫂茸。


  同理,可以求出轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ后的 和α,由α弄兜、L1和d進(jìn)而求出θ药蜻。

  由以上過(guò)程求出距離、成像尺寸及空間旋轉(zhuǎn)角度替饿。

1.3 定位參數(shù)求取

  此方法目標(biāo)盤(pán)上一般選擇圓作為規(guī)則圖形语泽,這是因?yàn)閳A具有獨(dú)特的幾何特性贸典,是進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算最理想的圖形。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形踱卵,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形廊驼;定位時(shí)以車(chē)輪輪軸所確定的三個(gè)相互垂直平面為定位基準(zhǔn):車(chē)身平面、輪軸平面惋砂、車(chē)輪平面妒挎。輪軸平面是主銷(xiāo)后傾的基準(zhǔn)面;車(chē)輪平面是前束角班利、外傾角及主銷(xiāo)內(nèi)傾角的基準(zhǔn)面。

  當(dāng)目標(biāo)的實(shí)際尺寸已知,而攝像機(jī)處觀測(cè)點(diǎn)至目標(biāo)的距離榨呆、成像尺寸和轉(zhuǎn)動(dòng)角度求出后罗标,可以通過(guò)計(jì)算得出定位參數(shù)數(shù)據(jù)。

  用夾具將目標(biāo)盤(pán)以一定角度安裝在車(chē)輪上行删,當(dāng)車(chē)輛前后移動(dòng)時(shí)过拿,車(chē)輪及目標(biāo)盤(pán)一起前后轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)對(duì)目標(biāo)盤(pán)上圓沿其縱軸旋轉(zhuǎn)情況進(jìn)行檢測(cè)偶嘁,可檢測(cè)出前束角的情況祸铁;同時(shí),這一過(guò)程中目標(biāo)盤(pán)的對(duì)稱(chēng)線將形成一組矢量曲面是龟,轉(zhuǎn)動(dòng)前后目標(biāo)盤(pán)的兩條對(duì)稱(chēng)線之間夾角叫矢量角秦谁。通過(guò)矢量角,可計(jì)算出車(chē)輪外傾角的情況[4](如圖4(a)所示)后匀。

  在車(chē)輛靜止時(shí)以称,(如圖4(b)所示),使車(chē)輪與目標(biāo)盤(pán)向左或向右轉(zhuǎn)動(dòng)论赋,檢測(cè)盤(pán)面上圓繞其縱軸的旋轉(zhuǎn)情況可檢測(cè)出主銷(xiāo)內(nèi)傾角情況烘幅;檢測(cè)圓沿其橫軸旋轉(zhuǎn)情況,可檢測(cè)出主銷(xiāo)后傾角的情況牌辛。


  這種方式原理上比較簡(jiǎn)單钉答,為國(guó)外專(zhuān)利技術(shù),雖對(duì)目標(biāo)盤(pán)上圖案形狀等有一定要求杈抢,但推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷而巧妙数尿,容易實(shí)現(xiàn)快速的定位,且對(duì)定位平臺(tái)沒(méi)有嚴(yán)格要求惶楼。

2砌创、基于空間向量的方式

  該方法為通過(guò)對(duì)安裝在車(chē)輪上的目標(biāo)盤(pán)(帶有規(guī)則斑紋)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)前后的拍攝,然后進(jìn)行圖像處理和分析提取出目標(biāo)盤(pán)上的特征點(diǎn)鲫懒,再根據(jù)特征點(diǎn)位置在空間坐標(biāo)上的變化計(jì)算出車(chē)輪的空間旋轉(zhuǎn)向量嫩实,進(jìn)而由該向量與空間坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸夾角關(guān)系得出定位參數(shù)。

2.1 參考坐標(biāo)系

計(jì)算機(jī)視覺(jué)中,需要用到世界坐標(biāo)系甲献、攝像機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系三種坐標(biāo)系宰缤。

  世界坐標(biāo)系(Xw,Yw,Zw)是在環(huán)境中選擇的一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系,用來(lái)描述攝像機(jī)位置晃洒,可以根據(jù)描述和計(jì)算方便等原則自由選取慨灭。對(duì)于有些攝像機(jī)模型,選擇適當(dāng)?shù)氖澜缱鴺?biāo)系可大大簡(jiǎn)化視覺(jué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式球及。

攝像機(jī)坐標(biāo)系(Xc,Yc,Zc)以攝像機(jī)鏡頭光心Oc為坐標(biāo)原點(diǎn)慢夸,Xc,Yc軸平行于成像平面化歪,Zc軸垂直于成像平面咕菱,其交點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系上的坐標(biāo)為(u0,v0),即攝像機(jī)主點(diǎn)。

  圖像坐標(biāo)系是定義在二維圖像上的直角坐標(biāo)系敛档,分以像素為單位和以物理長(zhǎng)度(如毫米)為單位兩種珍喘,這里分別用(u,v)和(x,y)來(lái)表示,如圖5所示逐次。最常用的是以像素為單位的坐標(biāo)系性谬,通常其坐標(biāo)原點(diǎn)一般定義在圖像的左上角。


  設(shè)攝像機(jī)CCD每個(gè)像素在X軸與Y軸方向上的物理尺寸為dx阶徒,dy(該參數(shù)由攝像機(jī)廠家提供连嘹,是已知參數(shù),其比值dy/dx稱(chēng)為Aspect Ratio虚育,即縱橫比)帮观,由圖5可知圖像上像素值(u,v)與坐標(biāo)(x,y)之間的關(guān)系是 , 桃熄,用齊次坐標(biāo)與矩陣表示為式(3)先口。


2.2 攝像機(jī)模型

  針孔模型是由小孔成像原理推導(dǎo)出來(lái)的,是在簡(jiǎn)單的中心射影(又叫透視投影)基礎(chǔ)上加入剛體變換(剛體的旋轉(zhuǎn)與平移)得到的線性攝像機(jī)模型瞳收。它不考慮各種鏡頭的畸變碉京,然而它卻能很好的模擬實(shí)際攝像機(jī),是其它模型和標(biāo)定方法的基礎(chǔ)螟深。

  設(shè)P是空間某點(diǎn)谐宙,其在攝像機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(Xc,Yc,Zc);q是P成像平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)界弧,q的坐標(biāo)為(x,y)凡蜻,設(shè)f為攝像機(jī)焦距,則根據(jù)透視投影的比例關(guān)系為式(4)垢箕。


2.3 求取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

  作為求解參數(shù)過(guò)程的一部分划栓,要預(yù)先拍攝目標(biāo)盤(pán)兑巾,通過(guò)提取其圖像上特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)得到目標(biāo)盤(pán)特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)。這里將在針孔模型的基礎(chǔ)上建立起世界坐標(biāo)與理想圖像像素坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系忠荞。

  已知目標(biāo)盤(pán)盤(pán)面的幾何特征和規(guī)則蒋歌。將世界坐標(biāo)系建立在盤(pán)面上,可已知特征點(diǎn)世界坐標(biāo)锌瓤,且Zw=0风承。設(shè)其中一點(diǎn)P(Xw,Yw,Zw)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xc,Yc,Zc),經(jīng)拍攝后在CCD圖像平面上成像铝琐,設(shè)其成像點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)家漂,其圖像像素坐標(biāo)對(duì)應(yīng)為(u,v)。

  首先是空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換瑟毡,根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)理論斯癞,剛體運(yùn)動(dòng)可分解為旋轉(zhuǎn)和平移的合成」危可將世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系并變換為齊次坐標(biāo)捉寻,如式(5)所示姜筋。

  

  s是比例因子江眯,H是單應(yīng)性矩陣。由此可建立起圖像坐標(biāo)與世界坐標(biāo)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系伯板。再將已知的目標(biāo)盤(pán)特征點(diǎn)世界坐標(biāo)和提取出的圖像像素坐標(biāo)代入式(9)东摘,求出它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系,以用于后續(xù)計(jì)算吆寨。

2.4 定位參數(shù)求取

  車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)也可以看作是剛體運(yùn)動(dòng)赏淌,車(chē)輪上某點(diǎn)(由于目標(biāo)盤(pán)與車(chē)輪運(yùn)動(dòng)相同,我們研究的是固定在車(chē)輪上的目標(biāo)盤(pán)上某點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)分解成一個(gè)繞旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)和平移啄清。

  設(shè)車(chē)輪(目標(biāo)盤(pán))運(yùn)動(dòng)前后的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P和P’六水,它們的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)分別是(Xw,Yw,Zw)T和(Xw’,Yw’,Zw’)T,那么變換公式為式(10)辣卒。


  其中R掷贾,T與式(5)中的表達(dá)形式完全相同,但其含義已經(jīng)發(fā)生變化荣茫,這里用來(lái)描述在不同空間位置的變換過(guò)程想帅,R中的θ為車(chē)輪上點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度,(n1,n2,n3)為車(chē)輪旋轉(zhuǎn)軸的空間向量啡莉;而式(5)中R港准,T是用來(lái)描述攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系。

  依據(jù)2.3所求出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系咧欣,將運(yùn)動(dòng)前后的空間目標(biāo)盤(pán)世界坐標(biāo)用其圖像坐標(biāo)求出浅缸,然后帶入式(10)轨帜,求出車(chē)輪運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)軸向量(n1,n2,n3)。此向量與世界坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸Xw洒漱,Yw顾惹,Zw之間的夾角α,β赃夷,γ厉亥。進(jìn)而利用夾角可求出定位參數(shù)。

  為方便解釋?zhuān)鐖D6所示笤卡,設(shè)Zw為汽車(chē)前進(jìn)方向藏趁,Xw指向汽車(chē)左側(cè),Yw垂直于車(chē)身平面询时,N車(chē)輪旋轉(zhuǎn)軸向量谎雷,N’為N的平移,則β-900為車(chē)輪外傾角捷夜,arctan|cosγ/cosα|×1800/π為前束角楚榕。


  用相同的方法,拍攝汽車(chē)向左或向右轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度時(shí)的圖像非震,求取出主銷(xiāo)的空間向量吨拗,進(jìn)而求出主銷(xiāo)內(nèi)傾角和后傾角。

  這種方式在原理上針對(duì)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)軸及主銷(xiāo)婿斥,從其向量入手劝篷,推導(dǎo)過(guò)程雖比較復(fù)雜,但計(jì)算結(jié)果比較直接民宿,對(duì)目標(biāo)盤(pán)上圖案形狀娇妓、定位平臺(tái)等要求較低,容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的精確定位活鹰。

3哈恰、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

  進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn),分別用目前最先進(jìn)的戰(zhàn)車(chē)(JohnBean)圖像式車(chē)輪定位儀和本文提出的基于空間向量的測(cè)量方法進(jìn)行了車(chē)輪定位參數(shù)檢測(cè)志群。實(shí)驗(yàn)車(chē)輛為大眾高爾夫2004款轎車(chē)着绷,驗(yàn)證本文方法時(shí)使用自制目標(biāo)板,設(shè)置的規(guī)則圖形為國(guó)際象棋盤(pán)圖案赖舟,將目標(biāo)盤(pán)固定在前后車(chē)輪上蓬戚。如圖7所示為部分實(shí)驗(yàn)圖像。以對(duì)汽車(chē)左側(cè)車(chē)輪進(jìn)行檢測(cè)為例宾抓,取多次測(cè)量結(jié)果平均值作為最終結(jié)果如麦,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。從表1結(jié)果中可以看出屏商,在誤差允許范圍內(nèi)聂挚,本文方法測(cè)量結(jié)果與戰(zhàn)車(chē)車(chē)輪定位儀測(cè)量結(jié)果基本一致唐耿,證明了本文所提出模型的正確性和有效性。


  產(chǎn)生誤差的主要原因是受自制目標(biāo)板的精度以及圖像噪聲的影響菱泻,誤差還受攝像機(jī)分辨率囤嗡、攝像機(jī)標(biāo)定、角點(diǎn)坐標(biāo)提取精度等因素的影響肉扁。因此缤滑,要提高測(cè)量精度,目標(biāo)板必須制作得盡量精確勃谎、攝像機(jī)的分辨率盡可能高并提高攝像機(jī)標(biāo)定精度瓤危。

4、結(jié)論
  基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的四輪定位方法充分利用了視覺(jué)理論慷境,巧妙地運(yùn)用了空間幾何知識(shí)么鸿,實(shí)現(xiàn)了車(chē)輪定位參數(shù)的精確、快速冗懦、方便檢測(cè)爽冕。本文針對(duì)基于透視學(xué)方式的原理和基于空間向量方式的原理進(jìn)行了探討與分析,給出了本文提出的基于空間向量方式的數(shù)學(xué)模型披蕉,實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)證明了其正確性和有效性颈畸。為國(guó)內(nèi)汽車(chē)電子檢測(cè)行業(yè)提供了新思路和新技術(shù)


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