關(guān)鍵詞：相關(guān)辨識理論; 虛擬儀器; LABVIEW

Abstract: This paper introduce the application of VI in System Identification . LABVIEW is applied in writing measure-control system.The simulations demonstrate this method is efficient and practical.

Keywords: correlation analysis; VI; LABVIEW

引言

　　控制系統(tǒng)模型的準確性是系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵問題,直接影響控制精度和運行結(jié)果刻渔。系統(tǒng)辨識是得到系統(tǒng)模型的一種重要途徑帅刀。在現(xiàn)代控制工程中,利用偽隨機信號結(jié)合虛擬儀器技術(shù)對系統(tǒng)進行相關(guān)辨識,是近年來迅速發(fā)展起來的新技術(shù)。本文以開發(fā)二階系統(tǒng)參數(shù)辨識儀為例远剩，介紹了虛擬儀器在系統(tǒng)參數(shù)辨識中的應(yīng)用方法扣溺。

1 系統(tǒng)相關(guān)辨識方法

1.1相關(guān)辨識基本原理

　　相關(guān)辨識的理論基礎(chǔ)是Wiener-Hopf方程：

　　（1）

　」衔睢（1）式中锥余，Rxx為系統(tǒng)輸入的自相關(guān)函數(shù)，Rxy為系統(tǒng)輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)活鹰，g（t）為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)哈恰。根據(jù)Wiener-Hopf方程可知只估，若能取得系統(tǒng)輸入的自相關(guān)函數(shù)Rxx和系統(tǒng)輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)Rxy,則可以得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)志群。但是，對于一般的信號,Wiener-Hopf方程的求解是非常困難得蛔钙，為此我們要尋找一些特殊的信號作為輸入信號以簡化求解過程锌云。而白噪聲信號其自相關(guān)函數(shù)具有特殊的形式，其自相關(guān)函數(shù)為Rxx=K＊δ函數(shù)吁脱。由此得：

　∩Ｏ选（2）

　　可見，系統(tǒng)的輸入信號為白噪聲時灿躏，只要取得系統(tǒng)輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)Rxy就可求得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)烈瘸，見（2）式。但白噪聲只是數(shù)學(xué)上的一個抽象兽肮，不容易產(chǎn)生范般。工程中常使用偽隨機信號作為系統(tǒng)的辨識信號。偽隨機信號通常采用的是M序列郭血。

1.2 二階系統(tǒng)參數(shù)辨識方法

　　系統(tǒng)參數(shù)辨識儀以二階系統(tǒng)為辨識對象钟展。實際應(yīng)用中，激勵信號施加于二階系統(tǒng)瓶答，系統(tǒng)的輸出可由數(shù)據(jù)采集裝置獲得肢钙，并傳輸至虛擬儀器距堂。本文中，二階系統(tǒng)模型的特征參數(shù)由用戶輸入確定遍削，二階系統(tǒng)的輸出是由計算得到的吹夏。相關(guān)辨識原理框圖如圖（1）所示。

　　M序列發(fā)生器所產(chǎn)生的M序列時鐘周期?t應(yīng)該滿足如下條件：

　《耆ぁ（3）

　∪吲场（3）式中：fh,ωh分別為二階系統(tǒng)截止頻率、截止角頻率仇祭。該式說明M序列的頻帶寬度0.45/?t至少要覆蓋被辨識系統(tǒng)截止頻率fh的10倍以上披蕉。M序列的長度N=（1.25～1.5）Ts/?t。其中Ts為系統(tǒng)的調(diào)整時間乌奇。Ts没讲、fh、ωh可由用戶給定的特征參數(shù)計算得到礁苗。

　　系統(tǒng)的輸出是根據(jù)系統(tǒng)的模型計算得到的爬凑。二階系統(tǒng)模型的傳遞函數(shù)為：

　　（4）

　∈曰铩（4）式中：ωn為系統(tǒng)固有角頻率,ξ為系統(tǒng)阻尼系數(shù),K為系統(tǒng)比例系數(shù)嘁信。對（4）式作Z變換可得如下計算公式：

　　（5）

　∈柽丁（5）式中：M0=4+4ξωnT+ωn2T2,M1=-8+2ωn2T2,M2=4-4ξωnT+ωn2T2,M3=Kωn2T2潘靖，T為采樣周期。根據(jù)（5）式可計算出M序列作為輸入時系統(tǒng)的輸出蚤蔓。

　　系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的估計值可采用如下的偽隨機序列相關(guān)辨識一次完成算法：

　　當(dāng)M序列確定以后泛汁，系統(tǒng)的輸出z（j）通過計算得出，相應(yīng)的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)估計值就可由上式計算得出陶焙。并且該算法可一次完成N點的脈沖估計值的計算寿经。

2 二階系統(tǒng)辨識儀的實現(xiàn)

　　采用美國國家儀器公司的圖形化編程語言LABVIEW7.1作為系統(tǒng)的編程語言。二階系統(tǒng)辨識儀的實現(xiàn)分為兩個部分：一是儀器虛擬面板的設(shè)計;二是后臺控制處理程序的設(shè)計听量。

　　儀器虛擬面板如圖（2）所示剖坟。虛擬前面板的設(shè)計是在Front Panel窗口下，利用LABVIEW的Controls Palette上的各種控件來完成的榕暴。面板第一部分是二階系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置區(qū)域绪桑。它包含三個數(shù)字輸入控件numeric control，一個枚舉型輸入控件enum control和一個數(shù)字顯示控件numeric indicator幅之。通過這幾個控件语哺，我們可以配置二階系統(tǒng)的參數(shù)：比例系數(shù)K，系統(tǒng)固有頻率fn,系統(tǒng)阻尼系數(shù)ξ;第二部分為辨識信號參數(shù)設(shè)置區(qū)域,它包含四個數(shù)字輸入控件numeric control。在此我們可以設(shè)置M序列的幅值忽仗、周期范颠、周期個數(shù)及儀器的采樣時鐘周期;第三部分為波形顯示區(qū)域。它包含一個枚舉型輸入控件enum control 和一個波形顯示控件waveform graph棒假，通過選擇溯职，可以顯示輸入的辨識信號圖形、輸出信號圖形帽哑、輸入輸出互相關(guān)圖形和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)圖形谜酒。另外還有一個控制儀器開關(guān)的stop button。

　　虛擬辨識儀的后臺程序是在LABVIEW的Block Diagram窗口下利用Functions Palette上的控件設(shè)計妻枕。由于辨識過程要涉及到M序列的發(fā)生和一次性相關(guān)辨識算法僻族，所以要通過LABVIEW中的MATLAB Script調(diào)用MATLAB來完成數(shù)據(jù)地處理工作。整個圖形化程序如圖（3）所示屡谐，

　　其工作流程如圖（4）所示述么。

3 實驗結(jié)果

　　采用二階系統(tǒng)辨識儀對系統(tǒng)進行辨識，系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置為ξ=0.6,K=2,fh=5KHZ,經(jīng)辨識后得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)如圖（5）所示愕掏。

　　圖中實線表示辨識所得系統(tǒng)脈沖響應(yīng)度秘。虛線表示系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的理論值。由此可見饵撑，采用虛擬儀器結(jié)合相關(guān)辨識法來辨識系統(tǒng)參數(shù)具有較高的精度剑梳。配合相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，該辨識儀就能對實際電路參數(shù)進行辨識拙故。而且根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的其它辨識方法（如最小二乘法窃德、極大似然法、隨機逼近法等）舀闻，只要對軟件重新設(shè)計菜缭，就能推廣到系統(tǒng)辨識的其他領(lǐng)域消耸。

參考文獻：

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