超聲振動擠壓加工是對塑性金屬材料表面進行光整加工的一種新技術，將其應用于工件外圓表面光整加工液样，可有效降低表面粗糙度，提高表面耐疲勞強度和零件的加工精度［1闷墅，2］。實踐表明湖生，超聲振動擠壓加工系統(tǒng)的性能對加工效果有著直接影響顺呕。本文在理論分析的基礎上橄镜，提出用于車床的振動擠壓加工系統(tǒng)的結構和優(yōu)化設計方法端礼。

1．加工過程的理論分析

    超聲振動擠壓加工（以下簡稱振動擠壓）過程的力學模型 禽笑。擠壓加工時，工具頭在預壓彈簧的作用下與工件表面相接觸蛤奥。在超聲波發(fā)生器的驅動下佳镜，工具頭產生縱向超聲振動僚稿，對旋轉工件的表面進行光整加工。在工具頭靜壓力和高頻沖擊力的作用下蟀伸，工件表面的微觀峰谷被壓平蚀同，同時表層金屬產生塑性變形強化，形成壓應力望蜡，提高了零件表面的耐疲勞強度唤崭。

    基于上述工作原理拷恨，振動擠壓系統(tǒng)常用結構由磁致伸縮換能器和階梯型變幅桿組成的振子支承安裝于冷卻水套內脖律，預壓彈簧作用于冷卻水套的突緣上，使振子與冷卻水套組成的振動質量可以在支承座的導向孔內隨工件表面的變化而浮動漩叶。工具頭通過螺紋和錐面與變幅桿連接苹衰，因而振動擠壓系統(tǒng)可以簡化為單自由度縱向振動系統(tǒng)∧考慮到工件的剛性對加工表面質量的影響棘爱，可以把工件簡化為敏感方向（工件表面在加工點的法線方向）的單自由度縱向振動系統(tǒng)。在加工過程中澎矗，振動擠壓系統(tǒng)會受到機床本身回轉誤差產生的周期振動ym（t）柜棠、工件安裝偏心產生的振動ye（t）和工件自身在干擾力作用下產生的振動yw（t）的影響。此外标晤，當超聲振動在工件表面留下的相鄰軌跡的相位不同時歇决，由于重疊效應的影響，振動擠壓系統(tǒng)會受到頻率相同的正弦振動和脈沖振動兩個信號的作用蕴轩。因此振動擠壓系統(tǒng)所受的干擾力可表示為（1）p（t）=Pmcos（ωmt－φm）＋Pecos（ωet－φ）＋Pwcos（ωwt－φw）＋Pucosωt＋Pp（t）

    當工件的剛性足夠時芹蟹，工件的受迫振動Pwcos（ωwt－φw）的幅值很小，可忽略不計搁突。工件對振動擠壓系統(tǒng)施加的正弦和脈沖振動干擾的頻率與系統(tǒng)的超聲振動頻率相同绍绽，由于該頻率遠大于系統(tǒng)的固有頻率，因此可以認為對系統(tǒng)的振動狀態(tài)不產生影響经磅。對振動擠壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)產生影響的因素主要為機床的回轉運動誤差和工件的安裝偏心誤差泌绣。因此式（1）可簡化為p（t）=Pmcos（ωmt－φm）＋Pecos（ωet－φ）＝Pej（ωw－φ）     （2）

    在車床上進行外圓擠壓加工時，式中ωw＝ωm＝ωe＝2πn/60（n為機床主軸轉速）预厌。振動擠壓系統(tǒng)在激勵信號p（t）作用下的幅頻特性為（3）

    式中mt阿迈、kt分別為振子與冷卻水套的整體質量和預壓彈簧的剛度系數。顯然配乓，當由工件引起的干擾擾力的頻率時仿滔，由振子、冷卻水套和預壓彈簧組成的單自由度振動系統(tǒng)會產生共振犹芹，使加工過程無法正常進行崎页。

    在加工不同結構的工件時鞠绰，需要更換工具頭。振動擠壓系統(tǒng)的結構應保證更換工具頭時便于調整飒焦，并能穩(wěn)定地產生超聲振動蜈膨。因此，對圖2所示振動擠壓系統(tǒng)應進一步研究牺荠，解決以下幾方面的問題

（1）振子擠壓系統(tǒng)能產生穩(wěn)定强剥、可控的超聲振動，并便于制造和調整例杰。

（2）保證工具頭與工件表面始終以一定的預壓力保持接觸拟晋。

（3）振動擠壓系統(tǒng)應具有較好的頻率響應特性，在主軸的工作轉速范圍內不產生共振侥丝，對工件表面的變化和振動干擾具有良好的線性隨動性能蛇狐。

2．系統(tǒng)結構的優(yōu)化設計

    系統(tǒng)結構的優(yōu)化設計需要對圖2所示系統(tǒng)的各部分結構提出簡便實用的設計方法，主要包括以下幾方面：

（1）振子諧振結構設計

    振動擠壓系統(tǒng)的振子結構與縱向超聲振動磨削系統(tǒng)的振子結構相同贬打，區(qū)別僅在于工具的結構不同腿宛。當振動擠壓工具頭長度較大時，其結構設計可按文獻［1］中提出的方法進行猫荤，即工具頭的長度l為式中

    k=ωn/a
　　a2＝E／p
　　C＝Es1ktgkl1＋E0s0k0tgk0l0
　　D＝E0s0k0tgkl1tgk0l0－Es1k
　　k0＝ωn/a0
　　a02＝E0／P0
　　E0顶山、E——換能器和變幅桿（工具頭）的材料彈性模量
　　p、p0——換能器和變幅桿的材料密度
　　當工具頭長度較小時瞭芬，應作為變幅桿的一部分來設計刨塔，應把變幅桿長度減短一部分，并使工具頭的質量等于減去部分的質量利术。

（2）預壓彈簧的設計

    為保證工具頭能以一定的預壓力與工件表面的相接觸呈野，并使工具頭隨工件表面浮動時預壓力的變化盡可能小，預壓彈簧的剛度系數kt應在結構允許的前提下盡可能小印叁。同時被冒，在振子與冷卻水套的質量mt一定時，kt又是決定系統(tǒng)固有頻率的參數轮蜕。應避免因工件的干擾力頻率與振動擠壓系統(tǒng)的固有頻率相同或接近而使系統(tǒng)產生共振昨悼。在車床上進行振動擠壓加工時，工件的轉速為n r/min時跃洛，由式2可知率触，要避免系統(tǒng)共振并使工具頭具有良好的隨動性能，必須使kt1.097×10－2汇竭。

（3）振子的支承設計

    為保證振動擠壓系統(tǒng)具有足夠的承載能力葱蝗，必須在振動波節(jié)點處對振子進行支承固定。由于振子的實際振動波節(jié)點相對于理論設計波節(jié)點會產生偏差细燎，在實際使用中由于工具頭的磨損和更換两曼，振子振動波節(jié)點的位置也會隨之變化皂甘，因而為保證振子在各種情況下都能正常振動，節(jié)點的支承結構對振子不應是剛性固定瞳胸，而應在承載能力許可的前提下具有一定的彈性哪峰，以保證振子的正常諧振狀態(tài)不因支承固定而改變。這就是文獻［1］提出的有限剛度支承的概念节拷。

    有限剛度支承設計的核心是支承結構剛度系數的設計守搬，這一系數受以下因素的制約：

    ①系統(tǒng)承載能力PL為保證對工件表面加工的需要，振子在負載抗力的作用下啦掸，相對于冷卻水套的位移應小于許可值杰趾，即n2mt

kz≥PL／yz

    ②隔振性能　就振子和冷卻水套而言，有限剛度支承相當于實現(xiàn)對振子振動的主動隔振仆扰。大量試驗表明瘫啦，波節(jié)變化使振子在支承點產生的振動振幅一般在1～2μm之間。由隔振理論可知祟放，當頻率比γ＞2.5～5時，可以達到較好的隔振效果伤主。設振子的質量為mz超聲波振動頻率為f衡喧，可以推得kz＜1.579 mzf2

    ③頻率響應特性　當振子采用有限剛度支承時，振動擠壓系統(tǒng)應簡化為兩自由度的縱向振動系統(tǒng)玫氢。由振動分析理論可知帚屉，它有兩個固有頻率，這對于實際使用中控制系統(tǒng)的振動模態(tài)不利漾峡。因此攻旦，應使振子的支承結構剛度系數遠大于預壓彈簧的剛度系數，即kzkt生逸。這時系統(tǒng)的振動模態(tài)可以近似看作單自由度系統(tǒng)的情況牢屋。

（4）系統(tǒng)的減振設計

    式（3）表明，當來自工件的干擾力頻率接近或等于振動擠壓系統(tǒng)的固有頻率時槽袄，系統(tǒng)將出現(xiàn)共振烙无，工具頭與工件表面之間產生分離，在工件表面上形成螺旋狀振紋遍尺，從而破壞加工表面的質量截酷。同時，工具頭的工作面在沖擊力的作用下也會很快出現(xiàn)點蝕磨損乾戏。這是目前常用的振動擠壓系統(tǒng)結構存在的主要問題之一迂苛。焊條由振動分析理論可知，當振動擠壓系統(tǒng)存在粘性阻尼時鼓择，系統(tǒng)對工作過程中隨機激勵信號的響應是衰減振動甘虑，而對于周期激勵信號具有穩(wěn)態(tài)響應虾驰。減振設計就是要消減系統(tǒng)在固有頻率附近對周期激勵信號的響應幅值，使幅值比約等于1嫌或，通過改變冷卻水套外圓表面與系統(tǒng)支座孔表面之間的配合接觸性質和潤滑介質伊了，即可實現(xiàn)這一要求。這時雖然工具頭與工件的振動存在相位差喝灌，但由于預壓彈簧有足夠的預壓量栅刚，工具頭與工件表面也不會分離（見圖4）。避免工具頭與工件表面分離的條件是Y0≥Ywmax＋Ytmax     （5）

式中　Y0——預壓彈簧的預壓量
　　　Ywmax——工件的最大振幅
　　　Ytmax——工具頭的響應幅值

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