DC-DC開關(guān)電源因體積小锰什，重量輕小压，效率高，性能穩(wěn)定等優(yōu)點在電子缚俏、電器設(shè)備惊搏，家電領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，進(jìn)入了快速發(fā)展期忧换。DC-DC開關(guān)電源采用功率半導(dǎo)體作為開關(guān)减点，通過控制開關(guān)的占空比調(diào)整輸出電壓。其控制電路拓?fù)浞譃殡娏髂Ｊ胶碗妷耗Ｊ骄笸恚娏髂Ｊ娇刂埔騽討B(tài)反應(yīng)快街粟、補償電路簡化、增益帶寬大封均、輸出電感小和易于均流等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用稍圾。電流模式控制又分為峰值電流控制和平均電流控制，峰值電流的優(yōu)點為：1)暫態(tài)閉環(huán)響應(yīng)比較快篇臭，對輸入電壓的變化和輸出負(fù)載的變化瞬態(tài)響應(yīng)也比較快钠彬；2)控制環(huán)易于設(shè)計；3)具有簡單自動的磁平衡功能肢抚；4)具有瞬時峰值電流限流功能等汹改。但是峰值電感電流可能會引起系統(tǒng)出現(xiàn)次諧波振蕩，許多文獻(xiàn)雖對此進(jìn)行一定的介紹别主，但都沒有對次諧波振蕩進(jìn)行系統(tǒng)研究僵禁，特別是其產(chǎn)生原因和具體的電路實現(xiàn)，本文將對次諧波振蕩進(jìn)行系統(tǒng)研究色罚。

1 次諧波振蕩產(chǎn)生原因
  　  以PWM調(diào)制峰值電流模式開關(guān)電源為例(如圖1所示叙谨，并給出了下斜坡補償結(jié)構(gòu))，對次諧波振蕩產(chǎn)生的原因從不同的角度進(jìn)行詳細(xì)分析保屯。

   　 對于電流內(nèi)環(huán)控制模式手负，圖2給出了當(dāng)系統(tǒng)占空比大于50％且電感電流發(fā)生微小階躍△厶時的電感電流變化情況，其中實線為系統(tǒng)正常工作時的電感電流波形姑尺，虛線為電感電流實際工作波形竟终。可以看出：1)后一個時鐘周期的電感電流誤差比前一個周期的電感電流誤差大切蟋，即電感電流誤差信號振蕩發(fā)散统捶，系統(tǒng)不穩(wěn)定；2)振蕩周期為開關(guān)周期的2倍柄粹，即振蕩頻率為開關(guān)頻率的1／2喘鸟，這就是次諧波振蕩名稱的由來。圖3給出了當(dāng)系統(tǒng)占空比大于50％且占空比發(fā)生微小階躍AD時電感電流的變化情況驻右，可以看出系統(tǒng)同樣會出現(xiàn)次諧波振蕩什黑。而當(dāng)系統(tǒng)占空比小于50％時崎淳，雖然電感電流或占空比的擾動同樣會引起電感電流誤差信號發(fā)生振蕩，但這種振蕩屬于衰減振蕩伺罗。系統(tǒng)是穩(wěn)定的寨衣。

    　前面定性分析了次諧波振蕩產(chǎn)生的原因，現(xiàn)對其進(jìn)行定量分析奇巍。針對圖1遇托，圖4給出了占空比擾動引起電感峰值電流誤差信號變化情況，其中Vc為誤差運放的輸出信號含罪，當(dāng)功率管MO導(dǎo)通即電感電流線性上升時笔广，Vc隨之增加，反之當(dāng)功率管M0關(guān)斷時惠服，Vc隨之減小灿西。從圖4可以看出當(dāng)占空比在連續(xù)2個時鐘脈沖下存在不對稱時，系統(tǒng)將出現(xiàn)次諧波振蕩〕棵浚現(xiàn)推導(dǎo)△Vc與△IL的關(guān)系倚胀，占空比擾動△D引起電感電流與誤差運放輸出電壓的變化值分別如式(1)和(2)所示，由式(1)和(2)可推導(dǎo)出Vc與△IL的關(guān)系如式(3)所示：

   　 式中：T為開關(guān)周期所脉；m1為峰值電流上升斜率可款；m2為峰值電流下降斜率絕對值；七代表采樣電阻克蚂。

   由于次諧波振蕩頻率為開關(guān)頻率的1／2闺鲸，因此在1／2開關(guān)頻率處的電壓環(huán)路增益將直接影響電路的穩(wěn)定性。現(xiàn)推導(dǎo)圖1的電壓環(huán)路增益埃叭，在誤差運放輸出端疊加斜坡補償后摸恍，設(shè)誤差電壓從△Vc變?yōu)椤鱒e，從而可推出△Vc與△Ve的關(guān)系赤屋，如式(4)所示立镶。由式(3)和(4)可得式(5)，在穩(wěn)態(tài)時可推出式(6)类早，將式(6)代入式(5)消去m1媚媒，得式(7)：

   　 式中：m為下斜坡斜率；2表示次諧波振蕩周期是開關(guān)頻率的2倍涩僻。
    　從圖4可以看出△IL是周期為2T的方波缭召，則第1個次諧波振幅應(yīng)乘以4／π。假設(shè)負(fù)載電容為C逆日，則從誤差運放輸出端到電源輸出端的小信號電壓增益為

設(shè)誤差運放電壓增益為A嵌巷，則電壓外環(huán)環(huán)路增益為

    　由環(huán)路穩(wěn)定性條件可知：在l／2開關(guān)頻率處，環(huán)路相位裕度為零，此時若環(huán)路增益大于l恋都，系統(tǒng)就會發(fā)生次諧波振蕩处膛，因此誤差運放的最大增益為：

        （8）
    　由式(8)可以明顯看出，誤差運放的最大增益是占空比D和斜坡補償斜率m的函數(shù)响奋，歸一化的誤差運放最大增益與D和m的關(guān)系如圖5所示束咙”艚眨可以看出：m=O(無補償)時救眯，由于運放增益不能小于O，當(dāng)占空比大于或等于50％時邢垮，系統(tǒng)就會出現(xiàn)次諧波振蕩观昂；m=一m2／2時，D=100％才出現(xiàn)次諧波振蕩黔攀，但在實際電路中D<100％時就會出現(xiàn)振蕩疾练；m=一m2時，誤差運放最大增益與占空比無關(guān)膛胜。當(dāng)繼續(xù)增大m時缔莲，對環(huán)路的穩(wěn)定性影響不大，但過補償會影響系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性霉旗。

    　上文研究了電感電流信號變化波形對次諧波振蕩產(chǎn)生的原因及解決辦法痴奏，現(xiàn)從s域(或頻域)角度對其進(jìn)行更深入的研究。設(shè)采樣電感電流i厌秒，通過采樣電阻Rs轉(zhuǎn)化成電壓读拆，i(k)表示第k時鐘下的電流擾動量，△Ve(k+1)為第k+1時刻的電壓控制擾動量鸵闪，得采樣保持的離散時間函數(shù)：

    　由式(10)可知當(dāng)沒有斜坡補償檐晕，且m1<m2即占空比大于50％時，α>1蚌讼，表示有1個極點在單位圓之外辟灰，此時電流環(huán)不穩(wěn)定。將H(z)轉(zhuǎn)化為s域傳遞函數(shù)：

   

    　式中s表示頻率篡石。esT可用PadE可用Pade進(jìn)行二階近似：

   　 式中Qs=2／[π(2／α-1)]芥喇，即阻尼系數(shù)為1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即為電流環(huán)傳遞函數(shù)夏志，斜坡補償前乃坤，當(dāng)m1<m2即占空比大于50％時，Qs小于0兰吁，此時電流環(huán)傳遞函數(shù)將在右平面產(chǎn)生2個極點驼吓，導(dǎo)致電流環(huán)路不穩(wěn)定，從而整個開關(guān)電源系統(tǒng)都處于不穩(wěn)定狀態(tài)，將在1／2開關(guān)頻率(即ωs/2)處發(fā)生振蕩配赊，這就是次諧波振蕩的真正由來母卵。引入斜坡補償后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2時积苞，Qs大于0慈柑，此時電流環(huán)傳遞函數(shù)的極點將出現(xiàn)在左半平面，此時系統(tǒng)也不一定穩(wěn)定这疟，只有保證電流環(huán)具有足夠的相位裕度時菱计，系統(tǒng)才穩(wěn)定。當(dāng)m2>m>m2／2時虹婿，系統(tǒng)雖穩(wěn)定壤生，但此時還是會出現(xiàn)振鈴電流，只有當(dāng)m=m2即阻尼系數(shù)為π／2時朝刊，系統(tǒng)才能在一個周期內(nèi)消除振鈴電流耀里，從而獲得非常好的瞬態(tài)響應(yīng)。當(dāng)m>m2時拾氓，雖然電流環(huán)相位裕度增加冯挎，但其帶寬變小，即出現(xiàn)過補償現(xiàn)象咙鞍，此時會影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度房官。

2 斜坡補償方式及電路實現(xiàn)
    　前文從幾個方面研究了次諧波振蕩產(chǎn)生的原因，并且指出斜坡補償能防止系統(tǒng)出次諧波振蕩奶陈，現(xiàn)研究補償方式及其具體電路實現(xiàn)易阳。開關(guān)電源斜坡補償分為上斜坡補償與下斜坡補償2種方式。圖6為下斜坡補償原理吃粒，給出了下斜坡補償時占空比大于50％的電感峰值電流波形(電流微小擾動作為激勵信號)潦俺。與圖2相比，僅Ve從水平直線改為下斜坡徐勃。從圖6可以看出事示，引入斜坡補償后，電流誤差信號每經(jīng)過一個時鐘周期益侨，幅度成比例衰減暇寸，最后消失。圖7為上斜坡補償原理积碍，給出了占空比大于50％的電感峰值電流波形庸磅。其補償原理就是在電感峰值電流a上疊加上斜坡補償電流b，形成檢測電流c蚌斑，使占空比小于50％奋完，穩(wěn)定系統(tǒng)宽藏。由于上斜坡補償電路實現(xiàn)相對簡單，一般采用上斜坡補償淫兑。
    　對于斜坡補償闺撩，斜率越大，振蕩衰減越快二谤，但補償斜率過大娩鬼，會造成過補償。過補償會加劇斜坡補償對系統(tǒng)開關(guān)電流限制指標(biāo)的影響继射，從而降低系統(tǒng)的帶載能力佣盒；另一方面，過補償會影響系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性侥涵。通常選擇斜坡補償斜率需根據(jù)需要折中考慮沼撕。對于Buck和Flyback轉(zhuǎn)換器宋雏，補償斜坡一般取峰值電流下降斜率m2即Vout／L芜飘，由于輸出電壓恒定，所以補償值便于計算并恒定磨总；對于Boost電路嗦明，補償斜坡也一般取峰值電流下降斜率m2，即(Vout-Vin)/L但由于輸入電壓隨電網(wǎng)變化蚪燕，從而要求補償值跟隨輸入電壓的變化娶牌，此時若為了電路設(shè)計簡單，強迫斜坡斜率固定馆纳，則可能出現(xiàn)過補償或欠補償現(xiàn)象诗良，降低電路性能并導(dǎo)致波形畸變。

   　 因Buck與Flyback轉(zhuǎn)換器斜坡補償原理電路實現(xiàn)基本相同鲁驶，因此本文只給出了一種上斜坡補償?shù)腇lyback斜坡補償電路(圖8所示)鉴裹。圖9為本文第二作者提出的一種升壓型轉(zhuǎn)換器自調(diào)節(jié)斜坡補償電路。采用Hspice仿真軟件分別對圖8和圖9進(jìn)行仿真憾顿，仿真結(jié)果分別如圖10和圖11所示窜抽。圖10的振蕩器頻率為100 kHz。m1為檢測電流曲線豺研，其從0慢慢上升到40μA髓无。虛線a,b和c代表具有不同斜率的斜坡補償信號，線A允逝，B和C分別為疊加后的曲線沫十。從圖10可看出：通過改變電阻R5和R4的比值，可以得到具有不同斜坡的補償信號宵绒。圖11中建淘，Vsense為電感上的峰值電流流過檢測電阻所產(chǎn)生的電壓织刹，Vslope為經(jīng)上斜坡補償后的檢測電流流過檢測電阻所產(chǎn)生的電壓。從圖11可以看出化团，不同的輸入電壓對應(yīng)不同的補償斜坡佛岛，并且斜坡變化與(Vout-Vin)的變化成正比即達(dá)到了自調(diào)節(jié)功能。

3 結(jié)論
    　本文對峰值電流模式開關(guān)電源的次諧波振蕩從定性和定量2個角度分別進(jìn)行了系統(tǒng)研究辐荷，當(dāng)占空比大于50％時键袱，系統(tǒng)的電流環(huán)在1／2開關(guān)頻率處出現(xiàn)振蕩，引入斜坡補償后能保證電流環(huán)路增益的傳輸函數(shù)在1／2開關(guān)頻率處具有較好的相位裕度摹闽，保證系統(tǒng)穩(wěn)定蹄咖。最后分析了上斜坡補償和下斜坡補償2種避免次諧波振蕩的方法，并基于3種最基本的開關(guān)電源拓?fù)?Buck付鹿，F(xiàn)lyback和Boost)給出了具體的斜坡補償電路及仿真結(jié)果澜汤。

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