在規(guī)劃和評(píng)估機(jī)加工過程時(shí)．仿真工具的使用正變得日益重要躬存。很多大學(xué)和企業(yè)已經(jīng)開發(fā)出了多種用于磨削過程仿真的模型，這些模型對(duì)磨削過程中的各種技術(shù)題目以及運(yùn)動(dòng)學(xué)和熱力學(xué)方面的題目給予了不同程度的關(guān)注攒陋。

　　如今灶花，已經(jīng)開發(fā)出了采用特定方法的各種仿真工具值膝，它們通常是為重現(xiàn)特定的加工過程和結(jié)果數(shù)值而專門定制的。

　　德國多特蒙德大學(xué)加工技術(shù)系(ISF)對(duì)已被成功應(yīng)用于軸銑削仿真的模型進(jìn)行了改編艰吏，并擴(kuò)展應(yīng)用于磨削過程仿真欺垛。該模型采用一種幾何學(xué)一運(yùn)動(dòng)學(xué)方法來確定磨削過程中的宏觀幾何關(guān)系，尤其被用于從幾何學(xué)上分析發(fā)生在成形磨削等加工中的復(fù)雜過程和接合條件涣累。該軟件采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行改編隆鹤，從而在應(yīng)用于新的工具或機(jī)床類型時(shí)，能以一種不太復(fù)雜的方式構(gòu)建軟件蹦争。

　　時(shí)間離散過程

　　為了模擬磨削加工過程中發(fā)生的情況汪请，必須描述整個(gè)磨削過程中工件與磨輪的運(yùn)動(dòng)，以及作為其結(jié)果的工件材料往除情況瑞捂。面向?qū)ο蟮挠^念使我們能用自己的多種工具來完成這一工作贸左。其中一種工具負(fù)責(zé)治理運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，并根據(jù)輸進(jìn)的NC代碼酷麦，能夠重現(xiàn)在加工過程中的任意時(shí)間機(jī)床所有各個(gè)軸的位置矿卑。據(jù)此，用于表述所用機(jī)床的工具可計(jì)算出磨輪和工件的空間位置贴铜，并開始計(jì)算相交點(diǎn)粪摘。運(yùn)動(dòng)是借助于離散時(shí)間間隔來描述的，在每一時(shí)間間隔內(nèi)都要對(duì)材料往除量進(jìn)行計(jì)算绍坝。

　　“釘床”模型

　　所謂的dexel模型構(gòu)成了描述自由成形表面的基礎(chǔ)徘意，該模型也稱為“釘床”模型。在最簡單的情況下轩褐，未該模型由很多布置在固定柵格(“釘床”)上的平行直線元素(“釘子”)組成椎咧，這些“釘子”的長度是可變的。這些直線的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)可表示工件的表面把介。為了模擬磨削過程勤讽，對(duì)該模型進(jìn)行了拓展。工件由三坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)“釘床”來描述拗踢，直線元素可以被分割脚牍，以便更好地描述工件的鏟磨面和陡直邊沿。

　　為了模擬磨削過程巢墅，多特蒙德大學(xué)加工技術(shù)系所用的模型能采用任意數(shù)目碗品、不同尺寸的“釘床”來表示工件。此外美卒，這些“釘床”還能在空間自由定向芽嗓，并給出不同的分辨率，從而有可能針對(duì)所考察工件的幾何特征對(duì)模型的質(zhì)量進(jìn)行局部調(diào)整。但是班卖，每個(gè)“釘床”相對(duì)于共同坐標(biāo)基準(zhǔn)的位置是不變的随象，因此，通過改變坐標(biāo)基準(zhǔn)的位置呆纤，就可以移動(dòng)所有“釘床”(工件)在空間的排列位置聪蔬。

　　不同類型工具的集成

　　為了確定加工過程中的材料往除狀況，必須在加工過程的每一時(shí)間點(diǎn)確定“釘床”的單一直線段與磨削工具的相交點(diǎn)遏治，然后調(diào)整至“釘子”的長度掘缭。其結(jié)果是，理論上鸵安，任何實(shí)體模型——只要能夠計(jì)算該實(shí)體與‘條直線在空間的相交點(diǎn)——都適合作為工具模型觅冈。其中一些實(shí)例就是圓柱休或計(jì)算與圓環(huán)面的重復(fù)相交點(diǎn)的解析表達(dá)式，這些表達(dá)式已經(jīng)集成到仿真中昵慌。在每種情況下假夺，相交點(diǎn)和由此獲得的表面法線的計(jì)算是由適合每種工具類型的工具來完成的；因此斋攀，在對(duì)仿真進(jìn)行拓展時(shí)已卷，只需將能夠提供相應(yīng)方法的某種工具集成到模型中即可。

　　為了縮短計(jì)算大量“釘床”淳蔼、“釘子”以及所需相交點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間侧蘸，材料往除量的計(jì)算可通過預(yù)先控制單個(gè)“釘床”而提前進(jìn)行。借助于“釘床”與磨輪之間簡單的碰撞控制鹉梨，單個(gè)“釘床”在材料往除量的計(jì)算中可省略不計(jì)讳癌。用具有環(huán)形刃口的磨輪磨削用三個(gè)“釘床”表示的工件時(shí)材料往除量的計(jì)算實(shí)例。

　　為此存皂，首先對(duì)每一個(gè)“釘床”都確定叫個(gè)可完全包容整個(gè)“釘床”的長方體晌坤。這銀快就能完成，由于“釘床”的基礎(chǔ)區(qū)域旦袋、分辨率以及“釘子”的原始長度均已知骤菠。為了校核該長方體(也稱為邊界盒)是否與其他實(shí)休或區(qū)域發(fā)生碰撞，計(jì)算機(jī)圖形中包含了經(jīng)過試驗(yàn)和測試的快速算法物轮。在這種特定情況下刃傻，首先校核每一個(gè)“釘床”是否會(huì)與一個(gè)包容磨輪的球體發(fā)生碰撞。假如不會(huì)發(fā)生碰撞怖征，那么就能確定無疑地排除“釘床”與工具實(shí)體之間的接觸属缚。進(jìn)一步的測試也可以排除完全處于磨輪側(cè)面的另一面的那些“釘床”與工具實(shí)體的接觸。此時(shí)只需確定剩余“釘床”的材料往除率护狠。這種預(yù)先進(jìn)行的測試也證實(shí)，將工件細(xì)分為很多完全平行的“釘宋是可行的，而理論上同蚂，也可用單個(gè)“釘床”來表示工件懊玖。這種由150個(gè)“釘床”組成的模型點(diǎn)圖，為了便于觀察扔相，采用不同的顏色來顯示力鹰。這些“釘床”在坐標(biāo)方向上具有不同的分辨率，因此在磨槽時(shí)形成的側(cè)面所得到的點(diǎn)數(shù)更多厚遗。中放大顯示的接合區(qū)域是具有環(huán)形刃口輪廓的磨輪所在部位腺首。

　　幾何數(shù)據(jù)

　　假如已知磨削過程中幾何學(xué)上的理想接合條件，就能計(jì)算出各種磨削過程的參數(shù)值黔攒。例如趁啸，從接觸區(qū)域的幾何尺寸，就可以直接確定外圓磨削時(shí)的磨削寬度督惰。和磨削深度ae不傅。即使對(duì)于更為復(fù)雜的接合條件，借助于時(shí)間離散赏胚、“釘子”長度的變化和相關(guān)的“釘床”分辨率等近似方法访娶，也可以確定材料的往除率。反之觉阅，這些數(shù)據(jù)也可以作為計(jì)算基于不同模型的磨削力的基礎(chǔ)崖疤。具體而言，由實(shí)驗(yàn)確定的回回模型已被用于確定用環(huán)形磨輪對(duì)硬質(zhì)合金進(jìn)行外圓磨削時(shí)的磨削力典勇。

　　在德國研究協(xié)會(huì)的1180計(jì)劃“結(jié)構(gòu)與加工”的框架下劫哼，我們與多特蒙德大學(xué)計(jì)算科學(xué)專業(yè)的教授一起工作，已經(jīng)開發(fā)出了另一種將有限元(FEM)計(jì)算法集成到仿真過程中的方法痴柔。在使用環(huán)形磨輪進(jìn)行數(shù)控成形磨削時(shí)沦偎，基于幾何學(xué)上的理想接合條件，反復(fù)使用有限元法進(jìn)行計(jì)算溅蓖，即可確定磨床主軸的變形以及由此引起的磨輪位置變化鹤仲。將這種位置變化反饋到幾何學(xué)－運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中，其結(jié)果是能夠計(jì)算出經(jīng)過對(duì)主軸變形進(jìn)行修正后的材料往除量剥讼。通過仿真壕赘，能夠輸出可用于各種可視化顯示和加工程序編制的技術(shù)參數(shù)及幾何數(shù)據(jù)。

　　結(jié)論

　　磨削過程的幾何仿真已被證實(shí)是一種能用不太長的計(jì)算時(shí)間分析復(fù)雜磨削過程的方法乞芳，它可用于很多不同的領(lǐng)域铐儡。面向?qū)ο蠓椒ǖ倪@種可拓展的觀念也表明，它能有效地應(yīng)用于其他磨削過程(如自由成形表面的磨削)细抠，并開啟了將多種不同類型的技術(shù)模型集成在－起的可能性庆葱。

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