對于一般直接基于Stewart平臺原理的虛擬軸機床耿战，其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的合理運動范圍比常規(guī)五坐標(biāo)數(shù)控機床要小得多(通常只有20～30度，而五坐標(biāo)機床可以達到90度以上)，并且隨著旋轉(zhuǎn)角的加大將大幅度地減少機床的有效工作空間矫恳。雖然復(fù)合結(jié)構(gòu)可以擴大轉(zhuǎn)角范圍，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜炕烈，難以保證高剛度臊啃，因此，普通虛擬軸機床不太適合加工大范圍拆内、多坐標(biāo)運動的零件旋圆。但從另一個角度看，在實際生產(chǎn)中需要多坐標(biāo)加工的復(fù)雜零件畢竟是少數(shù)麸恍，而占主導(dǎo)地位的還是普通常規(guī)零件的加工灵巧。因此，研究如何利用虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)特點抹沪，在常規(guī)零件的高速刻肄、高效加工上發(fā)揮其優(yōu)勢，將更具有實際意義融欧。

　　虛擬軸機床仿三軸控制方法的基本思想是敏弃，模仿現(xiàn)有的三坐標(biāo)數(shù)控機床的控制方法，對虛擬軸機床的六自由度運動進行控制噪馏，從外特性上看麦到，使得虛擬軸機床和常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機床等效。這樣欠肾，不僅現(xiàn)有各種成熟的三坐標(biāo)自動編程系統(tǒng)可直接用于六自由度的虛擬軸機床瓶颠，而且通過仿三軸控制可使主軸單元僅進行平移運動，大幅度擴大了虛擬軸機床的工作空間椭吠，使其發(fā)揮更大的作用捅青。此外，通過仿三軸控制炬锦，還可有效地減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性豺孤，從而顯著降低機床的成本，有利于這種新型機床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用。

　　2虛擬軸機床進行常規(guī)加工的優(yōu)勢

　　虛擬軸機床的一種典型結(jié)構(gòu)凌秩，該結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為一種所謂的“六桿平臺結(jié)構(gòu)”吕迁。其具體含義是，將六根可變長度驅(qū)動桿(簡稱驅(qū)動桿)的一端固定于靜平臺(如地基或機床框架)上傲钳，驅(qū)動桿的另一端與動平臺聯(lián)接肿圾，即與主軸單元相聯(lián)接。這樣棺昵，調(diào)節(jié)六驅(qū)動桿的長度簇戳，可使主軸和刀具相對于工件作所要求的進給運動。通過控制系統(tǒng)對進給運動進行精確控制销贝，即可加工出符合要求的工件樊展。

　　鑒于虛擬軸機床具有常規(guī)數(shù)控機床無可比擬的優(yōu)點，而這些優(yōu)點正是實現(xiàn)高速堆生、高精度加工所必需的专缠，因此將其作為常規(guī)零件的高效加工設(shè)備，以最大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢淑仆。

　　3仿三軸控制的基本原理

　　由于虛擬軸機床中不存在沿固定方向?qū)虻膶?dǎo)軌涝婉，數(shù)控加工所需的刀具運動軸X、Y蔗怠、Z等并不真正存在墩弯，因此，即使僅需獲得三維刀具運動(姿態(tài)恒定僅位置變化)寞射，也必需對動平臺進行六自由度控制渔工。

　　仿三軸控制方法是根據(jù)虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)特點所提出的模擬常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機床的一種控制方法。其出發(fā)點是：用虛擬軸機床加工常規(guī)零件時桥温，裝于主軸中的刀具僅需作三維平移運動引矩，其姿態(tài)為固定值。這樣侵浸，雖然與動平臺固聯(lián)的主軸單元有六個運動自由度旺韭，但涉及實時計算的僅為三個平移自由度。為此本文用刀具球心或端面中心在機床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Xm肄埠、Ym妄舅、Zm表示刀具位置，并通過三坐標(biāo)插補算法實時計算其位移量搓胯。同時，建立一原點位于刀具球心或端面中心的刀具坐標(biāo)系啰痒，其坐標(biāo)軸Xt臂沽、Yt、Zt分別與機床坐標(biāo)系的Xm锥拖、Ym橡戈、Zm軸平行阎肌。用刀具坐標(biāo)系框架繞Xm、Ym掷雪、Zm軸的旋轉(zhuǎn)角表示動平臺的姿態(tài)将遮，并將其設(shè)置為定值。這樣肌坑，對動平臺沿Xm近弟、Ym、Zm這三個坐標(biāo)的運動進行實時計算和實時控制挺智，對動平臺繞Xm祷愉、Ym、Zm軸的轉(zhuǎn)動進行定值實時控制赦颇，即可實現(xiàn)對動平臺的全自由度控制二鳄，進而實現(xiàn)對刀具運動的三坐標(biāo)聯(lián)動控制。因為這一方法不需要對動平臺姿態(tài)進行實時計算媒怯，這樣订讼，不僅可以有效減少虛實映射和聯(lián)動控制的計算量，還能將六自由度的虛擬軸機床的控制納入常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)S控機床控制的范疇扇苞，借助于成熟的三坐標(biāo)控制方法來對這種新型機床進行聯(lián)動控制躯嫉。

　　由虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)可知，由于該機床中直接可控的被控量為支撐主軸部件的六驅(qū)動桿的長度Li(i=1,2,…杨拐，6)祈餐，即該機床的實際運動軸(簡稱實軸)，因此要對動平臺的運動進行全自由度控制哄陶，進而實現(xiàn)對刀具運動軌跡的精確控制萤翔，需將動平臺運動指令(虛軸指令)轉(zhuǎn)換到實軸空間中去執(zhí)行，并通過實軸空間到虛軸空間的自動逆映射來實現(xiàn)勋匙。

　　該系統(tǒng)的運行過程是：首先讼谅，根據(jù)零件數(shù)控程序給出的輸入信息實時生成刀具運動軌跡，即求解出虛軸空間中刀具沿Xm韭赡、Ym挟晒、Zm坐標(biāo)的希望運動量；然后割懊，通過虛實映射計算寸快，將虛擬軸的希望運動量轉(zhuǎn)換為六驅(qū)動桿的運動指令值；最后烙赴，對各驅(qū)動桿的長度進行解耦隨動控制汞阔，使其實際長度與希望長度一致，并通過機床結(jié)構(gòu)隱含實現(xiàn)實到虛的逆映射，即可得到符合指令要求的刀具運動軌跡企舌，并保證刀具姿態(tài)為給定的常值执执。

　　4虛軸空間刀具運動軌跡生成

　　刀具運動軌跡生成的任務(wù)是：將零件數(shù)控程序給出的刀具路徑(虛軸空間中與時間和機床特性無關(guān)的幾何曲線)轉(zhuǎn)換為與時間和機床特性(如加減速特性等)相聯(lián)系的離散化的刀具運動軌跡。其求解過程如下：

　　數(shù)學(xué)模型的建立

　　為保證軌跡生成的精度晌姚，在仿三軸控制中采用參數(shù)化直接插補算法粤剧。其要點是：為被插補曲線建立便于計算的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型：x=f1(u) y=f2(u) z=f3(u) (1)

　　式中u——參變量，u∈[0,1]要求用其進行實時軌跡計算時不涉及函數(shù)計算挥唠，只需經(jīng)過次數(shù)很少的加減乘除運算即可完成抵恋。

　　例如，對于圓弧插補猛遍，式(1)的具體形式為：(2)式中M——常數(shù)矩陣馋记，當(dāng)插補點位于一～四象限時，其取值分別為：r——圓弧半徑這樣懊烤，軌跡計算可以絕對方式進行梯醒，即每一軌跡點坐標(biāo)的計算都以模型坐標(biāo)原點為基準(zhǔn)進行，從而可消除積累誤差腌紧，有效地保證插補計算的速度和精度茸习。

　　加減速控制

　　為使所生成的刀具運動軌跡滿足機床加減速特性要求，可根據(jù)機床的動態(tài)特性等確定最佳的加減速曲線壁肋，并將其存儲于控制系統(tǒng)中号胚。系統(tǒng)運行過程中，首先掃描前后若干程序段逊汤，分析進給速度的變化趨勢崎亚，確定希望的進給速度F；然后讀取操作面板上的進給速度倍率K啥榜，并用其對F進行修正涉炒，得目標(biāo)進給速度Fnew，F(xiàn)new=K.F掏博；進一步殃玻，將Fnew與現(xiàn)時進給速度Fold進行比較，并根據(jù)機床的加減速特性曲線計算出當(dāng)前采樣周期的瞬時進給速度Fk(mm/min)伊肿。

　　速度與誤差控制

　　由于插補計算不是一種靜態(tài)的幾何計算肆鸿，它必須使當(dāng)前插補點與前一插補點間的距離滿足進給速度及加減速等要求，同時還要保證這兩點間的插補直線段與被插補曲線間的誤差在給定的允差范圍內(nèi)炒耀。為此瞳聊，需以瞬時進給速度為控制目標(biāo)，以允許誤差為約束條件對插補直線段長度Dtk進行控制羔俭。

　　其方法如下：

　　首先曼庆，按加減速計算給出的瞬時進給速度Fk稍途，用下式計算當(dāng)前采樣周期中的希望弦長(無約束時的插補直線段長度)：(3)式中Dt1——希望弦長阁吝，mm T——采樣周期砚婆，ms然后，根據(jù)采樣插補的誤差關(guān)系計算約束弦長：(4)式中

　　e——插補軌跡與希望軌跡間的允許誤差

　　r——插補點處希望軌跡的曲率半徑

　　最后突勇，根據(jù)Dt1装盯、Dt2的相對大小確定Dtk的取值。即甲馋，如果希望弦長Dt1小于約束弦長Dt2埂奈，則令當(dāng)前插補直線段長度Dtk＝Dt1，否則取Dtk=Dt2定躏。

　　插補軌跡計算

　　插補軌跡計算的任務(wù)是：在每一采樣周期中账磺，根據(jù)以上求得的插補直線段長度Dtk，實時計算插補軌跡上當(dāng)前點的坐標(biāo)值痊远。其計算過程如下：

　　首先垮抗，根據(jù)參變量增量Du與Dt間的如下關(guān)系求出當(dāng)前插補周期的Du：(5)式中du/ds——參變量對曲線弧長的變化率因插補頻率較高，一個采樣周期中弧長與弦長非常接近碧聪，所以實際計算時可令du/ds≈Du/Dt冒版。這樣將u取一增量Du，求出對應(yīng)的Dt伐页，即可求得所需的du/ds侈敏。

　　雖然這一近似表示會對進給速度有微小影響，但不會對插補軌跡精度產(chǎn)生任何影響养砾。在采樣插補中嫩视，軌跡精度是主要矛盾，插補點的坐標(biāo)計算必須絕對準(zhǔn)確质教，而插補點沿軌跡運動速度的準(zhǔn)確性則處于次要地位豪荧，可以允許有微小誤差。這樣得到的結(jié)果既保證了軌跡精度拦举，又提高了計算速度筝仓。

　　然后，計算當(dāng)前采樣周期參變量的取值：uk=uk-1+Du (6)最后盐传，將uk代入式(1)趾双，即可計算出插補軌跡上當(dāng)前點的坐標(biāo)值xk，yk漆粉，zk甜殖。不斷重復(fù)以上過程直至到達插補終點，即可得到整個離散化的插補軌跡径簿。

　　5虛實映射計算

　　如何根據(jù)虛軸空間中的三維刀具運動指令值對實軸空間中六驅(qū)動桿的長度進行精確控制罢屈，是實現(xiàn)虛擬軸機床仿三軸控制的另一關(guān)鍵問題嘀韧。為解決此問題，須將插補產(chǎn)生的虛軸運動指令轉(zhuǎn)換為實軸控制指令缠捌，其求解過程如下：

　　首先锄贷，根據(jù)仿三軸加工需使機床主軸軸線與工作臺平面法線平行的要求，確定主軸初始姿態(tài)At＝0曼月，Bt＝0谊却。并根據(jù)零件形狀和加工要求確定平臺Ct坐標(biāo)的最佳預(yù)置位置Ct0。

　　然后哑芹，在加工開始前的返回參考點操作中炎辨，將動平臺運動到At=0,Bt＝0，Ct=Ct0狀態(tài)聪姿，使刀具軸線與工作臺面垂直碴萧，刀具姿態(tài)At=0,Bt=0。此時末购，根據(jù)動平臺的結(jié)構(gòu)可得到其上6個支撐點(六驅(qū)動桿的動端點)在刀具坐標(biāo)系中的初始位置pxi勤消、pyi、pzi(i=1,2征拆，…父系，6)。

　　若k時刻虫棕，三軸插補計算產(chǎn)生的刀具軌跡指令值為Xk椒蜜、Yk、Zk车榆，則為保證刀具姿態(tài)恒定厌留，應(yīng)使6動端點在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變，由此可得六驅(qū)動桿的動端點在機床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值：Xdi=Xk+Pxi Ydi=Yk+Pyi(i=1,2,…耙钉，6) Zdi=Zk+Pzi (7)

　　根據(jù)上面求得的六驅(qū)動桿的動端點坐標(biāo)和機床結(jié)構(gòu)已知的靜端點坐標(biāo)囊像，按下式即可求得k時刻各驅(qū)動桿長度的希望值，即與Xk,Yk,Zk對應(yīng)的實軸坐標(biāo)值：(8)

　　式中Xji卡竣、Yji禾门、Zji——六驅(qū)動桿靜端點在機床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

　　6實軸空間六軸聯(lián)動控制

　　虛軸空間刀具軌跡生成是一種粗插補，當(dāng)進給速度較高時蝴韭，粗插補直線段會比較長够颠。因此，為保證六驅(qū)動桿聯(lián)動的平穩(wěn)性榄鉴，可在實軸空間進行如下精插補履磨。

　　首先，通過虛實映射將虛軸空間(三維空間)的插補直線段變換為實軸空間(六維空間)的直線段庆尘，其長度為：(9)式中Li0——粗插補周期開始時的實軸坐標(biāo)值然后剃诅，求出每一精插補周期中實軸空間軌跡的移動距離：Dl=L/(T1/T2) (10)式中T1巷送、T2——粗、精插補的采樣周期矛辕，ms于是笑跛，從本直線段開始到第n個精插補周期末各驅(qū)動桿的移動量為：DLin=n×Dl×(Li-Li0)/L　　(i=1,2,…，6) (11)進一步如筛，由下式即可求得n時刻各驅(qū)動桿長的實際取值堡牡，即實軸運動指令值為：Lin=Li0+DLin(i=1,2,…抒抬，6) (12)最后杨刨，通過解耦隨動控制系統(tǒng)［3］保證驅(qū)動桿的實際長度與希望長度一致，即可實現(xiàn)滿足刀具軌跡要求的實軸聯(lián)動控制擦剑。

　　7系統(tǒng)實現(xiàn)

　　根據(jù)所提出的方法開發(fā)了虛擬軸機床仿三軸控制系統(tǒng)吊冬，該系統(tǒng)以PentiumⅡ微機系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在其擴展總線上加裝自行開發(fā)的接口卡婉涌，以實現(xiàn)控制系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)間的信息交換量伏。數(shù)控系統(tǒng)軟件由C語言+32位匯編語言混合編程實現(xiàn)。

　　該系統(tǒng)工作時夏坝，操作人員可通過軟盤驅(qū)動器等I/O設(shè)備輸入加工所需信息畴贵，并可通過系統(tǒng)提供的高級編輯功能，對已輸入的信息進行修改花脐。機床的運行由操作人員通過計算機鍵盤和數(shù)控操作面板進行控制幅秉，系統(tǒng)運行的有關(guān)信息通過彩色CRT以圖形和數(shù)據(jù)形式顯示出來。

　　本系統(tǒng)對機床的實軸L1～L6采用高精度數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)進行驅(qū)動控制戚吕，各軸均采用閉環(huán)控制方式渠跷。檢測裝置采用高精度光柵，以保證實軸的位移精度员漩。

　　系統(tǒng)中的開關(guān)量控制部分用于控制機床的邏輯順序運動收罢，如控制刀具更換、托盤交換逝淹、主軸啟停耕姊、冷卻系統(tǒng)、行程保護等環(huán)節(jié)的運行栅葡。開關(guān)量控制部分將與伺服控制相配合茉兰，共同完成機床工作過程的控制。

　　8結(jié)論

　　虛擬軸機床具有機械結(jié)構(gòu)簡單妥畏、剛度高邦邦、利于實現(xiàn)高速加工等優(yōu)點，但也存在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有效轉(zhuǎn)角小醉蚁、多坐標(biāo)加工時工作區(qū)域窄等缺點燃辖。因此鬼店，應(yīng)在常規(guī)零件的高速、高效加工中發(fā)揮其優(yōu)勢黔龟。通過仿三軸控制妇智，有效地減少了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，從而顯著降低了機床的總成本氏身，有利于虛擬軸機床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用巍棱。

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