鋁合金汽車車輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　為了節(jié)省能源，汽車車輪正向輕量化方向發(fā)展，由此鋁材在該領(lǐng)域得以被廣泛地應(yīng)用蜡镶。為了進(jìn)一步減輕車輪重量，本文應(yīng)用有限元分析軟件NASTRAN對(duì)汽車車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)恤筛。

　　NASTRAN是美國(guó)MSC公司的產(chǎn)品官还，其分析功能覆蓋了絕大多數(shù)工程領(lǐng)域，為用戶提供了方便的模塊化功能選項(xiàng)毒坛。同時(shí)望伦，它的結(jié)構(gòu)優(yōu)化功能非常強(qiáng)大，包括尺寸優(yōu)化煎殷、形狀優(yōu)化屯伞、拓?fù)鋬?yōu)化等等。本文中使用的方法為尺寸優(yōu)化豪直，尺寸優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量在軟件中處理較方便劣摇。此外，NASTRAN還提供了Design Study基本工具弓乙，用于結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化末融。

　　一、汽車車輪的強(qiáng)度分析

　　1. 車輪幾何模型的建立

　　在PATRAN中暇韧，使用Geography菜單中的Great/Point粮郁、Curve、Surface 等命令完成車輪的幾何形狀作两，

　　2. 車輪模型的有限單元?jiǎng)澐?/p>

　　在PATRAN中亮倍，使用the Finite Element菜單中的Great Mesh命令，完成車輪的自動(dòng)網(wǎng)格劃分浴誉，共生成3108個(gè)節(jié)點(diǎn)，5947個(gè)單元

　　3. 車輪材料屬性

　　本文研究的是鋁合金車輪卿截，因此材料屬性為鋁合金的性質(zhì)孝速。在PATRAN中輸入材料屬性（Property）時(shí)赛虽，選擇為各項(xiàng)同性（Isotropic），并且是線彈性的（Linear Elastic）橱殉。在參數(shù)設(shè)置中刺泌，彈性模量E：70e09N/mm2；密度ρ：2700kg/m3泰啼；泊松比：0.3男枝。

　　4. 車輪約束

　　在對(duì)車輪加邊界條件（Boundary Conditions）時(shí)，將車輪的4個(gè)螺栓孔進(jìn)行固定分衫，對(duì)其6個(gè)自由度都加以約束场刑，這樣的約束是滿足實(shí)際情況.

　　5. 車輪載荷

　　加載荷（Load）時(shí)，以動(dòng)態(tài)彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)為依據(jù)蚪战。試驗(yàn)臺(tái)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)裝置牵现，車輪可在一個(gè)固定不動(dòng)的彎矩作用下旋轉(zhuǎn)，或是車輪靜止不動(dòng)而承受一個(gè)旋轉(zhuǎn)彎曲力矩作用邀桑。為了能在PATRAN中實(shí)現(xiàn)這一載荷瞎疼，將偏心距向車輪中心移置，其等效為一個(gè)作用于輪輞的彎矩和一個(gè)作用于輪輞半周的分布力壁畸。此外贼急，輪輞還要受到輪胎的氣壓作用和汽車自重的壓力，根據(jù)實(shí)際情況并結(jié)合車輪參數(shù)得到綜合的力學(xué)模型

　　6. 強(qiáng)度分析結(jié)果

　　完成前述準(zhǔn)備工作后捏萍，我們可以經(jīng)NASTRAN軟件計(jì)算得到處理結(jié)果太抓，其中包括若干結(jié)果文件。

　　由應(yīng)力云圖可以看出照弥，輪輞部位由于受分布力加載方式的影響而在邊緣處產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中腻异，應(yīng)力從邊緣到內(nèi)部逐漸減小。最大應(yīng)力處的應(yīng)力值為84.7MPa壳晨，小于鋁合金的強(qiáng)度極限240MPa铣修，其強(qiáng)度儲(chǔ)備很大，因此存在進(jìn)一步優(yōu)化的潛力意宝。

　　二杭喊、汽車車輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　1. 優(yōu)化問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)模型

　　優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般可表述為：

　　f(x)→最小值 X→{x1,x2,……,xn}

　　hk(X)=0 k=1,2,……，p

　　gi(X)≥0 i=1,2,……,m

　　式中慎间，f(x)為目標(biāo)函數(shù)烤恃；X為設(shè)計(jì)變量，系n維向量粗啼，XLow≤X≤XUpr肴奠；hk(X)和gi(X)分別為等式和不等式約束函數(shù)。

　　2. 汽車車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

　　(1) 目標(biāo)函數(shù)

　　車輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)的最輕量化蘸概，即

　　W(x)→最小值

　　(2) 設(shè)計(jì)變量

　　一般來(lái)說(shuō)乡优，設(shè)計(jì)變量越少羞媳，優(yōu)化就越簡(jiǎn)單，所以設(shè)計(jì)變量必須審慎地選擇秫辨。汽車車輪是由輪輞和輪輻組成的扼菠，它們是承載件，受力復(fù)雜坝咐。采用扳殼單元建模循榆，設(shè)計(jì)變量分別取它們的板厚，初值為 ：輪輞15mm墨坚，輪輻8mm秧饮。

　　(3) 約束函數(shù)

　　1)性能約束 性能約束也稱功能約束，是根據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)象應(yīng)滿足的功能要求而建立的約束條件框杜。對(duì)于汽車車輪浦楣，設(shè)計(jì)應(yīng)力　　　　　　　   應(yīng)盡可能地降低，并小于所有材料的許用應(yīng)力咪辱。汽車車輪采用鋁合金振劳，其許用應(yīng)力為240MPa。因此應(yīng)力約束σ0≤240MPa油狂。

　　2)邊界約束 邊界約束又稱區(qū)間約束历恐，它規(guī)定了設(shè)計(jì)變量的取值范圍。對(duì)于汽車車輪的輪輞和輪輻专筷，其板厚變化的上下限可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定弱贼。輪輞的上限值為30mm，下限值為5mm 槐骂；輪輻的上限值為20mm卓胶，下限值為3mm。

　　(4) 優(yōu)化計(jì)算工況

　　通常肪躯，在車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面主要考慮彎曲工況鄙划。本文以最常見的彎曲工況為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　(5) 車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析模型

　　綜上所述掀舷，汽車車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：

　　最小值W(x)

　　σ <σ0

　　X={x1,x2}T

　　式中W(x)為目標(biāo)函數(shù)药锯，T為應(yīng)力，T為極限應(yīng)力幅猖，X為設(shè)計(jì)變量怒随。

　　優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本流程如下。

　　(1) 首先建立汽車車輪的幾何模型梢翼，對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分彰你，在邊界條件中加入位移約束、載荷約束，對(duì)車輪的材料及特性進(jìn)行定義蛋济，再生成load case/hub棍鳖；

　　(2) 在工具箱里生成設(shè)計(jì)變量，限制變量的應(yīng)用范圍碗旅，在設(shè)計(jì)研究中定義文件名字，確定變量的取值范圍镜悉、優(yōu)化目標(biāo)祟辟、優(yōu)化次數(shù)、約束條件侣肄；

　　(3) 提交到NASTRAN中進(jìn)行優(yōu)化分析旧困，生成結(jié)果文件，在PATRAN中讀出優(yōu)化結(jié)果稼锅。

　　3．優(yōu)化結(jié)果

　　(1) 目標(biāo)函數(shù)

　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果吼具，目標(biāo)函數(shù)的迭代歷程如圖8所示。車輪原重量為17.2kg矩距，優(yōu)化后車輪的最終重量為8kg拗盒。

　　(2) 設(shè)計(jì)變量

　　設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果，其迭代過(guò)程的坐標(biāo)見圖9锥债。從圖中可以看出：為降低自重陡蝇，設(shè)計(jì)變量的值幾乎已達(dá)到下限值。

　　從減輕重量的角度看钧鸥，與原設(shè)計(jì)相比面塌，優(yōu)化后的板厚減小，使車輪質(zhì)量大大減小 ：輪輞板厚從15mm減小到7.4590mm膏莽，重量減輕了50.27% 嘱疑；輪輻板厚從8mm減小到3.1339mm，重量減輕了60.83%体六。從應(yīng)力仁灶、應(yīng)變的角度看，與原設(shè)計(jì)相比莫诺，優(yōu)化后的應(yīng)力伐种、應(yīng)變都更加均勻，而且最大應(yīng)力值依舊出現(xiàn)在輪輞邊緣處畸玲，為215MPa啡罗，接近材料的強(qiáng)度極限。因此揭胶，優(yōu)化后的車輪充分利用了材料骤视。

　　三、 結(jié)論

　　(1) 本文首先在MSC.NASTRAN中對(duì)車輪進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。分析結(jié)果表明：最大應(yīng)力值為73.8Mpa专酗，遠(yuǎn)小于鋁合金的強(qiáng)度極限睹逃，其強(qiáng)度儲(chǔ)備很大，造成材料的浪費(fèi)祷肯。因此該車輪還存在進(jìn)一步優(yōu)化的潛力沉填，以減輕重量，節(jié)省材料佑笋，提高經(jīng)濟(jì)效益翼闹。

　　(2) 在MSC.NASTRAN中對(duì)該車輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：最大應(yīng)力值為217Mpa蒋纬，充分利用了鋁合金材料的強(qiáng)度猎荠。車輪的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D也更加均勻蜀备、合理关摇。

　　(3) 本文應(yīng)用MSC.NASTRAN對(duì)受強(qiáng)度約束的汽車車輪進(jìn)行了強(qiáng)度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)踐證明晾晕，MSC.NASTRAN為汽車車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)很好的手段何屏，通過(guò)優(yōu)化能夠顯著降低車輪的重量，縮短研制周期哮寨，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中擁有廣泛的應(yīng)用前景尔产。

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