五軸數控加工中刀具干涉處理的特征投影法

　　隨著現代工業(yè)中零件復雜曲面設計的增加秋茫，五軸加工在數控加工中所占比重將愈來愈大布疼。由于五軸數控加工加入了兩個旋轉自由度工猜，增加了數控加工運動模擬計算和刀具干涉檢查的難度米诉，特別是在加工形狀極其復雜的零件表面時，更是如此篷帅。因此史侣，為了確保五軸數控機床進行高效率和高質量的切削加工，開發(fā)五軸加工刀具軌跡生成及其干涉檢查的軟件將成為研究者面臨的重大課題魏身。  

　　一種適用于五軸數控加工刀具干涉處理的特征投影法惊橱，即將加工曲面離散成一系列曲面特征點，是否發(fā)生刀具干涉可由特征點是否進入刀具表面內部來判斷箭昵。同時將加工曲面和刀具表面投影到一個特定平面上税朴，僅將包絡刀具投影圖形的曲面區(qū)域內的特征檢測點進行干涉檢查，提高干涉檢測的效率宙枷。   

　　1 干涉檢查方法  

　　1) 坐標系及坐標變換  

　　五軸環(huán)行刀NC加工的局部坐標系L表示為XL軸掉房、YL軸和ZL軸，YL軸總是指向該刀觸點(Cutter Contact Points昏个，簡稱CC點)OL的走刀方向f蟋扩，ZL軸指向曲面外法線方向n，而XL軸則由YL軸和ZL軸的右手法則確定乃屈。刀具一般繞XL軸由ZL軸向YL軸方向旋轉一個導前角(后跟角)a南翻，和繞ZL軸旋轉一個又一個側偏角b。另外兼英，在刀位點(Cutter LocationPoints绵布，簡稱CL點)OT處還可定義刀具坐標系T(XT，YT喳牌，ZT)肪禾，其中YT軸指向CL點和CC點連線方向，ZT軸為刀軸矢量方向玲院，XT軸是由YT軸和ZT軸的右手法則確定的方向袁羔，坐標原點位于刀具中心點(即CL點)OT。為了簡化干涉檢查淡早，以形狀較為規(guī)則的刀具表面作為基準進行干涉檢測挠疲，加工曲面經過離散后以一組特征點的形式來表示曲面形狀耳标，這些特征點的原始數據均在世界坐標系W中表示，因此首先必須將特征點數據從世界坐標系W(OW-XW邑跪，YW次坡，ZW)變換到局部坐標系L(OL-XL，YL画畅，ZL)砸琅，再由局部坐標系L變換到刀具坐標系T(OT-XT，YT夜赵，ZT)中來表示明棍。                       

　　2) 干涉檢查方法  

　　如果刀具和動力頭已選定，則刀具系(刀具和動力頭)的尺寸即為已知寇僧，刀具系與加工曲面是否發(fā)生干涉摊腋，可由判別特征點P是否進入刀具表面內部來確定。                     

　　為環(huán)形刀加工時刀具系與加工曲面的位置關系嘁傀，在刀具坐標系中兴蒸，設特征點P的坐標為PI(Xpt，Ypt细办，Zpt)间歌，根據刀具系的不同組合部分，將特征點P的坐標值Zpt分為4段進行判別认施，具體情況如下：   

　　 a. 當特征點P 處于u1 段范圍內鹅址，則不會發(fā)生干涉。  

　　b. 當特征點P 處于u2范圍內多蜕，有兩種情況妨谦，將圓環(huán)體分成兩部分：小圓柱部分P1和圓環(huán)部分P2。當特征點涉入圓柱部分P1時嘀回，發(fā)生刀具干涉显而，即滿足式中R 表示刀具半徑，R1 表示環(huán)行刀的圓環(huán)半徑蜜裸。  

　　當特征點涉入圓環(huán)部分P2時楷芝，也發(fā)生刀具干涉，即滿足式中  

　　若特征點P 沒有進入P1和P2部分沧气，則不發(fā)生刀具干涉裕砖。  

　　c. 當特征點P處于u3段范圍內，則當特征點P至ZT軸之間的距離小于刀具半徑時牍懂，發(fā)生刀具干涉恢着，即滿足  

　　否則，不發(fā)生刀具干涉财破。  

　　d. 當特征點P 處于u4 段范圍內掰派，情況同3，只要把式(3)中刀具半徑R換成動力頭半徑d/2來進行判別即可左痢。  

　　把與刀具系發(fā)生干涉的曲面特征點稱為干涉點靡羡，按上述方法檢測出所有的干涉點，并計算各干涉點徑向方向上的干涉量俊性，然后采用適當的方式來消除干涉略步。  

　　3) 檢查的特征投影法  

　　將刀具系和曲面特征點投影到一個二維的平面(投影平面)上，在二維投影平面上取合理的間距對加工曲面進行網絡劃分定页，分割成一系列正方形趟薄。當正方形完全被投影刀具系輪廓覆蓋時，記為完全正方形典徊，在該區(qū)域內的曲面特征點有可能與刀具系發(fā)生干涉杭煎；當正方形完全沒有被投影刀具系輪廓相交時，記為非正方形卒落，不可能與刀具系發(fā)生干涉枝徙；當正方形部分被投影刀具系輪廓覆蓋時，記為部分正方形顺丸。為了進一步減少特征點的檢查數目饺焕，對部分正方形作一次四叉樹分割處理，刪除非正方形短即，將可能發(fā)生干涉的特征點按區(qū)域順序什氮，重新編制檢測文件，然后進行坐標變換和干涉檢查宜抓。   

　　2 干涉消除方式  

　　1) 旋轉刀軸方式  

　　在一個刀位點處舟道，曲面特征點于刀具系發(fā)生干涉的有m個，綜合考慮m個干涉點的干涉情況蝇盖，可找到一個消除干涉的最佳方向扁奔，以便最有效地消除刀具干涉。為此虎资，引入了“干涉消除平面”的新概念暖谚，把m個干涉點處的曲面法矢量投影到刀具坐標系T的XTYT平面上，設干涉點處的曲面法矢量在XTYT平面上的投影為nxyi(i=1卷雕，2节猿，…，m)漫雕，干涉點在XTYT平面上的干涉分量為Dt(i=1滨嘱，2，…浸间，m)太雨。  

　　則干涉消除矢量I可由下式求出  

　　(4)由式(4)求出干涉消除矢量I(Sx吟榴，Sy，Sz)之后囊扳，再由干涉消除矢量I和ZT軸構成干涉消除平面吩翻。設由軸ZT和消除矢量I的叉乘矢量為K，在平行于“干涉消除平面”的平面上計算刀具繞K軸向I傾斜多大的干涉消除角度d能剛好消除刀具干涉锥咸，如圖5所示狭瞎。設將干涉點Pi(i=1，2搏予，…熊锭，m)排除在刀具系表面之外所需要的最小角度為di(i=1，2隧渠，…俯态，m)，則干涉消除角度d是所有角度di的最大值  

　　(5)要把干涉點Pi排除在刀具系之外捏描，干涉點Pi固定不動更扰，刀具系繞K  軸向I方向旋轉，等價于干涉點Pi相對于刀具系和刀具坐標系在平行干涉消除平面IOTZT的平面內轉動di角度肘蜘，下面以環(huán)形刀為例加以分析装呢。  

　　環(huán)形刀加工時刀具系的旋轉軸經過消除平面IOTZT與刀具圓環(huán)面的交圓弧中心點O1，并平行于矢量K讽空，過干涉點Pi乌烫，平行于消除平面IOTZT作一截平面，截平面與刀具圓環(huán)面的交線為4次曲線楞盼，與圓柱面的交線為兩直線忍症。  

　　環(huán)形刀的刀軸旋轉分兩種情況，當干涉點Pi落入環(huán)形刀圓柱體內锄镜，旋轉角度di為∠PiOPi’稽及， 

　　(6) 而角度d1計算 

　　(7) 當時，點Pi在旋轉過程中與圓柱表面截線相交滑频，d2的計算公式為 

　　(8) 當點Pi在旋轉過程中不與圓柱截線相交時捡偏，則點Pi’可能與圓環(huán)截面4次曲線或刀具底平面截線相交。與圓環(huán)截面4次曲線相交時峡迷，角度d2的計算較復雜银伟，為了簡化計算，對旋轉角度作保守處理绘搞。這時彤避，計算出的角度d2要比實際角度大，但對于刀具干涉處理沒有影響。保守處理點Pi’均旋轉到與刀具底平面相交琉预，這時角度d2等于  

　　(9) 當干涉點Pi落入環(huán)形刀圓環(huán)體內董饰，同樣對旋轉角度作保守處理，點Pi’均旋轉到與刀具底平面相交模孩，旋轉角度di為∠PiOPi’尖阔，計算公式同式(6)，其中角度d1和d2的計算如下   (10) 

　　(11) 當式(11)中的分母小于分子時榨咐，點Pi’在旋轉過程中不能與刀具底平面相交，這時不能通過旋轉刀軸方式來消除干涉焕鲸，但這種情況可能性極小忿韧。  

　　同理可處理動力頭圓柱體內的干涉點。  

　　雖然刀具系可通過向I方向旋轉d角度來消除干涉點落寡，但刀具系在旋轉過程中有可能再與其他曲面特征點發(fā)生干涉成止。因此刀具系旋轉后，必須計算新的刀軸矢量痒仆，并重新建立新的刀具坐標系揣蒿，再進行與曲面的干涉檢查。當干涉現象不能通過旋轉刀軸方式消除時豪服，則采用沿刀軸方向的抬刀方式來消除刨德。  

　　2) 抬刀方式  

　　采用沿刀軸方向抬刀方式消除干涉時，應計算沿ZT方向的抬刀量吁巫。對于m個干涉點Pi(i=1汰日，2，…龟夜，m)挂捅，計算每個干涉點排除的抬刀量Dzi(i=1，2堂湖，…闲先，m)，并同樣取其中最大量為刀具抬刀量Dz无蜂。  

　　為環(huán)形刀加工時抬刀量的計算伺糠，有兩種情況。當干涉點Pi落入半徑為(R-R1)的刀具圓柱體S1內時酱讶，刀具向上抬刀退盯，干涉點最后與刀具底平面相交，其抬刀量計算為   

　　(12) 當干涉點Pi落于半徑差為R1的圓環(huán)體S2內時泻肯，抬刀時干涉點與刀刃圓弧面相交渊迁。

　　3 算法實現  

　　1) 確定曲面的CC點，法矢量n和走刀矢量f，計算刀具的CL點琉朽，建立相應的坐標系毒租，計算初始刀軸矢量Ti(i=1，2箱叁，…凳渗，n);  

　　2) 對于一個刀位點，選擇一個特定平面裹依，將刀具系與加工曲面投影到該平面上呢呕； 

　　3) 在投影平面上對加工曲面進行網絡劃分，得一系列正方形區(qū)域帐捺。用標記符Tag 表示正方形的性質框碾，Tag=1時，為完全正方形赫捕，接收馋首；Tag=2時，為非正方形飘拂，丟棄鳞皂；Tag=3時，為部分正方形情召，需要作一次四叉樹分割愧增，丟棄非正方形；  

　　4) 將分割后得到的完全正方形和部分正方形區(qū)域內的曲面特征點按區(qū)域順序排列炭庙，重新編制成檢測文件饲窿，并將這些特征點Pi從世界坐標系W向刀具坐標系T進行坐標變換；  

　　5) 在刀具坐標系T中焕蹄，將特征點Pi(xipp逾雄，yip，zipp)的坐標值進行分段腻脏，判斷點是否落入刀具系表面內鸦泳，若落入則發(fā)生干涉，轉下一步永品；若不發(fā)生干涉做鹰，轉10；  

　　6) 需采用抬刀方式消除干涉鼎姐，轉9钾麸；其他情況采用旋轉刀軸方式來消除干涉，轉下一步炕桨；  

　　7) 確定干涉消除平面饭尝，計算消除干涉的旋轉角度di肯腕；  

　　8) 計算新的刀軸矢量Ti’，確定新的刀具坐標T’坏表，重復步驟4和5確定旋轉刀軸方式是否能消除干涉缆月。若能消除，則轉入10幢堕；若不能消除践涧，則轉入下一步；  

　　9) 刀軸方向的抬刀量Dzi山乐，用抬刀方式消除干涉岩视，并記錄該刀位點的序號，以便走刀后作補充加工峦拥； 

　　10) 判斷是否是最后一個刀位點动院，若不是則取下一個刀位點，轉入2歧坚；  

　　11) 輸出檢測結果，結束宅溃。   
       

　　4 結論  

　　該干涉處理方法是針對于五軸端銑數控加工的情況提出來的沛药，并從干涉處理方法和減少檢測區(qū)域兩個方面來簡化干涉的處理過程。提出了以刀具系表面為檢測基準甚负，并將加工曲面離散成一組曲面特征點柬焕，這樣一個復雜的三維空間中的刀具干涉檢查問題就簡化為一個簡單的平面計算問題。同時梭域，為了更有效地消除刀具干涉斑举，根據干涉情況確定了一個消除干涉的干涉消除平面。另外病涨，通過將刀具系與曲面特征點投影到一個特定的平面上富玷，并對投影平面進行網絡劃分，刪除一些無關的檢測區(qū)域既穆，可大大縮短計算時間赎懦。這種方法可用于處理球頭刀、平底刀和環(huán)形刀加工時的啃切干涉和碰撞干涉幻工，算法穩(wěn)定励两、便于實現。

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