1苫馏、數(shù)控編程及其發(fā)展：

　　數(shù)控編程是目前CAD/CAPP/CAM系統(tǒng)中最能明顯發(fā)揮效益的環(huán)節(jié)之一，其在實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)加工自動(dòng)化胜嗓、提高加工精度和加工質(zhì)量高职、縮短產(chǎn)品研制周期等方面發(fā)揮著重要作用。在諸如航空工業(yè)辞州、汽車工業(yè)等領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用怔锌。由于生產(chǎn)實(shí)際的強(qiáng)烈需求，國(guó)內(nèi)外都對(duì)數(shù)控編程技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究变过，并取得了豐碩成果埃元。下面就對(duì)數(shù)控編程及其發(fā)展作一些介紹。

　　1.1 數(shù)控編程的基本概念：

　　數(shù)控編程是從零件圖紙到獲得數(shù)控加工程序的全過(guò)程媚狰。它的主要任務(wù)是計(jì)算加工走刀中的刀位點(diǎn)（cutter location point簡(jiǎn)稱CL點(diǎn)）岛杀。刀位點(diǎn)一般取為刀具軸線與刀具表面的交點(diǎn)，多軸加工中還要給出刀軸矢量哈雏。

　　1.2 數(shù)控編程技術(shù)的發(fā)展概況

　　為了解決數(shù)控加工中的程序編制問(wèn)題楞件，50年代衫生，MIT設(shè)計(jì)了一種專門用于機(jī)械零件數(shù)控加工程序編制的語(yǔ)言裳瘪，稱為APT（Automatically Programmed Tool）。其后诵执，APT幾經(jīng)發(fā)展熟央，形成了諸如APTII、APTIII（立體切削用）唾囚、APT（算法改進(jìn)冗宠，增加多坐標(biāo)曲面加工編程功能）、APT-AC（Advanced contouring）(增加切削數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng))和APT-/SS（Sculptured Surface）(增加雕塑曲面加工編程功能)等先進(jìn)版君哮。
采用APT語(yǔ)言編制數(shù)控程序具有程序簡(jiǎn)煉抄蔬，走刀控制靈活等優(yōu)點(diǎn)遮英，使數(shù)控加工編程從面向

　　在集成化方面，以開發(fā)符合STEP（Standard for the Exchange of Product Model Data）標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)化特征造型系統(tǒng)為主祖匕，目前已進(jìn)行了大量卓有成效的工作蒜座，是國(guó)內(nèi)外開發(fā)的熱點(diǎn)；在智能化方面汪怒，工作剛剛開始叽渡，還有待我們?nèi)ヅΑ?/p>

　　2茧纵、NC刀具軌跡生成方法研究發(fā)展現(xiàn)狀：

　　CAD技術(shù)從二維繪圖起步，經(jīng)歷了三維線框罩抗、曲面和實(shí)體造型發(fā)展階段拉庵，一直到現(xiàn)在的參數(shù)化特征造型。在二維繪圖與三維線框階段套蒂，數(shù)控加工主要以點(diǎn)钞支、線為驅(qū)動(dòng)對(duì)象，如孔加工操刀，輪廓加工烁挟，平面區(qū)域加工等。這種加工要求操作人員的水平較高骨坑，交互復(fù)雜撼嗓。在曲面和實(shí)體造型發(fā)展階段，出現(xiàn)了基于實(shí)體的加工欢唾。實(shí)體加工的加工對(duì)象是一個(gè)實(shí)體（一般為CSG和B-REP混合表示的）且警，它由一些基本體素經(jīng)集合運(yùn)算（并、交缅含、差運(yùn)算）而得阿钞。實(shí)體加工不僅可用于零件的粗加工和半精加工，大面積切削掉余量脓擅，提高加工效率篇张，而且可用于基于特征的數(shù)控編程系統(tǒng)的研究與開發(fā)，是特征加工的基礎(chǔ)嚣僚。

　　實(shí)體加工一般有實(shí)體輪廓加工和實(shí)體區(qū)域加工兩種胀蹭。實(shí)體加工的實(shí)現(xiàn)方法為層切法（SLICE），即用一組水平面去切被加工實(shí)體好侈，然后對(duì)得到的交線產(chǎn)生等距線作為走刀軌跡超茎。本文從系統(tǒng)需要角度出發(fā)役倾，在ACIS幾何造型平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了這種基于點(diǎn)瞻聪、線、面和實(shí)體的數(shù)控加工刃撮。

　　2.2 基于特征的NC刀軌生成方法

　　參數(shù)化特征造型已有了一定的發(fā)展時(shí)期椎崎，但基于特征的刀具軌跡生成方法的研究才剛剛開始铡说。特征加工使數(shù)控編程人員不在對(duì)那些低層次的幾何信息（如：點(diǎn)、線缰犁、面淳地、實(shí)體）進(jìn)行操作，而轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訉?duì)符合工程技術(shù)人員習(xí)慣的特征進(jìn)行數(shù)控編程帅容，大大提高了編程效率颇象。
W.R.Mail和A.J.Mcleod在他們的研究中給出了一個(gè)基于特征的NC代碼生成子系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：零件的每個(gè)加工過(guò)程都可以看成對(duì)組成該零件的形狀特征組進(jìn)行加工的總和并徘。那么對(duì)整個(gè)形狀特征或形狀特征組分別加工后即完成了零件的加工遣钳。而每一形狀特征或形狀特征組的NC代碼可自動(dòng)生成。目前開發(fā)的系統(tǒng)只適用于2.5D零件的加工麦乞。

　　Lee and Chang開發(fā)了一種用虛擬邊界的方法自動(dòng)產(chǎn)生凸自由曲面特征刀具軌跡的系統(tǒng)蕴茴。這個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：在凸自由曲面內(nèi)嵌入一個(gè)最小的長(zhǎng)方塊，這樣凸自由曲面特征就被轉(zhuǎn)換成一個(gè)凹特征姐直。最小的長(zhǎng)方塊與最終產(chǎn)品模型的合并就構(gòu)成了被稱為虛擬模型的一種間接產(chǎn)品模型倦淀。刀具軌跡的生成方法分成三步完成：（1）切削多面體特征；（2）切削自由曲面特征声畏；（3）切削相交特征撞叽。

　　Jong-Yun Jung研究了基于特征的非切削刀具軌跡生成問(wèn)題。文章把基于特征的加工軌跡分成輪廓加工和內(nèi)區(qū)域加工兩類淤点，并定義了這兩類加工的切削方向呛米，通過(guò)減少切削刀具軌跡達(dá)到整體優(yōu)化刀具軌跡的目的。文章主要針對(duì)幾種基本特征（孔拌驻、內(nèi)凹洒已、臺(tái)階、槽）牲晤，討論了這些基本特征的典型走刀路徑受贫、刀具選擇和加工順序等，并通過(guò)IP（Inter Programming）技術(shù)避免重復(fù)走刀碍逐，以優(yōu)化非切削刀具軌跡浴蝉。另外，Jong-Yun Jong還在他1991年的博士論文中研究了制造特征提取和基于特征的刀具及刀具路徑薪丐。

　　特征加工的基礎(chǔ)是實(shí)體加工冗腐，當(dāng)然也可認(rèn)為是更高級(jí)的實(shí)體加工。但特征加工不同于實(shí)體加工脱睛，實(shí)體加工有它自身的局限性蚊患。特征加工與實(shí)體加工主要有以下幾點(diǎn)不同：

　　從概念上講，特征是組成零件的功能要素护盈，符合工程技術(shù)人員的操作習(xí)慣挟纱，為工程技術(shù)人員所熟知羞酗；實(shí)體是低層的幾何對(duì)象，是經(jīng)過(guò)一系列布爾運(yùn)算而得到的一個(gè)幾何體紊服，不帶有任何功能語(yǔ)義信息檀轨；實(shí)體加工往往是對(duì)整個(gè)零件（實(shí)體）的一次性加工。但實(shí)際上一個(gè)零件不太可能僅用一把刀一次加工完欺嗤，往往要經(jīng)過(guò)粗加工参萄、半精加工、精加工等一系列工步煎饼，零件不同的部位一般要用不同的刀具進(jìn)行加工拧揽；有時(shí)一個(gè)零件既要用到車削，也要用到銑削腺占。因此實(shí)體加工主要用于零件的粗加工及半精加工淤袜。而特征加工則從本質(zhì)上解決了上述問(wèn)題；特征加工具有更多的智能衰伯。對(duì)于特定的特征可規(guī)定某幾種固定的加工方法蜻赃，特別是那些已在STEP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的特征更是如此。如果我們對(duì)所有的標(biāo)準(zhǔn)特征都制定了特定的加工方法善王，那么對(duì)那些由標(biāo)準(zhǔn)特征夠成的零件的加工其方便性就可想而知了钥币。倘若CAPP系統(tǒng)能提供相應(yīng)的工藝特征，那么NCP系統(tǒng)就可以大大減少交互輸入带蔬，具有更多的智能嘁老。而這些實(shí)體加工是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的；

　　特征加工有利于實(shí)現(xiàn)從CAD拐扛、CAPP醉镇、NCP及CNC系統(tǒng)的全面集成，實(shí)現(xiàn)信息的雙向流動(dòng)楷焦，為CIMS乃至并行工程（CE）奠定良好的基礎(chǔ)觉祸；而實(shí)體加工對(duì)這些是無(wú)能為力的。

　　2.3 現(xiàn)役幾個(gè)主要CAD/CAM系統(tǒng)中的NC刀軌生成方法分析

　　現(xiàn)役CAM的構(gòu)成及主要功能

　　目前比較成熟的CAM系統(tǒng)主要以兩種形式實(shí)現(xiàn)CAD/CAM系統(tǒng)集成：一體化的CAD/CAM系統(tǒng)（如：UGII头位、Euclid布虾、Pro/ENGINEER等）和相對(duì)獨(dú)立的CAM系統(tǒng)（如：Mastercam、Surfcam等）虱硝。前者以內(nèi)部統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式直接從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型屹蚊，而后者主要通過(guò)中性文件從其它CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型。然而进每，無(wú)論是哪種形式的CAM系統(tǒng)汹粤，都由五個(gè)模塊組成，即交互工藝參數(shù)輸入模塊、刀具軌跡生成模塊玄括、刀具軌跡編輯模塊冯丙、三維加工動(dòng)態(tài)仿真模塊和后置處理模塊肉瓦。下面僅就一些著名的CAD/CAM系統(tǒng)的NC加工方法進(jìn)行討論遭京。

　　 現(xiàn)役CAM系統(tǒng)刀軌生成方法的主要問(wèn)題

　　按照傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)和CNC系統(tǒng)的工作方式，CAM系統(tǒng)以直接或間接（通過(guò)中性文件）的方式從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的幾何數(shù)據(jù)模型泞莉。CAM系統(tǒng)以三維幾何模型中的點(diǎn)哪雕、線、面鲫趁、或?qū)嶓w為驅(qū)動(dòng)對(duì)象斯嚎，生成加工刀具軌跡，并以刀具定位文件的形式經(jīng)后置處理挨厚，以NC代碼的形式提供給CNC機(jī)床返雷，在整個(gè)CAD /CAM及CNC系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中存在以下幾方面的問(wèn)題：

　　CAM系統(tǒng)只能從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的低層幾何信息，無(wú)法自動(dòng)捕捉產(chǎn)品的幾何形狀信息和產(chǎn)品高層的功能和語(yǔ)義信息弓席。因此阎员，整個(gè)CAM過(guò)程必須在經(jīng)驗(yàn)豐富的制造工程師的參與下，通過(guò)圖形交互來(lái)完成转是。如：制造工程師必須選擇加工對(duì)象（點(diǎn)伐藕、線、面或?qū)嶓w）粤段、約束條件（裝夾肝芯、干涉和碰撞等）、刀具幢剂、加工參數(shù)（切削方向智贰、切深、進(jìn)給量凳赃、進(jìn)給速度等）练缴。整個(gè)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度較低。

　　在CAM系統(tǒng)生成的刀具軌跡中唁奢，同樣也只包含低層的幾何信息（直線和圓弧的幾何定位信息）霎挟，以及少量的過(guò)程控制信息（如進(jìn)給率、主軸轉(zhuǎn)速麻掸、換刀等）酥夭。因此，下游的CNC系統(tǒng)既無(wú)法獲取更高層的設(shè)計(jì)要求（如公差脊奋、表面光潔度等）熬北，也無(wú)法得到與生成刀具軌跡有關(guān)的加工工藝參數(shù)。

　　CAM系統(tǒng)各個(gè)模塊之間的產(chǎn)品數(shù)據(jù)不統(tǒng)一，各模塊相對(duì)獨(dú)立讶隐。例如刀具定位文件只記錄刀具軌跡而不記錄相應(yīng)的加工工藝參數(shù)起胰，三維動(dòng)態(tài)仿真只記錄刀具軌跡的干涉與碰撞，而不記錄與其發(fā)生干涉和碰撞的加工對(duì)象及相關(guān)的加工工藝參數(shù)巫延。

　　CAM系統(tǒng)是一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)效五。CAD系統(tǒng)與CAM系統(tǒng)之間沒(méi)有統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型，即使是在一體化的集成CAD/CAM系統(tǒng)中炉峰，信息的共享也只是單向的和單一的畏妖。CAM系統(tǒng)不能充分理解和利用CAD系統(tǒng)有關(guān)產(chǎn)品的全部信息，尤其是與加工有關(guān)的特征信息宗揣，同樣CAD系統(tǒng)也無(wú)法獲取CAM系統(tǒng)產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)信息层掺。這就給并行工程的實(shí)施帶來(lái)了困難。

　　3芍摩、數(shù)控仿真技術(shù):

　　3.1計(jì)算機(jī)仿真的概念及應(yīng)用

　　從工程的角度來(lái)看渴门，仿真就是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)已有的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。分析復(fù)雜的動(dòng)態(tài)對(duì)象宪隅，仿真是一種有效的方法唆蕾，可以減少風(fēng)險(xiǎn)，縮短設(shè)計(jì)和制造的周期昏滔，并節(jié)約投資肤侍。計(jì)算機(jī)仿真就是借助計(jì)算機(jī)，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程挫肆。它隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速地發(fā)展弄业，在仿真中占有越來(lái)越重要的地位。計(jì)算機(jī)仿真的過(guò)程可通過(guò)圖1所示的要素間的三個(gè)基本活動(dòng)來(lái)描述：

　　建牧侠耄活動(dòng)是通過(guò)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的觀測(cè)或檢測(cè)辈净，在忽略次要因素及不可檢測(cè)變量的基礎(chǔ)上，用物理或數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述袁串，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化近似模型概而。這里的模型同實(shí)際系統(tǒng)的功能與參數(shù)之間應(yīng)具有相似性和對(duì)應(yīng)性。

　　仿真模型是對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（簡(jiǎn)化模型）進(jìn)行一定的算法處理囱修，使其成為合適的形式（如將數(shù)值積分變?yōu)榈\(yùn)算模型）之后赎瑰，成為能被計(jì)算機(jī)接受的"可計(jì)算模型"。仿真模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來(lái)講是一個(gè)二次簡(jiǎn)化的模型破镰。

　　仿真實(shí)驗(yàn)是指將系統(tǒng)的仿真模型在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的過(guò)程餐曼。仿真是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究實(shí)際系統(tǒng)的一種技術(shù)，通過(guò)仿真技術(shù)可以弄清系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)變量和環(huán)境條件的影響鲜漩。

　　算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大和仿真計(jì)算機(jī)的智能化源譬。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不僅在傳統(tǒng)的工程技術(shù)領(lǐng)域（航空集惋、航天、化工等方面）繼續(xù)發(fā)展踩娘，而且擴(kuò)大到社會(huì)經(jīng)濟(jì)刮刑、生物等許多非工程領(lǐng)域，此外养渴，并行處理张重、人工智能、知識(shí)庫(kù)和專家系統(tǒng)等技術(shù)的發(fā)展正影響著仿真計(jì)算機(jī)的發(fā)展置芋。

　　數(shù)控加工仿真利用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬實(shí)際的加工過(guò)程紊竹，是驗(yàn)證數(shù)控加工程序的可靠性和預(yù)測(cè)切削過(guò)程的有力工具牺道，以減少工件的試切栋湃，提高生產(chǎn)效率。

　　3.2數(shù)控仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀

　　數(shù)控機(jī)床加工零件是靠數(shù)控指令程序控制完成的颈顽。為確保數(shù)控程序的正確性铲桑，防止加工過(guò)程中干涉和碰撞的發(fā)生，在實(shí)際生產(chǎn)中盖赛，常采用試切的方法進(jìn)行檢驗(yàn)掺薪。但這種方法費(fèi)工費(fèi)料，代價(jià)昂貴甜届，使生產(chǎn)成本上升啤邑，增加了產(chǎn)品加工時(shí)間和生產(chǎn)周期。后來(lái)又采用軌跡顯示法岩模，即以劃針或筆代替刀具津函，以著色板或紙代替工件來(lái)仿真刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的二維圖形（也可以顯示二維半的加工軌跡），有相當(dāng)大的局限性孤页。對(duì)于工件的三維和多維加工尔苦，也有用易切削的材料代替工件（如，石蠟行施、木料允坚、改性樹脂和塑料等）來(lái)檢驗(yàn)加工的切削軌跡。但是蛾号，試切要占用數(shù)控機(jī)床和加工現(xiàn)場(chǎng)稠项。為此，人們一直在研究能逐步代替試切的計(jì)算機(jī)仿真方法鲜结，并在試切環(huán)境的模型化展运、仿真計(jì)算和圖形顯示等方面取得了重要的進(jìn)展，目前正向提高模型的精確度轻腺、仿真計(jì)算實(shí)時(shí)化和改善圖形顯示的真實(shí)感等方向發(fā)展乐疆。

　　從試切環(huán)境的模型特點(diǎn)來(lái)看，目前NC切削過(guò)程仿真分幾何仿真和力學(xué)仿真兩個(gè)方面。幾何仿真不考慮切削參數(shù)挤土、切削力及其它物理因素的影響阶庆，只仿真刀具-工件幾何體的運(yùn)動(dòng)，以驗(yàn)證NC程序的正確性巧杰。它可以減少或消除因程序錯(cuò)誤而導(dǎo)致的機(jī)床損傷铺享、夾具破壞或刀具折斷、零件報(bào)廢等問(wèn)題谈嚣；同時(shí)可以減少?gòu)漠a(chǎn)品設(shè)計(jì)到制造的時(shí)間潘乖，降低生產(chǎn)成本。切削過(guò)程的力學(xué)仿真屬于物理仿真范疇琅沟，它通過(guò)仿真切削過(guò)程的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性來(lái)預(yù)測(cè)刀具破損毛龟、刀具振動(dòng)、控制切削參數(shù)区基，從而達(dá)到優(yōu)化切削過(guò)程的目的胡撩。

　　幾何仿真技術(shù)的發(fā)展是隨著幾何建模技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的，包括定性圖形顯示和定量干涉驗(yàn)證兩方面砍绞。目前常用的方法有直接實(shí)體造型法派交，基于圖像空間的方法和離散矢量求交法。

　　3.3直接實(shí)體造型法

　　這種方法是指工件體與刀具運(yùn)動(dòng)所形成的包絡(luò)體進(jìn)行實(shí)體布爾差運(yùn)算冲杀，工件體的三維模型隨著切削過(guò)程被不斷更新效床。

　　Sungurtekin和Velcker開發(fā)了一個(gè)銑床的模擬系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用CSG法來(lái)記錄毛坯的三維模型权谁，利用一些基本圖元如長(zhǎng)方體剩檀、圓柱體、圓錐體等闯传，和集合運(yùn)算谨朝，特別是并運(yùn)算，將毛坯和一系列刀具掃描過(guò)的區(qū)域記錄下來(lái)甥绿，然后應(yīng)用集合差運(yùn)算從毛坯中順序除去掃描過(guò)的區(qū)域字币。所謂被掃過(guò)的區(qū)域是指切削刀具沿某一軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)所走過(guò)的區(qū)域。在掃描了每段NC代碼后顯示變化了的毛坯形狀共缕。

　　Kawashima等的接合樹法將毛坯和切削區(qū)域用接合樹（graftree）表示洗出，即除了空和滿兩種結(jié)點(diǎn)，邊界結(jié)點(diǎn)也作為八叉樹（oct-tree）的葉結(jié)點(diǎn)图谷，接合樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖2翩活。邊界結(jié)點(diǎn)包含半空間，結(jié)點(diǎn)物體利用在這些半空間上的CSG操作來(lái)表示便贵。接合樹細(xì)分的層次由邊界結(jié)點(diǎn)允許的半空間個(gè)數(shù)決定倒恭。逐步的切削仿真利用毛坯和切削區(qū)域的差運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)弱豹。毛坯的顯示采用了深度緩沖區(qū)算法，將毛坯劃分為多邊形實(shí)現(xiàn)毛坯的可視化棠岭。

　　用基于實(shí)體造型的方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)更新的毛坯的實(shí)時(shí)可視化履婆，耗時(shí)太長(zhǎng)，于是一些基于觀察的方法被提出來(lái)滨锯。

　　3.5離散矢量求交法

　　由于現(xiàn)有的實(shí)體造型技術(shù)未涉及公差和曲面的偏置表示各囤，而像素空間布爾運(yùn)算并不精確，使仿真驗(yàn)證有很大的局限性站么。為此Chappel提出了一種基于曲面技術(shù)的"點(diǎn)-矢量"(point-vector)法芭患。這種方法將曲面按一定精度離散，用這些離散點(diǎn)來(lái)表示該曲面惨译。以每個(gè)離散點(diǎn)的法矢為該點(diǎn)的矢量方向铡协，延長(zhǎng)與工件的外表面相交。通過(guò)仿真刀具的切削過(guò)程汉锡，計(jì)算各個(gè)離散點(diǎn)沿法矢到刀具的距離s的钞。

　　設(shè)sg和sm分別為曲面加工的內(nèi)兜蠕、外偏差扰肌，如果sg<s<sm說(shuō)明加工處在誤差范圍內(nèi)，s<sg則過(guò)切熊杨，s>sm則漏切曙旭。該方法分為被切削曲面的離散(cretization)、檢測(cè)點(diǎn)的定位（location）和離散點(diǎn)矢量與工件實(shí)體的求交(intersection)三個(gè)過(guò)程晶府。采用圖像映射的方法顯示加工誤差圖形桂躏；零件表面的加工誤差可以精確地描寫出來(lái)〈剑總體來(lái)說(shuō)剂习，基于實(shí)體造型的方法中幾何模型的表達(dá)與實(shí)際加工過(guò)程相一致，使得仿真的最終結(jié)果與設(shè)計(jì)產(chǎn)品間的精確比較成為可能较沪；但實(shí)體造型的技術(shù)要求高鳞绕，計(jì)算量大，在目前的計(jì)算機(jī)實(shí)用環(huán)境下較難應(yīng)用于實(shí)時(shí)檢測(cè)和動(dòng)態(tài)模擬尸曼∶呛危基于圖像空間的方法速度快得多，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)仿真犁谓，但由于原始數(shù)據(jù)都已轉(zhuǎn)化為像素值箭烦，不易進(jìn)行精確的檢測(cè)。離散矢量求交法基于零件的表面處理叫逸，能精確描述零件面的加工誤差苛豺，主要用于曲面加工的誤差檢測(cè)乾乘。

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