1．加工中心坐標系統(tǒng)的規(guī)定及拋物柱面的設定

　　加工中心裁眯，它至少應該是三坐標聯(lián)動系統(tǒng)杆赃，這是勿容置疑的稽舱。我們做如下規(guī)定：

　　1. 1問題的提出和解決是建立在臥式三坐標1 2系統(tǒng)上， 1 3坐標1 4系統(tǒng)的規(guī)定所示：x軸工作臺水平移動方向；y軸床頭箱在立柱上鉛垂運動方向茁臀；z軸立柱前后移動方向揩池，即刀具長度補償方向；M機床零點堆因；My面刀具半徑補償平面。

　　1. 2我們設精加工工件在機床系統(tǒng)坐標系中建立的數(shù)學方程為y = ax 2 + bx + c（1）（ a救鲤， b久窟， c為常數(shù)）為便于問題的討論，我們設a > 0（ a < 0時調(diào)整加工曲面的上下裝夾方向即可）統(tǒng)坐標系中的表示本缠。

　　2．問題的簡化

　　設拋物柱面的頂點W為加工工件的工件零點斥扛，以工件零點W為原點，將設備系統(tǒng)坐標系平移丹锹，得到工件零點坐標系稀颁，則（1）式在工件零點坐標系下簡化為：又設所加工拋物柱面的長度為L，銑刀的刀盤厚度為H楣黍，刀盤有70%的厚度參與加工匾灶。規(guī)定刀具沿拋物柱面在XWY平面上投影所提供的軌跡方向進行拋物柱面的加工。刀具在Z方向每增加一個進給量0 7H租漂，沿上述軌阶女，我們會完成一個加工循環(huán)，則完成整個加工過程需要L/ 0 7H個加工循環(huán)所示哩治。因此秃踩，加工拋物柱面Y = aX2的問題又可簡單理解為加工XWY平面內(nèi)拋物線： Y = aX2的問題所示。

　　3．銑刀半徑的選擇

　　為在加工時不使刀具與曲線接觸處附近的部分曲線加工掉過多扫矾，刀具的半徑應小于或等于曲線上各點處曲率半徑中的最小值酿萄。由數(shù)學理論知道，拋物線在其頂點處的曲率最大勘浇，即拋物線在其頂點處的曲率半徑最小争峭，則刀具半徑的最大值為拋物線在其頂點處的曲率半徑。設刀具半徑R等于拋物線在其頂點處的曲率半徑P怒央，即： R = P烤眉，這時的加工效率和被加工曲線的加工精度最高。

　　因此项请，我們得到銑刀的半徑R = 1/ 2a.由該式可見烦盛， a越小， R越大肚轴，但實際情況是紧邑， R并不能無限的大。因此稠还，這時必須根據(jù)設備本身對刀具承載能力的限制伞缺，在盡量提高加工效率和加工精度的前提下苍糠，適當縮小刀具半徑的尺寸。

　　4．銑刀中心軌跡的確定

　　如果設備系統(tǒng)沒有提供銑刀半徑的補償功能啤誊，那么如何才能確定刀具中心的軌跡呢設銑刀加工拋物線上任意一點N （X岳瞭， Y）處時的刀具中心坐標為： 0（m， n）蚊锹，則曲線在點N （X瞳筏， Y）處的切線斜率為Y = 2aX.刀具中心0（ m， n）與曲線上加工點N （X牡昆， Y）的連線垂直于曲線在點N（ X姚炕， Y）處的切線所示，則其斜率為：n - Y m - X = 1 2aX（8）刀具中心0（ m丢烘， n）到點N （X柱宦， Y）的距離等于刀具的半徑1/ 2a，即：（ n - Y 2） + （ m- X 2） = 1 4a

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