1．虛擬軸數(shù)控機床的出現(xiàn)被認為是本世紀最具革命性的機床設(shè)計突破棺距。如果充分發(fā)揮這種新型機床在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢扑诈，就有可能為大幅度地提高機床的性能開辟一條新途徑衔系。

　　通過分析發(fā)現(xiàn)：對于一般直接基于Stewart平臺原理的虛擬軸機床，其旋轉(zhuǎn)坐標的合理運動范圍比常規(guī)五坐標數(shù)控機床要小得多(通常只有20～30度很刃，而五坐標機床可以達到90度以上)砾褂，并且隨著旋轉(zhuǎn)角的加大將大幅度地減少機床的有效工作空間。雖然復(fù)合結(jié)構(gòu)可以擴大轉(zhuǎn)角范圍昼浦，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜馍资，難以保證高剛度，因此关噪，普通虛擬軸機床不太適合加工大范圍鸟蟹、多坐標運動的零件。但從另一個角度看使兔，在實際生產(chǎn)中需要多坐標加工的復(fù)雜零件畢竟是少數(shù)戏锹，而占主導(dǎo)地位的還是普通常規(guī)零件的加工。因此火诸，研究如何利用虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)特點锦针，在常規(guī)零件的高速、高效加工上發(fā)揮其優(yōu)勢置蜀，將更具有實際意義奈搜。

　　虛擬軸機床仿三軸控制方法的基本思想是，模仿現(xiàn)有的三坐標數(shù)控機床的控制方法盯荤，對虛擬軸機床的六自由度運動進行控制馋吗，從外特性上看，使得虛擬軸機床和常規(guī)三坐標數(shù)控機床等效秋秤。這樣福咙，不僅現(xiàn)有各種成熟的三坐標自動編程系統(tǒng)可直接用于六自由度的虛擬軸機床，而且通過仿三軸控制可使主軸單元僅進行平移運動纷辈，大幅度擴大了虛擬軸機床的工作空間秋孕，使其發(fā)揮更大的作用卤酬。此外，通過仿三軸控制绞胡，還可有效地減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性枕娱，從而顯著降低機床的成本，有利于這種新型機床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用覆逊。

　　2．虛擬軸機床進行常規(guī)加工的優(yōu)勢

　　虛擬軸機床的一種典型結(jié)構(gòu)叶素，該結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為一種所謂的“六桿平臺結(jié)構(gòu)”。其具體含義是波媒，將六根可變長度驅(qū)動桿(簡稱驅(qū)動桿)的一端固定于靜平臺(如地基或機床框架)上屹请，驅(qū)動桿的另一端與動平臺聯(lián)接，即與主軸單元相聯(lián)接腮鹦。這樣蟀思，調(diào)節(jié)六驅(qū)動桿的長度，可使主軸和刀具相對于工件作所要求的進給運動溉跃。通過控制系統(tǒng)對進給運動進行精確控制村刨，即可加工出符合要求的工件。

　　鑒于虛擬軸機床具有常規(guī)數(shù)控機床無可比擬的優(yōu)點撰茎，而這些優(yōu)點正是實現(xiàn)高速嵌牺、高精度加工所必需的，因此將其作為常規(guī)零件的高效加工設(shè)備龄糊，以最大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢逆粹。

　　3．仿三軸控制的基本原理

　　由于虛擬軸機床中不存在沿固定方向?qū)虻膶?dǎo)軌，數(shù)控加工所需的刀具運動軸X炫惩、Y僻弹、Z等并不真正存在，因此他嚷，即使僅需獲得三維刀具運動(姿態(tài)恒定僅位置變化)蹋绽，也必需對動平臺進行六自由度控制。

　　仿三軸控制方法是根據(jù)虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)特點所提出的模擬常規(guī)三坐標數(shù)控機床的一種控制方法筋蓖。其出發(fā)點是：用虛擬軸機床加工常規(guī)零件時卸耘，裝于主軸中的刀具僅需作三維平移運動，其姿態(tài)為固定值孟若。這樣笙铸，雖然與動平臺固聯(lián)的主軸單元有六個運動自由度，但涉及實時計算的僅為三個平移自由度炮方。為此本文用刀具球心或端面中心在機床坐標系中的坐標Xm奖踏、Ym、Zm表示刀具位置誊批，并通過三坐標插補算法實時計算其位移量橱泻。同時灼镣，建立一原點位于刀具球心或端面中心的刀具坐標系，其坐標軸Xt猪楣、Yt刷络、Zt分別與機床坐標系的Xm甥迷、Ym象掖、Zm軸平行。用刀具坐標系框架繞Xm歹恬、Ym腾蔼、Zm軸的旋轉(zhuǎn)角表示動平臺的姿態(tài)，并將其設(shè)置為定值晌该。這樣肥荔，對動平臺沿Xm、Ym朝群、Zm這三個坐標的運動進行實時計算和實時控制燕耿，對動平臺繞Xm、Ym姜胖、Zm軸的轉(zhuǎn)動進行定值實時控制誉帅，即可實現(xiàn)對動平臺的全自由度控制，進而實現(xiàn)對刀具運動的三坐標聯(lián)動控制右莱。因為這一方法不需要對動平臺姿態(tài)進行實時計算蚜锨，這樣，不僅可以有效減少虛實映射和聯(lián)動控制的計算量慢蜓，還能將六自由度的虛擬軸機床的控制納入常規(guī)三坐標數(shù)S控機床控制的范疇亚再，借助于成熟的三坐標控制方法來對這種新型機床進行聯(lián)動控制。

　　由虛擬軸機床的結(jié)構(gòu)可知晨抡，由于該機床中直接可控的被控量為支撐主軸部件的六驅(qū)動桿的長度Li(i=1,2,…氛悬，6)，即該機床的實際運動軸(簡稱實軸)慷抛，因此要對動平臺的運動進行全自由度控制标宪，進而實現(xiàn)對刀具運動軌跡的精確控制，需將動平臺運動指令(虛軸指令)轉(zhuǎn)換到實軸空間中去執(zhí)行袋凶，并通過實軸空間到虛軸空間的自動逆映射來實現(xiàn)励普。

該系統(tǒng)的運行過程是：首先，根據(jù)零件數(shù)控程序給出的輸入信息實時生成刀具運動軌跡弦捶，即求解出虛軸空間中刀具沿Xm铜氛、Ym、Zm坐標的希望運動量党砸；然后蟀委，通過虛實映射計算缤棍，將虛擬軸的希望運動量轉(zhuǎn)換為六驅(qū)動桿的運動指令值；最后猜艇，對各驅(qū)動桿的長度進行解耦隨動控制衅快，使其實際長度與希望長度一致，并通過機床結(jié)構(gòu)隱含實現(xiàn)實到虛的逆映射跳昼，即可得到符合指令要求的刀具運動軌跡般甲，并保證刀具姿態(tài)為給定的常值。

　　4．虛軸空間刀具運動軌跡生成

　　刀具運動軌跡生成的任務(wù)是：將零件數(shù)控程序給出的刀具路徑(虛軸空間中與時間和機床特性無關(guān)的幾何曲線)轉(zhuǎn)換為與時間和機床特性(如加減速特性等)相聯(lián)系的離散化的刀具運動軌跡鹅颊。其求解過程如下：

　　數(shù)學(xué)模型的建立　

　　為保證軌跡生成的精度敷存，在仿三軸控制中采用參數(shù)化直接插補算法。其要點是：為被插補曲線建立便于計算的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型：

　　x=f1(u)

　　y=f2(u)　

　　z=f3(u)(1)　　

　　式中u——參變量堪伍，u∈[0,1]要求用其進行實時軌跡計算時不涉及函數(shù)計算锚烦，只需經(jīng)過次數(shù)很少的加減乘除運算即可完成。

　　例如帝雇，對于圓弧插補涮俄，式(1)的具體形式為：(2)式中M——常數(shù)矩陣，當(dāng)插補點位于一～四象限時尸闸，其取值分別為：r——圓弧半徑這樣彻亲，軌跡計算可以絕對方式進行，即每一軌跡點坐標的計算都以模型坐標原點為基準進行室叉，從而可消除積累誤差睹栖，有效地保證插補計算的速度和精度。

　　加減速控制

　　為使所生成的刀具運動軌跡滿足機床加減速特性要求茧痕，可根據(jù)機床的動態(tài)特性等確定最佳的加減速曲線宜切，并將其存儲于控制系統(tǒng)中。系統(tǒng)運行過程中慢况，首先掃描前后若干程序段孤咏，分析進給速度的變化趨勢，確定希望的進給速度F阀秤；然后讀取操作面板上的進給速度倍率K山刨，并用其對F進行修正，得目標進給速度Fnew鼠台，F(xiàn)new=K.F随港；進一步，將Fnew與現(xiàn)時進給速度Fold進行比較确缩，并根據(jù)機床的加減速特性曲線計算出當(dāng)前采樣周期的瞬時進給速度Fk(mm/min)溃登。

　　速度與誤差控制

　　由于插補計算不是一種靜態(tài)的幾何計算，它必須使當(dāng)前插補點與前一插補點間的距離滿足進給速度及加減速等要求缎苞，同時還要保證這兩點間的插補直線段與被插補曲線間的誤差在給定的允差范圍內(nèi)犬捧。為此歹对，需以瞬時進給速度為控制目標，以允許誤差為約束條件對插補直線段長度Dtk進行控制强重。

　　其方法如下：　

　　首先绞呈，按加減速計算給出的瞬時進給速度Fk，用下式計算當(dāng)前采樣周期中的希望弦長(無約束時的插補直線段長度)：(3)式中Dt1——希望弦長间景，mmT——采樣周期佃声，ms然后，根據(jù)采樣插補的誤差關(guān)系計算約束弦長：(4)式中

　　e——插補軌跡與希望軌跡間的允許誤差　

　　r——插補點處希望軌跡的曲率半徑

　　最后拱燃，根據(jù)Dt1秉溉、Dt2的相對大小確定Dtk的取值力惯。即碗誉，如果希望弦長Dt1小于約束弦長Dt2，則令當(dāng)前插補直線段長度Dtk＝Dt1父晶，否則取Dtk=Dt2哮缺。

　　插補軌跡計算　

　　插補軌跡計算的任務(wù)是：在每一采樣周期中，根據(jù)以上求得的插補直線段長度Dtk甲喝，實時計算插補軌跡上當(dāng)前點的坐標值尝苇。其計算過程如下：

　　首先，根據(jù)參變量增量Du與Dt間的如下關(guān)系求出當(dāng)前插補周期的Du：(5)式中du/ds——參變量對曲線弧長的變化率

　　因插補頻率較高贵本，一個采樣周期中弧長與弦長非常接近芝杏，所以實際計算時可令du/ds≈Du/Dt。這樣將u取一增量Du穴愕，求出對應(yīng)的Dt债鼎，即可求得所需的du/ds。

　　雖然這一近似表示會對進給速度有微小影響渗蜀，但不會對插補軌跡精度產(chǎn)生任何影響蚂旁。在采樣插補中，軌跡精度是主要矛盾历喊，插補點的坐標計算必須絕對準確粤搂，而插補點沿軌跡運動速度的準確性則處于次要地位，可以允許有微小誤差法竭。這樣得到的結(jié)果既保證了軌跡精度辜色，又提高了計算速度。

然后蚣殴，計算當(dāng)前采樣周期參變量的取值：uk=uk-1+Du(6)最后潜呻，將uk代入式(1)，即可計算出插補軌跡上當(dāng)前點的坐標值xk娩梨，yk沿腰，zk览徒。不斷重復(fù)以上過程直至到達插補終點，即可得到整個離散化的插補軌跡颂龙。

　　5．虛實映射計算

　　如何根據(jù)虛軸空間中的三維刀具運動指令值對實軸空間中六驅(qū)動桿的長度進行精確控制习蓬，是實現(xiàn)虛擬軸機床仿三軸控制的另一關(guān)鍵問題。為解決此問題措嵌，須將插補產(chǎn)生的虛軸運動指令轉(zhuǎn)換為實軸控制指令躲叼，其求解過程如下：

　　首先，根據(jù)仿三軸加工需使機床主軸軸線與工作臺平面法線平行的要求企巢，確定主軸初始姿態(tài)At＝0枫慷，Bt＝0。并根據(jù)零件形狀和加工要求確定平臺Ct坐標的最佳預(yù)置位置Ct0浪规。

　　然后或听，在加工開始前的返回參考點操作中，將動平臺運動到At=0,Bt＝0笋婿，Ct=Ct0狀態(tài)誉裆，使刀具軸線與工作臺面垂直，刀具姿態(tài)At=0,Bt=0列啃。此時捶卧，根據(jù)動平臺的結(jié)構(gòu)可得到其上6個支撐點(六驅(qū)動桿的動端點)在刀具坐標系中的初始位置pxi、pyi屉馋、pzi(i=1,2疲飘，…，6)伶段。

　　若k時刻婴悠，三軸插補計算產(chǎn)生的刀具軌跡指令值為Xk、Yk葱有、Zk眨柑，則為保證刀具姿態(tài)恒定，應(yīng)使6動端點在刀具坐標系中的坐標值不變复做，由此可得六驅(qū)動桿的動端點在機床坐標系中的坐標值：

　　Xdi=Xk+Pxi

　　Ydi=Yk+Pyi(i=1,2,…坪腔，6)

　　Zdi=Zk+Pzi(7)

　　根據(jù)上面求得的六驅(qū)動桿的動端點坐標和機床結(jié)構(gòu)已知的靜端點坐標，按下式即可求得k時刻各驅(qū)動桿長度的希望值旬渤，即與Xk,Yk,Zk對應(yīng)的實軸坐標值：(8)式中Xji吏口、Yji、Zji——六驅(qū)動桿靜端點在機床坐標系中的坐標值冰更。

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