本文用統(tǒng)計灵汪、計算和實測分析比較的方法俐逛，討論了現(xiàn)代(包括數(shù)控胚茴、精密和通用機床)機床主軸的許用撓度問題，論證了目前常用的許用撓度式在應用中存在的局限性恕刘。

　　前言

　　現(xiàn)代機床主軸部件的剛度缤谎，是反映主軸部件結(jié)構(gòu)性能的主要指標，它綜合地反映了主軸和軸承的變形褐着，直接與機床加工精度有關(guān)坷澡。而高速主軸是機床的關(guān)鍵部件之一，因此設(shè)計高精度數(shù)控機床的主軸組件時含蓉，更應滿足高剛度的要求频敛。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力，在力的方向上所產(chǎn)生的位移來衡量馅扣。這被稱為端部“撓度”的位移斟赚，是設(shè)計主軸部件的重要參數(shù)，許用撓度的大小對主軸部件的剛度有決定性影響差油，因而它就決定了機床的使用性能拗军。

　　一、[y]=0.0002L式的來源

　　目前蓄喇，主軸部件剛度的許用值還尚無統(tǒng)一規(guī)定发侵。大多是取主軸端部的位移、前軸承處的轉(zhuǎn)角选浅、齒輪嚙合處的轉(zhuǎn)角和不產(chǎn)生顫振的最大切削寬度等幾個方面屏酌，常用一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)和公式來控制。其中尚技，在主軸端部位移方面，往往用下列內(nèi)容來控制：

　　1.精加工機床主軸端部位移不超過主軸允許徑向跳動的三分之一润沸；

　　2.一般機床用主軸端部撓度[y]=0.0002L潭耙。

　　許用撓度在我國的應用較為廣泛的，目前燥箍，在各類學校的教材中還有引用該經(jīng)驗公式的都宅。眾所周知，我國大多數(shù)有關(guān)教材的教學內(nèi)容都來自前蘇聯(lián)朦晋，幾乎都是采用前蘇聯(lián)機床研究方面的權(quán)威烈歇托夫和阿切爾康等早年對軸和主軸許用撓度的論述愧橄。

　　機床中大多數(shù)軸(這節(jié)內(nèi)容不包括主軸)，其最大撓度對軸承間的長度的比值在0.0001---0.0005范圍內(nèi)周狱。一般不超過0.0002瘪期〕嘈啵”

　　“決定機床主軸和軸的允許撓度的一般準則，還沒有研究出來昆码。因此在機床制造廠中气忠，目前還是用這些在機床上應用起來可以不造成廢品的試驗數(shù)據(jù)。目前廣泛應用的數(shù)據(jù)：主軸或軸的最大撓度為軸座間距離的0.0002倍赋咽【稍耄”從以上兩文獻中可見，他們并沒有指定端部撓度脓匿，而且淘钟，兩位權(quán)威的論述涉及范圍有所不同，烈歇托夫所述不包括主軸陪毡，而阿切爾康所述是包括主軸的米母。

　　“有的工廠認為在額定載荷下，主軸的最大撓度ymax不得超過0.0002L缤骨“В”“主軸端部撓度y的許用值目前尚無統(tǒng)一標準，有的資料推薦绊起，對于一般機床則要求主軸端部最大位移ymax≤0.0002L”或采用回避說明：“目前精拟，主軸部件尚無統(tǒng)一的剛度標準÷峄蓿”還有2006版的《機械設(shè)計手冊》甫蹄，推薦“金屬切削機床主軸ymaxP=0.0002L”可見，后者是指明主軸端部撓度的淀甘，而前者則沒有指明缚粮。但可以判斷都是從阿切爾康的論述中引用來的。

　　二风镊、典型機床的撓度計算值

　　由于機床的主軸類型很多囊叛，為了選擇結(jié)構(gòu)和性能較典型的示例來說明問題，特用幾臺典型車床的主軸端部撓度計算為例满颂。

　　在計算過程中学蟀，根據(jù)支承的形式不同，分成三種計算形式矛熬，上計算機(計算源程序略)得：

　　1.兩支承結(jié)構(gòu)形式：

　　主軸端部撓度為：

　　y=P[a3/(3EJ)+La2/(3EJ)+(1+a/L)2/C1+(a2/L2)/C2]

　　2.三支承結(jié)構(gòu)户虐，以前中支承為主要支承：

　　簡化為前中兩支承，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa L/(6EJ)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA鳖群、RB紊荞、RC為支承反力，均可據(jù)《工程力學》求得袁余。

　　3.三支承結(jié)構(gòu)擎勘，取前后支承為主要支承：

　　簡化為前后兩支承咱揍，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa (L2- 2)/(6EJL)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA、RB货抄、RC為支承反力述召，均可據(jù)《工程力學》求得。

　　式中P---主軸頭端作用力(牛)蟹地；

　　E---主軸材料的彈性模量(牛/毫米2)积暖；

　　J ---主軸截面的平均慣性矩(毫米4)；

　　C1和C2---前怪与、后軸承剛度(牛/毫米2)夺刑；

　　a ---主軸的前端懸伸量(毫米)；

　　L ---主要支承間跨距(毫米)分别；

　　---輔助支承間跨距(毫米)遍愿；

　　典型主軸端部撓度計算結(jié)果，并與[y]=0.0002L許用值作比較耘斩。

　　序主軸結(jié)構(gòu)形式主軸跨距L0.0002L值撓度計算值比較%

　　1CA6140三支承淌影、前后為主6200.1240 0.0238419.23

　　2CY6140三支承、前中為主3160.06320.0237637.59

　　3CT6140Z三支承圈喻、前中為主2720.05440.0234043.01

　　4C 6150三支承脾韧、前中為主3300.06600.0255638.73

　　5CM6150兩支承結(jié)構(gòu)4070.08140.0438653.88

　　6CL 6150兩支承結(jié)構(gòu)4800.09600.0427944.57

　　7CK6132S兩支承結(jié)構(gòu)4580.09160.0246426.90

　　8CNC 30兩支承結(jié)構(gòu)2640.05280.0108820.60

　　為了便干比較、分析爸见，計算時每種類型主軸組件都作如下簡化：

　　(1)主軸為等截面聂突，其直徑取平均直徑。

　　(2)主軸支承只考慮徑向軸承剛度应攘，略去推力軸承的抗彎能力言刨。

　　(3)機床主軸前端承受的額定載荷取4900牛頓。

　　(4)靜剛度計算轧翘，略去傳動力焦伸。

　　三、實測統(tǒng)計值與[y]=0.0002L值比較

　　序機床型號主軸跨距L0.0002L值實測撓度值比較%

　　1CA61406200.12400.010068.11

　　2CY61403160.06320.0138221.87

　　3CT6140Z2720.05440.0220040.44

　　4C 61503300.06600.0167025.30

　　5CM61504070.08140.0335041.15

　　6CL 61504800.09600.0176518.39

　　7CK6132S4580.09160.003403.71

　　8CNC302640.05280.0088716.81

　　為了便于分析曙辑，特選己進行撓度計算的八臺車床為例预锅，進行實測撓度值與許用值[y]=0.0002L值作一比較。

　　四恢恼、分析

　　由上述統(tǒng)計，用許用撓度[y]=0.0002L式許用值過大胰默，缺乏實際意義场斑。因而，用它來控制主軸端部位移是不適當?shù)摹?/p>

　　1.從歷史背景來看牵署，它是40-50年代的研究成果漏隐，當時的生產(chǎn)水平?jīng)Q定了機床的剛度要求相對還較低喧半。烈歇托夫和阿切爾康都是從齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的，又主要是指軸承之間的最大撓度青责，且沒有對精加工和半精加工機床的最大撓度作分析挺据。近年來俄羅斯出版的設(shè)計教材，己經(jīng)刪去了[y]=0.0002L這一論述脖隶。說明隨著生產(chǎn)水平的提高和設(shè)計實踐扁耐，己反映該式存在著很大的局限性，不宜再作為許用撓度的計算標準了产阱。

　　2.從生產(chǎn)實際表明婉称，評價主軸剛度應以使用性能為基礎(chǔ)，對于不同用途(主要指加工精度)的主軸對其變形要求也不同构蹬。對精加工和半精加工機床的主軸甩幔，主軸剛度應以保證工件加工精度為基礎(chǔ)。由于主軸端切削點的撓度直接影響加工精度祠喻，因此變形應指主軸端撓度栽乘，即主軸剛度應以其軸端剛度作為衡量標準。通常應該取主軸允許徑向跳動δ的1/3藤瞪，在設(shè)計主軸時挚粱，主軸允許徑向跳動δ通常規(guī)定為尺寸公差的1/3。因此讽噪，精加工和半精加工的機床跳清，主軸端許用撓度[y]≤/9。對粗加工機床的主軸渠吮，主軸剛度應以保證主軸傳動件正常工作為基礎(chǔ)客止。由于主軸支承中間的撓度影響傳動齒輪工作，一定程度上反映主軸前后軸承的轉(zhuǎn)角僻绸，因此變形應指軸間撓度巾甲，即主軸剛度應以其軸間剛度作為衡量標準。(按齒輪傳動軸的剛度要求蛀醉，取[y]=0.0002L悬襟，兩者不能混用)

　　五、結(jié)論

　　[y]=0.0002L式拯刁，是以齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的脊岳，是滿足齒輪正常工作條件的軸間許用撓度，它不能作為主軸端部撓度的許用值垛玻，更不能作為精加工和半精加工機床主軸的撓度控制條件割捅，只能作為粗加工機床主軸的軸間撓度控制條件。主軸剛度許用值要以使用性能為基礎(chǔ)，并由此確定有關(guān)主軸參數(shù)亿驾。

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