“虛擬軸機(jī)床具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單丸爵、剛度高蜒秤、利于實現(xiàn)高速加工等優(yōu)點，但也存在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有效轉(zhuǎn)角小亚斋、多坐標(biāo)加工時工作區(qū)域窄等缺點作媚。因此，應(yīng)在常規(guī)零件的高速帅刊、高效加工中發(fā)揮其優(yōu)勢纸泡。通過仿三軸控制，有效地減少了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性赖瞒，從而顯著降低了機(jī)床的總成本女揭，有利于虛擬軸機(jī)床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用±敢”

　　1前言

　　虛擬軸數(shù)控機(jī)床的出現(xiàn)被認(rèn)為是本世紀(jì)最具革命性的機(jī)床設(shè)計突破吧兔。如果充分發(fā)揮這種新型機(jī)床在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢，就有可能為大幅度地提高機(jī)床的性能開辟一條新途徑袍嬉。

　　通過分析發(fā)現(xiàn)：對于一般直接基于Stewart平臺原理的虛擬軸機(jī)床境蔼，其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的合理運動范圍比常規(guī)五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床要小得多(通常只有20～30度，而五坐標(biāo)機(jī)床可以達(dá)到90度以上)伺通，并且隨著旋轉(zhuǎn)角的加大將大幅度地減少機(jī)床的有效工作空間箍土。雖然復(fù)合結(jié)構(gòu)可以擴(kuò)大轉(zhuǎn)角范圍，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜嫌隆，難以保證高剛度逸讹，因此，普通虛擬軸機(jī)床不太適合加工大范圍宗瓢、多坐標(biāo)運動的零件徒妒。但從另一個角度看痢抹，在實際生產(chǎn)中需要多坐標(biāo)加工的復(fù)雜零件畢竟是少數(shù)旷厨，而占主導(dǎo)地位的還是普通常規(guī)零件的加工。因此院籍，研究如何利用虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點腋意，在常規(guī)零件的高速、高效加工上發(fā)揮其優(yōu)勢衡达，將更具有實際意義往软。

　　虛擬軸機(jī)床仿三軸控制方法的基本思想是，模仿現(xiàn)有的三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的控制方法郎抖，對虛擬軸機(jī)床的六自由度運動進(jìn)行控制哟蝉，從外特性上看蜓耻，使得虛擬軸機(jī)床和常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床等效。這樣械巡，不僅現(xiàn)有各種成熟的三坐標(biāo)自動編程系統(tǒng)可直接用于六自由度的虛擬軸機(jī)床刹淌，而且通過仿三軸控制可使主軸單元僅進(jìn)行平移運動，大幅度擴(kuò)大了虛擬軸機(jī)床的工作空間讥耗，使其發(fā)揮更大的作用有勾。此外，通過仿三軸控制古程，還可有效地減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性蔼卡，從而顯著降低機(jī)床的成本，有利于這種新型機(jī)床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用挣磨。

　　2虛擬軸機(jī)床進(jìn)行常規(guī)加工的優(yōu)勢

　　虛擬軸機(jī)床的一種典型結(jié)構(gòu)雇逞，該結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為一種所謂的“六桿平臺結(jié)構(gòu)”。其具體含義是茁裙，將六根可變長度驅(qū)動桿(簡稱驅(qū)動桿)的一端固定于靜平臺(如地基或機(jī)床框架)上喝峦，驅(qū)動桿的另一端與動平臺聯(lián)接，即與主軸單元相聯(lián)接呜达。這樣姚垂，調(diào)節(jié)六驅(qū)動桿的長度，可使主軸和刀具相對于工件作所要求的進(jìn)給運動槽脑。通過控制系統(tǒng)對進(jìn)給運動進(jìn)行精確控制障氛，即可加工出符合要求的工件。

　　鑒于虛擬軸機(jī)床具有常規(guī)數(shù)控機(jī)床無可比擬的優(yōu)點煌摊，而這些優(yōu)點正是實現(xiàn)高速衫沽、高精度加工所必需的，因此將其作為常規(guī)零件的高效加工設(shè)備资杆，以最大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢酒吠。

　　3仿三軸控制的基本原理

　　由于虛擬軸機(jī)床中不存在沿固定方向?qū)虻膶?dǎo)軌，數(shù)控加工所需的刀具運動軸X课陪、Y唇佳、Z等并不真正存在，因此贱钩，即使僅需獲得三維刀具運動(姿態(tài)恒定僅位置變化)杆叛，也必需對動平臺進(jìn)行六自由度控制。

　　仿三軸控制方法是根據(jù)虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點所提出的模擬常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的一種控制方法唉堪。其出發(fā)點是：用虛擬軸機(jī)床加工常規(guī)零件時模聋，裝于主軸中的刀具僅需作三維平移運動，其姿態(tài)為固定值唠亚。這樣链方，雖然與動平臺固聯(lián)的主軸單元有六個運動自由度持痰，但涉及實時計算的僅為三個平移自由度。為此本文用刀具球心或端面中心在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Xm祟蚀、Ym共啃、Zm表示刀具位置，并通過三坐標(biāo)插補(bǔ)算法實時計算其位移量暂题。同時移剪，建立一原點位于刀具球心或端面中心的刀具坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸Xt薪者、Yt纵苛、Zt分別與機(jī)床坐標(biāo)系的Xm、Ym言津、Zm軸平行攻人。用刀具坐標(biāo)系框架繞Xm、Ym署氏、Zm軸的旋轉(zhuǎn)角表示動平臺的姿態(tài)腋殃，并將其設(shè)置為定值。這樣晓够，對動平臺沿Xm燕党、Ym、Zm這三個坐標(biāo)的運動進(jìn)行實時計算和實時控制擅锚，對動平臺繞Xm悉宿、Ym、Zm軸的轉(zhuǎn)動進(jìn)行定值實時控制赊真，即可實現(xiàn)對動平臺的全自由度控制涝睁，進(jìn)而實現(xiàn)對刀具運動的三坐標(biāo)聯(lián)動控制。因為這一方法不需要對動平臺姿態(tài)進(jìn)行實時計算盒蚁，這樣示祭，不僅可以有效減少虛實映射和聯(lián)動控制的計算量，還能將六自由度的虛擬軸機(jī)床的控制納入常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)S控機(jī)床控制的范疇陋晒，借助于成熟的三坐標(biāo)控制方法來對這種新型機(jī)床進(jìn)行聯(lián)動控制咽蚣。由虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)可知，由于該機(jī)床中直接可控的被控量為支撐主軸部件的六驅(qū)動桿的長度Li(i=1,2,…精置，6)计寇，即該機(jī)床的實際運動軸(簡稱實軸)锣杂，因此要對動平臺的運動進(jìn)行全自由度控制脂倦，進(jìn)而實現(xiàn)對刀具運動軌跡的精確控制，需將動平臺運動指令(虛軸指令)轉(zhuǎn)換到實軸空間中去執(zhí)行元莫，并通過實軸空間到虛軸空間的自動逆映射來實現(xiàn)赖阻。

　　該系統(tǒng)的運行過程是：首先蝶押，根據(jù)零件數(shù)控程序給出的輸入信息實時生成刀具運動軌跡，即求解出虛軸空間中刀具沿Xm火欧、Ym棋电、Zm坐標(biāo)的希望運動量；然后苇侵，通過虛實映射計算赶盔，將虛擬軸的希望運動量轉(zhuǎn)換為六驅(qū)動桿的運動指令值；最后榆浓，對各驅(qū)動桿的長度進(jìn)行解耦隨動控制于未，使其實際長度與希望長度一致，并通過機(jī)床結(jié)構(gòu)隱含實現(xiàn)實到虛的逆映射殴衡，即可得到符合指令要求的刀具運動軌跡币沫，并保證刀具姿態(tài)為給定的常值。

　　4虛軸空間刀具運動軌跡生成

　　刀具運動軌跡生成的任務(wù)是：將零件數(shù)控程序給出的刀具路徑(虛軸空間中與時間和機(jī)床特性無關(guān)的幾何曲線)轉(zhuǎn)換為與時間和機(jī)床特性(如加減速特性等)相聯(lián)系的離散化的刀具運動軌跡蟀腌。其求解過程如下：

　　數(shù)學(xué)模型的建立

　　為保證軌跡生成的精度番雀，在仿三軸控制中采用參數(shù)化直接插補(bǔ)算法。其要點是：為被插補(bǔ)曲線建立便于計算的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型：x=f1(u)y=f2(u)z=f3(u) (1)式中u——參變量抠偏，u∈[0,1]

　　要求用其進(jìn)行實時軌跡計算時不涉及函數(shù)計算阶押，只需經(jīng)過次數(shù)很少的加減乘除運算即可完成。例如鞋剔，對于圓弧插補(bǔ)讶里，式(1)的具體形式為：(2)式中M——常數(shù)矩陣，當(dāng)插補(bǔ)點位于一～四象限時剑督，其取值分別為：

　　r——圓弧半徑

　　這樣谆精，軌跡計算可以絕對方式進(jìn)行，即每一軌跡點坐標(biāo)的計算都以模型坐標(biāo)原點為基準(zhǔn)進(jìn)行菠食，從而可消除積累誤差浮笔，有效地保證插補(bǔ)計算的速度和精度。

　　加減速控制

　　為使所生成的刀具運動軌跡滿足機(jī)床加減速特性要求瓣铣，可根據(jù)機(jī)床的動態(tài)特性等確定最佳的加減速曲線答朋，并將其存儲于控制系統(tǒng)中。系統(tǒng)運行過程中棠笑，首先掃描前后若干程序段梦碗，分析進(jìn)給速度的變化趨勢，確定希望的進(jìn)給速度F蓖救；然后讀取操作面板上的進(jìn)給速度倍率K洪规，并用其對F進(jìn)行修正，得目標(biāo)進(jìn)給速度Fnew，F(xiàn)new=K.

　　F斩例；進(jìn)一步雄人，將Fnew與現(xiàn)時進(jìn)給速度Fold進(jìn)行比較，并根據(jù)機(jī)床的加減速特性曲線計算出當(dāng)前采樣周期的瞬時進(jìn)給速度Fk(mm/min)念赶。

　　速度與誤差控制

　　由于插補(bǔ)計算不是一種靜態(tài)的幾何計算础钠，它必須使當(dāng)前插補(bǔ)點與前一插補(bǔ)點間的距離滿足進(jìn)給速度及加減速等要求，同時還要保證這兩點間的插補(bǔ)直線段與被插補(bǔ)曲線間的誤差在給定的允差范圍內(nèi)叉谜。為此拓酵，需以瞬時進(jìn)給速度為控制目標(biāo)，以允許誤差為約束條件對插補(bǔ)直線段長度Dtk進(jìn)行控制缆乐。

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