其方法如下：

　　 首先憾侮，按加減速計(jì)算給出的瞬時(shí)進(jìn)給速度Fk高坚，用下式計(jì)算當(dāng)前采樣周期中的希望弦長(無約束時(shí)的插補(bǔ)直線段長度)：(3)式中Dt1——希望弦長乃蔬，mmT——采樣周期跷它，ms然后，根據(jù)采樣插補(bǔ)的誤差關(guān)系計(jì)算約束弦長：(4)式中e——插補(bǔ)軌跡與希望軌跡間的允許誤差

　　r——插補(bǔ)點(diǎn)處希望軌跡的曲率半徑最后鳖群，根據(jù)Dt1紊荞、Dt2的相對(duì)大小確定Dtk的取值。即袁余，如果希望弦長Dt1小于約束弦長Dt2，則令當(dāng)前插補(bǔ)直線段長度Dtk＝Dt1咱揍，否則取Dtk=Dt2颖榜。

　　插補(bǔ)軌跡計(jì)算

　　插補(bǔ)軌跡計(jì)算的任務(wù)是：在每一采樣周期中，根據(jù)以上求得的插補(bǔ)直線段長度Dtk煤裙，實(shí)時(shí)計(jì)算插補(bǔ)軌跡上當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)值掩完。其計(jì)算過程如下：

　　首先，根據(jù)參變量增量Du與Dt間的如下關(guān)系求出當(dāng)前插補(bǔ)周期的Du：(5)式中du/ds——參變量對(duì)曲線弧長的變化率

　　因插補(bǔ)頻率較高，一個(gè)采樣周期中弧長與弦長非常接近且蓬，所以實(shí)際計(jì)算時(shí)可令du/ds≈Du/Dt欣硼。這樣將u取一增量Du，求出對(duì)應(yīng)的Dt恶阴，即可求得所需的du/ds诈胜。

　　雖然這一近似表示會(huì)對(duì)進(jìn)給速度有微小影響，但不會(huì)對(duì)插補(bǔ)軌跡精度產(chǎn)生任何影響冯事。在采樣插補(bǔ)中焦匈，軌跡精度是主要矛盾，插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算必須絕對(duì)準(zhǔn)確嘹挨，而插補(bǔ)點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)速度的準(zhǔn)確性則處于次要地位淳胆，可以允許有微小誤差。這樣得到的結(jié)果既保證了軌跡精度逮弛，又提高了計(jì)算速度螃方。然后，計(jì)算當(dāng)前采樣周期參變量的取值：uk=uk-1+Du (6)

　　最后鞋会，將uk代入式(1)担灭，即可計(jì)算出插補(bǔ)軌跡上當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)值xk，yk泌景，zk轧翘。不斷重復(fù)以上過程直至到達(dá)插補(bǔ)終點(diǎn)，即可得到整個(gè)離散化的插補(bǔ)軌跡坑匆。

　　5虛實(shí)映射計(jì)算

　　如何根據(jù)虛軸空間中的三維刀具運(yùn)動(dòng)指令值對(duì)實(shí)軸空間中六驅(qū)動(dòng)桿的長度進(jìn)行精確控制曙辑，是實(shí)現(xiàn)虛擬軸機(jī)床仿三軸控制的另一關(guān)鍵問題。為解決此問題跌褂，須將插補(bǔ)產(chǎn)生的虛軸運(yùn)動(dòng)指令轉(zhuǎn)換為實(shí)軸控制指令母债，其求解過程如下：

　　首先，根據(jù)仿三軸加工需使機(jī)床主軸軸線與工作臺(tái)平面法線平行的要求尝抖，確定主軸初始姿態(tài)At＝0毡们，Bt＝0。并根據(jù)零件形狀和加工要求確定平臺(tái)Ct坐標(biāo)的最佳預(yù)置位置Ct0昧辽。然后衙熔，在加工開始前的返回參考點(diǎn)操作中，將動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到At=0,Bt＝0搅荞，Ct=Ct0狀態(tài)红氯，使刀具軸線與工作臺(tái)面垂直，刀具姿態(tài)At=0,Bt=0咕痛。此時(shí)痢甘，根據(jù)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)可得到其上6個(gè)支撐點(diǎn)(六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn))在刀具坐標(biāo)系中的初始位置pxi、pyi、pzi(i=1,2塞栅，…者铜，6)。若k時(shí)刻放椰，三軸插補(bǔ)計(jì)算產(chǎn)生的刀具軌跡指令值為Xk绵颅、Yk、Zk祠喻，則為保證刀具姿態(tài)恒定栽乘，應(yīng)使6動(dòng)端點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變，由此可得六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值：Xdi=Xk+PxiYdi=Yk+Pyi(i=1,2,…藤瞪，6)Zdi=Zk+Pzi (7)

　　根據(jù)上面求得的六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn)坐標(biāo)和機(jī)床結(jié)構(gòu)已知的靜端點(diǎn)坐標(biāo)挚粱，按下式即可求得k時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)桿長度的希望值，即與Xk,Yk,Zk對(duì)應(yīng)的實(shí)軸坐標(biāo)值：(8)式中Xji媳把、Yji惊柱、Zji——六驅(qū)動(dòng)桿靜端點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

　　6實(shí)軸空間六軸聯(lián)動(dòng)控制

　　虛軸空間刀具軌跡生成是一種粗插補(bǔ)，當(dāng)進(jìn)給速度較高時(shí)俏妆，粗插補(bǔ)直線段會(huì)比較長樱凄。因此，為保證六驅(qū)動(dòng)桿聯(lián)動(dòng)的平穩(wěn)性失欢，可在實(shí)軸空間進(jìn)行如下精插補(bǔ)戈弧。

　　首先，通過虛實(shí)映射將虛軸空間(三維空間)的插補(bǔ)直線段變換為實(shí)軸空間(六維空間)的直線段晨另，其長度為：(9)

　　　式中Li0——粗插補(bǔ)周期開始時(shí)的實(shí)軸坐標(biāo)值然后潭千，求出每一精插補(bǔ)周期中實(shí)軸空間軌跡的移動(dòng)距離：Dl=L/(T1/T2) (10)式中T1、T2——粗借尿、精插補(bǔ)的采樣周期刨晴，ms

　　于是，從本直線段開始到第n個(gè)精插補(bǔ)周期末各驅(qū)動(dòng)桿的移動(dòng)量為：DLin=n×Dl×(Li-Li0)/L　　(i=1,2,…路翻，6) (11)

　　進(jìn)一步狈癞，由下式即可求得n時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)桿長的實(shí)際取值，即實(shí)軸運(yùn)動(dòng)指令值為：Lin=Li0+DLin(i=1,2,…茂契，6) (12)

　　最后蝶桶，通過解耦隨動(dòng)控制系統(tǒng)［3］保證驅(qū)動(dòng)桿的實(shí)際長度與希望長度一致，即可實(shí)現(xiàn)滿足刀具軌跡要求的實(shí)軸聯(lián)動(dòng)控制掉冶。

　　7系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

　　根據(jù)所提出的方法開發(fā)了虛擬軸機(jī)床仿三軸控制系統(tǒng)莫瞬。該系統(tǒng)以PentiumⅡ微機(jī)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在其擴(kuò)展總線上加裝自行開發(fā)的接口卡郭蕉，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)間的信息交換。數(shù)控系統(tǒng)軟件由C語言+32位匯編語言混合編程實(shí)現(xiàn)。

　　該系統(tǒng)工作時(shí)召锈，操作人員可通過軟盤驅(qū)動(dòng)器等I/O設(shè)備輸入加工所需信息沛野，并可通過系統(tǒng)提供的高級(jí)編輯功能，對(duì)已輸入的信息進(jìn)行修改诅枚。機(jī)床的運(yùn)行由操作人員通過計(jì)算機(jī)鍵盤和數(shù)控操作面板進(jìn)行控制含话，系統(tǒng)運(yùn)行的有關(guān)信息通過彩色CRT以圖形和數(shù)據(jù)形式顯示出來。

　　本系統(tǒng)對(duì)機(jī)床的實(shí)軸L1～L6采用高精度數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制妥坦，各軸均采用閉環(huán)控制方式茂钠。檢測裝置采用高精度光柵，以保證實(shí)軸的位移精度房贮。

　　系統(tǒng)中的開關(guān)量控制部分用于控制機(jī)床的邏輯順序運(yùn)動(dòng)径塔，如控制刀具更換、托盤交換殊蜓、主軸啟停凰番、冷卻系統(tǒng)、行程保護(hù)等環(huán)節(jié)的運(yùn)行寂贱。開關(guān)量控制部分將與伺服控制相配合褒堆，共同完成機(jī)床工作過程的控制。

　　8結(jié)論

　　虛擬軸機(jī)床具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單滋饲、剛度高厉碟、利于實(shí)現(xiàn)高速加工等優(yōu)點(diǎn)，但也存在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有效轉(zhuǎn)角小屠缭、多坐標(biāo)加工時(shí)工作區(qū)域窄等缺點(diǎn)箍鼓。因此，應(yīng)在常規(guī)零件的高速勿她、高效加工中發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)袄秩。通過仿三軸控制，有效地減少了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性逢并，從而顯著降低了機(jī)床的總成本之剧，有利于虛擬軸機(jī)床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用。

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