1前言

　　虛擬軸數(shù)控機(jī)床的出現(xiàn)被認(rèn)為是本世紀(jì)最具革命性的機(jī)床設(shè)計(jì)突破陨帆。如果充分發(fā)揮這種新型機(jī)床在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢(shì)壁万，就有可能為大幅度地提高機(jī)床的性能開辟一條新途徑且仔。

　　通過分析發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般直接基于Stewart平臺(tái)原理的虛擬軸機(jī)床姚锥，其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的合理運(yùn)動(dòng)范圍比常規(guī)五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床要小得多(通常只有20～30度询崇，而五坐標(biāo)機(jī)床可以達(dá)到90度以上)，并且隨著旋轉(zhuǎn)角的加大將大幅度地減少機(jī)床的有效工作空間凉逛。雖然復(fù)合結(jié)構(gòu)可以擴(kuò)大轉(zhuǎn)角范圍性宏，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以保證高剛度状飞，因此毫胜，普通虛擬軸機(jī)床不太適合加工大范圍、多坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的零件诬辈。但從另一個(gè)角度看酵使，在實(shí)際生產(chǎn)中需要多坐標(biāo)加工的復(fù)雜零件畢竟是少數(shù)，而占主導(dǎo)地位的還是普通常規(guī)零件的加工焙糟。因此口渔，研究如何利用虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在常規(guī)零件的高速穿撮、高效加工上發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)缺脉，將更具有實(shí)際意義。

　　虛擬軸機(jī)床仿三軸控制方法的基本思想是悦穿，模仿現(xiàn)有的三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的控制方法枪向，對(duì)虛擬軸機(jī)床的六自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，從外特性上看猎蚀，使得虛擬軸機(jī)床和常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床等效糠牍。這樣，不僅現(xiàn)有各種成熟的三坐標(biāo)自動(dòng)編程系統(tǒng)可直接用于六自由度的虛擬軸機(jī)床竖杂，而且通過仿三軸控制可使主軸單元僅進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)卑我，大幅度擴(kuò)大了虛擬軸機(jī)床的工作空間，使其發(fā)揮更大的作用雕乃。此外桌强，通過仿三軸控制，還可有效地減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性侯旬，從而顯著降低機(jī)床的成本浴营，有利于這種新型機(jī)床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用。

　　2虛擬軸機(jī)床進(jìn)行常規(guī)加工的優(yōu)勢(shì)

　　虛擬軸機(jī)床的一種典型結(jié)構(gòu)擂冷，該結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為一種所謂的“六桿平臺(tái)結(jié)構(gòu)”磁不。其具體含義是曹略，將六根可變長(zhǎng)度驅(qū)動(dòng)桿(簡(jiǎn)稱驅(qū)動(dòng)桿)的一端固定于靜平臺(tái)(如地基或機(jī)床框架)上，驅(qū)動(dòng)桿的另一端與動(dòng)平臺(tái)聯(lián)接贬池，即與主軸單元相聯(lián)接踢故。這樣，調(diào)節(jié)六驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度惹苗，可使主軸和刀具相對(duì)于工件作所要求的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)殿较。通過控制系統(tǒng)對(duì)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確控制，即可加工出符合要求的工件桩蓉。

　　鑒于虛擬軸機(jī)床具有常規(guī)數(shù)控機(jī)床無可比擬的優(yōu)點(diǎn)淋纲，而這些優(yōu)點(diǎn)正是實(shí)現(xiàn)高速、高精度加工所必需的院究，因此將其作為常規(guī)零件的高效加工設(shè)備帚戳，以最大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

　　3仿三軸控制的基本原理

　　由于虛擬軸機(jī)床中不存在沿固定方向?qū)虻膶?dǎo)軌儡首，數(shù)控加工所需的刀具運(yùn)動(dòng)軸X片任、Y、Z等并不真正存在蔬胯，因此对供，即使僅需獲得三維刀具運(yùn)動(dòng)(姿態(tài)恒定僅位置變化)，也必需對(duì)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行六自由度控制氛濒。

　　仿三軸控制方法是根據(jù)虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所提出的模擬常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的一種控制方法产场。其出發(fā)點(diǎn)是：用虛擬軸機(jī)床加工常規(guī)零件時(shí)，裝于主軸中的刀具僅需作三維平移運(yùn)動(dòng)软动，其姿態(tài)為固定值惧梦。這樣，雖然與動(dòng)平臺(tái)固聯(lián)的主軸單元有六個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度衙地，但涉及實(shí)時(shí)計(jì)算的僅為三個(gè)平移自由度眶侣。為此本文用刀具球心或端面中心在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Xm、Ym洗筛、Zm表示刀具位置夷著，并通過三坐標(biāo)插補(bǔ)算法實(shí)時(shí)計(jì)算其位移量。同時(shí)凸窖，建立一原點(diǎn)位于刀具球心或端面中心的刀具坐標(biāo)系望星，其坐標(biāo)軸Xt、Yt天证、Zt分別與機(jī)床坐標(biāo)系的Xm浸萤、Ym、Zm軸平行哀买。用刀具坐標(biāo)系框架繞Xm顷锰、Ym柬赐、Zm軸的旋轉(zhuǎn)角表示動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)，并將其設(shè)置為定值馍惹。這樣躺率，對(duì)動(dòng)平臺(tái)沿Xm玛界、Ym万矾、Zm這三個(gè)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和實(shí)時(shí)控制，對(duì)動(dòng)平臺(tái)繞Xm慎框、Ym良狈、Zm軸的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行定值實(shí)時(shí)控制，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)平臺(tái)的全自由度控制笨枯，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具運(yùn)動(dòng)的三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制薪丁。因?yàn)檫@一方法不需要對(duì)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，這樣馅精，不僅可以有效減少虛實(shí)映射和聯(lián)動(dòng)控制的計(jì)算量严嗜，還能將六自由度的虛擬軸機(jī)床的控制納入常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)S控機(jī)床控制的范疇，借助于成熟的三坐標(biāo)控制方法來對(duì)這種新型機(jī)床進(jìn)行聯(lián)動(dòng)控制洲敢。

　　由虛擬軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)可知漫玄，由于該機(jī)床中直接可控的被控量為支撐主軸部件的六驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度Li(i=1,2,…，6)摆采，即該機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸(簡(jiǎn)稱實(shí)軸)猬笑，因此要對(duì)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全自由度控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的精確控制选从，需將動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)指令(虛軸指令)轉(zhuǎn)換到實(shí)軸空間中去執(zhí)行呜颓，并通過實(shí)軸空間到虛軸空間的自動(dòng)逆映射來實(shí)現(xiàn)。

　　該系統(tǒng)的運(yùn)行過程是：首先麦咪，根據(jù)零件數(shù)控程序給出的輸入信息實(shí)時(shí)生成刀具運(yùn)動(dòng)軌跡候摹，即求解出虛軸空間中刀具沿Xm、Ym娄勒、Zm坐標(biāo)的希望運(yùn)動(dòng)量戏丽；然后，通過虛實(shí)映射計(jì)算谷庐，將虛擬軸的希望運(yùn)動(dòng)量轉(zhuǎn)換為六驅(qū)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)指令值耙屹；最后，對(duì)各驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度進(jìn)行解耦隨動(dòng)控制拘绳，使其實(shí)際長(zhǎng)度與希望長(zhǎng)度一致抗俄，并通過機(jī)床結(jié)構(gòu)隱含實(shí)現(xiàn)實(shí)到虛的逆映射，即可得到符合指令要求的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡世舰，并保證刀具姿態(tài)為給定的常值动雹。

　　4虛軸空間刀具運(yùn)動(dòng)軌跡生成

　　刀具運(yùn)動(dòng)軌跡生成的任務(wù)是：將零件數(shù)控程序給出的刀具路徑(虛軸空間中與時(shí)間和機(jī)床特性無關(guān)的幾何曲線)轉(zhuǎn)換為與時(shí)間和機(jī)床特性(如加減速特性等)相聯(lián)系的離散化的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡槽卫。其求解過程如下：

　　數(shù)學(xué)模型的建立

　　為保證軌跡生成的精度，在仿三軸控制中采用參數(shù)化直接插補(bǔ)算法胰蝠。其要點(diǎn)是：為被插補(bǔ)曲線建立便于計(jì)算的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型：x=f1(u) y=f2(u) z=f3(u) (1)

　　式中u——參變量歼培，u∈[0,1]要求用其進(jìn)行實(shí)時(shí)軌跡計(jì)算時(shí)不涉及函數(shù)計(jì)算，只需經(jīng)過次數(shù)很少的加減乘除運(yùn)算即可完成茸塞。

　　例如躲庄，對(duì)于圓弧插補(bǔ)，式(1)的具體形式為：(2)式中M——常數(shù)矩陣钾虐，當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)位于一～四象限時(shí)噪窘，其取值分別為：r——圓弧半徑這樣，軌跡計(jì)算可以絕對(duì)方式進(jìn)行效扫，即每一軌跡點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算都以模型坐標(biāo)原點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行倔监，從而可消除積累誤差，有效地保證插補(bǔ)計(jì)算的速度和精度计侯。

　　加減速控制

　　為使所生成的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡滿足機(jī)床加減速特性要求帝畸，可根據(jù)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性等確定最佳的加減速曲線，并將其存儲(chǔ)于控制系統(tǒng)中傻当。系統(tǒng)運(yùn)行過程中邀安，首先掃描前后若干程序段，分析進(jìn)給速度的變化趨勢(shì)慌位，確定希望的進(jìn)給速度F锯政；然后讀取操作面板上的進(jìn)給速度倍率K，并用其對(duì)F進(jìn)行修正子宵，得目標(biāo)進(jìn)給速度Fnew尚档，F(xiàn)new=K.F；進(jìn)一步彪性，將Fnew與現(xiàn)時(shí)進(jìn)給速度Fold進(jìn)行比較彩梅，并根據(jù)機(jī)床的加減速特性曲線計(jì)算出當(dāng)前采樣周期的瞬時(shí)進(jìn)給速度Fk(mm/min)。

　　速度與誤差控制

　　由于插補(bǔ)計(jì)算不是一種靜態(tài)的幾何計(jì)算稍记，它必須使當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)與前一插補(bǔ)點(diǎn)間的距離滿足進(jìn)給速度及加減速等要求巩恼，同時(shí)還要保證這兩點(diǎn)間的插補(bǔ)直線段與被插補(bǔ)曲線間的誤差在給定的允差范圍內(nèi)。為此靠抑，需以瞬時(shí)進(jìn)給速度為控制目標(biāo)量九，以允許誤差為約束條件對(duì)插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度Dtk進(jìn)行控制。

　　其方法如下：

　　首先颂碧，按加減速計(jì)算給出的瞬時(shí)進(jìn)給速度Fk荠列，用下式計(jì)算當(dāng)前采樣周期中的希望弦長(zhǎng)(無約束時(shí)的插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度)：(3)式中Dt1——希望弦長(zhǎng)，mm T——采樣周期载城，ms然后肌似，根據(jù)采樣插補(bǔ)的誤差關(guān)系計(jì)算約束弦長(zhǎng)：(4)式中

　　e——插補(bǔ)軌跡與希望軌跡間的允許誤差

　　r——插補(bǔ)點(diǎn)處希望軌跡的曲率半徑

　　最后费就，根據(jù)Dt1、Dt2的相對(duì)大小確定Dtk的取值川队。即力细，如果希望弦長(zhǎng)Dt1小于約束弦長(zhǎng)Dt2，則令當(dāng)前插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度Dtk＝Dt1固额，否則取Dtk=Dt2眠蚂。

　　插補(bǔ)軌跡計(jì)算

　　插補(bǔ)軌跡計(jì)算的任務(wù)是：在每一采樣周期中，根據(jù)以上求得的插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度Dtk对雪，實(shí)時(shí)計(jì)算插補(bǔ)軌跡上當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)值河狐。其計(jì)算過程如下：

　　首先证摩，根據(jù)參變量增量Du與Dt間的如下關(guān)系求出當(dāng)前插補(bǔ)周期的Du：(5)式中du/ds——參變量對(duì)曲線弧長(zhǎng)的變化率因插補(bǔ)頻率較高树颖，一個(gè)采樣周期中弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)非常接近，所以實(shí)際計(jì)算時(shí)可令du/ds≈Du/Dt诡亥。這樣將u取一增量Du效聂，求出對(duì)應(yīng)的Dt，即可求得所需的du/ds卑裹。

　　雖然這一近似表示會(huì)對(duì)進(jìn)給速度有微小影響枷澜，但不會(huì)對(duì)插補(bǔ)軌跡精度產(chǎn)生任何影響。在采樣插補(bǔ)中蜒媳，軌跡精度是主要矛盾跷缀，插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算必須絕對(duì)準(zhǔn)確，而插補(bǔ)點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)速度的準(zhǔn)確性則處于次要地位古贡，可以允許有微小誤差那捍。這樣得到的結(jié)果既保證了軌跡精度，又提高了計(jì)算速度签党。

　　然后槐滔，計(jì)算當(dāng)前采樣周期參變量的取值：uk=uk-1+Du (6)最后，將uk代入式(1)谒所，即可計(jì)算出插補(bǔ)軌跡上當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)值xk热康，yk，zk劣领。不斷重復(fù)以上過程直至到達(dá)插補(bǔ)終點(diǎn)姐军，即可得到整個(gè)離散化的插補(bǔ)軌跡。

　　5虛實(shí)映射計(jì)算

　　如何根據(jù)虛軸空間中的三維刀具運(yùn)動(dòng)指令值對(duì)實(shí)軸空間中六驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度進(jìn)行精確控制尖淘，是實(shí)現(xiàn)虛擬軸機(jī)床仿三軸控制的另一關(guān)鍵問題奕锌。為解決此問題，須將插補(bǔ)產(chǎn)生的虛軸運(yùn)動(dòng)指令轉(zhuǎn)換為實(shí)軸控制指令德澈，其求解過程如下：

　　首先歇攻，根據(jù)仿三軸加工需使機(jī)床主軸軸線與工作臺(tái)平面法線平行的要求固惯，確定主軸初始姿態(tài)At＝0，Bt＝0缴守。并根據(jù)零件形狀和加工要求確定平臺(tái)Ct坐標(biāo)的最佳預(yù)置位置Ct0葬毫。

　　然后，在加工開始前的返回參考點(diǎn)操作中屡穗，將動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到At=0,Bt＝0讥捧，Ct=Ct0狀態(tài)，使刀具軸線與工作臺(tái)面垂直揖漫，刀具姿態(tài)At=0,Bt=0锤楷。此時(shí)，根據(jù)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)可得到其上6個(gè)支撐點(diǎn)(六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn))在刀具坐標(biāo)系中的初始位置pxi垄坡、pyi间皮、pzi(i=1,2，…琼葫，6)罩音。

　　若k時(shí)刻，三軸插補(bǔ)計(jì)算產(chǎn)生的刀具軌跡指令值為Xk蚯巍、Yk试旬、Zk，則為保證刀具姿態(tài)恒定浅涛，應(yīng)使6動(dòng)端點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變注寥，由此可得六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值：Xdi=Xk+Pxi Ydi=Yk+Pyi(i=1,2,…，6) Zdi=Zk+Pzi (7)

　　根據(jù)上面求得的六驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)端點(diǎn)坐標(biāo)和機(jī)床結(jié)構(gòu)已知的靜端點(diǎn)坐標(biāo)恤锣，按下式即可求得k時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)度的希望值廷蓉，即與Xk,Yk,Zk對(duì)應(yīng)的實(shí)軸坐標(biāo)值：(8)

　　式中Xji、Yji舷夺、Zji——六驅(qū)動(dòng)桿靜端點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

　　6實(shí)軸空間六軸聯(lián)動(dòng)控制

　　虛軸空間刀具軌跡生成是一種粗插補(bǔ)苦酱，當(dāng)進(jìn)給速度較高時(shí)，粗插補(bǔ)直線段會(huì)比較長(zhǎng)给猾。因此疫萤，為保證六驅(qū)動(dòng)桿聯(lián)動(dòng)的平穩(wěn)性，可在實(shí)軸空間進(jìn)行如下精插補(bǔ)敢伸。

　　首先扯饶，通過虛實(shí)映射將虛軸空間(三維空間)的插補(bǔ)直線段變換為實(shí)軸空間(六維空間)的直線段，其長(zhǎng)度為：(9)式中Li0——粗插補(bǔ)周期開始時(shí)的實(shí)軸坐標(biāo)值然后池颈，求出每一精插補(bǔ)周期中實(shí)軸空間軌跡的移動(dòng)距離：Dl=L/(T1/T2) (10)式中T1尾序、T2——粗、精插補(bǔ)的采樣周期，ms于是每币，從本直線段開始到第n個(gè)精插補(bǔ)周期末各驅(qū)動(dòng)桿的移動(dòng)量為：DLin=n×Dl×(Li-Li0)/L　　(i=1,2,…携丁，6) (11)進(jìn)一步，由下式即可求得n時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)的實(shí)際取值峰遇，即實(shí)軸運(yùn)動(dòng)指令值為：Lin=Li0+DLin(i=1,2,…拿详，6) (12)最后，通過解耦隨動(dòng)控制系統(tǒng)保證驅(qū)動(dòng)桿的實(shí)際長(zhǎng)度與希望長(zhǎng)度一致篡前，即可實(shí)現(xiàn)滿足刀具軌跡要求的實(shí)軸聯(lián)動(dòng)控制户克。

　　7系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

　　根據(jù)所提出的方法開發(fā)了虛擬軸機(jī)床仿三軸控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)以PentiumⅡ微機(jī)系統(tǒng)為基礎(chǔ)泡愉，在其擴(kuò)展總線上加裝自行開發(fā)的接口卡输僻，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)間的信息交換。數(shù)控系統(tǒng)軟件由C語言+32位匯編語言混合編程實(shí)現(xiàn)锄灾。

　　該系統(tǒng)工作時(shí)春庇，操作人員可通過軟盤驅(qū)動(dòng)器等I/O設(shè)備輸入加工所需信息，并可通過系統(tǒng)提供的高級(jí)編輯功能疮肿，對(duì)已輸入的信息進(jìn)行修改港赂。機(jī)床的運(yùn)行由操作人員通過計(jì)算機(jī)鍵盤和數(shù)控操作面板進(jìn)行控制旭手，系統(tǒng)運(yùn)行的有關(guān)信息通過彩色CRT以圖形和數(shù)據(jù)形式顯示出來家么。

　　本系統(tǒng)對(duì)機(jī)床的實(shí)軸L1～L6采用高精度數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制，各軸均采用閉環(huán)控制方式汁掠。檢測(cè)裝置采用高精度光柵略吨，以保證實(shí)軸的位移精度。

　　系統(tǒng)中的開關(guān)量控制部分用于控制機(jī)床的邏輯順序運(yùn)動(dòng)考阱，如控制刀具更換翠忠、托盤交換、主軸啟停乞榨、冷卻系統(tǒng)秽之、行程保護(hù)等環(huán)節(jié)的運(yùn)行。開關(guān)量控制部分將與伺服控制相配合吃既，共同完成機(jī)床工作過程的控制考榨。

　　8結(jié)論

　　虛擬軸機(jī)床具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛度高鹦倚、利于實(shí)現(xiàn)高速加工等優(yōu)點(diǎn)河质，但也存在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有效轉(zhuǎn)角小、多坐標(biāo)加工時(shí)工作區(qū)域窄等缺點(diǎn)震叙。因此掀鹅，應(yīng)在常規(guī)零件的高速、高效加工中發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。通過仿三軸控制出蛾，有效地減少了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性促讶，從而顯著降低了機(jī)床的總成本，有利于虛擬軸機(jī)床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用掏躬。 

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