1.引言

　　現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展對(duì)齒輪傳動(dòng)的要求越來越高，而齒輪傳動(dòng)屬于固體傳動(dòng)从橘，要提高其傳動(dòng)性能念赶，一般從三個(gè)方面考慮：材料、齒形及工藝恰力。就齒廓而言叉谜，人們做了大量的研究工作。微線段齒輪是我們提出的一種全新嚙合制齒輪傳動(dòng)镰饶，研究表明缆乐，微線段齒輪具有較高的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度，且最少齒數(shù)較少(3~4齒)郑喊，能很好地適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)對(duì)齒輪傳動(dòng)性能全方位的要求遣拔，尤其是高速、重載和小型化方面的要求[2][3]阎臂。但目前我們所作的研究是針對(duì)直齒微線段齒輪而進(jìn)行的，由于直齒輪的嚙合情況是突然地沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合元糯，從而輪齒上所受的力是突然加上或卸掉的贺勿，故傳動(dòng)的平穩(wěn)性受到了一定的影響，且存在一定的沖擊和噪音旷程，解決上述問題的一個(gè)有效途徑就是使用斜齒輪甩卷，而且，某些變速箱產(chǎn)品上也須用到斜齒輪起衫，因此為了使微線段齒輪得到大面積的推廣應(yīng)用就必須進(jìn)行斜齒微線段齒輪的研究劝薄。

　　2.基準(zhǔn)齒形——法面齒條的齒形曲線

　　2.1基本思想

　　在用范成法加工齒輪時(shí)槽畔，是用無數(shù)直線段或平面去包絡(luò)齒廓曲線或曲面。實(shí)際上由于刀具不可能切無數(shù)次胁编，因而最終形成的齒廓曲線或曲面必然是由微小的直線段或平面連接而成的厢钧。受此啟發(fā)，我們認(rèn)識(shí)到只要直線段或平面足夠小就可以用直線段或平面去構(gòu)造齒廓曲線或曲面嬉橙。

　　為便于用范成法加工早直，采用先構(gòu)造基本齒條，再利用范成原理得到齒輪齒廓的方法市框。構(gòu)造基本齒條的第一步是構(gòu)造理論上連續(xù)且二次可微的曲線霞扬，當(dāng)然，這個(gè)曲線是由很多段曲線“拼”起來的枫振，然后喻圃，再根據(jù)圖形學(xué)中掃描變換原理，抽取出足夠多的點(diǎn)粪滤，用這些點(diǎn)決定齒廓曲線的形狀级及，我們稱之謂“離散點(diǎn)齒廓曲線”，再利用數(shù)控加工中的插補(bǔ)原理额衙，用線性插補(bǔ)方法得到所需齒廓饮焦。

　　2.2法面齒條的構(gòu)造

　　通過對(duì)目前常用的齒輪優(yōu)缺點(diǎn)分析，我們提出了構(gòu)造基本齒條的法面齒條思路和方法：

　　1)要使接觸強(qiáng)度盡可能大氛拜。欲實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)甫蚊，就要使兩齒廓是凸—凹接觸或是平面對(duì)平面的接觸。為此子钾，我們?cè)诤暧^上采用了雙圓弧齒輪的構(gòu)造方法即贰，在微觀的地方實(shí)現(xiàn)平面對(duì)平面的接觸。

　　2)要使彎曲強(qiáng)度盡可能大团弧。由于齒根彎曲應(yīng)力與齒根厚度有著密切的聯(lián)系疲籍，故在構(gòu)造時(shí)使齒根加厚。

　　3)要使滑動(dòng)系數(shù)盡可能小幔瓮⌒辰滑動(dòng)系數(shù)小，則摩擦磨損小谅练，機(jī)械效率高姿记。為實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我們?cè)跇?gòu)造齒廓曲線時(shí)透劈，確保相對(duì)滑動(dòng)在每一個(gè)微段中完成梧却，不累積到下一個(gè)微段。

　　*安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(01044104)

　　4)要能有效地防止根切。為使齒數(shù)較小時(shí)放航，不發(fā)生根切烈拒，在構(gòu)造時(shí)，要注意到使影響“根切”的參數(shù)可調(diào)广鳍，進(jìn)而保證齒數(shù)較少時(shí)荆几，齒根曲線也能正常地參與工作。

　　根據(jù)以上思路搜锰，我們構(gòu)造出了標(biāo)準(zhǔn)微線段齒條的法向齒廓伴郁，它是由很多微段漸開線精妙連接而成，每個(gè)微段漸開線上兩端點(diǎn)的曲率中心是在不同位置蛋叼、不同半徑的基圓上焊傅，并且這些曲率中心均在齒條的節(jié)線上。

　　2.3基本齒條的齒廓曲線方程

　　在微線段齒輪中狈涮，有三個(gè)重要的參數(shù)狐胎，它們分別是：1)：初始?jí)毫牵?)：參數(shù)壓力角；3)：初始基圓半徑楣苇。這三個(gè)參數(shù)決定了微線段齒輪法向齒條的形狀粮按。

　　3.通用齒面方程

　　3.1求法面齒條上任意零點(diǎn)的法矢

　　為求解齒面方程，應(yīng)先求得接觸點(diǎn)的法矢绿凄，但用式(1)求出的僅是離散點(diǎn)的坐標(biāo)已转，為此，設(shè)經(jīng)過所有離散點(diǎn)的連續(xù)曲線方程為蔓踩，則在第k個(gè)零點(diǎn)處渗送，由于在微線段齒輪的一個(gè)齒廓上就有幾萬乃至幾十萬個(gè)零點(diǎn)，因此紧慧，相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離很短泰四，故可認(rèn)為，對(duì)于任意零點(diǎn)處有盯窜。：

　　因此兔页，法面齒條上任意零點(diǎn)k處的法矢為

　　3.2由法向齒形求基本齒條齒形

　　為了導(dǎo)出基準(zhǔn)齒條齒面方程式，建立如下兩個(gè)坐標(biāo)系：

　　σ(t)——端面坐標(biāo)系领靖，O(t)x(t)y(t)與基本齒條的一個(gè)端面重合俄洞；

　　σ(n)——法面坐標(biāo)系，O(n)x(n)y(n)與基本齒條法面重合匣吊，且與σ(t)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)重合儒拂。

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