1. 表面粗糙度理論與標準的發(fā)展

表面粗糙度標準的提出和發(fā)展與工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)稳荒，它經(jīng)歷了由定性評定到定量評定兩個階段达植。表面粗糙度對機器零件表面性能的影響從1918年開始首先受到注意，在飛機和飛機發(fā)動機設(shè)計中下乱，由于要求用最少材料達到最大的強度耿把，人們開始對加工表面的刀痕和刮痕對疲勞強度的影響加以研究。但由于測量困難条肢，當(dāng)時沒有定量數(shù)值上的評定要求舍仙，只是根據(jù)目測感覺來確定。在20世紀20～30年代鹏汁，世界上很多工業(yè)國家廣泛采用三角符號(▽)的組合來表示不同精度的加工表面讼牢。

為研究表面粗糙度對零件性能的影響和度量表面微觀不平度的需要，從20年代末到30年代磕艺，德國盾摹、美國和英國等國的一些專家設(shè)計制作了輪廓記錄儀、輪廓儀光叉，同時也產(chǎn)生出了光切式顯微鏡和干涉顯微鏡等用光學(xué)方法來測量表面微觀不平度的儀器厉斟，給從數(shù)值上定量評定表面粗糙度創(chuàng)造了條件。從30年代起强衡，已對表面粗糙度定量評定參數(shù)進行了研究擦秽，如美國的Abbott就提出了用距表面輪廓峰頂?shù)纳疃群椭С虚L度率曲線來表征表面粗糙度。1936年出版了Schmaltz論述表面粗糙度的專著漩勤，對表面粗糙度的評定參數(shù)和數(shù)值的標準化提出了建議感挥。但粗糙度評定參數(shù)及其數(shù)值的使用，真正成為一個被廣泛接受的標準還是從40年代各國相應(yīng)的國家標準發(fā)布以后開始的越败。

首先是美國在1940年發(fā)布了ASA B46.1國家標準触幼，之后又經(jīng)過幾次修訂，成為現(xiàn)行標準ANSI/ASME B46.1-1988《表面結(jié)構(gòu)表面粗糙度究飞、表面波紋度和加工紋理》置谦，該標準采用中線制，并將Ra作為主參數(shù)亿傅；接著前蘇聯(lián)在1945年發(fā)布了GOCT2789-1945《表面光潔度媒峡、表面微觀幾何形狀瘟栖、分級和表示法》國家標準，而后經(jīng)過了3次修訂成為GOCT2789-1973《表面粗糙度參數(shù)和特征》谅阿，該標準也采用中線制虽苫，并規(guī)定了包括輪廓均方根偏差(即現(xiàn)在的Rq)在內(nèi)的6個評定參數(shù)及其相應(yīng)的參數(shù)值。另外蝌购，其它工業(yè)發(fā)達國家的標準大多是在50年代制定的忿迷，如聯(lián)邦德國在1952年2月發(fā)布了DIN4760和DIN4762有關(guān)表面粗糙度的評定參數(shù)和術(shù)語等方面的標準等械与。
以上各國的國家標準中都采用了中線制作為表面粗糙度參數(shù)的計算制铅阎，具體參數(shù)千差萬別，但其定義的主要參數(shù)依然是Ra(或Rq)梅柑，這也是國際間交流使用最廣泛的一個參數(shù)歌饺。

2 表面粗糙度標準中的基本參數(shù)定義

隨著工業(yè)的發(fā)展和對外開放與技術(shù)合作的需要，我國對表面粗糙度的研究和標準化愈來愈被科技和工業(yè)界所重視脯牛，為迅速改變國內(nèi)表面粗糙度方面的術(shù)語和概念不統(tǒng)一的局面愤凭，并達到與國際統(tǒng)一的作用，我國等效采用國際標準化組織(ISO)有關(guān)的國際標準制訂了GB3505-1983《表面粗糙度術(shù)語表面及其參數(shù)》仪彪。GB3505專門對有關(guān)表面粗糙度的表面及其參數(shù)等術(shù)語作了規(guī)定原俘，其中有三個部分共27個參數(shù)術(shù)語：

a. 與微觀不平度高度特性有關(guān)的表面粗糙度參數(shù)術(shù)語。其中定義的常用術(shù)語為：輪廓算術(shù)平均偏差Ra蒲坐、輪廓均方根偏差Rq竿刁、輪廓最大高度Ry和微觀不平度十點高度Rz等11個參數(shù)。

b. 與微觀不平度間距特性有關(guān)的表面粗糙度參數(shù)術(shù)語搪缨。其中有輪廓微觀不平度的平均間距Sm食拜、輪廓峰密度D、輪廓均方根波長lq以及輪廓的單峰平均間距S等共9個參數(shù)副编。

c. 與微觀不平度形狀特性有關(guān)的表面粗糙度參數(shù)術(shù)語负甸。這其中有輪廓偏斜度Sk、輪廓均方根斜率Dq和輪廓支承長度率tp等共5 個參數(shù)痹届。

3 精密加工表面性能評價的內(nèi)容及其迫切性

表面粗糙度參數(shù)這一概念開始提出時就是為了研究零件表面和其性能之間的關(guān)系呻待，實現(xiàn)對表面形貌準確的量化的描述。隨著加工精度要求的提高以及對具有特殊功能零件表面的加工需求队腐，提出了表面粗糙度評價參數(shù)的定量計算方法和數(shù)值規(guī)定蚕捉，同時這也推動了國家標準及國際標準的形成和發(fā)展。

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中香到，許多制件的表面被加工而具有特定的技術(shù)性能特征鱼冀，諸如：制件表面的耐磨性、密封性悠就、配合性質(zhì)柔睡、傳熱性烘梭、導(dǎo)電性以及對光線和聲波的反射性，液體和氣體在壁面的流動性棺莱、腐蝕性螺子，薄膜、集成電路元件以及人造器官的表面性能陕券，測量儀器和機床的精度偏笋、可靠性、振動和噪聲等等功能欧舒，而這些技術(shù)性能的評價常常依賴于制件表面特征的狀況莱艺，也就是與表面的幾何結(jié)構(gòu)特征有密切聯(lián)系。因此阐拭，控制加工表面質(zhì)量的核心問題在于它的使用功能榄集，應(yīng)該根據(jù)各類制件自身的特點規(guī)定能滿足其使用要求的表面特征參量。不難看出掺厦，對特定的加工表面苗率，我們總希望用最(或比較)恰當(dāng)?shù)谋砻嫣卣鲄?shù)去評價它，以期達到預(yù)期的功能要求聚谁；同時我們希望參數(shù)本身應(yīng)該穩(wěn)定母剥，能夠反映表面本質(zhì)的特征，不受評定基準及儀器分辨率的影響形导，減少因?qū)﹄S機過程進行測量而帶來參數(shù)示值誤差环疼。

但是從標準制定的特點和內(nèi)容上我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展骤宣，特別是新型表面加工方法不斷出現(xiàn)和新的測量器具及測量方法的應(yīng)用秦爆，標準中的許多參數(shù)已無法適應(yīng)現(xiàn)代生產(chǎn)的需求，尤其是在一些特殊加工場合憔披，如精加工時等限，用不同方法加工得到的Ra值相同(或很相近)的表面就不一定會具有相同的使用功能，可見芬膝，此時Ra值對這類表面的評定顯得無能為力了望门，而且傳統(tǒng)評定方法過于注重對高度信息做平均化處理，而幾乎忽視水平方向的屬性锰霜，未能反映表面形貌的全面信息筹误。近年來在表面特性研究的領(lǐng)域內(nèi)，相對地說谊某，關(guān)于零件表面功能特性方面的研究本身就較為薄弱坷顽，因為它牽涉到很多學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。機器的各類零件在使用中各有不同的要求订岗，研究表面特征的功能適應(yīng)性將十分復(fù)雜喇喂，這也限制了對表面形貌與其功能特性關(guān)系的研究饰逝。

工業(yè)生產(chǎn)的飛速發(fā)展迫切需要更加行之有效且適應(yīng)性更強的表面特征評價參數(shù)的出現(xiàn)，為解決這一矛盾雪奠，各國的許多學(xué)者都在這方面加大研究力度文浆，以期在不遠的將來制訂出一套功能特性顯著的參數(shù)。另一方面踪启，為了防止“參數(shù)爆炸”升价，同時也防止大量相關(guān)參數(shù)的出現(xiàn)，要做到用一個參數(shù)來評價多個性能特性茧天，用數(shù)量很少的一組參數(shù)實現(xiàn)對表面的本質(zhì)特征的準確描述窄悍。

4 表面粗糙度理論的新進展

表面形貌評定的核心在于特征信號的無失真提取和對使用性能的量化評定，國內(nèi)外學(xué)者在這一方面做了大量工作佃戈，提出了許多分離與重構(gòu)方法诅福。隨著當(dāng)今微機處理技術(shù)匾委、集成電路技術(shù)拖叙、機電一體化技術(shù)等的發(fā)展，出現(xiàn)了用分形法赂乐、Motif法薯鳍、功能參數(shù)集法、時間序列技術(shù)分析法挨措、最小二乘多項式擬合法挖滤、濾波法等各種評定理論與方法，取得了顯著進展浅役，下面對相對而言比較成熟的分形法斩松、Motif法、特定功能參數(shù)集法進行介紹觉既。

1) 分形幾何理論

最近惧盹，國內(nèi)外在表征和研究機加工表面的微觀結(jié)構(gòu)、接觸機理和表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數(shù)學(xué)工具瞪讼。研究表明钧椰，很多種機加工表面呈現(xiàn)出隨機性、多尺度性和自仿射性殖祈，即具有分形的基本特征刻吵，因而使用分形幾何來研究表面形貌將是合理地、有效地粮戈。確定分形的重要參數(shù)有分形維數(shù)D和特征長度A苦突，它們可以衡量機加工表面輪廓的不規(guī)則性，理論上不隨取樣長度變化和儀器分辨率變化亭圆，并能反映表面形貌本質(zhì)的特征街剂，能夠提供傳統(tǒng)的表面粗糙度評定參數(shù)(如Ra校社、Ry、Rz等)所不能提供的信息渣碌。美國TopoMetrix公司生產(chǎn)的掃描探針顯微鏡(SPM)軟件體系中欠怕，已將分形維數(shù)作為評價表面微觀形貌的參數(shù)之一。

機械加工表面分形維數(shù)表達了表面所具有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的多少以及這些結(jié)構(gòu)的微細程度饰样，微細結(jié)構(gòu)在整個表面中所占能量的相對大小潘所。分形維數(shù)越大，表面中非規(guī)則的結(jié)構(gòu)就越多菲瓶，并且結(jié)構(gòu)越精細怠褐，精細結(jié)構(gòu)所具有的能量相對越大，具有更強的填充空間的能力您宪。

Mandelbrot于1982年在Weierstrass函數(shù)基礎(chǔ)上提出一種分形曲線的函數(shù)表達式奈懒，稱為Weierstrass-Mandelbrot函數(shù)，結(jié)合工程表面的特性宪巨，往往將W-M函數(shù)寫成如下形式磷杏。

Z(x)=A(D-1) ∞
S
n=n1
cos2prnx

r(2-D)n
R>1
1(1)

Z(x)為機械加工表面輪廓。這樣捏卓，就在工程表面的函數(shù)描述中引入了分形維數(shù)D這一參數(shù)极祸，式中rn是表面上各次諧波的頻率。它的取值范圍取決于采樣長度L和采樣的最高分辨率怠晴，即截止頻率遥金，A為特征長度。對W-M函數(shù)求功率譜可以得到

S(w)= A2(D-1) · 1

2lnr w(5-2D)
(2)

輪廓的功率譜服從冪定律蒜田，在式(2)兩端取對數(shù)為

lgs(w)=B+klgw (3)

B=2(D-1)lgA-lg(2lnr)
k=2D-5

在雙對數(shù)坐標lgs(w)-lgw中稿械，k是斜率，w是截距冲粤，從上式可以看出分形維數(shù)D決定著圖線的斜率寿宅，特征長度A和分形維數(shù)D決定著圖線的位置(截距)。因此對于機械加工表面耻覆，可以通過其雙對數(shù)坐標下的功率譜圖耐浙，由(3)式算得分形維數(shù)D和特征長度A。

分形理論在實際應(yīng)用中還有許多工作有待進一步研究营慷。一是并非所有表面都具有分形特征慢荧，分形維數(shù)能否完全表征實際表面，還有待進一步研究朽慕；二是現(xiàn)有的分形數(shù)學(xué)模型并沒有考慮表面的功能特性松奖，也沒有一種方法能唯一確定分形參數(shù)。

2) Motif法

隨著制造技術(shù)的不斷進步盹挑，表面質(zhì)量不僅表現(xiàn)為表面的形狀誤差赃慰、波度荐多、表面粗糙度等要求，而且對表面的峰纪尊、谷及其形成的溝候殿、脈走向與分布等也有要求，需要對與表面功能密切相關(guān)的表面紋理結(jié)構(gòu)進行綜合評定献雅。顯然碉考，現(xiàn)在普遍采用的以2維參數(shù)為基礎(chǔ)的表面形貌評定方法過于注重高度信息，對高度信息做平均化處理挺身，而幾乎忽視水平方向的屬性侯谁，不能反映表面的其實形貌。

Motif法基于地貌學(xué)理論從表面原始信息出發(fā)章钾，不采用任何輪廓濾波器墙贱，通過設(shè)定不同的閾值將波度和表面粗糙度分離開來，強調(diào)大的輪廓峰和谷對功能的影響贱傀，在評定中選取了重要的輪廓特征惨撇，而忽略了不重要的特征，該方法被引入法國汽車工業(yè)表面粗糙度和波度標準窍箍，也已制訂成國際標準ISO12085串纺。

圖1 粗糙度Motif

Motif由兩個單個輪廓峰的最高點之間的基本輪廓部分組成，兩個峰之間的谷為一個單個的Motif椰棘，如圖1所示，并用平行于輪廓的總走向的長度AR榄笙，垂直于基本輪廓總走向的兩個深度Hj和Hj+1丰倾，以及特征量T(T=min[Hj，Hj+1])表征晶聂。在設(shè)定閾值條件下齿雕，Motifs經(jīng)過不斷的合并，得到評定表面功能的Motifs集合顶恍，ISO12085推薦的參數(shù)見表1赂相。
表1 Motif法的表征參數(shù)

原始輪廓 粗糙度參數(shù) 波紋度參數(shù)
輪廓總高度 Pt Wt
Motifs的平均深度 R W
Motifs的最大深度 Rx Wx
Motifs的平均間距 AR AW

Motif的合并應(yīng)遵循4個條件，否則2個相鄰的峰不能被合并蔼处，只能作為單個的Motif處理晋挑。

a. 包絡(luò)條件如果兩個相鄰Motif的中間峰大于兩邊的峰，則2個Motif不能合并铭能。
b. 寬度條件2個相鄰Motif合并后的長度不大于A(對表面粗糙度Motif)或B(對表面波度)肄寻，則可以合并。預(yù)先設(shè)定的Motif寬度的最大值A(chǔ)可以分離表面粗糙度和表面波度励螺，實際上即為閾值串锁。設(shè)定的B值則可以分離波度和殘留形狀坡沿。
c. 擴大條件2個Motif合并后的高度必須大于或等于原來的2個Motif。
d. 深度條件單個Motif的高度必須小于合并后Motif高度的60%钾埂。

Motif法僅用7個參數(shù)就能對表面粗糙度和波紋度進行完整的描述河闰，它尤其適合沒有預(yù)行程或延遲行程的輪廓；在未知表面和過程上進行技術(shù)分析褥紫；與表面的包絡(luò)面相關(guān)的性能研究淤击；辯識粗糙度和波度具有相當(dāng)接近波長的輪廓。Motif法以寬度閾值代替取樣長度故源，自動給定截止波長污抬，真實匹配輪廓的局部特征，評定參數(shù)少绳军。但是Motif法的四個合并條件是來自多年的實踐工作經(jīng)驗印机，缺乏理論依據(jù)，并且三維Motif仍沒有統(tǒng)一的定義和合并準則门驾。

3) 特定功能參數(shù)集

在工程應(yīng)用中射赛，機加工的許多零件表面需要具有特定的功能特性，如支承性能奶是、密封性和潤滑油滯留性能等楣责。基于這些功能需求宋泊，零件表面就必須被設(shè)計玻温、加工成特定的形貌以滿足預(yù)期的應(yīng)用。所以我們有必要定義特定的功能參數(shù)來有效地表征零件表面的特殊屬性湃改，零件表面從接觸應(yīng)用角度(如摩擦磨損级闭，潤滑，密封緊密性丧足，接觸應(yīng)力本洁，接觸剛度、承載面積和熱導(dǎo)率等)和非接觸應(yīng)用角度(如光學(xué)鏡頭蜗胖，表面維護和表面油漆處理)來看搔片，其在功能方面的特殊屬性要求是極其廣泛的。在實際工程應(yīng)用中應(yīng)針對表面特殊性能要求設(shè)定功能參數(shù)集袄雷。比較典型的是表征具有高預(yù)應(yīng)力表面的基于輪廓支承度率曲線的Rk功能參數(shù)集脸缆。

在20世紀80年代初，Trautwein提出了一個關(guān)于Abbott-Firestone曲線的兩段線性模型碳扯，他用這個模型去表示缸膛表面的特征城也。從這個模型中還引伸出一個被稱為液體滯留容積的參數(shù)。最近，又有學(xué)者把Abbott-Firestone曲線分成三個區(qū)域计贰，并在此基礎(chǔ)上提出了Rk參數(shù)集钦睡，該參數(shù)集也正式地被寫進德國DIN4776標準。這個參數(shù)集主要是用于表征具有高預(yù)應(yīng)力的表面躁倒，如珩磨表面荞怒、拋光表面、磨削表面等秧秉，這些相關(guān)的參數(shù)將輪廓支承度率的增長描述成粗糙度輪廓深度的函數(shù)褐桌，結(jié)合氣缸套的平臺網(wǎng)紋本身的特點及氣缸套的工作狀況，確立了基于輪廓支承度率曲線的參數(shù)指標象迎，這套評定指標能夠?qū)飧滋變?nèi)表面粗糙度輪廓的磨合特性荧嵌、潤滑特性、網(wǎng)紋分布等進行對應(yīng)的定量分析砾淌，實現(xiàn)完整啦撮、準確地描述及評價氣缸套平臺網(wǎng)紋。

輪廓支承長度率曲線tp(c)汪厨，又稱Abbott-Firestone曲線例是，是描述輪廓形狀的主要指標。tp(c)能直觀地反映零件表面的耐磨性蛙檐，對提高承載能力也具有重要的意義狐怯。在動配合中，值tp值大的表面贪犁，使配合面之間的接觸面積增大颜肥，減少了磨擦損耗，延長零件的壽命园湘。從tp(c)曲線的特征可以看出奴万，它對氣缸套內(nèi)孔表面耐磨性能、潤滑性能单墓，使用壽命等都有非常重要的意義。為此設(shè)定了一組基于輪廓支承長度率曲線的參數(shù)集杂虐，對應(yīng)氣缸套的實際工作狀況返工，對tp(c)曲線進行量化的描述，如圖2所示意沸，粗糙度輪廓及對應(yīng)的tp(c)曲線被分為三個部分嫡纠，分別為輪廓峰、核心輪廓和輪廓谷延赌。

圖2 基于Abbott曲線的評定參數(shù)

a. 簡約峰高RPK 是指粗糙度核心輪廓上方的輪廓峰的平均高度除盏。表面輪廓頂部的這一部分，當(dāng)發(fā)動機開始運行時，將很快被磨損掉者蠕，其減低的高度將影響氣缸套進入正常工作狀態(tài)的磨合時間窃祝，及實際材料磨損量。

b. 核心粗糙度深度RK 在分離出輪廓峰和輪廓谷之后剩余的核心輪廓的深度為RK踱侣。這一部分是氣缸套長期工作表面粪小，它影響著氣缸套的運轉(zhuǎn)性能和使用壽命，是粗糙度輪廓的核心部分抡句。

c. 簡約谷深RVK 是指從粗糙度核心輪廓延伸到材料內(nèi)的輪廓谷的平均深度探膊。這些深入表面的深溝槽在活塞相對缸套運動時，形成附著性能很好的油膜待榔，在提高孔的耐磨性逞壁、縮短發(fā)動機磨合時間的同時，能大幅度降低油耗锐锣。

d. 輪廓支承長度率Mr1 以百分數(shù)表示的輪廓支承長度率Mr1是為一條將輪廓峰分離出粗糙度核心輪廓的截線而確定的债轰。Mr1值是氣缸套進入長期工作表面的上限，其數(shù)值的大小直接反映了氣缸的加工水平和使用性能肚微。

e. 輪廓支承長度率Mr2 以百分數(shù)表示的輪廓支承長度率Mr2是為一條將輪廓谷分離出粗糙度核心輪廓的截線而確定的气凫。Mr2值是進入長期工作表面的下限，其數(shù)值的大小不但決定了磨損量旭眼，還決定了工作表面以下深溝槽的貯油市协、潤滑能力。

f. 存油量V0 粗糙度核心輪廓向下延伸到材料內(nèi)的輪廓谷的橫截面積實際上就是深溝網(wǎng)紋的存油量V0料害，它是tp(c)曲線與右邊縱軸及Mr2對應(yīng)的截線構(gòu)成的陰影部分面積瞬芒，它對缸套的潤滑性能無疑有重要意義。它近似為三角形面積：V0≈(100-Mr2)×RVK/2掸栋。

圖中參數(shù)的確定需要使用一條回歸線接吠，回歸線的40%以上的部分是tp(c)曲線上的點構(gòu)成，回歸線在縱坐標方向上的差值平方最小浑季，回歸線與縱軸兩交點之間的垂直距離即為核心粗糙度深度RK缕圣，兩交點對應(yīng)的截線位置即為Mr1、Mr2對應(yīng)的截線位置俩莽。

對于Rk參數(shù)集的功能特征參數(shù)旺坠，其定義方法在于把Abbott-Firestone曲線分成不同的部分以對應(yīng)不同的功能區(qū)域。雖然這些方法可以成功地用來表征特定的一些工程表面扮超，但是由于它主要是基于制造工藝經(jīng)驗取刃，缺乏理論依據(jù)，這種方法在表征大多數(shù)其它的工程表面時會失去原有的意義出刷。

5 結(jié)語

表面形貌極大地影響著零件的使用性能璧疗，合理地表征和評定表面形貌是一項具有重要意義的課題，表面粗糙度理論及標準在不足百年的時間內(nèi)得到了巨大的發(fā)展，隨著當(dāng)今微機處理技術(shù)崩侠、集成電路技術(shù)等的發(fā)展漆魔，出現(xiàn)了時序分析法、最小二乘多項式擬合法啦膜、濾波法有送、分形法、Motif法僧家、功能參數(shù)集法等各種評定方法雀摘，取得了諸多進展，但是它們只能得到真實表面的有限信息侦演，仍然存在一些問題有待完善：

1) 表面輪廓微觀統(tǒng)計特征的全面準確描述問題编喊；
2) 表面輪廓為隨機過程，評定參數(shù)的值并不確定左撤，由此產(chǎn)生了測量不確定性問題潭均；
3) 評定參數(shù)的相互關(guān)系以及參數(shù)數(shù)目越來越多的參數(shù)爆炸問題；
4) 表面輪廓的測量結(jié)果受測量基準和儀器分辨率影響的問題三二；
5) 表面粗糙度參數(shù)與使用性能不能完全對應(yīng)的問題号找。

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