本文用統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和實(shí)測(cè)分析比較的方法，討論了現(xiàn)代機(jī)床(包括數(shù)控攒暇、精密和通用機(jī)床)主軸的許用撓度問題，論證了目前常用的許用撓度式在應(yīng)用中存在的局限性子房。

　　前言

　　現(xiàn)代機(jī)床主軸部件的剛度形用，是反映主軸部件結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo)，它綜合地反映了主軸和軸承的變形证杭，直接與機(jī)床加工精度有關(guān)田度。而高速主軸是機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，因此設(shè)計(jì)高精度數(shù)控機(jī)床的主軸組件時(shí)解愤，更應(yīng)滿足高剛度的要求镇饺。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力，在力的方向上所產(chǎn)生的位移來(lái)衡量送讲。這被稱為端部“撓度”的位移戏喊，是設(shè)計(jì)主軸部件的重要參數(shù)，許用撓度的大小對(duì)主軸部件的剛度有決定性影響署咸，因而它就決定了機(jī)床的使用性能躺沽。

　　一、[y]=0.0002L式的來(lái)源

　　目前铜乱，主軸部件剛度的許用值還尚無(wú)統(tǒng)一規(guī)定满盔。大多是取主軸端部的位移、前軸承處的轉(zhuǎn)角馏舰、齒輪嚙合處的轉(zhuǎn)角和不產(chǎn)生顫振的最大切削寬度等幾個(gè)方面锄灾，常用一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式來(lái)控制。其中匠借，在主軸端部位移方面覆霹，往往用下列內(nèi)容來(lái)控制：

　　1. 精加工機(jī)床主軸端部位移不超過主軸允許徑向跳動(dòng)的三分之一；

　　2. 一般機(jī)床用主軸端部撓度[y]=0.0002L胆快。

　　許用撓度在我國(guó)的應(yīng)用較為廣泛的煞陵，目前，在各類學(xué)校的教材中還有引用該經(jīng)驗(yàn)公式的烁焙。眾所周知航邢，我國(guó)大多數(shù)有關(guān)教材的教學(xué)內(nèi)容都來(lái)自前蘇聯(lián)耕赘，幾乎都是采用前蘇聯(lián)機(jī)床研究方面的權(quán)威烈歇托夫和阿切爾康等早年對(duì)軸和主軸許用撓度的論述。

　　“機(jī)床中大多數(shù)軸(這節(jié)內(nèi)容不包括主軸)膳殷，其最大撓度對(duì)軸承間的長(zhǎng)度的比值在0.0001---0.0005范圍內(nèi)操骡。一般不超過0.0002∽裕”

　　“決定機(jī)床主軸和軸的允許撓度的一般準(zhǔn)則册招，還沒有研究出來(lái)。因此在機(jī)床制造廠中勒极，目前還是用這些在機(jī)床上應(yīng)用起來(lái)可以不造成廢品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是掰。目前廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)：主軸或軸的最大撓度為軸座間距離的0.0002倍∪枘洌”從以上兩文獻(xiàn)中可見键痛，他們并沒有指定端部撓度，而且匾七，兩位權(quán)威的論述涉及范圍有所不同絮短，烈歇托夫所述不包括主軸，而阿切爾康所述是包括主軸的污涤。

　　我國(guó)有些教材饶饿，“有的工廠認(rèn)為在額定載荷下，主軸的最大撓度ymax不得超過0.0002L掏躬。”

　　“主軸端部撓度y的許用值目前尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)担戏，有的資料推薦续疲，對(duì)于一般機(jī)床則要求主軸端部最大位移ymax≤0.0002L”或采用回避說明：“目前，主軸部件尚無(wú)統(tǒng)一的剛度標(biāo)準(zhǔn)堵生∴颐危”推薦“金屬切削機(jī)床主軸ymaxP=0.0002L”可見，后者是指明主軸端部撓度的钾士，而前者則沒有指明滩蔼。但可以判斷都是從阿切爾康的論述中引用來(lái)的。

　　二应揉、典型機(jī)床的撓度計(jì)算值

　　由于機(jī)床的主軸類型很多粥搓，為了選擇結(jié)構(gòu)和性能較典型的示例來(lái)說明問題，特用幾臺(tái)典型車床的主軸端部撓度計(jì)算為例诺舔。

　　在計(jì)算過程中鳖昌，根據(jù)支承的形式不同，分成三種計(jì)算形式低飒，上計(jì)算機(jī)(計(jì)算源程序略)得：

　　1.兩支承結(jié)構(gòu)形式：

　　主軸端部撓度為：

　　y=P[a3/(3EJ)+La2/(3EJ)+(1+a/L)2/C1+(a2/L2)/C2]

　　2.三支承結(jié)構(gòu)许昨，以前中支承為主要支承：

　　簡(jiǎn)化為前中兩支承懂盐，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCaL/(6EJ)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA、RB糕档、RC為支承反力莉恼，均可據(jù)《工程力學(xué)》求得。

　　3.三支承結(jié)構(gòu)速那，取前后支承為主要支承：

　　簡(jiǎn)化為前后兩支承俐银，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa(L2-2)/(6EJL)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA、RB琅坡、RC為支承反力悉患，均可據(jù)《工程力學(xué)》求得。

　　式中P---主軸頭端作用力(牛)榆俺；

　　E---主軸材料的彈性模量(牛/毫米2)售躁；

　　J ---主軸截面的平均慣性矩(毫米4)；

　　C1和C2---前扯殴、后軸承剛度(牛/毫米2)缰鹏；

　　a ---主軸的前端懸伸量(毫米)；

　　L ---主要支承間跨距(毫米)鬓惶；

　　---輔助支承間跨距(毫米)榄路；

　　典型主軸端部撓度計(jì)算結(jié)果，并與[y]=0.0002L許用值作比較庞炕。

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