本文用統(tǒng)計、計算和實測分析比較的方法瘾色，討論了現(xiàn)代機床(包括數(shù)控扁钥、精密和通用機床)主軸的許用撓度問題，論證了目前常用的許用撓度式在應用中存在的局限性惯狠。

　　前言

　　現(xiàn)代機床主軸部件的剛度丙图，是反映主軸部件結(jié)構(gòu)性能的主要指標，它綜合地反映了主軸和軸承的變形空猜，直接與機床加工精度有關绽慈。而高速主軸是機床的關鍵部件之一，因此設計高精度數(shù)控機床的主軸組件時辈毯，更應滿足高剛度的要求坝疼。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力搜贤，在力的方向上所產(chǎn)生的位移來衡量。這被稱為端部“撓度”的位移钝凶，是設計主軸部件的重要參數(shù)仪芒，許用撓度的大小對主軸部件的剛度有決定性影響，因而它就決定了機床的使用性能耕陷。

　　一掂名、[y]=0.0002L式的來源

　　目前，主軸部件剛度的許用值還尚無統(tǒng)一規(guī)定哟沫。大多是取主軸端部的位移饺蔑、前軸承處的轉(zhuǎn)角、齒輪嚙合處的轉(zhuǎn)角和不產(chǎn)生顫振的最大切削寬度等幾個方面嗜诀，常用一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)和公式來控制猾警。其中，在主軸端部位移方面瀑捣，往往用下列內(nèi)容來控制[2][3]：

　　1.精加工機床主軸端部位移不超過主軸允許徑向跳動的三分之一俺媳；

　　2.一般機床用主軸端部撓度[y]=0.0002L。

　　許用撓度在我國的應用較為廣泛的肉棕，目前驮桐，在各類學校的教材中還有引用該經(jīng)驗公式的。眾所周知披腻，我國大多數(shù)有關教材的教學內(nèi)容都來自前蘇聯(lián)寝丹，幾乎都是采用前蘇聯(lián)機床研究方面的權威烈歇托夫和阿切爾康等早年對軸和主軸許用撓度的論述。

　　文獻[5]提出：“機床中大多數(shù)軸(這節(jié)內(nèi)容不包括主軸)唱撩，其最大撓度對軸承間的長度的比值在0.0001---0.0005范圍內(nèi)肩堡。一般不超過0.0002⊙甑梗”

　　又文獻[6]介紹：“決定機床主軸和軸的允許撓度的一般準則都璃，還沒有研究出來。因此在機床制造廠中梁泞，目前還是用這些在機床上應用起來可以不造成廢品的試驗數(shù)據(jù)以舒。目前廣泛應用的數(shù)據(jù)：主軸或軸的最大撓度為軸座間距離的0.0002倍÷”從以上兩文獻中可見蔓钟，他們并沒有指定端部撓度，而且卵贱，兩位權威的論述涉及范圍有所不同滥沫，烈歇托夫所述不包括主軸，而阿切爾康所述是包括主軸的键俱。

　　我國有些教材兰绣，例如文獻[1]介紹：“有的工廠認為在額定載荷下世分，主軸的最大撓度ymax不得超過0.0002L∽罕纾”也有文獻[2]臭埋、[3]、[7]介紹：“主軸端部撓度y的許用值目前尚無統(tǒng)一標準雌澄，有的資料推薦，對于一般機床則要求主軸端部最大位移ymax≤0.0002L”或采用回避說明：“目前杯瞻，主軸部件尚無統(tǒng)一的剛度標準略雪。”還有2006版的《機械設計手冊》[8]表5-1-42渴肿，推薦“金屬切削機床主軸ymaxP=0.0002L”可見摩赎，后者是指明主軸端部撓度的，而前者則沒有指明肥爵。但可以判斷都是從阿切爾康的論述中引用來的隘唁。

　　二、典型機床的撓度計算值

　　由于機床的主軸類型很多舶抚，為了選擇結(jié)構(gòu)和性能較典型的示例來說明問題杏疑，特用幾臺典型車床的主軸端部撓度計算為例。

　　在計算過程中寄硬，根據(jù)支承的形式不同参枯，分成三種計算形式，上計算機(計算源程序略)得：

　　1.兩支承結(jié)構(gòu)形式：示意圖1所示

　　主軸端部撓度為：

　　y=P[a3/(3EJ)+La2/(3EJ)+(1+a/L)2/C1+(a2/L2)/C2]

　　2.三支承結(jié)構(gòu)响徒，以前中支承為主要支承：示意圖2所示

　　簡化為前中兩支承辩溢，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa L/(6EJ)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA、RB丹禀、RC為支承反力状勤，均可據(jù)《工程力學》求得。

　　3.三支承結(jié)構(gòu)双泪，取前后支承為主要支承：示意圖3所示

　　簡化為前后兩支承持搜，主軸端部撓度為：

　　y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa (L2- 2)/(6EJL)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2

　　其中RA、RB焙矛、RC為支承反力朵诫，均可據(jù)《工程力學》求得。

　　式中P---主軸頭端作用力(牛)薄扁；

　　E---主軸材料的彈性模量(牛/毫米2)剪返；

　　J ---主軸截面的平均慣性矩(毫米4)；

　　C1和C2---前邓梅、后軸承剛度(牛/毫米2)脱盲；

　　a ---主軸的前端懸伸量(毫米)邑滨；

　　L ---主要支承間跨距(毫米)；

　　---輔助支承間跨距(毫米)钱反；

　　典型主軸端部撓度計算結(jié)果詳見表1掖看，并與[y]=0.0002L許用值作比較。

　　表1計算值與許用值比較單位：mm

　　序主軸結(jié)構(gòu)形式主軸跨距L0.0002L值撓度計算值比較%

　　1CA6140三支承冷泵、前后為主6200.1240 0.0238419.23

　　2CY6140三支承馁捌、前中為主3160.06320.0237637.59

　　3CT6140Z三支承、前中為主2720.05440.0234043.01

  　4C 6150三支承傀脑、前中為主3300.06600.0255638.73

　　5CM6150兩支承結(jié)構(gòu)4070.08140.0438653.88

　　6CL 6150兩支承結(jié)構(gòu)4800.09600.0427944.57

　　7CK6132S兩支承結(jié)構(gòu)4580.09160.0246426.90

　　8CNC 30兩支承結(jié)構(gòu)2640.05280.0108820.60

　　為了便干比較往蚕、分析，計算時每種類型主軸組件都作如下簡化：

　　(1)主軸為等截面茅苏，其直徑取平均直徑纱栓。

　　(2)主軸支承只考慮徑向軸承剛度，略去推力軸承的抗彎能力推兄。

　　(3)機床主軸前端承受的額定載荷取4900牛頓韭惧。

　　(4)靜剛度計算，略去傳動力蔚奕。

　　三哀姿、實測統(tǒng)計值與[y]=0.0002L值比較

　　表2單位：mm

　　序機床型號主軸跨距L0.0002L值實測撓度值比較%

　　1CA61406200.12400.010068.11

　　2CY61403160.06320.0138221.87

　　3CT6140Z2720.05440.0220040.44

　　4C 61503300.06600.0167025.30

　　5CM61504070.08140.0335041.15

　　6CL 61504800.09600.0176518.39

　　7CK6132S4580.09160.003403.71

　　8CNC302640.05280.0088716.81

　　為了便于分析，特選己進行撓度計算的八臺車床為例匙豹，進行實測撓度值與許用值[y]=0.0002L值作一比較菜碌，得到表2結(jié)果。

　　四题山、分析

　　由上述統(tǒng)計兰粉、計算表1和表2表明，用許用撓度[y]=0.0002L式許用值過大顶瞳，缺乏實際意義玖姑。因而，用它來控制主軸端部位移是不適當?shù)摹?/p>

　　1.從歷史背景來看慨菱，根據(jù)文獻[5]焰络、[6]，它是40-50年代的研究成果符喝，當時的生產(chǎn)水平?jīng)Q定了機床的剛度要求相對還較低闪彼。烈歇托夫和阿切爾康都是從齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的，又主要是指軸承之間的最大撓度协饲，且沒有對精加工和半精加工機床的最大撓度作分析畏腕。近年來俄羅斯出版的設計教材，見文獻[4]茉稠，己經(jīng)刪去了[y]=0.0002L這一論述描馅。說明隨著生產(chǎn)水平的提高和設計實踐把夸，己反映該式存在著很大的局限性，不宜再作為許用撓度的計算標準了脸夸。

　　2.從生產(chǎn)實際表明尉武，評價主軸剛度應以使用性能為基礎，對于不同用途(主要指加工精度)的主軸對其變形要求也不同期油。對精加工和半精加工機床的主軸源洒，主軸剛度應以保證工件加工精度為基礎。由于主軸端切削點的撓度直接影響加工精度须拒，因此變形應指主軸端撓度赘眼，即主軸剛度應以其軸端剛度作為衡量標準。通常應該取主軸允許徑向跳動δ的1/3唇锡，在設計主軸時蔬聚，主軸允許徑向跳動δ通常規(guī)定為尺寸公差的1/3用动。因此矗绅，精加工和半精加工的機床，主軸端許用撓度[y]≤/9征蜻。對粗加工機床的主軸叼枝，主軸剛度應以保證主軸傳動件正常工作為基礎。由于主軸支承中間的撓度影響傳動齒輪工作唉锌，一定程度上反映主軸前后軸承的轉(zhuǎn)角隅肥，因此變形應指軸間撓度，即主軸剛度應以其軸間剛度作為衡量標準袄简。(按齒輪傳動軸的剛度要求腥放，取[y]=0.0002L，兩者不能混用)

　　五绿语、結(jié)論

　　[y]=0.0002L式秃症，是以齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的，是滿足齒輪正常工作條件的軸間許用撓度吕粹，它不能作為主軸端部撓度的許用值种柑，更不能作為精加工和半精加工機床主軸的撓度控制條件，只能作為粗加工機床主軸的軸間撓度控制條件匹耕。主軸剛度許用值要以使用性能為基礎聚请，并由此確定有關主軸參數(shù)。

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