1 概述

　　1997年歐洲國際機床展覽會(EMO‘97)上已有美、英酷麦、德等國廠商展出了10余臺并聯(lián)機床甚负。歐洲“創(chuàng)新制造計劃(IMI)”聯(lián)盟將并聯(lián)機床納入名為“航空制造快速反應(yīng)”的研究計劃之中。日本也有10多家公司和研究機構(gòu)在研制和生產(chǎn)并聯(lián)機床窝剖。在1997年召開的第47屆國際機械加工技術(shù)科學(xué)研究會(CIRP)年會上麻掸，機床設(shè)計委員會(MTC)將并聯(lián)機床列為1998年大會的主題報告內(nèi)容。2002年4月在德國召開的并聯(lián)機床專題國際研討會(PKS‘2002)上赐纱，各國專家學(xué)者發(fā)表了有關(guān)并聯(lián)機床的最新研究成果脊奋。目前，國際學(xué)術(shù)界和工程界高度重視并聯(lián)機床的研究與開發(fā)疙描，對這種新型數(shù)控加工裝備的應(yīng)用前景和市場潛力非常樂觀诚隙，紛紛投入大量人力物力競相開發(fā)，相繼推出了幾種結(jié)構(gòu)相似而名稱各異的原型樣機起胰。

　　目前久又，我國制造業(yè)面臨著技術(shù)創(chuàng)新不足、設(shè)備升級緩慢等亟待解決的問題效五，研究地消、開發(fā)和應(yīng)用高性能、高精度畏妖、高柔性的加工設(shè)備是一項重要而緊迫的任務(wù)脉执。對于肩負著國防科研和生產(chǎn)重大使命的我國國防工業(yè)，根據(jù)“多研制层掺，少生產(chǎn)”的指導(dǎo)方針坠汹，積極研發(fā)以并聯(lián)機床為代表的新一代先進制造裝備與工藝技術(shù)對其長遠發(fā)展具有特殊意義。對于全面參予激烈市場競爭的民用工業(yè)(尤其是機床制造業(yè))渴门，研究逻烛、開發(fā)和應(yīng)用并聯(lián)機床技術(shù)是實現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品升級的有效途徑涮凡。從學(xué)科建設(shè)的角度看拓币，并聯(lián)技術(shù)裝備是典型的機、光肤侍、電琳宽、控一體化產(chǎn)品，其研究開發(fā)將有力促進機構(gòu)設(shè)計與分析技術(shù)弄业、控制技術(shù)泛邮、工藝技術(shù)料离、信息集成技術(shù)等系列技術(shù)的發(fā)展、集成以及各學(xué)科之間的交叉與融合盯质。目前國內(nèi)已有不少單位開始對并聯(lián)構(gòu)型裝備及其工藝技術(shù)進行研究與開發(fā)袁串。清華大學(xué)于1997年底研制出我國第一臺大型鏜銑類并聯(lián)機床的原型樣機，并于1998年在第四屆中國機床工具商品展覽交易會(CMTF‘98)上展出呼巷，受到各界人士的廣泛關(guān)注囱修。同時，國內(nèi)有近10家高校和科研單位已在研究或研制并聯(lián)機床王悍。

　　目前世界各國對并聯(lián)機床的研發(fā)總體上仍處于研究破镰、試制和試用階段。與國外相比压储，國內(nèi)對并聯(lián)機床的理論研究鲜漩、設(shè)計與應(yīng)用等方面的關(guān)鍵技術(shù)研究(如對球鉸的制造精度、運動精度的測量與控制集惋、有效工作區(qū)的描述與所受約束以及工作可靠性等問題的研究)存在較大差距孕似。此外，國內(nèi)外對并聯(lián)機床的動力學(xué)特性及其對加工精度刮刑、加工過程穩(wěn)定性的影響規(guī)律等研究內(nèi)容還處于起步階段喉祭，許多富有挑戰(zhàn)性的理論問題及關(guān)鍵技術(shù)仍有待于進一步研究和探索。

　　為了有效分析和評價并聯(lián)機構(gòu)各種不同構(gòu)型方案對加工過程的影響张重，就必須對并聯(lián)機床的運動學(xué)及動力學(xué)特性進行分析與研究键先。由于對并聯(lián)機床動態(tài)特性的研究具有重要的學(xué)術(shù)價值和現(xiàn)實的工業(yè)應(yīng)用前景，而國內(nèi)對這方面研究內(nèi)容的投資力度與國外相比存在較大差距紊竹，因此必須結(jié)合我國的國情，有目標栋湃、有計劃地開展研究工作壹会，以逐步縮短與國際先進水平的差距。近年來铲桑，各國學(xué)者已經(jīng)對基于Stewart 平臺及其各種變異型的并聯(lián)機床從運動學(xué)方面進行了許多有價值的研究工作及键，但對其動力學(xué)問題的研究則相對較少，而并聯(lián)機床的動力學(xué)模型化掺薪、特性分析與特征提取等對于機床控制乃至提高加工精度和加工過程穩(wěn)定性等性能指標均具有重要的理論和現(xiàn)實意義胸胚。并聯(lián)機構(gòu)在工程應(yīng)用方面需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一就是在高載荷作用下實現(xiàn)精確定位和良好的動力學(xué)特性。

　　2 剛體動力學(xué)逆問題

　　剛體動力學(xué)逆問題是指給出末端執(zhí)行器的位置啤邑、速度和加速度垫嚣，據(jù)此反求伺服電機的驅(qū)動力。該問題是并聯(lián)機床動力學(xué)分析津函、整機動態(tài)設(shè)計和控制器參數(shù)整定的理論基礎(chǔ)肖粮。與開鏈機構(gòu)相比孤页，Stewart平臺及其變異型均為空間多環(huán)路閉式運動鏈系統(tǒng)。由于系統(tǒng)中存在被動關(guān)節(jié)涩馆，且在運動過程中需要滿足相應(yīng)的運動學(xué)約束條件行施，因此其動力學(xué)建模比開鏈機構(gòu)困難得多。有效消除關(guān)節(jié)處的內(nèi)部作用力魂那、建立主動關(guān)節(jié)驅(qū)動力與系統(tǒng)運動參數(shù)之間的簡潔關(guān)系式并構(gòu)造出相應(yīng)的高效算法蛾号，是研究者努力的方向。在這方面已有一些研究成果涯雅，較具代表性的有Lebert鲜结、Pang和Miller等人分別采用拉各朗日方法推出了Stewart平臺的動力學(xué)方程，但采用該方法的不足之處是建模過程復(fù)雜斩芭，消除關(guān)節(jié)處內(nèi)部作用力困難轻腺，逆動力學(xué)分析時運算量較大。為此划乖，Codourey等人從減少運算量的目的出發(fā)贬养，考慮到腿部慣性參數(shù)對系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響，認為當腿部結(jié)構(gòu)的慣性參數(shù)與動平臺慣性參數(shù)相比較小時阶庆，在動力學(xué)分析時其慣性影響可忽略不計郎博，以達到簡化模型、提高運算效率的目的铺享；但當系統(tǒng)運行速度較高時抱壶，腿部的動力學(xué)效應(yīng)則不容忽視。為降低建模及運算過程的復(fù)雜程度潘乖，Dasgupta等人采用牛頓—歐拉方法探討了并聯(lián)機床的動力學(xué)建模問題院颜，在考慮關(guān)節(jié)摩擦及阻尼因素影響的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了Stewart 平臺的封閉形式的動力學(xué)方程毛龟。由于在建模過程中結(jié)合系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)特征建立了適當?shù)淖鴺讼挡的梗⒑侠磉\用了矢量投影運算，因此得到的動力學(xué)模型具有較高運算效率胡撩。此外韭张，針對Stewart平臺結(jié)構(gòu)的并聯(lián)特征，Gosselin還探討了逆動力學(xué)算法的并行性問題派交。還有一些研究者采用其它力學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法(如旋量代數(shù)法策冕、影響系數(shù)法、虛功原理效床、自然正交補空間方法等)對并聯(lián)平臺機構(gòu)的動力學(xué)建模及算法問題進行了研究睹酌。盡管采用了各種力學(xué)方法來推導(dǎo)形式各異的并聯(lián)機床的剛體動力學(xué)方程，但由于模型過于復(fù)雜，導(dǎo)致動力學(xué)逆向求解費時費力忍疾，迄今尚難以應(yīng)用于并聯(lián)機床的控制器設(shè)計中闯传；同時，目前還沒有一種合適方法可利用這些動力學(xué)方程來進行并聯(lián)機床整機的動態(tài)設(shè)計卤妒∩蹋可見，從動力學(xué)和機構(gòu)學(xué)的角度出發(fā)则披，根據(jù)并聯(lián)機床的實際構(gòu)型共缕、動態(tài)特性和加工性能要求，進一步合理簡化動力學(xué)模型并尋求相應(yīng)的高效算法是十分必要的士复。

　　3 靜剛度計算問題

　　靜剛度是指機床抵抗恒定載荷的能力图谷，它是機床的重要性能指標之一。并聯(lián)機床的靜剛度特性是動平臺(或刀具)位置和位姿的函數(shù)阱洪；此外便贵，機床末端的受力變形不是各個支鏈和機床機架變形的簡單線性疊加，而是一個多支鏈耦合的非線性函數(shù)弱豹。因此遂辐，對并聯(lián)機床靜剛度的研究要比對傳統(tǒng)機床相關(guān)內(nèi)容的研究復(fù)雜得多。Gosselin借助雅可比矩陣履婆，針對多類平面并聯(lián)機構(gòu)(對稱型和非對稱型結(jié)構(gòu))和空間并聯(lián)機構(gòu)(Stewart 平臺構(gòu)型)的伺服系統(tǒng)剛度骤扰，建立了僅考慮傳動支鏈彈性變形的操作力與末端變形的映射模型。Khasawneh等人以Stewart平臺為例各囤，借助奇異值理論研究了給定末端位姿后沿任意方向的剛度及其極值間的比例關(guān)系胜姥，并借助有限元法解算出若干典型構(gòu)型的末端剛度。蔡光起等人針對三自由度并聯(lián)機床芭患，借助雅可比矩陣建立了剛度映射關(guān)系裤谆。Clinton等人利用結(jié)構(gòu)矩陣方法建立了基于Stewart 平臺構(gòu)型的六自由度并聯(lián)磨床的剛度模型，并通過實驗證實了該方法的可行性铡协。Svinin等人研究了并聯(lián)機床中預(yù)加內(nèi)力對剛度的影響枪第，并通過剛度矩陣進一步研究了機床的穩(wěn)定性問題。Huang等人針對一種三自由度并聯(lián)機床的钞，提出了機架的彈性變形對機床靜剛度的影響，并將機床結(jié)構(gòu)分為傳動系統(tǒng)和機架系統(tǒng)兩部分扰肌，通過結(jié)構(gòu)矩陣方法分析了機床機架的變形問題抛寝。但是，上述研究成果主要應(yīng)用于解決機床靜剛度的預(yù)估問題曙旭，并未給出在設(shè)計階段優(yōu)化機床的實質(zhì)性指導(dǎo)方案盗舰；此外，對于多自由度并聯(lián)機床，也沒有提出相應(yīng)的控制策略來選擇合適的加工路徑钻趋、刀具位置和位姿川陆，以提高加工時的機床靜剛度。因此蛮位，相對于傳統(tǒng)機床而言较沪，并聯(lián)機床的剛度優(yōu)勢并未充分發(fā)揮出來。

　　4 彈性體動力學(xué)問題

　　將構(gòu)件視為彈性體的動力學(xué)建模是并聯(lián)機床動態(tài)性能分析和動態(tài)設(shè)計的理論基礎(chǔ)失仁。并聯(lián)機床作為機器人技術(shù)與機床結(jié)構(gòu)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物尸曼，其動力學(xué)系統(tǒng)實質(zhì)上是一個多彈性體系統(tǒng)，具有機構(gòu)—結(jié)構(gòu)耦合萄焦、時變犁谓、非線性等特點，因此相應(yīng)的動力學(xué)建模與分析方法遠比傳統(tǒng)機床復(fù)雜淋塌。Fattah等人將機構(gòu)的剛體運動和彈性位移作為廣義坐標叫逸，利用自然正交補(NOC)方法構(gòu)造約束方程，提出一種三自由度并聯(lián)操作手的有限元模型乾乘，通過數(shù)值算法求解了一個非線性俄耸、強耦合的常微分方程的初始值問題，探討了運動構(gòu)件彈性對機械手末端精度的影響滚尼。李兵等人采用有限元法建立了一種六自由度并聯(lián)機床的動力學(xué)模型侄伟，并對機床幾何參數(shù)對振動基頻的影響進行了討論。姚建新等人從并聯(lián)機器人的通用模型出發(fā)鉴吕，建立了基于彈性理論和有限元分析的運動彈性動力學(xué)方程撇委。總體來看捌唾，目前國際上有關(guān)并聯(lián)機床彈性動力學(xué)建模的研究尚處于起步階段汪仰，相應(yīng)的理論還很不成熟。已有的研究結(jié)果也存在模型過于復(fù)雜難以求解吆视、未對模型作詳盡分析與闡釋等不足典挑，這都不利于理解并聯(lián)機床的動力學(xué)特性本質(zhì)，也難以在實際應(yīng)用中提出可有效改善機床動態(tài)性能的具體策略或方法啦吧。為解決這些問題您觉，需要建立合理的并聯(lián)機床整機彈性動力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上研究并聯(lián)機床在不同位姿下動態(tài)性能的變化規(guī)律以及機床結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)對動力特性的影響授滓，并提出相應(yīng)的并聯(lián)機床優(yōu)化設(shè)計方案琳水。

　　5 加工過程穩(wěn)定性問題

　　金屬切削機床動態(tài)特性的優(yōu)劣主要基于對加工精度和切削過程穩(wěn)定性方面的考慮，機床切削時的振動和變形對加工質(zhì)量將產(chǎn)生顯著影響般堆。目前在孝，國內(nèi)外對并聯(lián)機床加工振動方面的研究還很少，其原因除了對彈性動力學(xué)相關(guān)內(nèi)容的研究并不成熟外，還由于目前缺乏并聯(lián)機床的實用經(jīng)驗私沮。在實際應(yīng)用中始赎，實驗是評定機床精度和動態(tài)性能的一個重要途徑。Powell等人介紹了有關(guān)并聯(lián)機床的性能測試實驗及相關(guān)標準仔燕，并列舉了在一些樣機上的實驗例子造垛；但在他們的研究中并未給出明確的理論依據(jù)，對實驗數(shù)據(jù)的分析也不夠深入蜻罕。實際上蛹鼎，對于并聯(lián)機床振動特性的研究，既可通過結(jié)構(gòu)力學(xué)涯贝、有限元等相關(guān)理論求解機床整機理想模型的模態(tài)和振型列充，也可通過實驗方法對采集的切削信號數(shù)據(jù)進行處理和分析以研究機床加工時的動態(tài)特性。在對并聯(lián)機床動態(tài)特性的現(xiàn)有研究中跃呛，上述第二種方法并未得到很好利用频咨。事實上，采用系統(tǒng)辨識和信號處理(如小波分析)等技術(shù)手段秦砌，可有效提取出并聯(lián)機床的動態(tài)特征埃账，并通過調(diào)整動平臺的位置和位姿來改變機床的瞬態(tài)特性，以避免加工過程中出現(xiàn)振動并補償機床的加工變形经聊，這將是并聯(lián)機床穩(wěn)定性研究的一種可行方法唱棍。  

　　6 加工精度問題

　　加工精度問題是并聯(lián)機床能否應(yīng)用于實際加工的關(guān)鍵。并聯(lián)機床的加工誤差可分為準靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差守譬。準靜態(tài)誤差主要包括由零部件制造與裝配估喷、鉸鏈間隙、伺服控制澈灼、穩(wěn)態(tài)切削載荷竞川、熱變形等因素引起的誤差；動態(tài)誤差則主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)的動特性以及切削過程引起的振動產(chǎn)生的誤差叁熔。目前對精度問題的研究委乌，無論是建立精度模型還是運動學(xué)標定，都主要是針對準靜態(tài)誤差荣回，而關(guān)于動態(tài)誤差建模方法和補償方法的研究文獻則很少遭贸。但是，要實現(xiàn)并聯(lián)機床高精度心软、高速度革砸、高穩(wěn)定性的加工性能，就必須對其進行動態(tài)誤差分析糯累。這部分研究工作需要利用彈性動力學(xué)、有限元等理論或方法來分析機床切削過程中由于振動和變形產(chǎn)生的誤差，分析刀具姿態(tài)對機床變形和振動的影響泳姐，以加工精度作為目標函數(shù)對刀具軌跡進行優(yōu)化效拭，并針對具體機床的實際構(gòu)型方案采取相應(yīng)的誤差補償策略。

　　7 結(jié)論與展望

　　由于并聯(lián)機床構(gòu)型的特殊性门烧，使其在工作過程中出現(xiàn)以下一系列有待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題：①基于剛體動力學(xué)的建模過程十分復(fù)雜甜湾，如何有效消除關(guān)節(jié)處的內(nèi)部作用力、建立主動關(guān)節(jié)驅(qū)動力與系統(tǒng)運動參數(shù)間的簡潔關(guān)系式并開發(fā)出相應(yīng)的高效算法還有待于進一步研究鹅棺；②機床末端剛度隨刀具位置和姿態(tài)的改變而產(chǎn)生的瞬態(tài)變化是一個多支鏈耦合的非線性函數(shù)兜充，需采用有效方法求解，以便研究剛度的非線性變化規(guī)律脂性；③機床工作過程中存在機構(gòu)部件的非對稱性雄睦，使機床各構(gòu)件不但要承受拉、壓載荷汹振，而且還要承受彎娇裁、扭載荷，常常導(dǎo)致機床各構(gòu)件受力不均沼津，并產(chǎn)生熱變形荞篙，因此基于彈性動力學(xué)的建模是一個難點，尋求一個高效科绣、簡潔的動力學(xué)模型對于研究并聯(lián)機床的動態(tài)特性乃至提高加工精度和加工過程穩(wěn)定性具有重要意義殿姑；④合理分析和闡釋動力學(xué)模型求解過程中呈現(xiàn)的分叉等非線性動力學(xué)特性將有助于提出基于動力學(xué)的控制策略；⑤在并聯(lián)機構(gòu)中存在被動鉸鏈肯适，普通力學(xué)模型很難對這些鉸鏈的間隙变秦、摩擦和阻尼等因素對機床動態(tài)性能的影響進行有效研究。

　　由于并聯(lián)機構(gòu)的動力學(xué)系統(tǒng)是一個非線性時變系統(tǒng)疹娶，因此其研究范圍不僅限于上述內(nèi)容伴栓，還必須應(yīng)用非線性動力學(xué)中的有關(guān)理論來分析其動力學(xué)特性，研究其產(chǎn)生振動和變形的規(guī)律性雨饺，從而為并聯(lián)機構(gòu)提供合理的控制策略钳垮。可喜的是额港，近年來非線性動力學(xué)的理論取得了飛速發(fā)展饺窿，分叉、混沌移斩、分形理論及其實驗研究已取得了長足進展肚医。分叉的奇異性理論與數(shù)值計算、混沌判據(jù)的數(shù)學(xué)方法(如Melnikov方法向瓷、Shilnikov方法等)與實驗方法(如Lyapunov指數(shù)肠套、關(guān)聯(lián)維數(shù)等)以及非線性系統(tǒng)參數(shù)識別技術(shù)等已日趨成熟歇肖。這些理論研究成果為研究并聯(lián)機構(gòu)非線性動力學(xué)特性提供了理論分析工具，它們可部分或全部應(yīng)用于并聯(lián)機構(gòu)非線性系統(tǒng)的研究中日俱，將有力促進并聯(lián)機床理論研究的進展役寡。

　　為推動我國并聯(lián)機床技術(shù)的研究和開發(fā)，必須結(jié)合國際相關(guān)研究的前沿動態(tài)和我國的實際國情款拣，綜合應(yīng)用機構(gòu)學(xué)超棚、非線性動力學(xué)、控制技術(shù)等學(xué)科的新理論朋傲、新方法应惠，構(gòu)造更接近于實際并聯(lián)機構(gòu)的動力學(xué)模型并開發(fā)高效算法，分析研究并聯(lián)機構(gòu)的非線性動力學(xué)特性及其影響規(guī)律昨跺，并為提高機床加工性能和加工精度提出相應(yīng)的控制策略天尤，以解決工程應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)。綜上所述漏匹，并聯(lián)機床動態(tài)特性的理論意義和實際意義主要體現(xiàn)在以下方面：

　　理論意義：

　》郧堋①解決并聯(lián)機構(gòu)中存在的動力學(xué)理論問題；②研究動力學(xué)特性對加工性能和加工精度的影響規(guī)律硫朦；③交叉學(xué)科的應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究有助于拓展對并聯(lián)機構(gòu)理論研究的深度和廣度贷腕；④使該領(lǐng)域的理論研究與國際前沿水平接軌。

　　實際意義：

　∫д埂①解決工程應(yīng)用中出現(xiàn)的實際問題泽裳，推進并聯(lián)機床的實用化和產(chǎn)業(yè)化；②通過向并聯(lián)機床數(shù)控系統(tǒng)提供反饋信息破婆，優(yōu)化控制參數(shù)涮总，達到提高加工精度和加工過程穩(wěn)定性的目的；③為并聯(lián)機床提供控制策略祷舀，以提高并聯(lián)機床的自組織能力和對加工過程的自適應(yīng)能力瀑梗，增強控制系統(tǒng)的魯棒性。

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