引言

　　由于安全法規(guī)和市場(chǎng)對(duì)汽車碰撞安全的要求不斷提高脓额，傳統(tǒng)車身的質(zhì)量將有可能越來(lái)越大姐扮，但同時(shí)抽活，車輛輕量化又是實(shí)現(xiàn)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的重要措施 [1]组橄，因此荞膘，在車身設(shè)計(jì)和改進(jìn)時(shí)兼顧耐撞性和輕量化這兩個(gè)相互矛盾的要求已經(jīng)成為了當(dāng)今汽車工業(yè)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。在影響汽車碰撞安全的關(guān)鍵部件上使用拼焊板是滿足這兩個(gè)要求的有效途徑之一[2]玉工。

　　拼焊板是將兩塊或兩塊以上具有不同機(jī)械性能羽资、鍍層和厚度的鋼板焊接在一起所得到的具有理想強(qiáng)度和剛度的輕型板料。Min等[3]通過(guò)材料拉伸試驗(yàn)得出同材料的拼焊鋼板與單一鋼板的抗拉強(qiáng)度幾乎是一樣的遵班，即焊接良好的拼焊板的應(yīng)力應(yīng)變特性基本不受焊接過(guò)程影響魏蜒，因此可以認(rèn)為拼焊鋼板的碰撞性能也不受焊接過(guò)程的影響。

　　拼焊技術(shù)在汽車工業(yè)界受到普遍關(guān)注并得到了廣泛應(yīng)用有蒲，但是其設(shè)計(jì)主要依賴專家經(jīng)驗(yàn)或是以參照已有的拼焊板結(jié)構(gòu)為主发凹，只有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了一些定量的研究盘嘉。Shin等[4]、Lee等[5]溜帐、Zhu等[2]将盾、Song等[6]在車門設(shè)計(jì)中使用了拼焊板，并分別進(jìn)行了一系列優(yōu)化勃核。楊雨澤等[7]使用拼焊板對(duì)某車前縱梁進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)再僧，并對(duì)各塊差厚鋼板的材料等級(jí)及厚度進(jìn)行了正交試驗(yàn)優(yōu)化。施欲亮等[8]研究了利用拼焊板進(jìn)行前縱梁輕量化改進(jìn)的設(shè)計(jì)方法俩孽。

　　在轎車側(cè)面碰撞中猬听，側(cè)圍結(jié)構(gòu)的侵入量、侵入速度和侵入形態(tài)是直接影響乘員安全的主要因素[9]患达。側(cè)圍結(jié)構(gòu)主要包括B 柱记令、車門內(nèi)外板、防撞桿习劫、門檻等部件咆瘟，而B(niǎo)柱是側(cè)面碰撞中的主要受力部件。因此B柱變形模式的好壞在整個(gè)碰撞過(guò)程中顯得至關(guān)重要诽里。Marklund等 [1]對(duì)比了局部和全局近似方法后袒餐，以線性和二次響應(yīng)面的形式采用全局近似對(duì)B柱進(jìn)行了優(yōu)化，使B柱總質(zhì)量減小了25%谤狡。游國(guó)忠等[10]通過(guò)建立B柱簡(jiǎn)化模型在Altair OptiStruct軟件中采用拓?fù)浜托螤顑?yōu)化相結(jié)合的方法對(duì)B柱內(nèi)板進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)灸眼，減小了B柱腰線處的侵入速度。

　　本文通過(guò)在B柱上使用拼焊板結(jié)構(gòu)來(lái)獲得理想的B柱變形模型———“鐘擺式暠變形模式[11]墓懂，同時(shí)結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)拼焊板的相關(guān)參數(shù)(焊縫的位置焰宣、板材的厚度)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了提高B柱耐撞性捕仔，減小B柱總質(zhì)量的目的匕积。

　　1 多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)備

　　1.1 有限元模型的建立和驗(yàn)證

　　本文以某量產(chǎn)轎車為研究對(duì)象。按照我國(guó)《汽車側(cè)面碰撞的乘員保護(hù)》法規(guī)的要求建立了移動(dòng)變形障壁以50km/h的速度與整車模型垂直相撞的側(cè)面碰撞有限元模型逻澳，如圖1所示闸天。碰撞仿真時(shí)間設(shè)定為0.1s。整車有限元模型的有效性經(jīng)過(guò)了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證士敬，圖2所示為轎車側(cè)面碰撞中整車非碰撞側(cè)B柱下部加速度曲線在仿真與實(shí)驗(yàn)中的對(duì)比。由圖2可知雾逢，實(shí)驗(yàn)和仿真的加速度曲線變化趨勢(shì)基本一致彻芒，峰值出現(xiàn)時(shí)刻較吻合，實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線的加速度峰值存在一定的差異赂阻，但誤差小于5%尘晓。
 
　　1.2 側(cè)面碰撞安全分析

　　使用LS-DYNA 軟件對(duì)目標(biāo)轎車進(jìn)行側(cè)面碰撞仿真换橱。從仿真結(jié)果可知，車身結(jié)構(gòu)的側(cè)面碰撞安全性能并不理想验阱。如圖3舔躏、圖4所示，因?yàn)檐図敊M梁和地板均有較大變形降蹋，致使車體側(cè)圍內(nèi)陷較嚴(yán)重毛底，同時(shí)側(cè)圍侵入量和侵入速度均偏大慕趴。
 
　　本文的研究目的是對(duì)B 柱進(jìn)行優(yōu)化。所以決定對(duì)整車模型中的門檻、車頂橫梁讯壶、后地板和車門防撞桿等部件的材料和厚度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使得整車車體結(jié)構(gòu)的變形局部有所改善克蚂，但是B柱仍存在兩個(gè)明顯的問(wèn)題俱诸。

　　(1)B柱在側(cè)面碰撞中的變形模式不夠理想，腰線處變形較嚴(yán)重维雇，侵入速度偏大淤刃。而人體胸部的損傷(肋骨變形指數(shù)RDC)與B柱腰線處撞擊假人的速度成正比[12]，因此本車在側(cè)面碰撞中存在較大的人體胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)吱型。

　　(2)B柱結(jié)構(gòu)中包括有較多的加強(qiáng)板逸贾，如圖5所示。使用過(guò)多的加強(qiáng)板不僅不利于車身輕量化唁影，而且還增加了車身設(shè)計(jì)和整車裝配的復(fù)雜度耕陷。
 
　　為了解決上述兩個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)目標(biāo)轎車的B柱進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化据沈。

　　1.3 B柱拼焊板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

　　在側(cè)面碰撞中哟沫，人體腹腔內(nèi)部器官的損傷對(duì)生命的威脅程度較胸部低，同時(shí)锌介，侵入速度對(duì)人肩部和胸部的變形影響較腹部更加顯著[12]嗜诀。因此，從乘員損傷防護(hù)的角度出發(fā)症旭，首先應(yīng)該減小車體側(cè)圍在人體正常坐姿狀況下胸部位置處的變形和侵入速度瀑捣。本研究試圖通過(guò)獲得理想的B 柱變形模式，即以B 柱上端與車頂橫梁連接處為圓心秉返，B柱下端向內(nèi)繞轉(zhuǎn)變形的鐘擺式變形模式[11]來(lái)滿足設(shè)計(jì)要求驼值，如圖6所示。這種變形模式要求B柱結(jié)構(gòu)剛度服從上高下低的分布形式螺坟。為了獲得這種結(jié)構(gòu)剛度顷沉，可以使用不同厚度和材料的板料進(jìn)行拼焊連接，這樣不僅可以節(jié)約材料缸秀，而且可以提高設(shè)計(jì)的靈活性[13]钢囚，因此役默，使用拼焊板結(jié)構(gòu)代替原B柱模型∧癜保可將B柱外板分成上下兩部分進(jìn)行拼焊冤牢，如圖7所示。焊縫簡(jiǎn)化為不同厚度板料的一個(gè)簡(jiǎn)單邊界集炭，在有限元模型中可以直接將節(jié)點(diǎn)合并丙者。
 
　　應(yīng)用拼焊板結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是能夠減少部件的數(shù)量，可在必須承受高應(yīng)力的關(guān)鍵區(qū)域采用高強(qiáng)度材料或增加厚度來(lái)取代原模型在這個(gè)區(qū)域中的加強(qiáng)板[2]慢哈。在本研究中蔓钟，原B柱模型包括外板、內(nèi)板和加強(qiáng)板1~加強(qiáng)板4卵贱，如圖5所示滥沫。在使用拼焊板結(jié)構(gòu)代替原模型的結(jié)構(gòu)后，B柱加強(qiáng)板1~加強(qiáng)板4均可去除键俱。B柱結(jié)構(gòu)將僅由B柱內(nèi)板和使用拼焊板的B柱外板構(gòu)成兰绣，如圖8所示。
 
　　2 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題描述

　　2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)和變量

　　在側(cè)面碰撞安全性分析中编振，通常通過(guò)側(cè)圍侵入量缀辩、侵入速度和侵入形態(tài)等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)整車側(cè)面碰撞車身結(jié)構(gòu)安全性能。在本研究中踪央，選擇了B柱最大侵入量 Um臀玄、B柱內(nèi)板腰線處侵入量Lw、侵入速度vw作為評(píng)估耐撞性的設(shè)計(jì)目標(biāo)畅蹂。同時(shí)盹躬，選擇B柱總質(zhì)量M 作為輕量化的指標(biāo)。根據(jù)美國(guó)公路安全保險(xiǎn)協(xié)會(huì)對(duì)B柱結(jié)構(gòu)變形作出的評(píng)價(jià)方法血沦，結(jié)合本車結(jié)構(gòu)尺寸恐程，在保證B 柱結(jié)構(gòu)變形處于“優(yōu)”等級(jí)的情況下，B柱內(nèi)板尚有180mm的可變形空間野言，因此取Um≤180mm皿理。在側(cè)面碰撞中，側(cè)面結(jié)構(gòu)對(duì)侵入速度可接受的范圍一般在 7~10m/s之間近窟。但相關(guān)文獻(xiàn)表明控制側(cè)面結(jié)構(gòu)的侵入速度在8m/s以下能夠較好地滿足側(cè)面碰撞乘員安全性能的要求[9]题姜。因此將B 柱內(nèi)板腰線處侵入速度vw 的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定在7~8m/s之間。

　　本文選取了拼焊板兩部分的板料厚度t1伦颊、t2 和拼焊焊縫的高度h(焊縫距門檻下邊沿的距離)3個(gè)對(duì)耐撞性和輕量化影響較顯著的因素作為設(shè)計(jì)變量参枯。t1 、t2 的取值范圍按照汽車用鋼板的通用厚度選取响徒，即取值范圍為0.8~2.5mm辩溢。出于對(duì)人體胸部的保護(hù)，焊縫的高度h選在假人正常坐姿胸腔以下丹禀、門檻以上對(duì)應(yīng)的B柱部分状勤，取值范圍136~455mm。

　　2.2 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

　　一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以定義為

　　由上可知双泪，本文的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可定義為

　　3 多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程

　　本研究的多目標(biāo)優(yōu)化程序包括：試驗(yàn)設(shè)計(jì)持搜、數(shù)學(xué)模型回歸和多目標(biāo)遺傳算法，所以焙矛，整個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程可以分成三個(gè)步驟進(jìn)行：首先葫盼，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得足夠的樣本點(diǎn)；然后村斟，基于這些樣本點(diǎn)得到數(shù)學(xué)近似模型贫导，并對(duì)數(shù)學(xué)模型的擬合精度進(jìn)行評(píng)估；最后蟆盹，使用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化孩灯。

　　3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)如何在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)選取有限數(shù)量的樣本點(diǎn)，使之盡可能地反映設(shè)計(jì)空間的特性[14]逾滥。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是利用一套已有的規(guī)格化的表——— 正交表來(lái)安排多因素試驗(yàn)峰档，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種科學(xué)方法寨昙。

　　為了獲得充足的設(shè)計(jì)樣本以便建立數(shù)學(xué)模型步蛮，在本研究中，選擇了L9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表殉扒。在設(shè)計(jì)空間內(nèi)各自選取了設(shè)計(jì)變量h西寸、t1、t2的三個(gè)水平自凛，使用LS-DYNA 進(jìn)行9次仿真茅苏，計(jì)算出了設(shè)計(jì)目標(biāo)vw、M 费抚、Lw 和Um 對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)值推兄，如表1所示。所有樣本數(shù)值將用于下一步數(shù)學(xué)模型的系數(shù)計(jì)算中斟拘。

　　3.2 數(shù)學(xué)模型回歸

　　在響應(yīng)面方法中蔚奕，為了能夠獲得表示設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)常使用線性或二次多項(xiàng)式函數(shù)形式的一階或二階響應(yīng)面模型來(lái)近似表示拾撇。多項(xiàng)式響應(yīng)面模型是工程優(yōu)化領(lǐng)域中應(yīng)用比較廣泛的一類近似模型匙豹，也是應(yīng)用最為廣泛的全局近似逼近模型。多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的基本形式如下：

　　其中狂秦，xi 為n 維自變量x 的第i 個(gè)分量灌侣；β0推捐、βi、βij為未知參數(shù)侧啼，將它們按照一定次序排列牛柒，可以構(gòu)成列向量β，求解多項(xiàng)式模型的關(guān)鍵就是求解向量β痊乾。把試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)值代入式(3)皮壁，利用最小二乘法可以求得向量β。

　　模型的擬合精度通過(guò)決定系數(shù)R2 和調(diào)整決定系數(shù)R2adj 來(lái)評(píng)估哪审。通常蛾魄，R2和R2adj 的數(shù)值越接近1，數(shù)學(xué)模型與原模型之間的誤差將越小湿滓，擬合精度就越高滴须，但如果設(shè)計(jì)變量較多，則更趨向于通過(guò)R2adj 來(lái)評(píng)估茉稠。因?yàn)镽2的數(shù)值總是隨著多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的增大而增大描馅，而當(dāng)不必要的項(xiàng)添加到多項(xiàng)式中時(shí)，R2adj 反而會(huì)減小扑姆。

　　在本研究中脸夸，使用二次多項(xiàng)式響應(yīng)模型來(lái)近似逼近設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)量之間的非線性關(guān)系。同時(shí)牌宜，使用一階響應(yīng)面模型對(duì)B柱總體質(zhì)量進(jìn)行近似逼近期油，并計(jì)算了全部的未知系數(shù)和決定系數(shù)，所獲得的四個(gè)數(shù)學(xué)模型如下：

　　其中骡眼，M 须拒、Um、Lw晌爹、vw 的數(shù)學(xué)模型決定系數(shù)R2分別　　為0.994玛繁、0.998、0.997和0.984肖自。調(diào)整決定系數(shù)R2adj 分別為0.992号呜、0.992、0.993和0.956老玲。由決定系數(shù)和調(diào)整決定系數(shù)的數(shù)值可以看出剑征，這四個(gè)　　數(shù)學(xué)模型的擬合精度較高，能夠很好地滿足預(yù)測(cè)精度的要求再菊，可以替換有限元模型用于后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化中爪喘。

　　3.3 多目標(biāo)遺傳算法

　　本文所采用的NSGA-II(non-dominated sorting genetical gorithm II)是帶精英策略的非支配遺傳算法。它是Deb等[15]在NSGA 的基礎(chǔ)上加入了快速非支配排序算法，引入精英策略秉剑、采用擁擠度和擁擠度比較算子的算法泛豪。該算法可使得Pareto最優(yōu)解前沿中的個(gè)體能夠均勻地?cái)U(kuò)展到整個(gè) Pareto域，保證種群的多樣性秃症，解決NS-GA 算法計(jì)算復(fù)雜度偏高候址、父代中優(yōu)秀個(gè)體易被覆蓋、需要人為指定共享參數(shù)等缺點(diǎn)种柑。

　　基于上面所得的四個(gè)數(shù)學(xué)模型，本文所采用的NSGA-II算法在iSIGHT 軟件中得以實(shí)現(xiàn)匹耕，選擇種群數(shù)為30聚请，經(jīng)過(guò)100代遺傳算法迭代。

　　4 優(yōu)化結(jié)果

　　多目標(biāo)優(yōu)化不存在唯一的全局最優(yōu)解稳其，而是存在多個(gè)最優(yōu)解的集合驶赏。多目標(biāo)問(wèn)題最優(yōu)解集中的元素就全體目標(biāo)而言是不可比較的，一般稱為Pareto最優(yōu)解集壹事。所謂Pareto最優(yōu)解集罕识，是對(duì)于一些解不可能進(jìn)一步優(yōu)化某一個(gè)或幾個(gè)目標(biāo)，而其他目標(biāo)不至于劣化的解集责什，因此舒脐，也稱為非劣最優(yōu)解集。在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto解集求出后颓涉，設(shè)計(jì)者還需要根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)在多個(gè)優(yōu)化方案中尋求一種綜合性能最優(yōu)的結(jié)果侨识。在本研究中，通過(guò)iSIGHT軟件所獲得的 Pareto最優(yōu)解集包含了30個(gè)優(yōu)化解厅驼。

　　本文的目標(biāo)是在提高側(cè)面碰撞安全性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)車輛輕量化骄熟。所以，對(duì)此多目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化解的選擇原則是：在兼顧輕量化的條件下华孙，保證B柱腰線處侵入量和侵入速度較小宦狭，對(duì)B柱最大侵入量的約束可在小于180mm 的范圍內(nèi)適當(dāng)放寬。因此海槐，在表2中選擇9號(hào)解乘碑、10號(hào)解、13號(hào)解踊谋、23號(hào)解和24號(hào)解作為本文多目標(biāo)優(yōu)化的最終解蝉仇。五個(gè)優(yōu)化解所對(duì)應(yīng)的變量t1 、t2 殖蚕、h 的值見(jiàn)表3轿衔。
表3 優(yōu)化解所對(duì)應(yīng)的變量值 mm

　　應(yīng)用優(yōu)化后的整車模型與初始模型相比，各項(xiàng)指標(biāo)都得到了較大幅度的減小。以9號(hào)解為例害驹，B柱內(nèi)板腰線處侵入量和侵入速度分別減小了18.4%和 11.8%鞭呕，內(nèi)板最大侵入量減小了10.1%，B柱總質(zhì)量減小了18.1%宛官。并且B柱變形模式獲得了預(yù)期的改善效果葫松。圖9所示為優(yōu)化前后B柱變形模式的對(duì)比圖。由圖9可以看出底洗，不僅最大侵入量有所減小腋么，而且最大侵入量的位置由B柱中部轉(zhuǎn)移到了B柱下部，降低了乘員損傷的致死風(fēng)險(xiǎn)亥揖。圖10為優(yōu)化前后整車側(cè)圍變形對(duì)比圖贺跟，由圖10可以看出，改善B柱變形模式后绰瘾，B柱腰線處侵入量減小較明顯简骗，同時(shí)，在B柱腰線同高度處的側(cè)圍其他部件所引起的侵入量也有了一定的減小蚜雏。整車側(cè)面碰撞安全性能有了明顯的提高愕泣。

　　 結(jié)束語(yǔ)

　　本研究的結(jié)果表明，在B柱上使用拼焊板結(jié)構(gòu)來(lái)合理分配剛度能夠改善B柱的變形模式附柜，提高側(cè)面碰撞的安全性能缓膀，減少部件的數(shù)量，并且減輕B柱的質(zhì)量泉剔。在應(yīng)用拼焊技術(shù)的同時(shí)結(jié)合優(yōu)化方法對(duì)拼焊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效地平衡耐撞性和輕量化的要求魂麦。

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