【編者按】準(zhǔn)確繪制二維非圓曲線——橢圓途蒋，分析確定擬合方法，對橢圓曲線進(jìn)行擬合并適時查詢分析擬合誤差。

　　1 準(zhǔn)確繪制二維非圓曲線——橢圓

　　打開AutoCAD軟件伙二，在"選項(xiàng)"對話框中的"顯示精度"列表框內(nèi)，將"圓和圓弧的平滑度"設(shè)置為10000.在AutoCAD中恤柴，系統(tǒng)變量 PELLIPSE決定橢圓的類型崔三。當(dāng)系統(tǒng)變量為0時，所繪制的橢圓是由NURBS曲線(非均勻關(guān)系基本樣條曲線)表示的真橢圓;當(dāng)系統(tǒng)變量為1時扯蕾，所繪制的橢圓是由多段線近似表示的橢圓软旁。因此必須首先設(shè)置系統(tǒng)變量PELLIPSE=0，再調(diào)用繪制橢圓命令繪制橢圓锚署。取橢圓的第Ⅳ象限部分扛肩，其線輪廓度誤差要求為0.1。

　　2 分析確定擬合方法

　　根據(jù)曲線的走向位置骨田，將輪廓曲線的總增量OU在橫向進(jìn)行10等分耿导。過等分點(diǎn)作垂線與橢圓曲線相交，得到A态贤，B舱呻，C，G悠汽，H箱吕，N，P柿冲，Q殖氏，S，T等各節(jié)點(diǎn)姻采，調(diào)用AutoCAD的查詢功能查詢各節(jié)點(diǎn)相對于O點(diǎn)坐標(biāo)值雅采。

　　由以上節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值可看出：A-S間曲率變化不大，可進(jìn)行直線擬合;S-U三個節(jié)點(diǎn)間曲率變化較大慨亲，不宜用直線擬合婚瓜，可進(jìn)行圓弧擬合。

　　3 對橢圓曲線進(jìn)行擬合并適時查詢分析擬合誤差

　　3.1 對A-S曲線段進(jìn)行直線擬合并適時查詢分析擬合誤差

　　靠近OA線附近的曲線部分，其曲率變化較小拖见，可取間隔5mm為一段(如A-C乾爆，C-H等)進(jìn)行直線擬合。

　　3.1.1 對A-C兩點(diǎn)間直線擬合

　　方法一：近似計算誤差調(diào)用Line命令滓莱，捕捉A舆伺，C兩點(diǎn)，作AC線段咏哈，調(diào)用Dist命令阀洛，查詢AC線段在XY平面的傾角=4°(以便作AC的垂線)。過B點(diǎn)作AC的垂線萄罐。如所示调拳。查詢垂線的長度為0.0824.因其似合誤差0.08mm已小于允許的最大編程誤差(即給定的線輪廓度公差0.1mm)，故擬合結(jié)果正確吧玉。

　　方法二：較準(zhǔn)確計算直線擬合誤差值準(zhǔn)確的直線擬合誤差位于其擬合直線的中垂線與被擬合曲線的交點(diǎn)至擬合直線的距離杀肩。因此作擬合直線段AC和直線段AC的中垂線，查詢中垂線與被擬合曲線的交點(diǎn)至擬合直線的距離為0.0813mm警畴，即擬合誤差0.0813mm洞难，小于允許的最大編程誤差，故擬合結(jié)果正確揭朝。

　　3.1.2 對C-H兩點(diǎn)間直線擬合

　　用上述方法一或方法二均可廊营，查詢出C-H兩點(diǎn)間直線擬合誤差為1.09mm，已超過允許值萝勤，故必須減小其擬合的分段間隔露筒。故對C-G兩點(diǎn)間直線擬合并查詢其擬合誤差為0.02mm，小于允許的最大編程誤差敌卓，故在C- G兩點(diǎn)間擬合正確慎式。按以上方法和步驟，完成A-S間其余各節(jié)點(diǎn)的直線擬合趟径。

　　3.2 對S-U曲線段進(jìn)行圓弧擬合

　　調(diào)用Circle命令瘪吏，以三點(diǎn)(S點(diǎn)，T點(diǎn)蜗巧，U點(diǎn))方式下作擬合圓……查詢擬合圓的圓心坐標(biāo)為(11.625掌眠，0.865)(相對于O點(diǎn))，半徑R=13.4.

　　3.2.1 求S-T兩點(diǎn)間擬合誤差

　　作ST直線段幕屹，(查詢ST在XY平面中的角度46°孤批，以便作ST的中垂線)，作ST的中垂線L1.L1與橢圓曲線交于理想初驗(yàn)點(diǎn)M1触良，與擬合圓弧交于擬合初驗(yàn)點(diǎn)M2……查詢線段M1M2距離為0.0254mm(手工數(shù)字計算值為0.021)谒绍，即S-T兩點(diǎn)間擬合誤差為0.0254mm.小于最大編程誤差痛恃，故其擬合結(jié)果正確。

　　3.2.2 求S-T兩點(diǎn)間擬合誤差

　　用3.2.1的方法得T-U兩點(diǎn)間擬合誤差值為0.093mm.小于最大編程誤差底悍，故其擬合結(jié)果正確杜糕。

　　4.1 考慮到工藝系統(tǒng)的影響，擬合誤差一般取零件公差的1/3―1/5.故在實(shí)際編程中可再減小直線擬合和圓弧擬合的分段間隔蜡瓜。

　　4.2 設(shè)置AutoCAD軟件有關(guān)系統(tǒng)變量悉种，準(zhǔn)確繪制橢圓曲線，再利用該軟件的查詢功能適時查詢點(diǎn)坐標(biāo)和兩點(diǎn)間增量值昨浆，分析擬合誤差的方法函唾，同樣適用于其他二維非圓曲線和列表曲線。

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