摘要：文章給出了凸輪軸仿形加工恒速磨削的計算方法缚袒，為設(shè)計制造恒速磨削的仿形凸輪軸磨床提供了理論依據(jù)登鄙。

在凸輪軸仿形加工中，如果凸輪軸勻速轉(zhuǎn)動橄文，則切削點(diǎn)的磨削速度和加速度變化非常大孤殿，最大磨削速度與最小磨削速度相差達(dá)16倍［1］。磨削速度的變化是引起凸輪輪廓誤差的主要原因之一满俗。凸輪輪廓最大誤差的位置转捕，在最大磨削速度的附近。目前采用了分段變速的方法降低最大磨削速度唆垃，從而降低了凸輪輪廓的最大誤差五芝。為了進(jìn)一步提高凸輪的加工精度，本文給出了凸輪軸仿形加工時辕万，恒速磨削的計算方法枢步。為設(shè)計恒速磨削的仿形凸輪軸磨床和改造現(xiàn)有機(jī)床，提供了一項關(guān)鍵性技術(shù)理論渐尿。

一醉途、凸輪軸仿形加工的基本原理

在凸輪仿形加工中，如果不考慮凸輪模板的制造誤差砖茸，凸輪模板的運(yùn)動對被加工凸輪的磨削速度就沒有影響隘擎。在此前提下，本文對凸輪軸仿形加工的恒速磨削進(jìn)行運(yùn)動分析凉夯。

凸輪軸的仿形加工如圖1所示货葬。凸輪軸2和凸輪模板(圖1中省略了)剛性地聯(lián)接在電動機(jī)軸上。它們繞O2點(diǎn)相對長度為a1的擺架1轉(zhuǎn)動咳衣。擺架1繞O1點(diǎn)相對機(jī)架5擺動共撰。半徑為Rs的砂輪，繞O3點(diǎn)相對機(jī)架5轉(zhuǎn)動故碱。O1點(diǎn)到O3點(diǎn)的距離為a3鞋夹。當(dāng)凸輪軸以角速度ω相對擺架1轉(zhuǎn)動時，凸輪模板和與其接觸的滾輪(圖1中省略了)之間的相互作用炎殃，使擺架1繞O1點(diǎn)擺動孕炒。這時凸輪2與砂輪3在K點(diǎn)接觸。

圖1凸輪仿形磨削的運(yùn)動分析

如果不考慮磨削余量對加工的影響配籽，可由下面的運(yùn)動分析擂门，得出恒速磨削的加工控制方法。

二飞席、凸輪軸仿形加工的恒速磨削

設(shè)凸輪在K點(diǎn)的絕對速度為Uk，要實現(xiàn)凸輪軸的恒速磨削淘客，只要使Uk的模｜Uk｜為常量即可村秒。由機(jī)械原理［3］知，凸輪K點(diǎn)的絕對速度為Uk，等于擺架上K點(diǎn)的速度Uk1與凸輪上k點(diǎn)對擺架的相對速度Uk21的矢量和犀农。即

Uk=Uk1+Uk21(1)

由圖1知惰赋，K點(diǎn)與O3點(diǎn)的連線n-n是凸輪與砂輪接觸點(diǎn)的公法線。所以與K點(diǎn)接觸的凸輪從動件的滾子4(是假想加上的)呵哨，其回轉(zhuǎn)中心O4點(diǎn)赁濒，也在法線n-n上。O4點(diǎn)到O2點(diǎn)的距離R是凸輪理論輪廓的向徑值孟害，它與法線n-n的夾角為αn拒炎。αn可以從凸輪機(jī)構(gòu)中求出。例如挨务，當(dāng)被加工凸輪是直動從動件凸輪击你，如圖2所示。設(shè)從動件的運(yùn)動規(guī)律為s=s(φ)谎柄，偏心距e丁侄、行程H、基圓半徑Rb朝巫、s0=R2b-e2鸿摇，那么αn可以由下面的公式求出：

圖2直動從動件凸輪

s2=s0+H-s(2)

設(shè)

把式(3)、(4)分別對時間求導(dǎo)蒙亦，令ω=dφ/dt得

dR/dt=Aω(9)
dαn/dt=Bω(10)

在△O4O2O3场恬、△O1O2O3和△O1KO3中，設(shè)β2=β+β1氧蔼，則

β1=cos-1［(a22+a23-a21)/2a2a3］(13)
δ=tg-1［Rssinβ2/(a3-Rscosβ2)］(14)

γk=180°-β2-δ(16)

設(shè)

式(11)吝寒、(12)、(13)分別對時間t求導(dǎo)夫蚜，得

da2/dt=Cω(20)
dβ/dt=Dω(21)
dβ1/dt=Eω(22)

把式(14)對時間求導(dǎo)办煞，考慮式(21)、(22)功刽，得到擺架1的角速度ω1為

由于Uk21⊥Rk害恋，Uk⊥n-n，所以Uk與Uk21的夾角显午，等于Rk和n-n的夾交αk赎丢。設(shè)Uk1和法線的夾角為γ，由于Uk和Uk1的夾角γk=90°+γ钟助，而a(a=O1K)與n-n的夾角∠O1KO3也是90°+γ福压，所以∠O1KO3=γk,γk可以由△O1KO3中求出。在速度三角中或舞，可以建立下面的方程

Uk1cosγk+Uk21cosαk=Uk(24)

因為Uk1=aω1荆姆，Uk=Rkω蒙幻，所以

根據(jù)被加工凸輪的需要，給定磨削速度的大小Uk之后胆筒，用上式求出凸輪軸(也就是驅(qū)動電動機(jī))的角速度邮破，控制電動機(jī)轉(zhuǎn)動就能實現(xiàn)凸輪軸的恒速磨削。

三仆救、結(jié)論

本文對凸輪軸仿形加工進(jìn)行了詳細(xì)的運(yùn)動分析抒和，給出了凸輪軸恒速磨削時，驅(qū)動電動機(jī)角速度的計算方法彤蔽，為正確設(shè)計制造恒速磨削的仿形凸輪軸磨床提供了理論依據(jù)摧莽。

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