【概要】：本文描述了工業(yè)CT的主要部件對(duì)最終系統(tǒng)性能的影響嘀拂，旨在幫助不具備CT專業(yè)知識(shí)的使用者理解其工作原理與方式夕谬，使用戶能夠在選擇工業(yè)CT系統(tǒng)時(shí)，能夠基于實(shí)際使用要求在性能與價(jià)格之間合理地進(jìn)行選擇。

【Abstract】： This article describes the influence of major components on the final system performance. It is aimed at helping users with less computed tomography knowledge to understand industrial CT. While choosing a CT system, users are supposed to be able to reasonably balance the performance and price based on practical requirements.

工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層掃描(工業(yè)CT)使用X射線來(lái)對(duì)工件的內(nèi)外部結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維掃描與再現(xiàn)豫缨。工業(yè)CT掃描已經(jīng)越來(lái)越多地應(yīng)用到零件的內(nèi)外部檢測(cè)中缩举，典型的應(yīng)用如材料缺陷檢測(cè)芋困、失效形式分析掷栋、幾何與形位公差測(cè)量、裝配分析與逆向工程等牌辛。[1][2]

市場(chǎng)上現(xiàn)有的工業(yè)CT系統(tǒng)其設(shè)計(jì)理念不盡相同钉答，造成其性能也有所差異。使用者應(yīng)該著眼于自身的使用要求杈抢，對(duì)被測(cè)工件和測(cè)量任務(wù)加以分析数尿，才能選擇一款合適的工業(yè)CT系統(tǒng)。在選擇過(guò)程中春感，使用者應(yīng)把握一些CT系統(tǒng)的關(guān)鍵要素，這能幫助使用者更好地找到一款性價(jià)比出色的CT設(shè)備虏缸。

圖1. 選擇工業(yè)CT系統(tǒng)的關(guān)鍵要素

當(dāng)選擇工業(yè)CT系統(tǒng)時(shí)鲫懒，使用者容易對(duì)一些概念有所誤解，由此對(duì)工業(yè)CT的性能產(chǎn)生了某些不切實(shí)際的期望刽辙。工業(yè)CT是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)窥岩，有很多系統(tǒng)參數(shù)對(duì)性能的影響是互相關(guān)聯(lián)與制約的。

在所有的參數(shù)中宰缤，最為典型的一對(duì)互相制約因素是工件尺寸與空間像素分辨率颂翼。人們總是期望即使是掃描大零件的時(shí)候也能獲得高分辨率，但如前所述慨灭，這一對(duì)參數(shù)相互制約的特性朦乏，使之無(wú)法同時(shí)達(dá)到最佳值球及。

圖2. 空間像素點(diǎn)大小與數(shù)據(jù)量大小的關(guān)系

空間像素又稱為體素，表征了一個(gè)CT系統(tǒng)能夠重現(xiàn)的最小空間單元罗炸。如圖2所示化歪，當(dāng)空間像素尺寸減小一半時(shí)，其體積縮小到僅為原來(lái)的1/8么歹。換句話說(shuō)敛档，對(duì)于同一零件，如果將200μm的體素分辨率提高到100μm 殿潜，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量變?yōu)樵瓉?lái)的8倍逐次。

因此，較大的零件尺寸與較高的分辨率之間的矛盾就在于此灌次，兩者同時(shí)滿足的情況下會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的數(shù)據(jù)量導(dǎo)致無(wú)法處理阶徒。

在談及分辨率時(shí)，用戶非常容易會(huì)被產(chǎn)品手冊(cè)或是CT生產(chǎn)廠家所謂的“最高分辨率”誤導(dǎo)癌玩。這個(gè)概念僅僅是一個(gè)理論上能夠達(dá)到的數(shù)字枷量，但對(duì)于絕大多數(shù)的應(yīng)用是不切實(shí)際的。要達(dá)到這一理論數(shù)字污益，工件必須被置于離X射線管非常近的地方桃熄，以獲得非常大的幾何放大倍數(shù)。在這一情況下型奥，零件的尺寸被大大限制瞳收，通常情況下僅為1~2 mm (如圖3所示)。隨著零件尺寸的增加厢汹，幾何放大倍數(shù)與分辨率也會(huì)隨之迅速下降螟深。

圖3. R工件尺寸與位置的關(guān)系

因此，基于工件本身以及具體的測(cè)量要求來(lái)進(jìn)行合理選擇顯得尤為重要烫葬。出于不同的設(shè)計(jì)理念界弧，工業(yè)CT系統(tǒng)最終會(huì)有許多不同之處，例如機(jī)型尺寸搭综、有無(wú)放大軸垢箕、閉合管/開(kāi)放管、探測(cè)器像素尺寸等等兑巾。所有這些系統(tǒng)參數(shù)都會(huì)對(duì)CT系統(tǒng)的性能產(chǎn)生非常大的影響条获。

1. X射線利用率

首先，CT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是否緊湊是一個(gè)至關(guān)重要的因素蒋歌。[3] 這不僅僅影響機(jī)型的大小罪焰，更重要的是它決定了X射線的利用率。眾所周知风承，X射線（光子）會(huì)隨著傳播距離的增加而衰減暴喂，并且基本上遵循衰減與距離的平方成反比的規(guī)律铝琐，如圖4所示。[4] 換言之哑辐，X射線源與探測(cè)器之間的距離越長(zhǎng)灭奉，X射線的利用率就越低。因此妹髓，將CT系統(tǒng)設(shè)計(jì)得越緊湊越好是首要的原則之一过任。

圖4. X射線數(shù)案件與距離的關(guān)系

2. 高功率

X射線管有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：電壓與功率。一般來(lái)說(shuō)姜筋，人們會(huì)比較多地關(guān)注電壓江眯，而忽略了高功率所帶來(lái)的好處。誠(chéng)然伯板，更高的電壓能夠產(chǎn)生更高能量的X射線东摘，從而從一個(gè)方面提高了射線的品味。實(shí)際上吆寨，從X射線管發(fā)出的射線具有連續(xù)的能量譜赏淌，同時(shí)包含了高能和低能的射線。[5]

圖5. X射線管發(fā)出的X射線能譜

低能射線部分其實(shí)并不能很好地穿透材料啄清，或是根本不能六水。反而，低能射線會(huì)引起“射線硬化”而極大地?fù)p害圖像質(zhì)量辣卒。[3] 這一現(xiàn)象在掃描較“重”或是厚度較大的材料是尤為嚴(yán)重掷贾。為了除去射線中的低能部分，會(huì)在工件之前放置射線過(guò)濾片荣茫。過(guò)濾片的作用是阻擋低能射線想帅，但同時(shí)會(huì)降低圖像的亮度。如果X射線管不能提供足夠的功率啡莉，那就不得不犧牲圖像的亮度或是忍受較高的圖像噪聲港准，從而降低掃描質(zhì)量。這樣的話高功率射線管帶來(lái)的好處就顯而易見(jiàn)了咧欣，高品味的X射線可以通過(guò)過(guò)濾來(lái)獲得浅缸，同時(shí)又不降低圖像亮度，從而保證了能夠得到較高的掃描質(zhì)量颖喧。

3. X射線管類型

“眾所周知洒漱，轟擊陽(yáng)極金屬靶的電子束99%以上的動(dòng)能最終都會(huì)以熱量的形式而損失掉顾惹∏幔”[6] 舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)功率50W的X射線管會(huì)在能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程中散發(fā)約49.8W的熱厉亥。眾所周知兰斑，材料會(huì)隨著溫度的上升而產(chǎn)生膨脹笤卡。如果要獲得高精度和高重復(fù)性的檢測(cè)結(jié)果，溫度變化是最大的負(fù)面因素修暑，尤其是對(duì)于尺寸與形位公差測(cè)量询时。因此，如何處理/傳導(dǎo)X射線管產(chǎn)生的熱量是一個(gè)很重要的議題奥唯。

X射線管的設(shè)計(jì)有兩種形式：開(kāi)放管和閉合管捷夜。當(dāng)選擇X射線管形式時(shí)，要注意幾個(gè)方面的因素商贾，第一個(gè)是射線管的熱量傳導(dǎo)非震。開(kāi)放管顧名思義是開(kāi)放式的，“這種技術(shù)要求在射線管內(nèi)建立一定的真空度满哪，利用兩級(jí)真空泵不間斷地運(yùn)行來(lái)維持真空婿斥。”[7] 在這個(gè)過(guò)程中哨鸭，大量的熱量從射線管被轉(zhuǎn)移到工作艙內(nèi)民宿。在某型情況下，工作艙內(nèi)的溫度甚至可高達(dá)60~70℃像鸡。而在閉合管上活鹰，熱量由于被封閉在管內(nèi)，不容易轉(zhuǎn)移到工作艙內(nèi)坟桅。而進(jìn)一步配以合適的冷卻系統(tǒng)（根據(jù)功率高低采用空冷或液冷）华望，這一問(wèn)題會(huì)得到較好的解決。

第二個(gè)問(wèn)題在于仅乓，由于開(kāi)放管內(nèi)真空度不夠赖舟，會(huì)容易導(dǎo)致燈絲的過(guò)早失效】溟梗“在某些系統(tǒng)上宾抓，甚至每100小時(shí)就需要更換一次燈絲，以防止其失效忱确∑辽蹋”[7] 由于射線管的維護(hù)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間且存在多個(gè)潛在的問(wèn)題唐耿∮逃“首先，射線管內(nèi)部必須保證絕對(duì)干凈囤嗡，來(lái)防止在X射線發(fā)生的過(guò)程中高電壓可能產(chǎn)生的電弧昵斤。其次，維護(hù)工作必須由一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的工程師來(lái)進(jìn)行缤滑，且維護(hù)后需花費(fèi)一定時(shí)間來(lái)重建管內(nèi)的真空度困邪。如果維護(hù)不當(dāng)勃谎，容易損壞燈絲或其它部件，由此造成進(jìn)一步的維護(hù)工作及可能產(chǎn)生的損壞业馒】毒常”“由于必須24/7維持真空度，防止外來(lái)微塵被吸入射線管內(nèi)蛾趣，任何斷電或是關(guān)機(jī)操作都會(huì)造成一定問(wèn)題冗懦。最好的狀況是花費(fèi)一定時(shí)間來(lái)重建管內(nèi)真空環(huán)境；而最壞的狀況是管壁被污染仇祭∨”[7] 相比開(kāi)放管，閉合管能夠一直工作在較高的真空度狀態(tài)下前塔，因此其工作壽命要長(zhǎng)許多嚣艇，且無(wú)需對(duì)射線管進(jìn)行過(guò)多維護(hù)。但是华弓，閉合管一旦損壞食零，一般來(lái)說(shuō)需要進(jìn)行更換。

4. 分辨率

當(dāng)談到工業(yè)CT時(shí)寂屏，“分辨率”是最多被提及的一個(gè)概念贰谣。實(shí)際上，分辨率要進(jìn)一步細(xì)分為空間分辨率和密度分辨率迁霎。

空間分辨率 - 毫無(wú)疑問(wèn)吱抚，空間分辨率是最為重要的系統(tǒng)參數(shù)之一，它表征了系統(tǒng)能夠分辨細(xì)小物體的能力考廉。實(shí)際上狱林，空間分辨率是由X射線管和探測(cè)器兩者相結(jié)合所決定的。下圖顯示了一個(gè)CT系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型：

圖6. 參數(shù)a, d, A, B對(duì)空間分辨率的影響

我們可以計(jì)算一個(gè)CT系統(tǒng)的等效束寬（BW）來(lái)評(píng)價(jià)其空間分辨率涛帐，它決定了這個(gè)CT系統(tǒng)能夠最終達(dá)到的分辨率高低衙到。BW可以通過(guò)下面的公式來(lái)近似計(jì)算得出[3]:

在（1）式中，

a = X射線管焦點(diǎn)尺寸

d = 探測(cè)器像素尺寸

A = D/L

B = S/L

由以上公式我們可以得出結(jié)論梯匠，X射線管的焦點(diǎn)尺寸和探測(cè)器的像素尺寸兩者都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的空間分辨率產(chǎn)生影響贱避。縮小焦點(diǎn)尺寸和像素尺寸都可以提高系統(tǒng)的分辨率扶绒。但是基于不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)理念疙汁，兩者在其中的重要性各有區(qū)別。如果僅僅通過(guò)追求縮小焦點(diǎn)尺寸來(lái)提高分辨率幅之，這種方法是不科學(xué)的语哺，同時(shí)也會(huì)給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)不便之處。

當(dāng)載物臺(tái)（工件）比較靠近X射線管時(shí)，A = D/L的值會(huì)比較大假棉。在這種情況下，較小的焦點(diǎn)尺寸會(huì)對(duì)提高分辨率有更明顯的效果征绸。但在另一方面久橙，較小的焦點(diǎn)意味著X射線管的功率也會(huì)相應(yīng)降低。如前所述管怠，較低的功率會(huì)極大限制工件的尺寸與材料淆衷。換言之，較低的功率會(huì)造成圖像質(zhì)量降低渤弛。

讓我們來(lái)看一下另一種系統(tǒng)設(shè)計(jì)祝拯。當(dāng)載物臺(tái)比較靠近探測(cè)器時(shí)，A的值會(huì)變得較小她肯，而B(niǎo) = S/L的值則會(huì)變得較大佳头。在這種情況下，射線管焦點(diǎn)尺寸對(duì)于提高分辨率來(lái)說(shuō)就顯得不那么重要晴氨，而探測(cè)器像素尺寸則會(huì)起到更大的作用康嘉。這類系統(tǒng)設(shè)計(jì)能夠保持大功率射線管帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又可以獲得較好的空間分辨率籽前。

密度分辨率 - 探測(cè)器的密度分辨率亭珍，或成為動(dòng)態(tài)特性，是除了像素尺寸以外的另一個(gè)十分重要的參數(shù)枝哄，尤其是對(duì)于材料缺陷檢測(cè)這類應(yīng)用稿服。[3] 它決定了一款探測(cè)器能夠探測(cè)材料內(nèi)部密度微小變化的能力。相比14位探測(cè)器（214階灰度）德籍，一款16位（216階灰度）探測(cè)器能夠分辨4倍之多的不同灰度變化舀闻。換言之，高位數(shù)的探測(cè)器能夠更好地將圖像中的噪聲和有用信息加以區(qū)分消耸。

5. 工件尺寸與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能緊湊焦凶，來(lái)獲取更高的射線利用率和更佳的圖像質(zhì)量，因此必須結(jié)合不同的工件尺寸來(lái)考慮機(jī)器的尺寸即耕。零件尺寸不外乎三種情形：小叁垫、大或是兩者兼有。

情形1 - 當(dāng)使用者只有尺寸較大的工件時(shí)克导，合理的CT系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮采用像素尺寸較為精細(xì)的探測(cè)器符貌，加上位置固定的載物臺(tái)。有些CT系統(tǒng)設(shè)計(jì)在X射線管和探測(cè)器之間有一根移動(dòng)軸肪斗，這根軸用來(lái)在掃描小工件時(shí)獲得較高的幾何放大倍數(shù)钾排，也稱放大軸。但是限于探測(cè)器尺寸，較大的工件只能置于比較靠近探測(cè)器的位置上该肴。在這種情況下情竹，移動(dòng)軸就顯得有些多余，它只會(huì)造成機(jī)器尺寸增大并降低射線利用率匀哄。固定式載物臺(tái)且靠近探測(cè)器的設(shè)計(jì)秦效，意味著探測(cè)器像素尺寸會(huì)對(duì)空間分辨率起到?jīng)Q定性作用，因此將醫(yī)用探測(cè)器（通常像素尺寸為200~400μm）應(yīng)用到工業(yè)CT上就顯得不合適涎嚼。在這種情況下阱州，應(yīng)該使用特別為工業(yè)CT設(shè)計(jì)的探測(cè)器（像素尺寸小于100μm或更精細(xì)）來(lái)保證較好的分辨率。

情形2 – 當(dāng)工件尺寸較小時(shí)法梯，相對(duì)而言對(duì)于分辨率的要求會(huì)提高苔货。因此，通過(guò)放大軸來(lái)獲取額外的幾何放大倍率就顯得有必要立哑。在這種情況下夜惭，像素尺寸和焦點(diǎn)尺寸兩者都對(duì)最終的空間分辨率有很大影響。由于較小的焦點(diǎn)尺寸會(huì)極大限制X射線的能量級(jí)別铛绰，因此在高分辨率機(jī)型上高能量X射線管并不適用滥嘴。鑒于這一點(diǎn)，盡可能提高射線利用率顯得尤為重要嫁潦。從另一角度來(lái)說(shuō)捍陌，緊湊的系統(tǒng)設(shè)計(jì)才能保證較好的掃描質(zhì)量。

在另一方面近殖，X射線管是一個(gè)CT系統(tǒng)中最為最為重要颁究，同時(shí)也最為昂貴的部件之一。對(duì)于檢測(cè)小尺寸工件來(lái)說(shuō)菱砚，高能量射線管和大尺寸機(jī)器既不實(shí)用也不經(jīng)濟(jì)丢袁。

情形3 - 在某些情況下，工件種類繁多理促，尺寸和材料都不盡相同棠镇。這是對(duì)CT系統(tǒng)設(shè)計(jì)的極大挑戰(zhàn)。為了更好的掃描不同工件控栓，有的時(shí)候CT系統(tǒng)甚至需要雙射線管/雙探測(cè)器的設(shè)計(jì)方案亭郑。但總體上CT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還是有規(guī)律可循的。首要的原則還是盡可能將系統(tǒng)設(shè)計(jì)得盡可能緊湊辽乎，任何其它方面好的設(shè)計(jì)給系統(tǒng)帶來(lái)的性能提升都會(huì)輕易被射線利用率低（圖像質(zhì)量低）而消于無(wú)形媳谁。其次，不應(yīng)該追求過(guò)高的幾何放大倍數(shù)友酱，其原因在于圖像放大始終伴隨著誤差放大晴音，任何圖像中的幾何誤差都會(huì)同時(shí)被放大。而且，較高的幾何放大倍數(shù)會(huì)導(dǎo)致放大軸較長(zhǎng)锤躁，由此使得機(jī)器尺寸也增加搁料。第三，要達(dá)到高分辨率應(yīng)更多依賴于精細(xì)的像素尺寸系羞，而不是更小的焦點(diǎn)尺寸郭计。因?yàn)榻裹c(diǎn)尺寸會(huì)限制X射線的能量，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)諸多局限性觉啊。

6. 軟件功能

最后也是非常重要的一點(diǎn)，軟件對(duì)于工業(yè)CT系統(tǒng)的最終性能也起到了非常重要的作用沈贝。從圖像獲取杠人、探測(cè)器數(shù)據(jù)讀出、A/D轉(zhuǎn)換宋下、三維重建到數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)嗡善，每一步都包含了復(fù)雜的算法和大量的計(jì)算。好的軟件能夠使系統(tǒng)各個(gè)部件很好地協(xié)同工作岖酸，并發(fā)揮出系統(tǒng)的最佳性能皆坚。工業(yè)CT的硬件決定了這個(gè)系統(tǒng)理論上的性能極限，而軟件則決定了系統(tǒng)最終達(dá)到的實(shí)際性能币遮。由于工業(yè)CT系統(tǒng)越來(lái)越多地用于幾何尺寸與形位公差測(cè)量笑敷，測(cè)量軟件的選擇也成為了一個(gè)關(guān)鍵因素。對(duì)于幾何尺寸與形位公差測(cè)量躏印，其要求不同于其它檢測(cè)嫁商，只有經(jīng)過(guò)專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)證的測(cè)量軟件才能保證可靠的測(cè)量結(jié)果。

總而言之笋俭，工業(yè)CT系統(tǒng)的選擇必須從實(shí)際需求觸發(fā)捏趴，系統(tǒng)各部件的合理搭配才能保證良好的系統(tǒng)性能，以及合理的價(jià)格和使用成本沦恩。

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關(guān)于溫澤集團(tuán)

德國(guó)溫澤集團(tuán)創(chuàng)立于1968年筑唁，是世界領(lǐng)先的計(jì)量解決方案制造商，產(chǎn)品涵蓋三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)拒惯，齒輪測(cè)量中心饺饭，工業(yè)CT，模具設(shè)計(jì)制造职车，高速測(cè)量和數(shù)字化系統(tǒng)以及逆向工程等領(lǐng)域砰奕。公司為各行各業(yè)的客戶提供專業(yè)的檢測(cè)產(chǎn)品及服務(wù)。主要集中在汽車制造提鸟，航空航天军援，機(jī)械工程，機(jī)電制造及其配套領(lǐng)域。溫澤今天已經(jīng)發(fā)展成為在全球范圍擁有16家子公司胸哥，銷售及服務(wù)伙伴遍及50多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的跨國(guó)集團(tuán)涯竟。

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（王淼安 溫澤測(cè)量?jī)x器(上海)有限公司）

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