1 問題的提出
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及制造技術(shù)的進(jìn)步拾点，以及社會對產(chǎn)品多樣化的需求愈加強(qiáng)烈惊搏，產(chǎn)品的更新?lián)Q代加速梭姓，產(chǎn)品品種的多樣化，使得生產(chǎn)規(guī)模已由過去的大批量生產(chǎn)方式為主轉(zhuǎn)向以中魏蜒、小批量輪番生產(chǎn)占主導(dǎo)地位的局面茧音，促進(jìn)了數(shù)控機(jī)床的發(fā)展。數(shù)控機(jī)床的發(fā)展出現(xiàn)了向兩端擴(kuò)展的方向发凹，即一端是發(fā)展高技術(shù)盘嘉、高功能的數(shù)控產(chǎn)品，另一端是發(fā)展簡易衍康、廉價的數(shù)控機(jī)床及兼有手動與NC功能的手動型數(shù)控機(jī)床(HAND NC) 蹲京，以滿足生產(chǎn)中多層次的要求。
在現(xiàn)行通用的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床中鞍票，其縱再僧、橫向的自動進(jìn)給運動均由步進(jìn)電機(jī)伺服驅(qū)動，共需要兩套伺服系統(tǒng)俩孽。而在普通車床中猬听，其縱、橫向進(jìn)給運動則是由相互自鎖的機(jī)械傳動加以實現(xiàn)患达，無法實現(xiàn)兩坐標(biāo)聯(lián)動功能记令。唯仿形車床例外，它具有兩坐標(biāo)聯(lián)動功能习劫，可以車削圓柱面咆瘟、圓錐面和圓弧面等。其斜向仿形運動在標(biāo)準(zhǔn)樣件(硬靠模)的控制下诽里，通過液壓伺服控制系統(tǒng)袒餐，作出與縱向主進(jìn)給運動相適應(yīng)的仿形進(jìn)給，從而實現(xiàn)了兩坐標(biāo)的聯(lián)動功能谤狡。其中灸眼，將兩個方向運動聯(lián)系起來的是標(biāo)準(zhǔn)樣件(硬靠模)和液壓伺服控制系統(tǒng)。在具體使用中墓懂，需考慮諸如標(biāo)準(zhǔn)樣件的精度焰宣、液壓系統(tǒng)的可靠性等問題。
2 系統(tǒng)構(gòu)成
從仿形機(jī)床的加工方式以及仿形刀架的布局特點捕仔，再結(jié)合經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床的驅(qū)動方式匕积，我們得到啟發(fā)：用軟靠模(數(shù)控編程)取代硬靠模(標(biāo)準(zhǔn)樣件)的工作原理，采用類似于仿形加工的刀架布局榜跌，通過對刀架拖板的單坐標(biāo)控制闪唆，實現(xiàn)刀架縱、橫向兩坐標(biāo)聯(lián)動邪胳，簡化了數(shù)控原理擅很，通過鍵盤手動輸入加工程序，與此同時彻芒，還保留了機(jī)床原有的操縱手柄赴仪，使得加工操作極為方便，并具有良好的柔性尘晓。為此换橱，提出了開發(fā)手動經(jīng)濟(jì)型數(shù)控刀架的構(gòu)想。手動經(jīng)濟(jì)型數(shù)控刀架系統(tǒng)構(gòu)成簡圖如圖1 所示验阱。
整個系統(tǒng)由數(shù)控刀架舔躏、Inter8031單片機(jī)、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電源降蹋、用于拾取主軸信號的編碼器以及檢測縱向起始信號的位置檢測元件再加上機(jī)床本體組成防擎。系統(tǒng)改裝是在原普通車床的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，整個改裝工作量并不大，只需作以下工作：
- 將原車床的小刀架換下助店，換上專用的數(shù)控刀架磁滚；
- 在機(jī)床主軸上安裝用于拾取主軸信號的編碼器；
- 在床身導(dǎo)軌上安裝用于檢測縱向起始信號的霍爾元件宵晚，與之對應(yīng)垂攘，則在縱向拖板上安裝磁鐵，以便產(chǎn)生縱向起始信號淤刃。
保留了原機(jī)床的縱晒他、橫向操作手柄，這對整個加工帶來極大方便逸贾。整個數(shù)控刀架由刀架本體即機(jī)械部分與步進(jìn)電機(jī)兩部分組成陨仅。步進(jìn)電機(jī)通過傳動絲桿，帶動刀架運動铝侵。由數(shù)控刀架的安裝可知：數(shù)控刀架移動軸線與工件端面(垂向)方向之間成a角灼伤。數(shù)控刀架所作運動，類似于仿形加工中的斜向仿形運動哟沫。所不同的是仿形加工中的斜向仿形運動由硬靠模(標(biāo)準(zhǔn)樣件)加以控制饺蔑，通過液壓運動加以實現(xiàn)。而數(shù)控刀架所作的斜向運動則是由零件加工程序(軟靠模功口以控制嗜诀，通過步進(jìn)電機(jī)的伺服運動加以實現(xiàn)猾警。
整個系統(tǒng)的運動由原機(jī)床的縱向自動走刀運動與數(shù)控刀架的斜向運動兩部分構(gòu)成，其合成運動可加工圓柱面瀑捣、圓錐面及圓弧面饲残。
作為主運動的縱向自動走刀與原機(jī)床的縱向運動完全一樣，由主軸通過掛輪驼值、走刀箱钳舵、縱向絲桿、開合螺母帶動工作臺作縱向運動顷沉。通過安裝在主軸上的用于拾取主軸信號的編碼器將主軸旋轉(zhuǎn)信號經(jīng)變換后邓樟，送入單片機(jī)。同時钢囚，將安裝在床身導(dǎo)軌上的霍爾元件所檢測的縱向起始信號也一并送入單片機(jī)中役默。根據(jù)零件輪廓形狀編制的加工程序通過鍵盤事先輸入到單片機(jī)中。經(jīng)微處理器處理后鸟氨，按照加工工件輪廓形狀冤牢，發(fā)出一系列脈沖，經(jīng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電源進(jìn)行功率放大后集炭，驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)帶動數(shù)控刀架作與縱向自動走刀相適應(yīng)的斜向運動丙者，形成所加工工件的輪廓形狀复斥。
由上可知，本系統(tǒng)為單坐標(biāo)控制實現(xiàn)兩坐標(biāo)聯(lián)動械媒，關(guān)鍵在于尋求縱向自動走刀與數(shù)控刀架斜向運動的聯(lián)系目锭，這一任務(wù)由安裝于主軸上的編碼器加以實現(xiàn)。如何尋找適合于單坐標(biāo)控制實現(xiàn)兩坐標(biāo)聯(lián)動的插補(bǔ)方法則成為本課題的一大特色滥沫。
整個加工過程分幾次進(jìn)刀侣集，完全由零件加工程序確定。
由前述可知：所采用的加工方式與“仿形加工”方式一致兰绣，不同之處在于：沒有靠模零件存在，而是采用軟靠模即數(shù)控編程方式代替编振∽罕纾可以看出，它具有如下特點：
- 編程方式簡單踪央；
- 整個零件在不同輪廓要素段的加工余量一致臀玄，這對于保證零件的加工精度十分重要。
整個程序編制可分為兩大部分：
- 只有步進(jìn)電機(jī)運動的進(jìn)刀主運動畅蹂；
- 步進(jìn)電機(jī)與縱向自動走刀相配合的輪廓加工子程序盹躬。
在整個加工過程中，可視為：在進(jìn)刀主程序的執(zhí)行過程中血沦，多次反復(fù)調(diào)用輪廓加工子程序恐程。
3 插補(bǔ)原理
在現(xiàn)代CNC數(shù)控機(jī)床中，數(shù)控裝置采用的軌跡控制方式野言，可分為兩大類：一類為參考脈沖法皿理；一類為數(shù)據(jù)采樣法。所謂參考脈沖法就是插補(bǔ)程序每運行一次近窟，根據(jù)各坐標(biāo)軸進(jìn)給比例決定各軸的單個進(jìn)給脈沖增量题姜，從而實現(xiàn)進(jìn)給；而數(shù)據(jù)采樣法則是指插補(bǔ)程序以一定的采樣頻率運行伦颊，得到由各軸進(jìn)給比例關(guān)系決定的與進(jìn)給速度有關(guān)的贪庄、數(shù)字量形式的坐標(biāo)軸在一個采樣周期里的增長段，常用的數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)技術(shù)的算法是時間分割法青弃、擴(kuò)展的數(shù)字積分法和直接計算法鞠哥。
上面提到的各種插補(bǔ)方法，可謂多種多樣丹禀，但有一個共同的地方在于：所適用系統(tǒng)皆為兩套或兩套以上的伺服驅(qū)動系統(tǒng)状勤。
手動經(jīng)濟(jì)型數(shù)控刀架系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上有一個明顯的地方在于希望它只有一套驅(qū)動系統(tǒng)，而另一個方向的運動双泪，則由原機(jī)床的運動構(gòu)成持搜。
對一個步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制來實現(xiàn)兩坐標(biāo)聯(lián)動，便成為本數(shù)控系統(tǒng)的一大難題，其關(guān)鍵在于尋找一套合適自身的插補(bǔ)算法葫盼。作為任何一種插補(bǔ)算法残腌，應(yīng)嚴(yán)格地做到實時控制，這就要求其插補(bǔ)運算不能過于繁瑣贫导，應(yīng)盡量簡捷抛猫。結(jié)合手動經(jīng)濟(jì)型數(shù)控刀架自身的特點，綜合各種因素孩灯，在選用晶振12MH闺金，的8031CPU的基礎(chǔ)上，采用了數(shù)據(jù)采樣法中的直接計算法峰档。盡管這樣败匹，與其它兩坐標(biāo)或三坐標(biāo)控制系統(tǒng)的插補(bǔ)算法相比較，仍然顯得計算過多步蛮，但通過周密細(xì)致的理論分析及實驗論證遂冰，進(jìn)行這些運算，完全可以做到實時控制西寸。
由數(shù)控刀架的安裝可知：數(shù)控刀架移動軸線與工件端面方向之間成a角则涎。刀架拖板的縱向移動，由主軸通過掛輪枢慰、進(jìn)給箱沈席、溜板箱帶動縱向拖板運動，主軸每轉(zhuǎn)對應(yīng)的縱向走刀量F可以從進(jìn)給箱的銘牌中讀得推兄。走刀的信號由安裝于主軸卡盤上的主軸編碼器產(chǎn)生韭惧，主軸每轉(zhuǎn)均勻發(fā)出M個脈沖，表示縱向拖板移動了距離F蔚奕。當(dāng)主軸發(fā)出NZ個脈沖時哀姿，對應(yīng)于表示縱向拖板移動了距離NZ*F/M。將此信號輸入微處理器控制數(shù)控刀架沿U軸移動匙豹，U軸脈沖當(dāng)量設(shè)為己dU(mm/脈沖)鹰幌。控制U軸的脈沖數(shù)用NU表示灌侣。
加工圓柱面推捐、圓錐面和端面輪廓時，NZ與NU之間的關(guān)系可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型表示為
| NU= |
Fsinq |
NZ |
| ——————— |
| dUMcos(q-a) |
當(dāng)q=0°時侧啼，加工圓柱面牛柒，刀架U向維持不動；
當(dāng)q=90°時痊乾，加工端面皮壁，NZ與NU之間維持一線性關(guān)系椭更；
當(dāng)q=0°～90°時，加工錐面蛾魄，NZ與NU之間維持一線性關(guān)系虑瀑。
加工圓弧曲面時，因其斜率不斷變化滴须，在主軸脈沖與步進(jìn)電機(jī)脈沖之間舌狗，不存在一恒定的比例關(guān)系，所以步進(jìn)電機(jī)脈沖頻率在加工過程中作不停的變化扔水，為變頻率控制痛侍。
建模方法：用弦長逼近弧長。整個插補(bǔ)過程分為粗插補(bǔ)脸夸、精插補(bǔ)兩部分尉武。以加工凹圓弧為例，由圖2可知
粗插補(bǔ)：qi+1=qi+Dqi(i=0,1,2 …)
初值：q0為前一輪廓段終點的斜率期油，Dq0=0所以，關(guān)鍵在于求Dqi骡眼，利用遞推可求出任意Dqi+1
| Nui= |
Fsinqi |
*1 |
| —————— |
| dUMcos(qi-a) |
式中：i為主軸加工圓弧時產(chǎn)生的第i個脈沖须拒；Nui為主軸產(chǎn)生第i個脈沖時對應(yīng)U軸的脈沖數(shù)。
經(jīng)計算得
| Dqi= |
F |
| ———————— |
| MR(sinqitga+cosqi) |
精插補(bǔ)：由計算所得的Nui并不一定為整數(shù)晌爹，存在小數(shù)部分玛繁。而步進(jìn)電機(jī)所走步數(shù)必須為整數(shù)，將前次插補(bǔ)所留余數(shù)即小數(shù)部分肖自，再加上本次插補(bǔ)的計算結(jié)果号呜，然后對和進(jìn)行取整，將取整結(jié)果作為該次插補(bǔ)值老玲，又將余數(shù)留待下一次插補(bǔ)再作處理剑征。
| 總脈沖數(shù)= |
X縱-X起 |
| ———— |
| ducosa |
引入粗、精插補(bǔ)后再菊，雖每次插補(bǔ)都存在較小誤差爪喘，但在整個插補(bǔ)過程中，累積誤差不會大于1 個脈沖當(dāng)量纠拔。
終點判別：當(dāng)步進(jìn)電機(jī)實際所走脈沖數(shù)與該加工段所需的總脈沖數(shù)相等時秉剑，則停止插補(bǔ)運算。
4 結(jié)論
以刀架為突破口稠诲，采用類似與仿形加工的刀架布局侦鹏，加上專門提出并研制完成的數(shù)控插補(bǔ)方式，通過對刀架拖板的單坐標(biāo)控制臀叙，實現(xiàn)了刀架縱略水、橫向兩坐標(biāo)聯(lián)動价卤。既保留了普通機(jī)床操作簡便的特點，又具有數(shù)控機(jī)床可以加工錐面聚请、圓弧面等功能荠雕，以一套伺服系統(tǒng)代替通常需要的兩套伺服系統(tǒng)的低成本，簡便易學(xué)的程序編制加上易于接受的加工方式都為該方案在機(jī)床改造中的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的保證驶赏。手動經(jīng)濟(jì)型數(shù)控刀架已獲國家實用新型專利酬桦，專利號：ZL 95 2 41997.1。
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