1 刀具廓形設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

2 棱體刀廓形簡化求法及其制造

1. 編表原理
   由公式(1)及圖1可知贸掰，因?yàn)镻_i與C_i有關(guān)丁傲，而C_i又與a_pi有關(guān)，故可建立起如下關(guān)系：

   K=Pi/api

   (2)

   式中：K——刀具法面上廓形深度與工件上相應(yīng)廓形深度的比值
   a_pi——工件上任意點(diǎn)處廓形深度值审胚，而a_pi=r_i-r₁
   如將公式(1)中P_i值代入(2)式匈勋，可得： 令N=r_i/r₁，把r_i=Nr₁代入上式膳叨，得：

   (3)

   
   

   表1 求刀具廓形深度與工件上相應(yīng)廓形深度比值K的表 (a_f×10^-3)

   gfafri/r1	5°			10°			12°			15°
   	10°	12°	15°	10°	12°	15°	10°	12°	15°	10°	12°	15°
   1.10	969	959	942	952	940	918	945	932	909	935	919	893
   1.20	968	959	942	951	939	917	944	930	907	932	916	891
   1.30	968	959	942	950	938	917	943	929	906	930	914	889
   1.40	968	958	942	949	937	916	941	927	905	928	913	887
   1.50	968	958	942	949	936	915	940	927	904	927	911	886
   1.60	968	958	941	948	936	914	939	926	903	925	910	884
   1.70	968	958	941	948	935	914	939	925	902	924	909	883
   1.80	967	958	941	947	935	914	938	924	901	923	908	882
   1.90	967	958	941	947	934	913	937	924	901	922	907	881
   2.00	967	958	941	946	934	913	937	923	900	921	906	880
   2.10	967	958	941	946	933	912	936	923	900	921	905	880
   2.20	967	957	941	946	933	912	936	922	899	920	904	879
   2.30	967	957	941	945	933	912	936	922	899	919	904	878
   2.40	967	957	941	945	933	912	935	921	899	919	903	878
   2.50	967	957	941	945	932	911	935	921	898	918	903	877
   2.60	967	957	941	945	932	911	935	921	898	918	902	877
   2.70	967	957	941	945	932	911	934	920	898	917	902	877
   2.80	967	957	940	944	932	911	934	920	897	917	901	876
   2.90	967	957	940	944	932	911	934	920	897	917	901	876
   3.00	967	957	940	944	931	910	933	920	897	916	901	875
   3.10	967	957	940	944	931	910	933	920	897	916	900	875
   3.20	967	957	940	944	931	910	933	919	897	916	900	875
   3.30	967	957	940	944	931	910	933	919	896	915	900	875
   3.40	967	957	940	943	931	910	933	919	896	915	899	874
   3.50	966	957	940	943	931	910	932	919	896	915	899	874
   3.60	966	957	940	943	931	910	932	919	896	914	899	874
   3.70	966	957	940	943	931	910	932	918	896	914	899	874
   3.80	966	957	940	943	930	909	932	918	896	914	899	873
   3.90	966	957	940	943	930	909	932	918	896	914	898	873
   4.00	966	957	940	943	930	909	932	918	895	914	898	873

   顯然洽洁，當(dāng)角g_f和a_f為某一確定值時，系數(shù)K只與N有關(guān)菲嘴，也即與r_i/r₁比值有關(guān)饿自，而與工件外圓的具體尺寸大小無關(guān)；從(3)式中可知龄坪，只要N昭雌、g_f和a_f三值確定，即可求出系數(shù)K健田，從而可求得P_i烛卧。
   為了避免繁復(fù)的設(shè)計(jì)計(jì)算，防止過多廓形參數(shù)引入帶來刀具廓形設(shè)計(jì)的差錯妓局，現(xiàn)根據(jù)棱體刀常用的前角g_f=5°～15°总放、后角a_f=10°～15°以及不同的N值，可編出求系數(shù)K值的表好爬，如表1所示侥嫂。為使K值精確起見省牍，可將公式(3)通過計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算。
   必須說明莽入，表中K值是根據(jù)g_f=5°淀爆、10°、12°年笋、15°和后角a_f=10°伍戚、12°、15°雌她，以及r_i/r₁比值N=1.10～4.00編制的。雖有上述限制数荤，但就棱體刀所加工的工件范圍來看已經(jīng)很足夠了政用，而且從工具和刀夾標(biāo)準(zhǔn)化來看也是非常有利的。
   當(dāng)?shù)毒叩那耙跗荨⒑蠼菙?shù)值與表中不同時或工件上r_i/r₁的比值N超出表中規(guī)定范圍時倘灸，只要將公式(3)中g_f、a_f與N重新賦值笋熬，即可求出新的K值來热某，以簡化刀具設(shè)計(jì)過程。
   

   圖2 工件廓形圖

2. 使用方法
   如圖2所示的成形工件廓形胳螟，材料為s_b=0.784GPa的碳鋼件昔馋，在C1336型自動車床上用棱體刀加工，刀具前角g_f=10°糖耸，后角a_f=12°秘遏，成形表面粗糙度為R_a3.2μm，工件車削后不磨嘉竟，試用上述簡易查表計(jì)算法確定加工該工件用的棱體成形車刀廓形邦危。
   具體步驟如下：

   1. 計(jì)算工件上各組成點(diǎn)處廓形深度a_pi，由圖2中可知舍扰，工件廓形上各組成點(diǎn)半徑的平均尺寸為：r₁=9mm倦蚪；r₂=11mm；r₃=(26-0.28/2)/2=12.93mm边苹；r₄=(31.8-0.4/2)/2=15.8mm陵且。
      所以，工件上各組成點(diǎn)處廓形深度a_pi分別為：a_p2=r₂-r₁=2mm犀进；a_p3=r₃-r₁=3.93mm嵌鳖；a_p4=r₄-r₁=6.8mm。
   2. 計(jì)算工件廓形上任意點(diǎn)處半徑與基點(diǎn)處半徑的比值： N₂=r₂/r₁=11/9=1.22≈1.2
      N₃=r₃/r₁=12.93/9=1.44≈1.5
      N₄=r₄/r₁=15.8/9=1.76≈1.75
   3. 查表并確定刀具上各組成點(diǎn)處廓形深度P_i： K₂=0.939膊节，P₂=K₂a_P2=0.939×2=1.878mm
      K₃=0.936及裂，P₃=K₃a_P3=0.936×3.93=3.678mm
      K₄=0.935率肉，P₄=K₄a_P4=0.935×6.8=6.358mm
      圖3所示為根據(jù)上述結(jié)果繪出的棱體成形車刀的廓形圖。
      

      圖3 棱體車刀廓形圖

      由上可知嘀矢，用上述方法確定棱體刀的廓形不但簡便迅速剑三，并且此法是用微型計(jì)算機(jī)來計(jì)算建表的，故有很高的精確度昵例，經(jīng)誤差分析與計(jì)算矩汪，刀具廓形尺寸上的誤差不會超過3μm，完全能滿足工廠實(shí)際生產(chǎn)的需求锣裆。
3. 刀具廓形的制造
   棱體刀廓形的加工拒凝，通常都是先按修正計(jì)算所得的廓形值制作樣板，然后按樣板銑切或刨削泞驴，最后在光學(xué)曲線工具磨床上磨削成形牢裳。這種工藝方法不但工序多、周期長叶沛，而且一般工廠也不具備光學(xué)曲線工具磨床這種專用設(shè)備蒲讯。而目前工廠線切割機(jī)床應(yīng)用已日益普及，它不但能保證刀具較高的制造精度灰署，而且所用夾具簡單判帮，刀具廓形可以一次加工成形，加工周期短溉箕，特別是對于制造高硬度的硬質(zhì)合金成形車刀晦墙，優(yōu)越性尤為明顯。
   圖4所示為棱體刀線切割加工時的裝夾示意圖约巷。線切割前偎痛，須先加工好棱柱體和燕尾榫，經(jīng)熱處理并磨平各面独郎，然后編程按加工程序?qū)⒌毒咔懈畛尚尾嚷蟆Ｗ詈笤僭谇暗睹嫔锨懈畛?或刃磨出)g_f+a_f角來。必須指出氓癌，線切割加工時谓谦，應(yīng)選用合適的電規(guī)準(zhǔn)以保證型面達(dá)到所需的表面粗糙度。實(shí)踐證明她蛉，線切割時如采用弱規(guī)準(zhǔn)小電流加工贺坝，可使刀具型面粗糙度值降低，即使不經(jīng)研磨加工也基本達(dá)到要求赚兰。
   

   圖4 棱體車刀線切割加工裝夾示意圖

   圖5 利用正弦規(guī)對棱體刀型面線切割加工示意圖

   對于平體成形車刀一般選用白鋼條料作為刀坯俘噩，然后將其壓裝在具有斜角為a_f墊塊的夾持座內(nèi)，而墊塊則固定在線切割機(jī)床的床面上郎石。工廠在實(shí)際生產(chǎn)中逾辕，根據(jù)棱體刀常用的后角值常配備有多種角度的墊塊财调，作好標(biāo)記，以便加工時選用煮沸。為保證后角a_f正確兔触，如圖5所示，可自制小型的正弦規(guī)墊在刀具下面對型面進(jìn)行線切割加工腾枣。最后再切割出前角g_f來审炬。

3 棱體刀廓形制造的新方法