1　數(shù)控車削幾何仿真

1. 數(shù)控車削特征體參數(shù)化造型方法
   目前數(shù)控加工仿真圖形一般由CSG (構(gòu)造實(shí)體圖形) 體素窄绒、B-rep(邊界表示) 及特征造型等方法表示。由于CSG體素的形體邊界幾何元素(點(diǎn)崔兴、線彰导、面) 隱含在體素中，故顯示與繪制體素需很長時(shí)間敲茄，而B-rep表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜位谋，需大量數(shù)據(jù)存儲空間，因此本文以特征造型表現(xiàn)3維實(shí)體。為此基于車削性質(zhì)對回轉(zhuǎn)體構(gòu)型特征進(jìn)行幾何形狀細(xì)分掏父，將其抽象為由4個(gè)基本幾何體素——圓柱面羽嘉、圓錐面、球面(含組成復(fù)雜回轉(zhuǎn)曲面的球冠)及螺紋面組成(無孔零件可視為孔類零件內(nèi)孔為零時(shí)的特例)坷磷。為實(shí)現(xiàn)任意形狀數(shù)控車削加工幾何仿真度攘，提出特征體參數(shù)化造型方法，該方法核心內(nèi)容如下：將加工工件抽象成系列單件實(shí)體特征竹坝，參數(shù)化驅(qū)動實(shí)體特征尺寸以形成相關(guān)圖形特征嘱杆，仿真時(shí)對工件相關(guān)特征按加工序列依次組合，即可完成整個(gè)工件加工過程仿真磷兢。圖1a為圖1b的單體特征(球冠) 杭嚷，改變尺寸L并經(jīng)序列組合，即可生成圖1b所示的回轉(zhuǎn)曲面狭龄。
   

   (a) 單體特征	(b) 單體特征構(gòu)成實(shí)體
   圖1 實(shí)體參數(shù)化造型
   (a) 虛擬數(shù)控車床	(b) 控制面板
   圖2　數(shù)控車削全景仿真
   (a) 齒輪軸加工仿真	(b) 手柄加工仿真
   圖3　數(shù)控車削全景仿真實(shí)例

2. 數(shù)控車削全景仿真實(shí)現(xiàn)
   特征體參數(shù)化造型技術(shù)顯著提高了數(shù)控車削仿真圖形生成速度嚣咕，使含整體數(shù)控車床(包括卡盤、轉(zhuǎn)塔刀盤蜘傻、導(dǎo)軌及床身等) 的全景仿真成為可能绷咳。本文以沈陽新陽機(jī)器制造公司數(shù)控車床為對象，制作出虛擬數(shù)控車床琅翻，見圖2a位仁。由于摒棄了傳統(tǒng)的菜單條控制(各種加工信息均可由圖2b 所示虛擬面板輸入，并獲得虛擬車床執(zhí)行機(jī)構(gòu)的相應(yīng)反應(yīng))方椎，因此制作出的虛擬加工環(huán)境具有適度沉浸感聂抢。圖3為全景環(huán)境下基于特征體參數(shù)化造型技術(shù)所實(shí)現(xiàn)的任意零件車削加工仿真。圖3a為齒輪軸加工棠众，主要仿真車削圓柱面琳疏、錐面、端面闸拿、切槽空盼、車螺紋和倒角等。圖3b為手柄加工新荤，主要仿真車削任意回轉(zhuǎn)曲面揽趾。

2 數(shù)控車削切屑仿真

1. 切屑的形態(tài)
   切削加工過程中，切屑經(jīng)刀具卷屑槽卷曲變形后流出迟隅，形成一個(gè)等螺距螺旋體，其形態(tài)由螺旋外徑2r励七、螺距p智袭、螺旋面與軸的夾角q確定。設(shè)切屑上卷曲率為1/r_x，橫卷曲率為1/r_z渊妨，流出方向與切削刃法向夾角(即流屑角)為h烹驰，則上述3 個(gè)參數(shù)可表示為
   

   (1)

   由切屑流出后的受阻及折斷情況，可將其分為如下4種基本類型：

   
   

   (a) 松散螺旋屑	(b) 發(fā)條屑	(c) C形屑
   (d) 螺管屑	(e) 弧片屑	(f) 墊圈屑
   圖4 切屑形態(tài)特征造型

   1. 連續(xù)螺旋屑　切屑沿刀具卷屑槽流出時(shí)夕涧，沒有碰到阻礙魄蔗，形成不同形態(tài)連續(xù)螺旋屑，根據(jù)螺旋外徑及螺距的大小可將其分為松散螺旋屑和螺管屑刹讹。
   2. 發(fā)條屑　流屑角h較小時(shí)肆洽，切屑上卷碰到工件，由于工件旋轉(zhuǎn)使切屑向下彎曲职予，曲率半徑變小社咒，隨著切屑的繼續(xù)流出，后續(xù)切屑包在外面,其直徑不斷加大螺煞，到一定程度使切屑折斷位俩，形成發(fā)條狀切屑。
   3. C形屑或弧片屑　流屑角h較大時(shí)碳胳，切屑卷曲后讓過工件并向下流動碰到后刀面勇蝙，繼續(xù)流出的切屑使其卷曲半徑加大，最終折斷形成C 形切屑或弧片形切屑挨约。
   4. 墊圈形切屑　切屑以橫向變形為主時(shí),切屑流出后伸向工件待加工表面味混，由于工件旋轉(zhuǎn)將切屑頂端向下推動，使切屑扭轉(zhuǎn)變形烫罩，繼續(xù)流出的切屑又使前切屑進(jìn)一步向下移動惜傲，最終被扭斷,形成墊圈形切屑。
   上述切屑特征造型見圖4贝攒。
2. 屑型判斷條件
   切屑折斷應(yīng)變條件為
   

   (2)

   
   

   (a) 側(cè)視圖	(b) 主視圖	(c) 俯視圖
   圖5 切屑形成過程

   式中盗誊，a_ch為切屑厚度; e_b為切屑斷裂應(yīng)變值; k_max為切屑受阻變形后的半徑與其初始卷曲半徑之比，一般k_max=4隘弊。
   用可轉(zhuǎn)位車刀切削加工時(shí)哈踱，形成的切屑若不滿足式(2)，切屑流出后受到阻礙將不能折斷梨熙，易變成纏亂屑; 若滿足式(2)开镣，則可被折斷，形成不同類型的短切屑锯忱。
   圖5為據(jù)切削機(jī)理所形成刀具與工件之間的空間位置關(guān)系常籍。由圖5可得
   

   (3)

   據(jù)式(3) 得屑型判斷過程，見圖6闰妓。圖6 中锨圣，s0 為切屑碰到工件切削表面變形時(shí)陕绢，其端部發(fā)生寬度方向位移。當(dāng)s0 較大時(shí)骗采，切屑在折斷之前便脫離了工件闯揪，經(jīng)對s0進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析(切削45鋼及常用合金鋼) 得 s0=0.08p+0.7rsinq
   

   圖6 屑形判斷框圖	(a) 松散螺旋屑	(b) 發(fā)條屑
   	(c) C形屑	(d) 螺管屑
   	(e) 弧片屑	(f) 墊圈屑
   	圖7 切屑仿真實(shí)例

   由圖6及特征實(shí)體參數(shù)化造型法得圖7所示各種切屑仿真實(shí)例。

3 數(shù)控車削加工質(zhì)量仿真

1. “三瞬心”成形法
   理想切削加工中词趾，工件所在工藝基準(zhǔn)與主軸軸心線重合避某，不存在主軸軸心與工藝基準(zhǔn)漂移，此時(shí)刀具也處于理想狀態(tài)审陌，因此加工出的工件為理想形態(tài)蚯垫。實(shí)際加工過程中，主軸受運(yùn)動誤差影響將發(fā)生漂移眠琴，在工件所在的任意橫截面上形成“主軸瞬心”; 工藝基準(zhǔn)受工藝系統(tǒng)各種誤差影響也偏離理想位置下质，在工件橫截面上形成“工藝瞬心”; 刀尖點(diǎn)受裝夾誤差、導(dǎo)軌誤差和刀具磨損的影響也偏離理想位置形成“刀尖瞬心”诞仓。上述因素共同作用使工件形成各種形態(tài)加工誤差缤苫，因此可認(rèn)為工件任意時(shí)刻的廓形是刀尖瞬心、工藝瞬心及主軸瞬心相互作用的結(jié)果墅拭。設(shè)工藝瞬心為O₁活玲，主軸瞬心為O₂，刀尖瞬心為M谍婉，由圖8 可得工件任意時(shí)刻廓形半徑
   

   圖8 工件橫截面廓形實(shí)際形成過程

   
   

   O1M = O1O2+O2M

   (4)

   由式(4)知舒憾，工件任意時(shí)刻廓形半徑是工件工藝基準(zhǔn)和刀具切削點(diǎn)的相對位移。
2. 誤差集聚法
   為推導(dǎo)出加工工件實(shí)際成形數(shù)學(xué)模型穗熬，應(yīng)對工藝尺寸鏈的每一環(huán)節(jié)建立坐標(biāo)系镀迂。由式(4)知,加工工件任意時(shí)刻實(shí)際尺寸是尺寸鏈的封閉環(huán),即刀尖點(diǎn)相對于工件工藝基準(zhǔn)的位移。
   為此提出“誤差集聚法”唤蔗，即對每項(xiàng)誤差按其成因建立坐標(biāo)系探遵，以此將誤差分解，然后通過坐標(biāo)變換將刀尖點(diǎn)鏈入工藝坐標(biāo)系中妓柜，求出刀尖點(diǎn)在工藝坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)箱季。圖9為理想條件下各坐標(biāo)系的具體取向。圖10為加工時(shí)寸纠，由誤差造成的坐標(biāo)系實(shí)際偏移雳雄。為畫圖、計(jì)算方便帮课，我們將加工誤差也集中起來匙久，形成矢量o_tpc。圖中S_mi為車床主軸理想位置坐標(biāo)系(本系統(tǒng)作為基系) ; S_g為車床導(dǎo)軌坐標(biāo)系; S_ti為車刀刀尖理想位置坐標(biāo)系; S_tp為存在安裝偏差時(shí)八泡，刀尖所在位置坐標(biāo)系,點(diǎn)c為此坐標(biāo)系下由于工藝系統(tǒng)彈性變形趾马、切削熱及刀具磨損等誤差因素的影響乡纸，刀尖所處的實(shí)際位置; S_mp表示主軸實(shí)際位置坐標(biāo)系; S_te表示工藝坐標(biāo)系。圖中虛線所示坐標(biāo)系表示各環(huán)節(jié)誤差的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系艘尊。
   

   圖9 理想條件下各坐標(biāo)系取向

   圖10 實(shí)際坐標(biāo)系對理想坐標(biāo)系偏移

   由圖10 顯見，為獲得工件實(shí)際尺寸(含誤差) 栏付，只需將S_tp坐標(biāo)系下的矢量o_tpc (簡記為r_tp)變換至S_te(簡記為r_te) 坐標(biāo)系下罚考，即
   

   (5)

   式中，a_ij (i组弥，j ∈ [1笼踩，4])為齊次坐標(biāo)變換矩陣中的元素。

   圖11 車削加工物理仿真圖形顯示

   圖11 為基于式(5) 所得動態(tài)車削加工圖形及計(jì)算結(jié)果顯示亡嫌，表明所建模型可模擬加工工件的實(shí)際成形過程嚎于，可預(yù)測工件的直徑、圓度挟冠、直線度及表面粗糙度等于购。

4 結(jié)論

1. 基于特征體參數(shù)化造型方法可模擬任意形狀的工件車削加工，顯著提高仿真圖形生成速度知染。
2. 切屑仿真可有效地解決切屑控制問題肋僧，是制造環(huán)境具有沉浸感的重要體現(xiàn)。
3. “三瞬心”成形法及“誤差集聚法”所建數(shù)學(xué)模型可描述工件實(shí)際加工成形過程控淡，確定多誤差因素同工件加工精度之間的函數(shù)關(guān)系嫌吠，預(yù)測加工誤差趨勢，校正工藝過程掺炭。
4. 數(shù)控切削整體制造環(huán)境虛擬化對用戶具有沉浸感辫诅，是未來切削加工仿真趨勢。
5. 集幾何仿真涧狮、加工過程仿真及加工質(zhì)量仿真為一體的虛擬數(shù)控車削加工環(huán)境炕矮，可與現(xiàn)實(shí)加工環(huán)境相擬合，當(dāng)其創(chuàng)建的仿真模型被實(shí)踐證實(shí)后刹由，即可從本質(zhì)上形成一個(gè)真正意義的擬實(shí)制造系統(tǒng)厨刷。

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