在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度略菜，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前還是困擾工程師的一個難題侵宝。

Marc在橡膠、密封行業(yè)有著廣泛的應用继韵，針對橡膠疲勞壽命的仿真省喝，Marc有幾種方法可以實現(xiàn)：

01  Mullins效應

? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時一死，認為橡膠出現(xiàn)開裂肛度，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大投慈。

02  彈性體疲勞壽命損傷理論

?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析承耿，基本思想和傳統(tǒng)的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小伪煤，適合在工程計算中應用加袋。

03  基于開裂能量密度

? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算，基于裂紋擴展的基本假設抱既，考慮拉伸載荷作用和平均應力的修正职烧，并給出關(guān)鍵區(qū)域的開裂方向。相對于上面的方法防泵，其分析精度較高蚀之。

開裂能密度理論介紹    

基于開裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴展方法的范疇，該方法假設材料中總是存在小裂紋捷泞，例如尺寸為c₀足删，并且由于循環(huán)載荷，它們會生長锁右，直到達到材料被認為失效的尺寸搜痕。假設初始裂紋尺寸c₀是材料的特征參數(shù)，由于循環(huán)載荷苛每，這些裂紋不斷擴展怨颜，直到達到材料失效的尺寸c_f。裂紋擴展速率r具有冪律的形式：

裂紋擴展速率被定義為每循環(huán)次數(shù)變化的裂紋尺寸變化dc/dN木鸭。其中夯架，T_max是加載循環(huán)中的最大能量釋放率（撕裂能量）。T_c是立即發(fā)生斷裂的T_max的臨界值巴俯，r_c是對應于T_c的最大裂紋擴展速率批痘。裂紋壽命計算表達式如下：

假設小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：

同時漏炕，最大的能量釋放率可以表達為如下形式：

可得出舌恬，疲勞壽命的計算公式如下：

應該要指出的是衣夏，裂紋能量密度不僅取決于應力和應變狀態(tài)，還取決于假定裂紋平面的方向坠行。因此匙蚣，在實際計算中需要進行關(guān)鍵平面搜索，以評估使疲勞壽命最小化的方向改艇。

橡膠體疲勞案例介紹    

以橡膠件收班，襯套為例，首先在現(xiàn)有的橡膠材料模型參數(shù)的參數(shù)基礎上谒兄，需增加用于彈性體疲勞計算的參數(shù)摔桦，如下圖所示：

其中，系數(shù)W_max承疲、r_c邻耕、N、c₀燕鸽、分別為臨界撕裂能量兄世，最大裂紋擴展速率，指數(shù)系數(shù)绵咱，初始微裂紋尺寸碘饼。模型計算時不考慮載荷比值的修正。其次悲伶，定義橡膠襯套的載荷計算工況艾恼。在該案例中，我們先約束襯套的中心和對稱面锨耍，同時定義襯套的邊緣沿徑向和軸向同時加載1mm的正弦振動执摆。載荷加載形式為正弦波，在一個正則時間步內(nèi)完成平俩。

同時在結(jié)果輸出中缅叔，需要將柯西應力張量和應變梯度進行輸出，以用于后續(xù)的疲勞壽命計算泡缠。計算結(jié)果如下圖所示趟蛋。可以看到鼎示，最大對數(shù)主應變發(fā)生在橡膠襯套和套筒的接觸位置已經(jīng)在襯套邊緣特征位置同嚷。

在此基礎上，新增一個用于疲勞計算的分析任務虫店，用于疲勞壽命計算甫知。其計算設定參數(shù)如下圖所示。其中愁霞，載荷類型采用變幅載荷诡蜓，并選定前一步計算好的結(jié)果文件熬甫。定義好壽命計算的增量步范疇，該分析取第一步到最后一步的應變進行疲勞壽命計算蔓罚。

疲勞計算結(jié)果如下圖所示椿肩，可以看到其損傷最大的位置在橡膠特征倒角處，最小對數(shù)壽命為2.7豺谈。這與前面計算的最大等效柯西應力位置對應覆旱。同時，還可以預測出橡膠裂紋開裂面核无，如下圖所示。其中紅色箭頭所指的方向即為疲勞開裂平面的法向藕坯。

小 結(jié)

與基于馬林斯效應和基于應變壽命曲線的彈性體疲勞相比团南，基于開裂能量密度的方法，可以更加精確的進行橡膠件的疲勞壽命預測和開裂方向預測炼彪。

采用Marc軟件吐根，可以很方便的在計算完強度的基礎上，進行橡膠件疲勞壽命的計算辐马。從而幫助客戶快速預測橡膠件的疲勞壽命拷橘，提升產(chǎn)品開發(fā)效率。

（何到妫克斯康工業(yè)軟件）

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