01    概 述

進行建模時逻悠，總會涉及到與實際工程的對比，所建立的模型與實際情況越相近韭脊，那仿真出的結果越有工程意義童谒。但是，有時為了某種目的沪羔，也需要人為的控制建模元素與實際情況的相似程度饥伊，甚至要切斷所建立元素與模型的某些關聯(lián)，達到某種理想狀況蔫饰，雖然與實際工程有一定差別陈谜，但是可以實現(xiàn)仿真目的「埽總之韩丸，一切建模的目的必須滿足于本次仿真的需要，根據(jù)實際情況所需冒瞎，確定選擇什么樣的手段查新。

02    Action Only函數(shù)的功能描述

Action only函數(shù)在約束方程中具備隔離標量表達式某些部分與約束反力的功能。通過對受約束系統(tǒng)的拉格朗日方程進行研究洛怠，可以很好地理解Action only函數(shù)的作用批先。

其中：

• L為系統(tǒng)能量息聪；

• Q為廣義坐標；

• C為約束囤胯；

• λ 為拉格朗日乘子员研；

通過拉格朗日方程可知，基于約束雅可比矩陣將約束反力投影到廣義運動方程中蚪缚，而基于Action only函數(shù)的機制阶质，可以使某些選定的廣義坐標免受約束反力的作用，從而實現(xiàn)數(shù)學上的隔離米苹。

該函數(shù)只能用于約束方程表達式中糕伐，其形式很簡單，AO(exp)蘸嘶，表達式將標明哪些量同約束反力隔離良瞧。比如下面的示例：

描述Marker_1和Marker_2之間的約束方程如下所示：

GCON/1, FUN=DX(1) - AO(DX(2))

GCON/2, FUN=DY(1) - AO(DY(2))

GCON/3, FUN=DZ(1) - AO(DZ(2))

通過上述三條約束方程，實現(xiàn)兩個點的平動位移綁定训唱，如果不用AO函數(shù)褥蚯，將實現(xiàn)同球鉸一樣的效果，但是這里使用了AO函數(shù)况增，表現(xiàn)出的效果為赞庶，約束反力僅會作用到Marker_1上，而不會作用到Marker_2上澳骤，從作用效果上看尘执，就是實現(xiàn)了將Marker_1推向Marker_2,而不會有將Marker_2推向Marker_1的效果。相對比而言宴凉，不能使用下面的方式：

GCON/1, FUN=AO(DX(1,2))

GCON/2, FUN=AO(DY(1,2))

GCON/3, FUN=AO(DZ(1,2))

如果這樣設置，在沒有AO函數(shù)的情況下是可以的表悬，但是使用AO函數(shù)的本質(zhì)在于原本一個相互的效果要被隔離成單向的效果蓄帐，所以會造成不能計算的現(xiàn)象。因為從DX(1,2)的角度要保持兩個點的位移綁定俏川，但是使用了AO函數(shù)警钥，造成不能達到這個目的，因為約束反力不能施加于任何一個Marker點上符殊，約束方程不能被嚴格滿足晒躺，因此出現(xiàn)計算發(fā)散的問題。

03    工程應用

比如飛行器飛行過程中倘秸，其姿態(tài)角度的獲取挑胯，雖然有很多方法，這里我們采用AO函數(shù)的隔離效果進行檢測轨皮。

圖1 Adams2023.1建模設置界面

這里采用Adams最新版本2023.1完成實例說明伪滤，但是AO函數(shù)已經(jīng)存在較長時間方秤，前面的版本也適用。建模內(nèi)容包括：

• 圓柱體和圓錐體兩個部件薇硬，之間使用固定副約束益锻；

• 在圓錐體質(zhì)心上施加了側(cè)向干擾脈沖信號，在給定時間完成作用啊终；

• 在圓柱體的底端圓心施加推力镜豹，方向沿圓柱軸線；

• 在圓柱上再施加一個繞圓柱軸線的點驅(qū)動蓝牲，轉(zhuǎn)速30度每秒趟脂；

• 創(chuàng)建一個點質(zhì)量，位于圓柱質(zhì)心處搞旭，同時散怖，施加自定義約束保證點質(zhì)量與圓柱質(zhì)心重合。

自定義約束如下：

dX(POINT_MASS_1.cm)-ao(dX(PART_2.cm))

dY(POINT_MASS_1.cm)-ao(dY(PART_2.cm))

dZ(POINT_MASS_1.cm)-ao(dZ(PART_2.cm))

之所以定義為上述形式肄渗，目的在于將點質(zhì)量始終與圓柱體也就是part_2的質(zhì)心重合镇眷。這樣就可以使用點質(zhì)量位置與圓柱體上的局部坐標系進行測量，方便測繪出其飛行過程中的所需角度值翎嫡。

圖2 測試模型

這里為了說明問題欠动，仿真時將重力先關閉。對其進行了如下的測量：

圖 3繞圓柱軸線轉(zhuǎn)動角度的測量

上圖為基于AO函數(shù)實現(xiàn)的測量惑申，測出的結果與實際施加的相同具伍，30度每秒*3秒=90度。說明了該種方法的正確性镇纳。

圖4 基于全局坐標系的角度測量

上圖為直接通過AY函數(shù)對質(zhì)心的簡單測量枉俗，最終值為86度，明顯與實際有差別仍枕。當然营俘，該種簡單方式，可應對單自由度作動狀況下的角度測量尚蔗，因為其基于全局坐標系完成毛凶。而本模型設定的為多自由度驅(qū)動，該方法不適用篡搓。如果約束方程不用AO函數(shù)帘圣，而是直接改寫為如下狀態(tài)：

dX(POINT_MASS_1.cm)-dX(PART_2.cm)

dY(POINT_MASS_1.cm)-dY(PART_2.cm)

dZ(POINT_MASS_1.cm)-dZ(PART_2.cm)

如前所述，這樣類似于球鉸页镜，兩個物體之間的相互作用力是完備的饼酱，從拉格朗日方程角度看，點質(zhì)量對圓柱體的約束反力和圓柱體對點質(zhì)量的約束反力都同時存在是酣，兩者之間有正常的力學作用效果醋掖，要實現(xiàn)兩者廣義坐標的同步運行剃袍，需要耗費更多的能量。如果是AO模式捎谨，則僅需要對圓柱體的廣義坐標進行做功民效，雖然從動畫上看，圓柱帶動點質(zhì)量一并運動涛救，但是畏邢，由于AO函數(shù)的特殊機制，截斷了圓柱體對點質(zhì)量的力學影響检吆，這一過程并不需要能量舒萎，完全是數(shù)學的機制而非力學機制。兩種工況仿真結果的差別也可以在模型中表現(xiàn)出來蹭沛，如下圖所示：

圖5 有無AO函數(shù)效果差別

上圖左側(cè)為有AO的狀態(tài)臂寝，右側(cè)為沒有AO的狀態(tài)，僅僅這一個差別摊灭，造成模型最終的仿真狀態(tài)有明顯的差異咆贬，主要體現(xiàn)在圓柱體質(zhì)心點的豎直位移上，這兩幅圖的白色軌跡線是完全相同的帚呼，即圓柱質(zhì)心點的軌跡呆逼。問題的根源還在于AO函數(shù)的作用機制：沒有AO的模型，由于點質(zhì)量前面設置為10Kg（故意設置較重皮向，效果更明顯）嘲陋，此時約束反力相互作用下，推力相同盘荸，在3秒內(nèi)完成相同的做功铸烈，其豎直方向的位移勢必要小于有AO的模型。相當于售检，有AO的模式推動的質(zhì)量為圓柱18Kg膀琐，圓錐2Kg，共計20Kg恼稠，而沒有AO的模式還要再加上點質(zhì)量的10Kg，共計30Kg火晕。從圖上也可看出来锥，沒有AO的模式圓柱質(zhì)心點大約在軌跡線豎直方向的2/3處。

04    總  結

基于AO函數(shù)的特殊機制液珠，結合自定義約束可以實現(xiàn)非常靈活的應用腥例，當然，其應用更多不是為了模擬模型酝润，而是為了其他目的燎竖，比如這里描述的測量或者其他璃弄，但其本質(zhì)相同，就是要截斷為了完成特殊目的而建立的元素對模型的影響构回，但是又能直接獲取模型中的有用信息夏块。Adams中還有許多類似的功能函數(shù)，僅僅通過一些簡單的設置即可完成工程中非常實用的功能纤掸。因此脐供，在Adams的使用過程中，對各種函數(shù)的掌握以及靈活使用借跪，是一個不斷積累的過程政己，可能一個很小的軟件功能點，卻可以解決實際工程中的一個關鍵問題掏愁。

（盒桑克斯康工業(yè)軟件）

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