MSC Nastran是一款功能強(qiáng)大的有限元分析（FEA）軟件氨缅，是工程仿真的基礎(chǔ)肴摊。MSC Nastran已被結(jié)構(gòu)分析專家使用和驗證了半個世紀(jì)廉旅，以其穩(wěn)健性磁姻、準(zhǔn)確性和能夠解決工程中的挑戰(zhàn)而聞名。

本期摘要內(nèi)容

? 了解MSC Nastran如何利用高性能計算（HPC）策略提高您的仿真和分析性能桌苔。

? 探索適用于所有分析類型（包括靜力學(xué)革睬、特征值、動力學(xué)和非線性）的可用求解器腻喇，以便您可以根據(jù)特定的仿真需求選擇最合適的求解器竣康。

? 從其他MSC Nastran用戶和Hexagon專家的經(jīng)驗中汲取見解，以實(shí)現(xiàn)最佳的并行性能瓢谢，同時最大限度地降低讀取和寫入磁盤的成本畸写。

? 將HPC專業(yè)知識與對MSC Nastran求解器的全面了解相結(jié)合，以顯著加快仿真速度氓扛、最大限度地降低成本并提高不同類型分析的效率枯芬。

01  求解器分類  

MSC Nastran包含多種求解器。根據(jù)分析模型的特點(diǎn)來選擇最優(yōu)的求解器采郎。MSC Nastran 求解器可分為三大類：直接求解器千所、迭代求解器和特征值求解器。

例如蒜埋，線性靜態(tài)分析計算位移和其他結(jié)果淫痰，其靜態(tài)仿真性能主要由兩步運(yùn)算決定：求解矩陣方程和將請求的數(shù)據(jù)寫入到輸出文件中。為了求解矩陣方程整份，我們可以使用直接或迭代方法待错，其中輸入是剛度矩陣和載荷，輸出是位移皂林。

直接求解器

直接求解器依賴于LDLT分解朗鸠，該方法在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用廣泛，這種方法對剛度矩陣的數(shù)值特性不敏感密巷，因此適用性比較好，它們的運(yùn)行過程包含兩步。首先篱汤，將對稱剛度矩陣分解為下三角陣茎陪；然后，執(zhí)行前向消元和后向替換（FBS）來求解結(jié)果系統(tǒng)尉利，這一步也稱為求解算法的FBS部分可丝。

直接方法利用剛度矩陣中固有的稀疏性（圖1）。稀疏矩陣僅意味著有許多零項汤顷。多波前Multi-frontal算法利用矩陣稀疏性來減少計算時間和內(nèi)存需求氓愿。

矩陣分解通常占總求解時間的80-90%，而FBS部分通常消耗剩余的10-20%递促。MSC Nastran 提供三種直接方法：

? MSC稀疏直接求解器（MSCLDL）

? Pardiso求解器（PRDLDL）

? MUMPS求解器（MUMPS 和MUMPSBLR）

圖 1：二維稀疏矩陣咪轩、非零項以黑色顯示（維基百科）

MSCLDL求解器是MSC Nastran的原始稀疏直接求解器，它被設(shè)計為在非常有限的內(nèi)存中運(yùn)行送魁，但它的并行可擴(kuò)展性有限涉粘。另一方面，Pardiso和MUMPS求解器消耗的內(nèi)存是MSCLDL的5到12倍笨奠，具體取決于模型袭蝗，但可以表現(xiàn)出更高的性能，尤其是在與共享內(nèi)存并行（SMP）一起使用時般婆。

迭代求解器

迭代求解器是求解線性方程的另一種選擇到腥。迭代求解器的工作原理是使用迭代來減少近似解中的誤差，最終在可接受的容差范圍內(nèi)收斂蔚袍。

迭代方法通常依賴于共軛梯度法或 GMRES算法等技術(shù)左电。盡管這些方法比直接求解器要快得多，消耗的內(nèi)存也少得多页响，但它們通常只在某些類型的問題上表現(xiàn)良好篓足，例如載荷工況很少且以實(shí)體單元為主導(dǎo)的模型。

特征值求解器

在線性動力學(xué)分析中闰蚕，需要多次動態(tài)剛度矩陣的分解栈拖。雖然可以基于物理坐標(biāo)（即物理自由度，相對于模態(tài)自由度而言）進(jìn)行求解没陡，但是它求解效率低涩哟，計算時間很長。模態(tài)縮減通常用于將系統(tǒng)的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為一組模態(tài)坐標(biāo)焊循，需要計算特征值來獲得系統(tǒng)的特征值（和固有頻率）和特征向量（振型）帝愉。系統(tǒng)的這些內(nèi)在特性有助于工程師了解其行為最咖，并有助于設(shè)計和評估系統(tǒng)在不同條件下的性能。多年來暖麻，MSC Nastran 中添加了多種求解特征值問題的方法碑甘，包括反冪法（inverse iteration）、Householder瘾手、Givens销顷、ACMS和Lanczos 方法。目前光拥，兩種最常見的方法是：

? Lanczos 方法

? ACMS（自動部件模態(tài)綜合法）

Lanczos 方法僅進(jìn)行必要的計算以找到所需要的根灼烫。它使用Sturm序列邏輯來確保找到所有模態(tài)。在提取相對較少的特征值時厨摔，Lanczos 的大部分計算時間都用于執(zhí)行對稱分解窄忱，因此在提高計算效率的策略方面與MSC Nastran中的線性靜態(tài)分析幾乎相同。

ACMS是一種多級模態(tài)縮減技術(shù)脓杉，用于得到正則模態(tài)分析結(jié)果的近似值炸渡。它特別適合于需要提取的模態(tài)階次較多的分析任務(wù)，也適用于需要相對較少模態(tài)階數(shù)丽已、超大規(guī)模模型的求解蚌堵。將ACMS與FastFR結(jié)合使用時，使用模態(tài)縮減的頻域動態(tài)響應(yīng)甚至更快沛婴。FastFR是一種用于模態(tài)頻率響應(yīng)運(yùn)行的加速方法吼畏，適用于具有高模態(tài)階數(shù)或高激勵頻率的系統(tǒng)。

接下來嘁灯，我們將深入研究有關(guān)內(nèi)存泻蚊、硬件和并行設(shè)置的更多細(xì)節(jié)，以確保求解器以最佳性能水平運(yùn)行丑婿。

02  內(nèi)存注意事項  

使用MSC Nastran進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)的仿真包括線性靜態(tài)性雄、正態(tài)模態(tài)、動態(tài)響應(yīng)和非線性分析羹奉。當(dāng)可用內(nèi)存足夠時秒旋，求解速度主要受內(nèi)存帶寬的影響。當(dāng)可用內(nèi)存不足時诀拭，磁盤 (I/O)性能和可用內(nèi)存成為計算性能的關(guān)鍵決定因素援丐。

內(nèi)存 （RAM）

大多數(shù)直接求解器都允許在In-core或Out-of-core中求解。

1) In-core計算

In-core計算意味著可以將整個數(shù)值問題放入到分配的內(nèi)存（RAM）中传撰。該解決方案速度很快苇给，因為訪問內(nèi)存中的數(shù)據(jù)比從其他存儲介質(zhì)中檢索數(shù)據(jù)要快得多。

2) Out-of-core計算

Out-of-core計算意味著分配的內(nèi)存只能進(jìn)行部分?jǐn)?shù)值方程的求解距搂，因此計算的過程是分批進(jìn)行的北淘。當(dāng)數(shù)值求解完成一部分時治勒，必須將數(shù)據(jù)從內(nèi)存中移出到某個存儲介質(zhì)中，以便為數(shù)值求解的下一部分騰出空間玷源。根據(jù)所選存儲介質(zhì)的速度路倔，數(shù)據(jù)的移動將花費(fèi)一定的時間，而且它比直接在內(nèi)存中訪問數(shù)據(jù)要慢很多诉玲。

在過去幾年中搂棱，對存儲介質(zhì)的數(shù)據(jù)訪問速度顯著得提高叔梆。如果配置正確沫流，可以在很大程度上緩解與寫入存儲介質(zhì)相關(guān)的延遲，但分批解決out-of-core的問題始終會降低性能筑凫。無論以何種方式解決問題滑沧，求解過程都會生成臨時數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)僅用于管理求解過程巍实。如果有足夠的內(nèi)存可用滓技，則此臨時數(shù)據(jù)也可以存儲在內(nèi)存中的緩沖區(qū)中。如果內(nèi)存不足棚潦，則必須將其寫入其他存儲介質(zhì)令漂。給任何大規(guī)模求解計算分配內(nèi)存將始終影響求解性能。操作系統(tǒng)有自己的I/O緩沖邏輯丸边，但最好使用通過MSC Nastran緩沖池提供的緩沖系統(tǒng)叠必。

為了簡單地說明MSC Nastran如何使用內(nèi)存，讓我們忽略MSC Nastran分配給其執(zhí)行系統(tǒng)的少量內(nèi)存妹窖。MSC Nastran在計算時基本上設(shè)置了兩個重要的內(nèi)存區(qū)域：主要區(qū)域稱為open core纬朝，也稱為 HICORE；另一個重要區(qū)域分配給緩沖池骄呼，它的名稱為BPOOL共苛。

圖2說明了MSC Nastran如何為各種任務(wù)分配內(nèi)存。提交計算時蜓萄，MSC Nastran會使用用戶指定的計算機(jī)上總物理可用RAM的一部分氢莫。如果在提交過程中使用“mem=max”命令，MSC Nastran 將使用計算上50%的可用物理內(nèi)存秤慌。此內(nèi)存大小贫拭，一部分分配給緩沖池系統(tǒng) BPOOL，另一部分分配給求解器 HICORE径揭。

? BPOOL使用內(nèi)部緩存算法耍叮。增加BPOOL的大小會減少對磁盤型存儲介質(zhì)的讀寫。這對于具有高I/O需求的大問題特別有用雌夕，在I/O配置較差的計算機(jī)上可以顯著的提高運(yùn)行時間滋评。另一方面朵泌，BPOOL分配的內(nèi)存越大，HICORE就會越小购廊。

? HICORE表示求解計算而分配的內(nèi)存岳舔。

圖2：MSC Nastran求解的內(nèi)存布局

圖3展示了一個200萬自由度（DOF）系統(tǒng)在三臺機(jī)器上進(jìn)行靜態(tài)接觸分析計算（SOL 101）的示例。這些計算機(jī)具有相同的硬件配置刃镶，但安裝的RAM內(nèi)存大小分別為16GB躲扣、64GB和128GB。

圖3：不同RAM的內(nèi)存布局（條形圖）和性能（黃線）示例

對于此模型丸升，將內(nèi)存從16 GB增加到64 GB可使運(yùn)行時間減少53%铆农。將RAM增加到128 GB后，運(yùn)行時間總體上減少了63%狡耻。請注意墩剖，分配給求解器（HICORE）的內(nèi)存量保持不變（以藍(lán)色顯示），而BPOOL的大小會發(fā)生變化（以橙色顯示）夷狰。增加BPOOL的大小可以減少運(yùn)行時間岭皂，因為關(guān)鍵數(shù)據(jù)緩存在BPOOL內(nèi)存中，并且I/O運(yùn)算顯著加快沼头。

內(nèi)存分配一般建議是在MSC Nastran提交計算命令行上使用 memory=max爷绘。這會將計算機(jī)的50%的物理內(nèi)存分配給作業(yè)，并根據(jù)模型大小进倍、特性和可用RAM將此數(shù)量分配給求解器和緩沖池土至。

（海克斯康工業(yè)軟件）

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