1 引言
硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位長(zhǎng)刃立銑刀是用于加工各種平面和曲面的高效刀具，尤其適于加工較深的凸肩和槽忽仗。此類(lèi)立銑刀可分為粗銑刀和精銑刀范颠。精銑長(zhǎng)刃立銑刀采用螺旋形刀片以焊接或機(jī)夾方式制作而成，由于刀片及刀具制造工藝較復(fù)雜棒假，國(guó)內(nèi)很少生產(chǎn)溯职；粗銑長(zhǎng)刃立銑刀由于切削刃不在圓柱螺旋線(xiàn)上，因此加工時(shí)不可避免地會(huì)在被加工表面產(chǎn)生形狀誤差帽哑。為解決這一問(wèn)題谜酒，本文提出一種形狀誤差補(bǔ)償方法。加工實(shí)踐表明妻枕，應(yīng)用該方法可顯著減小被加工表面沿銑刀軸線(xiàn)的波度誤差(波紋高度)僻族。
2 被加工表面波度誤差的計(jì)算
- 切削刃的直線(xiàn)方程設(shè)硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位長(zhǎng)刃立銑刀的幾何參數(shù)為：銑刀直徑d、螺旋角b屡谐、刃傾角ls述么、法向后角an蝌数、法向前角gn、刀片刃長(zhǎng)l度秘。刀片切削刃的中點(diǎn)M( x0顶伞，y0，z0)位于圓柱螺旋線(xiàn)上(如圖1 所示)剑梳。
- 螺旋線(xiàn)的矢量方程為
| r=0.5idcosf+0.5jdsinf+0.5kdctgbf |
(1) |
式中：f——角度變量
- 圓柱面方程為
- 過(guò)M 點(diǎn)的切平面方程為
| x0 (x-x0)+y0 ( y-y0)=0 |
(3) |
- 切削刃直線(xiàn)方程為
| ( x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p |
(4) |
式中：m唆貌，n，p——直線(xiàn)的方向數(shù)
- 因切削刃矢量S垂直于切平面法向矢量N窃德，且與Z軸成ls角德籍，故有
p/(m2+n2+p2)?=cosls
m=-(y0/x0)n
- 可得切削刃的直線(xiàn)方程為
| (x-x0)/(-y0 / x0)=(y-y0)/1=(z-z0)/2x0tanls |
(6) |
- 前刀面方程
- 前刀面的法矢量Nr垂直于切削刃矢量S，故有
- 前刀面與切削平面的夾角為(90°-gn)菜缭，故有
| singn=Nr×[N/(|Nr| |N|)] |
(8) |
聯(lián)立求解(7)消耸、(8)二式，可求出前刀面法線(xiàn)的一組方向數(shù)A宪郑、B租既、C，由此可求出前刀面方程為
| A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 |
(9) |
- 被加工表面的波度誤差
- 切削刃在Z軸的投影長(zhǎng)度為lcosls袁垄，故有
- 代入式(6)可得
x1=x0±(ly0sinls)/d
y1=y0±(lx0sinls)d |
(11) |
式中：x1宿拔，y1，z1——切削刃端點(diǎn)G 的坐標(biāo)
- 切削刃端點(diǎn)繞Z 軸旋轉(zhuǎn)圓半徑與M 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圓半徑之差即為被加工表面沿銑刀軸線(xiàn)方向的最大波度誤差(波紋高度)D鼓临，即
| D=[(d2+l2sin2ls)?-d]/2 |
(12) |
3 波度誤差補(bǔ)償方法
被加工表面產(chǎn)生波度誤差的原因是由于立銑刀切削刃GH上只有點(diǎn)M 位于直徑為d 的圓柱面上视甩，因此，只要將GH 段直線(xiàn)切削刃刃磨成半徑R 很大的圓弧切削刃(如圖2所示)角黍，即可減小立銑刀切削產(chǎn)生的波度誤差电爹。
圓弧切削刃的圓弧半徑R 可按以下方法選取：首先求出GU 邊的方向矢量GU料睛，由于該方向矢量與切削刃S共面丐箩，因此前刀面法矢量同時(shí)垂直于S和GU二矢量，則有
由于S和Nr已知恤煞，故可求出GU(itx屎勘，jty，ktz)居扒。GU邊的直線(xiàn)方程為
| [(x-x1)/tx]=[(y-y1)/ty]=[(z-z1)/tz]=1 |
(14) |
設(shè)在該切削刃上取一點(diǎn)E( x2概漱，y2，z2)作為圓弧切削刃的端點(diǎn)喜喂，正好可消除波度誤差D瓤摧，則有
對(duì)(14)、(15)兩式聯(lián)立求解夜惭，即可求出x2姻灶，y2铛绰，z2值。前刀面上的GE 長(zhǎng)度為
| GE=[(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2]? |
(16) |
因此圓弧切削刃的圓弧半徑為
因此铡畜，在數(shù)控刀片刃磨機(jī)(或工具磨床)上精磨刀片時(shí)丈巩，只需將刀片的四邊略為磨出少許弧度(這在工藝上不難實(shí)現(xiàn))，即可大大減小被加工表面的波度誤差那梭。但是超丛，在走刀方向上的不平度誤差依然存在，其大小與銑刀直徑成反比竣恃，與進(jìn)給量成正比逢棺。
4 計(jì)算實(shí)例
設(shè)硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位長(zhǎng)刃立銑刀的幾何參數(shù)為：銑刀直徑d=100mm，螺旋角b=20°筝驱，刃傾角ls=15°篱馅，刀片邊長(zhǎng)l=20mm。計(jì)算沿銑刀軸線(xiàn)方向的表面波度誤差(波紋高度)D 及進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)應(yīng)選取的圓弧切削刃半徑R耽炎。
設(shè)螺旋線(xiàn)上某點(diǎn)M(刀片中點(diǎn))的角度變量為f=45°展嘲，根據(jù)式(1)可求出其坐標(biāo)值為
x0=35.355，y0=35.355贱着，z0=107.873
根據(jù)式(6)可求出切削刃方程為
-(x-35.355)=(y-35.555)=(z-107.873)/5.287
由式(9)可求出前刀面方程為
-0.1046(x-35.355)+(y-35.355)-0.2092(z-107.873)=0
由式(11)可求出切削刃端點(diǎn)G 的坐標(biāo)值為
x1=37.185曾探，y1=33.525，z1=117.535
由式(12)可求出表面波度誤差為
D=0.067mm
由式(13)征字、(14)可求出GU 邊的直線(xiàn)方程為
[(x-37.185)/(-5.4826)]=[(y-33.525)/(-0.7612)]=[(z-117.532)/(-0.8954)]
由式(14)可求出E 點(diǎn)的坐標(biāo)值為
x2=37.105都弹，y2=33.514，z2=117.519
由式(12)可求出經(jīng)誤差補(bǔ)償后的波紋高度為
D=0.000307mm
由式(17)即可求得應(yīng)選取的圓弧切削刃半徑為
R=611.288mm聲明：本網(wǎng)站所收集的部分公開(kāi)資料來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)匙姜，轉(zhuǎn)載的目的在于傳遞更多信息及用于網(wǎng)絡(luò)分享畅厢，并不代表本站贊同其觀(guān)點(diǎn)和對(duì)其真實(shí)性負(fù)責(zé)，也不構(gòu)成任何其他建議搁料。本站部分作品是由網(wǎng)友自主投稿和發(fā)布或详、編輯整理上傳，對(duì)此類(lèi)作品本站僅提供交流平臺(tái)郭计，不為其版權(quán)負(fù)責(zé)。如果您發(fā)現(xiàn)網(wǎng)站上所用視頻椒振、圖片昭伸、文字如涉及作品版權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)第一時(shí)間告知澎迎，我們將根據(jù)您提供的證明材料確認(rèn)版權(quán)并按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)支付稿酬或立即刪除內(nèi)容庐杨，以保證您的權(quán)益！聯(lián)系電話(huà)：010-58612588 或 Email:editor@mmsonline.com.cn夹供。
