1. 數(shù)控編程的基本概念
   
   數(shù)控編程是從零件圖紙到獲得數(shù)控加工程序的全過程。它的主要任務(wù)是計(jì)算加工走刀中的刀位點(diǎn)（cutter location point簡(jiǎn)稱CL點(diǎn)）碗硬。刀位點(diǎn)一般取為刀具軸線與刀具表面的交點(diǎn)瓤湘，多軸加工中還要給出刀軸矢量。
   
2. 數(shù)控編程技術(shù)的發(fā)展概況
   
   為了解決數(shù)控加工中的程序編制問題恩尾，50年代弛说，MIT設(shè)計(jì)了一種專門用于機(jī)械零件數(shù)控加工程序編制的語言，稱為APT（Automatically Programmed Tool）翰意。其后舷到，APT幾經(jīng)發(fā)展，形成了諸如APTII集蛛、APTIII（立體切削用）夹卒、APT（算法改進(jìn)，增加多坐標(biāo)曲面加工編程功能）首捶、APT-AC（Advanced contouring）(增加切削數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng))和APT-/SS（Sculptured Surface）(增加雕塑曲面加工編程功能)等先進(jìn)版鉴何。
   采用APT語言編制數(shù)控程序具有程序簡(jiǎn)煉，走刀控制靈活等優(yōu)點(diǎn)按冷，使數(shù)控加工編程從面向機(jī)床指令的“匯編語言”級(jí)矢妄，上升到面向幾何元素.APT仍有許多不便之處：采用語言定義零件幾何形狀，難以描述復(fù)雜的幾何形狀芳乎，缺乏幾何直觀性汇氛；缺少對(duì)零件形狀、刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的直觀圖形顯示和刀具軌跡的驗(yàn)證手段捍睡；難以和CAD數(shù)據(jù)庫和CAPP系統(tǒng)有效連接呛靡；不容易作到高度的自動(dòng)化，集成化唧取。
   
   針對(duì)APT語言的缺點(diǎn)铅鲤，1978年，法國達(dá)索飛機(jī)公司開始開發(fā)集三維設(shè)計(jì)、分析邢享、NC加工一體化的系統(tǒng)鹏往，稱為為CATIA。隨后很快出現(xiàn)了象EUCLID骇塘，UGII伊履，INTERGRAPH，Pro/Engineering款违，MasterCAM及NPU/GNCP等系統(tǒng)唐瀑，這些系統(tǒng)都有效的解決了幾何造型、零件幾何形狀的顯示插爹，交互設(shè)計(jì)哄辣、修改及刀具軌跡生成，走刀過程的仿真顯示赠尾、驗(yàn)證等問題柔滔，推動(dòng)了CAD和CAM向一體化方向發(fā)展。到了80年代炬伶，在CAD/CAM一體化概念的基礎(chǔ)上，逐步形成了計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)（CIMS）及并行工程（CE）的概念贞触。目前吻拼，為了適應(yīng)CIMS及CE發(fā)展的需要，數(shù)控編程系統(tǒng)正向集成化和智能化方向發(fā)展吗屏。
   
   在集成化方面局权，以開發(fā)符合STEP（Standard for the Exchange of Product Model Data）標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)化特征造型系統(tǒng)為主，目前已進(jìn)行了大量卓有成效的工作菱戒，是國內(nèi)外開發(fā)的熱點(diǎn)拒徐；在智能化方面，工作剛剛開始慧跋，還有待我們?nèi)ヅΑ?/dd>

2 NC刀具軌跡生成方法研究發(fā)展現(xiàn)狀

1. 基于點(diǎn)、線呈驶、面和體的NC刀軌生成方法
   
   CAD技術(shù)從二維繪圖起步拷泽，經(jīng)歷了三維線框、曲面和實(shí)體造型發(fā)展階段袖瞻，一直到現(xiàn)在的參數(shù)化特征造型司致。在二維繪圖與三維線框階段，數(shù)控加工主要以點(diǎn)聋迎、線為驅(qū)動(dòng)對(duì)象脂矫，如孔加工枣耀，輪廓加工，平面區(qū)域加工等羹唠。這種加工要求操作人員的水平較高奕枢，交互復(fù)雜。在曲面和實(shí)體造型發(fā)展階段佩微，出現(xiàn)了基于實(shí)體的加工缝彬。實(shí)體加工的加工對(duì)象是一個(gè)實(shí)體（一般為CSG和B-REP混合表示的），它由一些基本體素經(jīng)集合運(yùn)算（并哺眯、交谷浅、差運(yùn)算）而得。實(shí)體加工不僅可用于零件的粗加工和半精加工止槽，大面積切削掉余量椅砸，提高加工效率，而且可用于基于特征的數(shù)控編程系統(tǒng)的研究與開發(fā)揍久，是特征加工的基礎(chǔ)嫡服。
   
   實(shí)體加工一般有實(shí)體輪廓加工和實(shí)體區(qū)域加工兩種。實(shí)體加工的實(shí)現(xiàn)方法為層切法（SLICE）迁耘，即用一組水平面去切被加工實(shí)體伴竹，然后對(duì)得到的交線產(chǎn)生等距線作為走刀軌跡。本文從系統(tǒng)需要角度出發(fā)粤未，在ACIS幾何造型平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了這種基于點(diǎn)报叁、線、面和實(shí)體的數(shù)控加工缚袒。
   
2. 基于特征的NC刀軌生成方法
   
   參數(shù)化特征造型已有了一定的發(fā)展時(shí)期付找，但基于特征的刀具軌跡生成方法的研究才剛剛開始。特征加工使數(shù)控編程人員不在對(duì)那些低層次的幾何信息（如：點(diǎn)绢贵、線艰争、面、實(shí)體）進(jìn)行操作桂对，而轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訉?duì)符合工程技術(shù)人員習(xí)慣的特征進(jìn)行數(shù)控編程园细，大大提高了編程效率。
   
   W.R.Mail和A.J.Mcleod在他們的研究中給出了一個(gè)基于特征的NC代碼生成子系統(tǒng)接校，這個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：零件的每個(gè)加工過程都可以看成對(duì)組成該零件的形狀特征組進(jìn)行加工的總和猛频。那么對(duì)整個(gè)形狀特征或形狀特征組分別加工后即完成了零件的加工。而每一形狀特征或形狀特征組的NC代碼可自動(dòng)生成蛛勉。目前開發(fā)的系統(tǒng)只適用于2.5D零件的加工鹿寻。
   
   Lee and Chang開發(fā)了一種用虛擬邊界的方法自動(dòng)產(chǎn)生凸自由曲面特征刀具軌跡的系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：在凸自由曲面內(nèi)嵌入一個(gè)最小的長方塊，這樣凸自由曲面特征就被轉(zhuǎn)換成一個(gè)凹特征毡熏。最小的長方塊與最終產(chǎn)品模型的合并就構(gòu)成了被稱為虛擬模型的一種間接產(chǎn)品模型坦敌。刀具軌跡的生成方法分成三步完成：（1）、切削多面體特征痢法；（2）狱窘、切削自由曲面特征；（3）财搁、切削相交特征愈饲。
   
   Jong-Yun Jung研究了基于特征的非切削刀具軌跡生成問題。文章把基于特征的加工軌跡分成輪廓加工和內(nèi)區(qū)域加工兩類蝉丧，并定義了這兩類加工的切削方向碴纺，通過減少切削刀具軌跡達(dá)到整體優(yōu)化刀具軌跡的目的。文章主要針對(duì)幾種基本特征（孔就留、內(nèi)凹仇习、臺(tái)階、槽）拭奖，討論了這些基本特征的典型走刀路徑梆载、刀具選擇和加工順序等，并通過IP（Inter Programming）技術(shù)避免重復(fù)走刀萧状，以優(yōu)化非切削刀具軌跡自葡。另外，Jong-Yun Jong還在他1991年的博士論文中研究了制造特征提取和基于特征的刀具及刀具路徑幼潮。
   
   特征加工的基礎(chǔ)是實(shí)體加工，當(dāng)然也可認(rèn)為是更高級(jí)的實(shí)體加工坏榜。但特征加工不同于實(shí)體加工坯苹，實(shí)體加工有它自身的局限性。特征加工與實(shí)體加工主要有以下幾點(diǎn)不同：
   
   從概念上講摇天，特征是組成零件的功能要素粹湃，符合工程技術(shù)人員的操作習(xí)慣，為工程技術(shù)人員所熟知泉坐；實(shí)體是低層的幾何對(duì)象为鳄，是經(jīng)過一系列布爾運(yùn)算而得到的一個(gè)幾何體，不帶有任何功能語義信息腕让；實(shí)體加工往往是對(duì)整個(gè)零件（實(shí)體）的一次性加工孤钦。但實(shí)際上一個(gè)零件不太可能僅用一把刀一次加工完，往往要經(jīng)過粗加工纯丸、半精加工偏形、精加工等一系列工步，零件不同的部位一般要用不同的刀具進(jìn)行加工；有時(shí)一個(gè)零件既要用到車削俊扭，也要用到銑削队橙。因此實(shí)體加工主要用于零件的粗加工及半精加工。而特征加工則從本質(zhì)上解決了上述問題贝泞；特征加工具有更多的智能淮辕。對(duì)于特定的特征可規(guī)定某幾種固定的加工方法，特別是那些已在STEP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的特征更是如此牡罚。如果我們對(duì)所有的標(biāo)準(zhǔn)特征都制定了特定的加工方法俯炮，那么對(duì)那些由標(biāo)準(zhǔn)特征夠成的零件的加工其方便性就可想而知了。倘若CAPP系統(tǒng)能提供相應(yīng)的工藝特征淡碟，那么NCP系統(tǒng)就可以大大減少交互輸入霹壁，具有更多的智能。而這些實(shí)體加工是無法實(shí)現(xiàn)的一步；特征加工有利于實(shí)現(xiàn)從CAD剿稼、CAPP、NCP及CNC系統(tǒng)的全面集成率满，實(shí)現(xiàn)信息的雙向流動(dòng)茂禁，為CIMS乃至并行工程（CE）奠定良好的基礎(chǔ)；而實(shí)體加工對(duì)這些是無能為力的夷呐。
   
3. 現(xiàn)役幾個(gè)主要CAD/CAM系統(tǒng)中的NC刀軌生成方法分析
   
   
   • 現(xiàn)役CAM的構(gòu)成及主要功能
     
     目前比較成熟的CAM系統(tǒng)主要以兩種形式實(shí)現(xiàn)CAD/CAM系統(tǒng)集成：一體化的CAD/CAM系統(tǒng)（如：UGII瞻窗、Euclid、Pro/ENGINEER等）和相對(duì)獨(dú)立的CAM系統(tǒng)（如：Mastercam悼做、Surfcam等）疯特。前者以內(nèi)部統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式直接從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型，而后者主要通過中性文件從其它CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型肛走。然而漓雅，無論是哪種形式的CAM系統(tǒng)，都由五個(gè)模塊組成朽色，即交互工藝參數(shù)輸入模塊邻吞、刀具軌跡生成模塊、刀具軌跡編輯模塊葫男、三維加工動(dòng)態(tài)仿真模塊和后置處理模塊抱冷。下面僅就一些著名的CAD/CAM系統(tǒng)的NC加工方法進(jìn)行討論。
     
   • UGII加工方法分析
     
     一般認(rèn)為UGII是業(yè)界中最好梢褐，最具代表性的數(shù)控軟件旺遮。其最具特點(diǎn)的是其功能強(qiáng)大的刀具軌跡生成方法。包括車削盈咳、銑削趣效、線切割等完善的加工方法瘦癌。其中銑削主要有以下功能：

     
     
     • Point to Point：完成各種孔加工；
       
     • Panar Mill：平面銑削绊叙。包括單向行切填丢，雙向行切，環(huán)切以及輪廓加工等夸营；
       
     • Fixed Contour：固定多軸投影加工敞灸。用投影方法控制刀具在單張曲面上或多張曲面上的移動(dòng)，控制刀具移動(dòng)的可以是已生成的刀具軌跡贫介，一系列點(diǎn)或一組曲線区酷；
       
     • Variable Contour：可變軸投影加工；
       
     • Parameter line：等參數(shù)線加工翠蓄〈曰希可對(duì)單張曲面或多張曲面連續(xù)加工；
       
     • Zig-Zag Surface：裁剪面加工抢纹；
       
     • Rough to Depth：粗加工懒碍。將毛坯粗加工到指定深度；
       
     • Cavity Mill：多級(jí)深度型腔加工谚剿。特別適用于凸模和凹模的粗加工缝驳；
       
     • Sequential Surface：曲面交加工。按照零件面归苍、導(dǎo)動(dòng)面和檢查面的思路對(duì)刀具的移動(dòng)提供最大程度的控制用狱。

     
     EDS Unigraphics還包括大量的其它方面的功能，這里就不一一列舉了拼弃。
     
   • STRATA加工方法分析
     
     STRATA是一個(gè)數(shù)控編程系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境夏伊，它是建立在ACIS幾何建模平臺(tái)上的。
     
     它為用戶提供兩種編程開發(fā)環(huán)境吻氧，即NC命令語言接口和NC操作C++類庫溺忧。它可支持三軸銑削，車削和線切割NC加工医男，并可支持線框、曲面和實(shí)體幾何建模捻勉。其NC刀具軌跡生成方法是基于實(shí)體模型镀梭。STRATA基于實(shí)體的NC刀具軌跡生成類庫提供的加工方法包括：

     
     
     • Profile Toolpath：輪廓加工；
       
     • AreaClear Toolpath：平面區(qū)域加工踱启；
       
     • SolidProfile Toolpath：實(shí)體輪廓加工报账；
       
     • SolidAreaClear Toolpath：實(shí)體平面區(qū)域加工；
       
     • SolidFace ToolPath：實(shí)體表面加工庵恨；
       
     • SolidSlice ToolPath：實(shí)體截平面加工迄帘；
       
     • Language-based Toolpath：基于語言的刀具軌跡生成修扁。

     
     其它的CAD/CAM軟件，如Euclid, Cimitron, CV,CATIA等的NC功能各有千秋榔况，但其基本內(nèi)容大同小異峡逆，沒有本質(zhì)區(qū)別。
     
   • 現(xiàn)役CAM系統(tǒng)刀軌生成方法的主要問題
     
     按照傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)和CNC系統(tǒng)的工作方式钩榄，CAM系統(tǒng)以直接或間接（通過中性文件）的方式從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的幾何數(shù)據(jù)模型念弧。CAM系統(tǒng)以三維幾何模型中的點(diǎn)、線武也、面依播、或?qū)嶓w為驅(qū)動(dòng)對(duì)象，生成加工刀具軌跡耿逐，并以刀具定位文件的形式經(jīng)后置處理娱必，以NC代碼的形式提供給CNC機(jī)床，在整個(gè)CAD /CAM及CNC系統(tǒng)的運(yùn)行過程中存在以下幾方面的問題：

     
     
     • CAM系統(tǒng)只能從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的低層幾何信息醇舶，無法自動(dòng)捕捉產(chǎn)品的幾何形狀信息和產(chǎn)品高層的功能和語義信息姻蚓。因此，整個(gè)CAM過程必須在經(jīng)驗(yàn)豐富的制造工程師的參與下秋茫，通過圖形交互來完成史简。如：制造工程師必須選擇加工對(duì)象（點(diǎn)、線肛著、面或?qū)嶓w）圆兵、約束條件（裝夾、干涉和碰撞等）枢贿、刀具殉农、加工參數(shù)（切削方向、切深局荚、進(jìn)給量超凳、進(jìn)給速度等）。整個(gè)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度較低耀态。
       
     • 在CAM系統(tǒng)生成的刀具軌跡中轮傍，同樣也只包含低層的幾何信息（直線和圓弧的幾何定位信息），以及少量的過程控制信息（如進(jìn)給率首装、主軸轉(zhuǎn)速抱典、換刀等）。因此赊偿，下游的CNC系統(tǒng)既無法獲取更高層的設(shè)計(jì)要求（如公差绵另、表面光潔度等），也無法得到與生成刀具軌跡有關(guān)的加工工藝參數(shù)绅鉴。
       
     • CAM系統(tǒng)各個(gè)模塊之間的產(chǎn)品數(shù)據(jù)不統(tǒng)一姨莽，各模塊相對(duì)獨(dú)立厉源。例如刀具定位文件只記錄刀具軌跡而不記錄相應(yīng)的加工工藝參數(shù)，三維動(dòng)態(tài)仿真只記錄刀具軌跡的干涉與碰撞仲侈，而不記錄與其發(fā)生干涉和碰撞的加工對(duì)象及相關(guān)的加工工藝參數(shù)豆蝠。
       
     • CAM系統(tǒng)是一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)。CAD系統(tǒng)與CAM系統(tǒng)之間沒有統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型误目，即使是在一體化的集成CAD/CAM系統(tǒng)中项蝉，信息的共享也只是單向的和單一的。CAM系統(tǒng)不能充分理解和利用CAD系統(tǒng)有關(guān)產(chǎn)品的全部信息轴私，尤其是與加工有關(guān)的特征信息白找，同樣CAD系統(tǒng)也無法獲取CAM系統(tǒng)產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)信息。這就給并行工程的實(shí)施帶來了困難赁严。

     
     

3 數(shù)控仿真技術(shù)

1. 計(jì)算機(jī)仿真的概念及應(yīng)用
   
   從工程的角度來看扰柠，仿真就是通過對(duì)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)已有的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。分析復(fù)雜的動(dòng)態(tài)對(duì)象疼约，仿真是一種有效的方法卤档，可以減少風(fēng)險(xiǎn)，縮短設(shè)計(jì)和制造的周期程剥，并節(jié)約投資劝枣。計(jì)算機(jī)仿真就是借助計(jì)算機(jī)，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過程织鲸。它隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速地發(fā)展舔腾，在仿真中占有越來越重要的地位。計(jì)算機(jī)仿真的過程可通過圖1所示的要素間的三個(gè)基本活動(dòng)來描述：

   
   
   • 建穆Р粒活動(dòng)是通過對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的觀測(cè)或檢測(cè)稳诚，在忽略次要因素及不可檢測(cè)變量的基礎(chǔ)上，用物理或數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述瀑踢，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化近似模型扳还。這里的模型同實(shí)際系統(tǒng)的功能與參數(shù)之間應(yīng)具有相似性和對(duì)應(yīng)性。
     
   • 仿真模型是對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（簡(jiǎn)化模型）進(jìn)行一定的算法處理咱茂，使其成為合適的形式（如將數(shù)值積分變?yōu)榈\(yùn)算模型）之后掰废，成為能被計(jì)算機(jī)接受的“可計(jì)算模型”。仿真模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來講是一個(gè)二次簡(jiǎn)化的模型缴碉。
     
   • 仿真實(shí)驗(yàn)是指將系統(tǒng)的仿真模型在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的過程敢添。仿真是通過實(shí)驗(yàn)來研究實(shí)際系統(tǒng)的一種技術(shù)，通過仿真技術(shù)可以弄清系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)變量和環(huán)境條件的影響帽惠。
     計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大和仿真計(jì)算機(jī)的智能化挎茂。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不僅在傳統(tǒng)的工程技術(shù)領(lǐng)域（航空艇线、航天剧鹏、化工等方面）繼續(xù)發(fā)展热轨，而且擴(kuò)大到社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生物等許多非工程領(lǐng)域盔惑，此外梨耽，并行處理、人工智能律坎、知識(shí)庫和專家系統(tǒng)等技術(shù)的發(fā)展正影響著仿真計(jì)算機(jī)的發(fā)展统岭。

   
   
   數(shù)控加工仿真利用計(jì)算機(jī)來模擬實(shí)際的加工過程，是驗(yàn)證數(shù)控加工程序的可靠性和預(yù)測(cè)切削過程的有力工具粉臊，以減少工件的試切草添，提高生產(chǎn)效率。
   
2. 數(shù)控仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀
   
   數(shù)控機(jī)床加工零件是靠數(shù)控指令程序控制完成的扼仲。為確保數(shù)控程序的正確性远寸，防止加工過程中干涉和碰撞的發(fā)生，在實(shí)際生產(chǎn)中屠凶，常采用試切的方法進(jìn)行檢驗(yàn)驰后。但這種方法費(fèi)工費(fèi)料，代價(jià)昂貴矗愧，使生產(chǎn)成本上升灶芝，增加了產(chǎn)品加工時(shí)間和生產(chǎn)周期。后來又采用軌跡顯示法唉韭，即以劃針或筆代替刀具夜涕，以著色板或紙代替工件來仿真刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的二維圖形（也可以顯示二維半的加工軌跡），有相當(dāng)大的局限性纽哥。對(duì)于工件的三維和多維加工钠乏，也有用易切削的材料代替工件（如，石蠟柬激、木料诽祠、改性樹脂和塑料等）來檢驗(yàn)加工的切削軌跡。但是行忘，試切要占用數(shù)控機(jī)床和加工現(xiàn)場(chǎng)秧诊。為此，人們一直在研究能逐步代替試切的計(jì)算機(jī)仿真方法牡徘，并在試切環(huán)境的模型化喧撕、仿真計(jì)算和圖形顯示等方面取得了重要的進(jìn)展，目前正向提高模型的精確度式伶、仿真計(jì)算實(shí)時(shí)化和改善圖形顯示的真實(shí)感等方向發(fā)展呀琢。
   
   從試切環(huán)境的模型特點(diǎn)來看，目前NC切削過程仿真分幾何仿真和力學(xué)仿真兩個(gè)方面贡金。幾何仿真不考慮切削參數(shù)壕归、切削力及其它物理因素的影響群娃，只仿真刀具-工件幾何體的運(yùn)動(dòng)，以驗(yàn)證NC程序的正確性癞季。它可以減少或消除因程序錯(cuò)誤而導(dǎo)致的機(jī)床損傷劫瞳、夾具破壞或刀具折斷、零件報(bào)廢等問題绷柒；同時(shí)可以減少從產(chǎn)品設(shè)計(jì)到制造的時(shí)間志于，降低生產(chǎn)成本。切削過程的力學(xué)仿真屬于物理仿真范疇废睦，它通過仿真切削過程的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性來預(yù)測(cè)刀具破損伺绽、刀具振動(dòng)、控制切削參數(shù)嗜湃，從而達(dá)到優(yōu)化切削過程的目的憔恳。
   
   幾何仿真技術(shù)的發(fā)展是隨著幾何建模技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的，包括定性圖形顯示和定量干涉驗(yàn)證兩方面净蚤。目前常用的方法有直接實(shí)體造型法钥组，基于圖像空間的方法和離散矢量求交法。
   
3. 直接實(shí)體造型法
   
   這種方法是指工件體與刀具運(yùn)動(dòng)所形成的包絡(luò)體進(jìn)行實(shí)體布爾差運(yùn)算今瀑，工件體的三維模型隨著切削過程被不斷更新程梦。
   Sungurtekin和Velcker開發(fā)了一個(gè)銑床的模擬系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用CSG法來記錄毛坯的三維模型橘荠，利用一些基本圖元如長方體乞贡、圓柱體、圓錐體等克酿，和集合運(yùn)算颅唇，特別是并運(yùn)算，將毛坯和一系列刀具掃描過的區(qū)域記錄下來限匕，然后應(yīng)用集合差運(yùn)算從毛坯中順序除去掃描過的區(qū)域西练。所謂被掃過的區(qū)域是指切削刀具沿某一軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)所走過的區(qū)域。在掃描了每段NC代碼后顯示變化了的毛坯形狀困荤。
   
   Kawashima等的接合樹法將毛坯和切削區(qū)域用接合樹（graftree）表示然板，即除了空和滿兩種結(jié)點(diǎn)，邊界結(jié)點(diǎn)也作為八叉樹（oct-tree）的葉結(jié)點(diǎn)捎鹤，接合樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖2秃标。邊界結(jié)點(diǎn)包含半空間，結(jié)點(diǎn)物體利用在這些半空間上的CSG操作來表示亡荞。接合樹細(xì)分的層次由邊界結(jié)點(diǎn)允許的半空間個(gè)數(shù)決定篡话。逐步的切削仿真利用毛坯和切削區(qū)域的差運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。毛坯的顯示采用了深度緩沖區(qū)算法，將毛坯劃分為多邊形實(shí)現(xiàn)毛坯的可視化镰矿。
   
   用基于實(shí)體造型的方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)更新的毛坯的實(shí)時(shí)可視化腺逛，耗時(shí)太長，于是一些基于觀察的方法被提出來衡怀。
   
4. 基于圖像空間的方法
   
   這種方法用圖像空間的消隱算法來實(shí)現(xiàn)實(shí)體布爾運(yùn)算。Van Hook采用圖象空間離散法實(shí)現(xiàn)了加工過程的動(dòng)態(tài)圖形仿真安疗。他使用類似圖形消隱的z_buffer思想抛杨，沿視線方向?qū)⒚骱偷毒唠x散，在每個(gè)屏幕象素上毛坯和刀具表示為沿z軸的一個(gè)長方體荐类，稱為Dexel結(jié)構(gòu)怖现。刀具切削毛坯的過程簡(jiǎn)化為沿視線方向上的一維布爾運(yùn)算，見圖3玉罐，切削過程就變成兩者Dexel結(jié)構(gòu)的比較：

   
   
   • CASE 1：只有毛坯屈嗤，顯示毛坯，break吊输；
     
   • CASE 2：毛坯完全在刀具之后饶号，顯示刀具，break季蚂；
     
   • CASE 3：刀具切削毛坯前部对轴，更新毛坯的dexel結(jié)構(gòu)，顯示刀具肥刻，break亮史；
     
   • CASE 4：刀具切削毛坯內(nèi)部，刪除毛坯的dexel結(jié)構(gòu)茄溢，顯示刀具哩敞，break；
     
   • CASE 5：刀具切削毛坯內(nèi)部蝉狭，創(chuàng)建新的毛坯dexel結(jié)構(gòu)点级，顯示毛坯，break撞恰；
     
   • CASE 6：刀具切削毛坯后部痊追，更新毛坯的dexel結(jié)構(gòu)，顯示毛坯粪趋，break蛆狱；
     
   • CASE 7：刀具完全在毛坯之后，顯示毛坯磺浙，break洪囤；
     
   • CASE 8：只有刀具，顯示刀具，break瘤缩。

   
   
   這種方法將實(shí)體布爾運(yùn)算和圖形顯示過程合為一體喇完，使仿真圖形顯示有很好的實(shí)時(shí)性。
   
   Hsu和Yang提出了一種有效的三軸銑削的實(shí)時(shí)仿真方法剥啤。他們使用z_map作為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)锦溪，記錄一個(gè)二維網(wǎng)格的每個(gè)方塊處的毛坯高度，即z向值府怯。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只適用于刀軸z向的三軸銑削仿真刻诊。對(duì)每個(gè)銑削操作通過改變刀具運(yùn)動(dòng)每一點(diǎn)的深度值，很容易更新z_map值牺丙，并更新工件的圖形顯示则涯。
   
5. 離散矢量求交法
   
   由于現(xiàn)有的實(shí)體造型技術(shù)未涉及公差和曲面的偏置表示，而像素空間布爾運(yùn)算并不精確冲簿，使仿真驗(yàn)證有很大的局限性粟判。為此Chappel提出了一種基于曲面技術(shù)的“點(diǎn)-矢量”(point-vector)法。這種方法將曲面按一定精度離散吓缴，用這些離散點(diǎn)來表示該曲面寇淑。以每個(gè)離散點(diǎn)的法矢為該點(diǎn)的矢量方向，延長與工件的外表面相交少迁。通過仿真刀具的切削過程疼喝，計(jì)算各個(gè)離散點(diǎn)沿法矢到刀具的距離s（如圖4所示）。
   
   設(shè)sg和sm分別為曲面加工的內(nèi)绢拓、外偏差我值，如果sgsm則漏切岸零。該方法分為被切削曲面的離散(discretization)、檢測(cè)點(diǎn)的定位（location）和離散點(diǎn)矢量與工件實(shí)體的求交(intersection)三個(gè)過程鱼灶。采用圖像映射的方法顯示加工誤差圖形竞蹲；零件表面的加工誤差可以精確地描寫出來。
   
   總體來說，基于實(shí)體造型的方法中幾何模型的表達(dá)與實(shí)際加工過程相一致诽嘉，使得仿真的最終結(jié)果與設(shè)計(jì)產(chǎn)品間的精確比較成為可能蔚出；但實(shí)體造型的技術(shù)要求高，計(jì)算量大虫腋，在目前的計(jì)算機(jī)實(shí)用環(huán)境下較難應(yīng)用于實(shí)時(shí)檢測(cè)和動(dòng)態(tài)模擬骄酗。基于圖像空間的方法速度快得多，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)仿真趋翻，但由于原始數(shù)據(jù)都已轉(zhuǎn)化為像素值睛琳，不易進(jìn)行精確的檢測(cè)。離散矢量求交法基于零件的表面處理踏烙，能精確描述零件面的加工誤差师骗，主要用于曲面加工的誤差檢測(cè)。