1.引言

　　機(jī)床的傳動(dòng)誤差是指在機(jī)床傳動(dòng)鏈的輸入軸驅(qū)動(dòng)完全準(zhǔn)確且為剛性的條件下掷倔，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差啊奄。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面成形所需復(fù)合運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)鏈――“內(nèi)聯(lián)系”傳動(dòng)鏈的兩末端執(zhí)行元件之間必須始終嚴(yán)格保持符合給定要求的運(yùn)動(dòng)關(guān)系纬朝。傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度是指其傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確程度收叶，可用傳動(dòng)誤差來衡量。由于機(jī)床實(shí)際存在傳動(dòng)鏈誤差共苛，導(dǎo)致工件表面成形運(yùn)動(dòng)軌跡存在誤差判没，最終反映到被加工工件上即引起成形表面的形狀誤差等。由于機(jī)床傳動(dòng)鏈主要由齒輪副氢莫、蝸輪蝸桿副钳生、螺紋副等組成，因此傳動(dòng)鏈誤差主要來源于這些傳動(dòng)元件的加工精度及安裝精度邦擎。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來講孕称，一切引起瞬時(shí)傳動(dòng)比偏離給定傳動(dòng)要求的因素均是傳動(dòng)鏈誤差的來源。

　　對(duì)機(jī)床傳動(dòng)誤差的測量是對(duì)傳動(dòng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)那疤嵘眩虼藱C(jī)床傳動(dòng)誤差的精密測量一直是機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)的一項(xiàng)重要研究課題酝遇。機(jī)床傳動(dòng)誤差的基本測量方法是在機(jī)床的相關(guān)部位安裝傳感器，借助于采用機(jī)杏蟋、光驳芙、電原理的測量儀器并應(yīng)用誤差評(píng)定理論對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的誤差進(jìn)行測量、分析及調(diào)整震崎，從而找出誤差產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律掰闯。

　　2.傳感器的選用

　　根據(jù)傳動(dòng)鏈末端元件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)正確、合理地選用汉锡、安裝傳感器是準(zhǔn)確測量傳動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)精度的必要條件的钞。根據(jù)工作原理兜蠕，機(jī)床傳動(dòng)誤差測量常用傳感器可分為以下幾類：

　　（1）光柵傳感器

　　光柵傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)處理方式簡單铆农，使用方便牺氨，測量精度高（國外著名廠家如德國Heidenhain、西班牙Fagor等公司制造的光柵傳感器精度可達(dá)1μm/m）墩剖；缺點(diǎn)是光柵尺價(jià)格較昂貴猴凹，對(duì)工作環(huán)境要求較高，玻璃光柵尺的線脹系數(shù)與機(jī)床不一致岭皂，易造成測量誤差郊霎。

　　（2）激光傳感器

　　激光傳感器（包括單頻和雙頻激光）具有較高的測量精度爷绘，但測量成本也較高书劝，對(duì)環(huán)境條件變化（如溫度、氣流土至、振動(dòng)等）較敏感购对，在生產(chǎn)現(xiàn)場使用時(shí)必須采取措施保證測量的穩(wěn)定性和可靠性。

　√找颉（3）磁柵傳感器

　　磁柵尺可分為線狀（有效測量長度3m）和帶狀（有效測量長度可達(dá)30m）兩種型式协包，其優(yōu)點(diǎn)是制造成本較低，安裝使用方便忠牛，線脹系數(shù)與機(jī)床相同幔憋；缺點(diǎn)是測量精度低于光柵尺，由于磁信號(hào)強(qiáng)度隨使用時(shí)間而不斷減弱克鼠，因此需要重新錄磁全乙，給使用帶來不便。

　」瞿帷（4）感應(yīng)同步器

　　感應(yīng)同步器的優(yōu)點(diǎn)是制造成本低侄伟，安裝使用方便，對(duì)工作環(huán)境條件要求不高鉴吕；缺點(diǎn)是信號(hào)處理方式較復(fù)雜劫伊，測量精度受到測量方法的限制（傳統(tǒng)測量方法的測量精度約為2～5μm）。

　　根據(jù)信號(hào)輸出方式的不同纤耐，可將傳感器分為模擬式和數(shù)字式兩大類姊呐。數(shù)字式傳感器又可分為增量式、絕對(duì)式和信號(hào)調(diào)制式等幾種助被。

　　在計(jì)算機(jī)測試系統(tǒng)中剖张，模擬式傳感器的輸出信號(hào)需利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D）進(jìn)行數(shù)字化處理，而在高分辨率情況下A/D轉(zhuǎn)換的成本較高揩环，此外解決微小模擬信號(hào)（如微伏級(jí)）的抗干擾問題也相當(dāng)困難搔弄。

　　在數(shù)字式傳感器中幅虑，絕對(duì)式編碼器可輸出并行數(shù)字信號(hào)，無需A/D轉(zhuǎn)換顾犹，易與計(jì)算機(jī)接口倒庵。但隨著測量精度的提高，絕對(duì)式編碼器的成本也越來越高炫刷，甚至高于高精度A/D轉(zhuǎn)換的成本擎宝，因此在許多實(shí)際應(yīng)用場合難以被接受。增量式傳感器和信號(hào)調(diào)制式傳感器的制造成本較低浑玛，抗干擾能力較強(qiáng)绍申，可在不改變編碼器刻線密度的情況下采用細(xì)分技術(shù)大幅度提高分辨率，因此在傳動(dòng)鏈精度測量中這兩類傳感器使用最多顾彰。常見的增量式傳感器包括光柵增量編碼器极阅、磁柵傳感器、容柵編碼器等蜻罕；信號(hào)調(diào)制式傳感器主要有感應(yīng)同步器蛹鼎、激光干涉儀、地震儀涯贝、旋轉(zhuǎn)變壓器等列充。

　　3.機(jī)床傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)測量方法

　　傳動(dòng)誤差的基本測量原理：設(shè)θ1、θ2分別為輸入蔬旋、輸出軸的位移（角位移或線位移），輸入怠鲜、輸出之間的理論傳動(dòng)比為i哩疲，如以θ1作為基準(zhǔn)，輸出軸的實(shí)際位移與理論位移的差值即為傳動(dòng)鏈誤差δ坦庸，即δ＝θ2-θ1/i梨脖。根據(jù)對(duì)位移信號(hào)θ1、θ2的測量方法不同湃杏，傳動(dòng)誤差測量方法可分為比相測量法和計(jì)數(shù)測量法兩大類屎螟。

　　3.1機(jī)床傳動(dòng)誤差比相測量方法

　　兩傳感器的輸出信號(hào)θ1、θ2之間的相位關(guān)系反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差迄埃。當(dāng)傳動(dòng)誤差TE＝0疗韵，即傳動(dòng)比恒定時(shí)，θ1侄非、θ2之間保持恒定的相位關(guān)系蕉汪；當(dāng)傳動(dòng)比i發(fā)生變化時(shí)，θ1逞怨、θ2之間的相位關(guān)系也隨之發(fā)生變化者疤。比相測量法就是通過測定θ1福澡、θ2之間的相位關(guān)系來間接測量傳動(dòng)誤差TE。隨著數(shù)字技術(shù)驹马、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展革砸，比相測量法經(jīng)歷了從模擬比相→數(shù)字比相→計(jì)算機(jī)數(shù)字比相的發(fā)展過程。

　∨蠢邸（1）模擬比相法

　　常用的觸發(fā)式相位計(jì)即采用了模擬比相法算利。模擬比相的原理：兩路信號(hào)經(jīng)分頻后變?yōu)橥l率信號(hào)進(jìn)入比相計(jì)，它們之間的時(shí)差Δt取決于θ1寇蚊、θ2之間的相位差δ（t）笔时。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器鑒別后，Δt變換為與比相矩形波占空比相對(duì)應(yīng)的模擬量Δu厕斩，占空比的變化即反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差辨头。

　　模擬比相測量系統(tǒng)存在以下問題：①δ（t）是以2π為周期并按一定規(guī)律變化的周期函數(shù)，設(shè)f為相位變化頻率翠冻，ω＝2πf為角頻率曙早，則有δ（t）＝δ（ωt）。兩信號(hào)比相時(shí)纪闽，相位測量是以1/f為周期的重復(fù)測量邻冷，由條件0≤δ（ωt）≤2π可知，Δu與δ（t）具有線性關(guān)系委勤。由于δ（ωt）呈周期變化妆跌，因此要求模擬記錄表頭的時(shí)間常數(shù)τ小于被測變化相位差的周期，即τ≤1/f宴甩，否則在前一個(gè)相位變化周期內(nèi)還未獲得準(zhǔn)確讀數(shù)時(shí)证账，后一個(gè)周期已開始重復(fù)，這樣就無法實(shí)時(shí)記錄相位差的變化沾尔。因此模擬比相法的動(dòng)態(tài)測量性能較差除踱，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)分析處理的動(dòng)態(tài)測量要求。②測量分辨率與測量范圍相互制約吩抓，如提高分辨率涉茧，則會(huì)減小量程，為此需配置量程選擇電路疹娶，被測信號(hào)的相位差必須小于360°伴栓。③要求進(jìn)入比相計(jì)的兩路信號(hào)頻率相同，即只能進(jìn)行同頻比相雨饺，因此兩路信號(hào)的分頻/倍頻器必須滿足傳動(dòng)比變化要求挣饥，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，抗干擾能力差沛膳，適用范圍較小扔枫。

  （2）數(shù)字比相法

　　數(shù)字比相采用邏輯門和計(jì)數(shù)器來實(shí)現(xiàn)汛聚，相位差直接以數(shù)字量形式輸出。比相原理：兩同頻信號(hào)θ1短荐、θ2經(jīng)放大整形后得到兩組脈沖信號(hào)u1倚舀、u2，它們分別通過邏輯門電路控制計(jì)數(shù)器的開忍宋、關(guān)将囱。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果即為θ1、θ2之間的時(shí)間間隔Δt移良，它與相位差δ（t）成正比挖榜。設(shè)比相信號(hào)周期為T，則有δ（t）＝2πΔt/T辰稽。

　　數(shù)字比相測量法的主要特點(diǎn)為：①由于Δt值不僅取決于兩信號(hào)的相位差δ（t）挣傻，而且還與兩信號(hào)的頻率有關(guān)。因此爷瓜，為獲得較高精度的測量結(jié)果棵欧，就必須保證兩比相脈沖信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)均有較高精度。在一個(gè)比相周期T內(nèi)享偎，任何引起比相信號(hào)頻率變化的因素都將影響測量結(jié)果运荸。②雖然數(shù)字比相彌補(bǔ)了模擬比相的一些不足，測量穩(wěn)定性和可靠性有所提高漏匹，但仍然只能適用于同頻比相吩擒。

　　（3）微機(jī)細(xì)分比相法

　　20世紀(jì)80年代以來硫朦，測試儀器微機(jī)化成為測量技術(shù)的重要發(fā)展趨勢贷腕。在機(jī)床傳動(dòng)誤差測量中，微機(jī)細(xì)分比相法開始得到廣泛應(yīng)用阵幸。

　　微機(jī)細(xì)分比相法是數(shù)字比相法的微機(jī)化應(yīng)用花履。由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的邏輯芽世、數(shù)值運(yùn)算功能和控制功能挚赊，極易實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的高頻時(shí)鐘細(xì)分、比相及輸出济瓢，因此外圍線路的制作比較簡單荠割。傳動(dòng)誤差為δ（t）＝2πNt/N。在比相過程中旺矾，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產(chǎn)生蔑鹦，而直接采用計(jì)算機(jī)內(nèi)部的時(shí)鐘CP；脈沖CP的計(jì)數(shù)不再采用邏輯門電路計(jì)數(shù)器箕宙，而采用計(jì)算機(jī)內(nèi)的可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器嚎朽。微機(jī)細(xì)分比相測量法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①兩路比相信號(hào)無須頻率相同（即被測傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比可為任意值）铺纽，在傳動(dòng)鏈誤差的計(jì)算中，傳動(dòng)比為一常數(shù)哟忍。②比相相位差可為任意值诫瑞，不受相位差必須小于360°的限制。③實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘細(xì)分與比相的一體化融确，使硬件接口線路大大簡化喘玄。由于可編程計(jì)數(shù)器的分頻數(shù)可由計(jì)算機(jī)軟件控制，因此可方便地調(diào)整采樣頻率醒横，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)鏈誤差的測量蝗悼。④系統(tǒng)的細(xì)分精度和測量精度較高，便于構(gòu)成智能化禁舌、多功能測量系統(tǒng)出募。

　　3.2機(jī)床傳動(dòng)誤差計(jì)數(shù)測量方法

　　模擬比相和數(shù)字比相均為同頻比相，為獲得同頻比相信號(hào)郊檐，必須首先進(jìn)行傳動(dòng)比分頻玩捉；為保證各誤差范圍不致發(fā)生2π相位翻轉(zhuǎn)，還需要進(jìn)行量程分頻茴怀。由于分頻會(huì)降低測量分辨率词宴，因此必須在分頻前先進(jìn)行倍頻，這就使測量系統(tǒng)變得較為復(fù)雜找筝。此外蹈垢，對(duì)于非整數(shù)傳動(dòng)比因無法分頻而不能進(jìn)行測量。

　　數(shù)字計(jì)數(shù)測量法采用非同頻比相袖裕，因此不需對(duì)兩路脈沖信號(hào)進(jìn)行分頻處理曹抬，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數(shù)量關(guān)系來計(jì)算機(jī)床傳動(dòng)誤差。

　〖宾（1）直接計(jì)數(shù)測量法

　　直接計(jì)數(shù)測量法原理：設(shè)輸入谤民、輸出軸傳感器的每轉(zhuǎn)輸出信號(hào)數(shù)分別為λ1、λ2疾宏，選擇輸出軸θ2作為基準(zhǔn)軸张足，采樣間隔T等于θ2脈沖信號(hào)的周期或它的整數(shù)倍。根據(jù)傳動(dòng)誤差的定義坎藐，第j次采樣時(shí)的傳動(dòng)誤差為：δ（j）＝［N1（tj）-N2（tj）（iλ1/λ2）］2π/λ1为牍。

　　由于θ1、θ2是時(shí)間上離散的脈沖序列岩馍，因此在測量過程中碉咆，采樣時(shí)間間隔（N2個(gè)θ2脈沖）內(nèi)θ1脈沖的計(jì)數(shù)N1（tj）是隨時(shí)間而變化的，且通常為非整數(shù)。這樣盆篡，其小數(shù)部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了豹炊。此外，實(shí)際傳動(dòng)系統(tǒng)的（iλ1/λ2）不一定總為整數(shù)春异，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數(shù)倍檀塌，如將N1理論視為整數(shù)處理將造成理論誤差，從而限制其應(yīng)用范圍雕踊。

　∏昂印（2）微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法

　　微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法的測量步驟為：①以前一個(gè)θ2脈沖作為開門信號(hào)，后一個(gè)θ2脈沖作為關(guān)門信號(hào)挺候，用計(jì)數(shù)器對(duì)θ1的脈沖個(gè)數(shù)N0進(jìn)行計(jì)數(shù)框嫁；②利用時(shí)鐘脈沖CP對(duì)脈沖序列θ1進(jìn)行插值細(xì)分，對(duì)θ1脈沖信號(hào)的小數(shù)周期計(jì)數(shù)值TΔ和整數(shù)周期計(jì)數(shù)值T2分別計(jì)數(shù)即钞；③計(jì)算傳動(dòng)誤差：δ（t）＝（N0+TΔ/T2-iλ1/λ2）2π/λ1形炬。

　　微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可有效減小測量誤差Δ；②可充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)部資源及軟件控制來簡化外部硬件電路部爱；③將測量采樣亏吝、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析融為一體，實(shí)現(xiàn)了智能化測量盏混。

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