在現(xiàn)代工業(yè)中求瞎，自由曲面的應用越來越廣泛之碗。這些曲面通常有著復雜的形狀而大大增加了加工的難度锄奢。五軸數(shù)控加工是加工此類曲面的最有效方法之一歼冰。然而靡狞，復雜的曲面形狀和刀具運動給刀具的選擇增加了困難。使用大的刀具加工可以提高加工效率但可能會與加工表面出現(xiàn)干涉众桨，而使用小的刀具則需要更長的加工時間显瞒。隨著現(xiàn)代CNC機器上高速自動換刀機制的出現(xiàn)，使用多個刀具的組合來加工整個曲面的方法就變得相當有吸引力宪凹。與使用單個刀具的加工過程相比朦盲，多個刀具組合的使用可以在保證加工精度的情況下大大減少加工時間和加工費用木锈。

　　現(xiàn)代CAM系統(tǒng)允許用戶自己選擇合適的刀具，然而用戶僅憑自己的經驗幾乎是不可能確定一個最優(yōu)的無干涉的刀具組合结款。另外肪才，已發(fā)表的自動選擇多個刀具組合的算法主要集中在三軸加工的刀具選擇上。為了確保五軸數(shù)控機床的高效率和高質量的切削加工昼薯，本文提出一種方法來自動地選擇一組無干涉的刀具組合网访。該方法是基于我們提出的自動選擇一個最大的無干涉的刀具來加工整個曲面的算法的基礎之上。這個問題可以概括為“已知一個設計好的自由曲面彪珠，一個五軸的機床和一個刀具庫质法，選擇一組最優(yōu)的刀具組合來加工這個曲面”。此方法分為兩步：首先確定刀具庫中的每把刀具在接觸曲面的每一點時的角度范圍浸船，最優(yōu)的刀具組合由每個區(qū)域最大的可行刀具組成妄迁。

　　干涉的檢測和校核方法在五軸數(shù)控加工中，通常用的刀具有三種：平底刀李命，環(huán)形刀和球形刀登淘。環(huán)形刀由三個參數(shù)表示：刀具半徑（R），圓環(huán)半徑（r f）和刀具長度（L）项戴。環(huán)形刀具有代表性形帮，因為當r f等于零時，該刀就轉換成平底刀周叮；當R和r f相等時，該刀則轉換成球形刀界斜。NURBS曲面是最常用的一種精確的自由曲面表達方式之一仿耽，在大多通用的三維設計軟件中都可以實現(xiàn)NURBS曲面的生成。因此各薇，我們對環(huán)形刀和NURBS曲面進行研究项贺。

　　為了檢測和校核刀具和曲面的干涉情況，一個坐標系統(tǒng)首先要建立起來峭判。這個坐標系統(tǒng)由三個坐標系構成：世界坐標系（X WY WZ W）开缎，局部坐標系（X LY LZ L）和刀具坐標系（X T Y T Z T）。在一點P c上糠管，局部坐標系（X LY LZ L）的坐標原點位于P c點妙帆，其Z L軸沿著曲面在該點的外法線方向，X L軸和Y L軸則分別是沿著曲面在該點的最大和最小法向曲率方向罐葫。刀具坐標系（X T Y T Z T）的坐標原點位于刀具底面的中心點兵雪，其Z T軸沿著刀具軸線的方向，X T軸垂直于Z T軸并且指向P c點屋迄，而Y T軸由Z T軸和X T軸的右手法則確定晒茁。刀具可以由一對方位角（λ易仍，θ）來定位，其中傾斜角λ和側偏角θ分別是刀具軸線繞X L軸和Z L軸逆時針旋轉的角度捷嘁。

　　a環(huán)形刀及其參數(shù)b坐標系統(tǒng)在進行干涉檢測時绵盔，一組離散的特征點用來近似地表示要加工的曲面，這些特征點的原始數(shù)據(jù)均在世界坐標系中表示鳍彪。

　　為方便計算璃璧，特征點數(shù)據(jù)需要從世界坐標系變換到局部坐標系，再由局部坐標系變換到刀具坐標系中來表示侣夷。在曲面的每一點上横朋，刀具的干涉分為四類：局部干涉、刀后部干涉百拓、刀軸干涉和刀具與機床的干涉琴锭。在五軸加工中，當?shù)毒叱霈F(xiàn)任何一種干涉時衙传，可以通過旋轉刀具而改變刀具的方向角來實現(xiàn)無干涉的加工决帖。根據(jù)這不同干涉的發(fā)生條件，應用對應的校核方法蓖捶，則該點的無干涉的刀具角度就可以確定下來地回。大致方法如下，假設θ和λ的取值范圍分別是［0°～360°］和［0°～90°］俊鱼，在曲面的每一點上刻像，將θ的這個取值范圍等分，對于每一個θ值并闲，求出每一種干涉檢測和校核后無干涉情況出現(xiàn)的λ范圍细睡，然后得到一個公共的λ范圍，則在這個λ范圍內對應的刀具角度（λ帝火，θ）不會出現(xiàn)任何一種干涉簿馍。如果這種范圍不存在，則表明用當前這把刀具不可以無干涉地加工該點东镶。

　　刀具組合的選擇根據(jù)以上討論的刀具干涉的檢測方法忆帐，在曲面的每一點上，如果一個刀具存在一個非空的角度范圍橱墨，則表明這把刀在該點能夠進行無干涉的加工梢纫。在進行多個刀具組合的選擇時，我們的目標就是選出一組加工效率最大的刀具組合裁堤。在使用多個刀具組合的加工過程中虫弓，兩個不同刀具的無干涉加工區(qū)域可能重疊，通常采用的方法是灵吃，先用較大的刀具來高速加工其所有可能加工的區(qū)域抛伏，較小的刀具則隨后被用來加工較大的刀具無法加工的區(qū)域息沐。這樣，每把刀的有效加工區(qū)域就可能小于其原來可以無干涉加工的曲面鳍泥。另外盛惩，為了在保證加工精度的條件下實現(xiàn)最大的加工效率，在有效的刀具組合中鹃唯，我們只保留一把最大的可以無干涉加工整個曲面的刀具爱榕。所有的比此刀小的刀具都不予考慮。為了避免在兩個刀具加工的毗鄰區(qū)域間可能出現(xiàn)的曲面不連續(xù)的缺點坡慌，同時為了減少刀具空走及定位所需的時間黔酥，不同于傳統(tǒng)的直接限制最終組合的刀具個數(shù)的選擇方法，我們預先設定一個最小的合理比率ζ來保證每把刀都有一個足夠大的加工區(qū)域洪橘。對于每把刀具來說跪者，如果它在曲面上可以無干涉的加工有效面積占曲面總面積的百分比超過一個預先設定比率的話，就選用該把刀具加工這個區(qū)域熄求。

　　整個刀具組合選擇過程大致如下渣玲。首先將曲面近似為一系列離散的點，并將刀具庫中的刀（新型焊接車刀的研發(fā)）具按照尺寸由大到小的順序排列（如果兩把刀的刀具半徑相同弟晚，則將圓環(huán)半徑小的刀具放在前面）忘衍。從第一把刀具開始，計算出它在每一點上的定位情況卿城，如果它可以加工的總面積占曲面總面積的百分比超過ζ枚钓，我們就采用這把刀來加工這些區(qū)域并將這些區(qū)域標示為已加工區(qū)域。重復這個過程選出其余的合適刀具來加工剩余的未加工的曲面粟宣。如果剩余未加工的曲面面積與曲面總面積的比率小于ζ蹂曾，則選用那把最大的可以無干涉的加工剩余整個曲面的刀具。這所選的刀具就組成了最優(yōu)的刀具組合來無干涉地加工整個曲面盗闯。

　　為了驗證該方法的有效性，我們采用了加工時間作為評估的參數(shù)颊嫁。通過觀察球灰，曲面面積越大，刀具加工半徑越小祈兼，刀具傾斜角λ越大迂溉，則所需的加工時間越大⊙鞯考慮到刀具的傾斜狡舞，每刀最大的切削寬度出現(xiàn)在刀具傾斜角最小的方位。由于刀具的加工方向沒有確定牍猫，因此我們首先在刀具將要加工的區(qū)域上的每一點求出對應每一個θ的λ最小值骇另，然后求出在該點上λ最小值的平均值λi－min畴栖，之后得到這所有λi－min的平均值。

　　根據(jù)這些分析八千，刀具的加工時間T可以近似為：T＝Area×（1 n i＝1λi－min）R－r f×K（1）其中Area是加工區(qū)域的面積吗讶，n是總的有效點的個數(shù)，k是與進給量等相關的常系數(shù)恋捆。

　　整個算法過程如下：

　≌战浴（1）用離散的點來近似給定的曲面，這個點集記為｛P i｝沸停，計算曲面的面積記為Area（｛P i｝）膜毁。

　　（2）記錄尚未確定加工刀具的點的集合為｛S i－unmachined｝愤钾，并設｛S i－unmachined｝＝｛P i｝瘟滨。

　〈麓埂（3）將刀具庫中的刀具按照由大到下的順序排列室奏，記為｛C i｝劲装。設C i｛S i－unmachined｝＝0胧沫，i＝1.

　÷（4）將C i列為當前刀智础，根據(jù)四種干涉檢測及校核的方法留绞，計算它在｛S i－unmachined｝上每一個點上的定位情況。如果在一點上存在無干涉的的（λ哩啼，θ）的范圍，將該點存入該刀的C i｛S i－unmachined｝馒易，并且記錄λi－min.

　〉曛颉（5）如果1）C i｛S i－unmachined｝＜｛S i－unmachined｝砖军，計算C i｛S i－unmachined｝的面積，如果AreaC i｛S i－unmachined｝Area（｛P i｝）≥ζ蒋令，我們就采用這把刀來加工這些區(qū)域并將｛S i－unmachined｝＝｛S i－unmachined｝－C i｛S i－unmachined｝。i＝i＋1，轉到第4步庞瘸。

　　2）C i｛S i－unmachined｝＝｛S i－unmachined｝，將放到最終所選的最優(yōu)組合中恕洲，轉到第6步。

　∷凇（6）輸出刀具組合及其中每把刀對應的有效加工點集C i｛S i－unmachined｝。

　　實例驗證及結論以上提出的算法已經在VisualC＋＋環(huán)境中實現(xiàn)泌类。為了證實提出方法的可行性，下面我們將引入一個例子刃榨。首先，表1列出了可供使用的刀具庫中的刀具參數(shù)寺斟。P cθλ無干涉角度范圍本例中的自由曲面如所示。通過設定ζ＝0.23溪胖，我們得到一組最優(yōu)的刀具組合：｛1＃，19＃肤不，26＃｝（1＃：R＝20.0mm，r f＝1.

　　0mm豌腮，L＝135mm；19＃：R＝4.0mm椰骇，r f＝0.5mm历扭，L＝50mm膨吼；26＃：：R＝1.5mm，r f＝0.2mm允瞧，L＝45mm）蛮拔。其中述暂，1＃刀可以加工的區(qū)域面積占曲面總面積的76.42％建炫，19＃刀可以加工的區(qū)域面積占曲面總面積的99.54％畦韭；26＃刀即為最大的可以無干涉的加工整個曲面的刀具，換言之艺配，它可以加工的區(qū)域面積占曲面總面積的100％。這三把刀實際有效的加工曲面面積分別占曲面總面積的76.42％转唉，23.12％和0.46％，其有效加工區(qū)域如圖3d所示赠法。根據(jù)式（1），采用這個刀具組合加工整個曲面所用的時間與傳統(tǒng)單刀（此例中為26＃刀）加工整個曲面所用的時間相比猴宾，節(jié)約時間高達58％潘吸。

　　本文提出了一種新的多個刀具組合加工自由曲面的方法漆埋。

　　在這個組合中，每把刀具對應一個特定的加工區(qū)域您窒。與傳統(tǒng)的五軸加工使用單個刀具加工整個曲面的方法相比，實例證明我們提出的算法可以實現(xiàn)較高的加工效率肃径。而且此算法同樣可以被應用于三軸自由曲面的加工。

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