德國國家計量院（PTB）開發(fā)了一種全新標(biāo)定理念,可用于高精度標(biāo)定產(chǎn)品型齒輪樣板(標(biāo)準(zhǔn)件)舅柜，這是通過減少當(dāng)今齒輪樣板標(biāo)定的不確定度來滿足齒輪制造業(yè)日益增長的質(zhì)量要求而邁出的關(guān)鍵一步梭纹。   

　　近年來的國家標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)（如AGMA和ISO標(biāo)準(zhǔn)）均要求齒輪制造廠商考慮測量的不確定度，為此业踢，齒輪制造者需減小原圖紙上所規(guī)定的制造公差落怀。隨之，就需要高精度的標(biāo)定种洛，以使測量不確定度盡可能小而制造公差盡可能大百览。   

　　本文所描述的測量裝置基于坐標(biāo)測量機（CMM），并在其上配備高精度回轉(zhuǎn)工作臺拔泪、用于測距的跟蹤式激光干涉儀（TI）和經(jīng)認(rèn)可的評價軟件笑杯。整個測量過程和軟件測試的基準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)）算法所采用的測量方法都由PTB開發(fā)阱墩。   

　　齒輪標(biāo)定的新理念及裝置   

　　齒輪測量常需要很高的測量精度，現(xiàn)今高質(zhì)量齒輪所規(guī)定的公差常常落在測量的不確度范圍之內(nèi)辱得，齒輪（產(chǎn)品）的質(zhì)量不再被認(rèn)為是可靠的了局该。在工業(yè)領(lǐng)域測量的不確定度中，有相當(dāng)大的部分是由于缺乏高精度標(biāo)定過的樣板而造成的沉享，該樣板具有工業(yè)齒輪的復(fù)雜形狀涉佑。而現(xiàn)在國家基準(zhǔn)樣板的形狀和工業(yè)產(chǎn)品齒輪是大不相同的，這使得通過直接比較測量結(jié)果來實現(xiàn)高精度傳遞是不可能的顶质。其結(jié)果是淮超，從計量院到車間，測量不確定度不斷增加旺订。因而PTB開發(fā)了一種新的理念弄企，它可用于產(chǎn)品型樣板的直接標(biāo)定。   

　　漸開線齒輪的所有重要測量項目（如齒廓区拳、齒向和齒距測量）都是由一個線性回轉(zhuǎn)運動和一個線性直線運動組成拘领，這個齒輪運動學(xué)的特點被用來減少儀器導(dǎo)軌幾何誤差的影響。

　　全新高精度齒輪測量裝置基于的原理是樱调，設(shè)法取得最精確的測量結(jié)果约素。該理念結(jié)合了CMM的可柔性，具有傳統(tǒng)測量策略的優(yōu)越性本涕，允許三維產(chǎn)品型樣板的標(biāo)定精度和現(xiàn)今二維國家基準(zhǔn)樣板標(biāo)定精度相同业汰。   

　　新的齒輪測量裝置基于4個部分（部件）：高精密、接觸測量的笛卡爾式CMM菩颖，回轉(zhuǎn)工作臺样漆，跟蹤式激光干涉儀（TI）和經(jīng)確認(rèn)的評價軟件，高精度的回轉(zhuǎn)工作臺集成于CMM的測量工作臺晦闰。與市場上的商品相比放祟，該回轉(zhuǎn)工作臺的幾何誤差非常小，而且散烂，無論是CMM還是回轉(zhuǎn)工作臺都需經(jīng)過數(shù)字修正（補償）巾妖。   

　　由PTB開發(fā)的TI，它的激光束跟蹤安裝靠近探頭端部的反射鏡变钙，這使激光束方向上長度數(shù)值的精度達到了干涉儀的精度牵梗。   

　　檢測位置是由CMM與回轉(zhuǎn)工作臺位置從刻尺上得到的讀數(shù)和跟蹤激光干涉儀測量得到距離的合成得到的。從儀器各部件所獲得的所有測量信息代表了測量點的過確定（冗余）的數(shù)字信息挥棒，專利算法用于找到提高精度的位置仓脓。溫度對CMM和TI的影響通過檢測后修正。整個測量過程測量策略和評價算法都由PTB開發(fā)，相應(yīng)軟件由Java實現(xiàn)锨间。每單個測量點的數(shù)據(jù)以靜態(tài)模式（非掃描模式）得到甩腻，所有部件的讀數(shù)由CMM控制且同時讀取。   

　　數(shù)學(xué)背景   

　　提高精度的檢測位置是通過CMM刻尺的讀數(shù)和干涉儀一點一點測得的距離計算而得到婿芝，這要求參考（基準(zhǔn)）位置x0預(yù)先得知昭仲。要決定x0，CMM必須移動4個位置（x1…x4）挨让，且它們必須不在同一直線枚冗、平面或球面上。在每個CMM位置xi蛇损，測得距離di官紫，通過平方誤差和的最小化能得到未知位置x0。   

　　當(dāng)TI的位置確定后州藕，就能進行實際的測量了。在每次測量過程中酝陈，探測系統(tǒng)的信號床玻、儀器刻尺和干涉儀長度信息同時被記錄下來。   

　　提高精度CMM位置x′的計算：假定提高精度的位置x′和儀器刻尺上讀取的位置x相差Δx沉帮，而它們偏離（參照）基準(zhǔn)位置的距離d和d′的差值為Δd锈死，提高精度位置x′也和干涉儀位置x0有關(guān)   

　　x′＝x+Δx   

　　d′＝d+Δd′   

　　d′＝｜x′-x0｜   

　　提高精度的坐標(biāo)值和距離值能通過一個目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)最優(yōu)化來找到，即給距離測量值d′大的權(quán)重而給位置x′小的權(quán)重穆壕。CMM刻尺位置Up的估計不確定度的倒數(shù)值和干涉儀的距離Ud估計不確定度的倒數(shù)值按下式合理地選擇   

　　Δx2/Up2+Δy2/Up2+Δz2/Up2+Δd2/Ud2→Min   

　　原則上待牵，采用任何數(shù)字方法都能進行最優(yōu)化，由于TI測量中沒有得到任何方向信息喇勋，位置測量不確定的減少只有在連接探測系統(tǒng)和干涉儀位置的直線方向上才能得到缨该。如果原始位置x的不確定度假設(shè)是個球形，則提高精度位置x′的不確定度在測量齒廓中將為橢球形判逊。   

　　跟蹤激光干涉儀   

　　TI的距離測量不確定度是系統(tǒng)在光束方線上不確定度的主要因素饿遏。跟蹤儀回轉(zhuǎn)點的穩(wěn)定性特別重要。由于商用激光跟蹤儀的距離測量不確度達不到亞微米級殊纫，PTB開發(fā)了一種新的高精密跟蹤干涉儀替熊。在該設(shè)計中，安裝在萬向接頭上的干涉儀基于一個固定的參照（基準(zhǔn)）球面運動厌哈，該球面僅作為干涉儀的一面基準(zhǔn)（參照）鏡面起作用掘顾。由于采用了這個工作原理，回轉(zhuǎn)機構(gòu)軸系的徑向或側(cè)向偏差都不影響測量的精度钟肴。

　　TI長度測量的精確度主要取決于基準(zhǔn)球面的質(zhì)量和它在空間位置的重復(fù)精度累踱。為將其影響減至最小，基準(zhǔn)球面的形狀誤差要少于30nm。它安裝在一個殷鋼柱上馋奠，以避免由于熱膨脹引起任何位移屎洒，環(huán)境條件諸如溫度、大氣壓和相對濕度等都進行監(jiān)控丰吐，以修正激光信號虑稼。由于TI直徑僅為200mm、高度250mm势木、重量7kg蛛倦，故可直接放置于CMM工作臺面上。   

　　基準(zhǔn)（參照）軟件   

　　新的評價（計值）軟件能按照通常齒輪評估標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)文件的定義對修形的產(chǎn)品型齒輪樣板幾何參數(shù)的測量結(jié)果計值啦桌。此外溯壶，該軟件還能用來比較PTB基準(zhǔn)軟件得到的數(shù)值和工業(yè)界計算得到數(shù)值間的差異，以便工業(yè)界來確認(rèn)它的產(chǎn)品精度甫男。    　　

　　為了驗證新方法對齒輪漸開線齒廓樣板的測量效果且改，進行了比較測量。國家基準(zhǔn)齒廓樣板具有高等級表面質(zhì)量和非常小的不確定度的測量值板驳，這對評價新的測量方法提供了極好的條件又跛。測量按照齒輪展成原理進行。   

　　從測量結(jié)果可以看出若治，樣板的標(biāo)定值和新裝置測量結(jié)果的一致性很好慨蓝。通過與通用CMM的測量結(jié)果進行比較，證明新方法大大改善了測量不確定度端幼。新測量裝置的測量不確定度滿足了提高的質(zhì)量要求缩髓，如今它已用于標(biāo)定產(chǎn)品型齒輪樣板。

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