在進行齒輪測繪時糕档，通常是測量齒頂圓直徑访跪、齒根圓直徑蟹嫁，以此確定齒輪各主要參數(shù)。但在測量時喇躲，有時難以實現(xiàn)腮稚，如在測量奇數(shù)齒軸齒輪時，必須先測一些有關的量继棉，再進行間接換算才行挽饺。由于間接測量，其誤差大终琅、精度低恨溜，如采用光電儀器測量，成本又較高找前，一些工廠難以實現(xiàn)糟袁。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測定，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測定纸厉，對偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測量系吭。 

　　1　三點定圓原理 

　　以O點為圓心，以d為直徑的圓颗品，作圓的兩條切線AO′、BO′交于點O′沃缘，交角為2β躯枢，連接OO′交圓周于點C，故∠AO′O＝∠BO′O＝β槐臀，在直角三角形OAO′中 

　　OO′sinβ＝OA (1) 

　　OA＝OB＝OC＝d／2 (2) 

　　O′C＝OO′-OC (3) 

　　將式(1)锄蹂、式(2)代入式(3)，則 

　　O′C＝d／2sinβ-d/2 

　∷＝(1-sinβ)d/2sinβ (4) 

　　d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5) 

　　式中β和O′C可測出得糜，所以d值可求。 

　　2　量具結構 

　　利用上述關系式现熔，設計了專用量具服骚，固定角β后測得O′C值滤躺，代入式(5)計算即可。 

　　量具結構蝎蛤，主要由測量爪1屠途、角度盤3、讀數(shù)頭4組成挪吱。 

　　2.1　測量爪 

　　測量時采用面接觸带诊，測量爪1的工作面通過自己的回轉中心并延伸到另一側，以便確定β角捺柬。測量爪用螺栓固定在回轉中心上于箩，為保證其穩(wěn)定性和準確性，調整β角后望泪，再用螺栓3將測量爪固定在角度盤上(兩側測量爪對中線夾角β相等)羹圣。 

　　2.2　讀數(shù)頭 

　　讀數(shù)頭4選用千分尺結構，為實現(xiàn)標準化贫宫，可采用標準深度千分尺讀數(shù) 拼岳，用以測量O′C值。 

　　2.3　角度盤 

　　角度盤2為量具主體况芒，上面刻有供測量爪調整角度的刻度和裝配測量爪用的中心(即測量爪回轉中心)孔惜纸，同時在角度盤對稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔，裝配時采用過盈配合绝骚。 

　　2.4　量具的調零 

　　將量具在一個標準環(huán)上通過標準讀數(shù)頭的微調零裝置調零(即測量爪中心)耐版。 

　　3　齒輪測量 

　　3.1　測量齒頂圓直徑da 

　　無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪，測量時調整β角压汪，確保兩測量爪(圖中AO′粪牲、BO′)工作面與輪齒中線附近(OA、OB)的齒頂圓相切止剖，轉動讀數(shù)頭旋鈕腺阳，使伸入端O′C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點上(跨齒數(shù)為奇數(shù))，讀出O′C值穿香，并將O′C和β值代入式(5)亭引，即可計算齒頂圓直徑 

　　da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6） 

　　3.2　測量齒根圓直徑df 

　　O′A、O′B為兩測量爪皮获，調整β角焙蚓，使測量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切，轉動讀數(shù)頭旋鈕裸岁，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點上(跨齒數(shù)為偶數(shù))届辽，讀出OE值，由于 

　　OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7) 

　　OE＝OO′－O′E （8） 

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E 

　　df＝da／sinβ－2O′E （9） 

　　3.3　齒輪參數(shù)的確定 

　　完成da郊啄、df的測量映贞，即可按通常方法計算齒輪的各參數(shù)奥泛。 

　　4　注意事項 

　　調整β角時，應使兩測量爪與角度盤對稱線的夾角β相等紊埂；測量時盡量調整到使測量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切豫狸；測量齒頂圓時，跨齒數(shù)為奇數(shù)庶消；測量齒根圓時赂裁，跨齒數(shù)為偶數(shù)；測量時媚哪，使測量爪所在平面與被測齒輪軸線垂直烛许。 

　　5　量具的誤差分析 

　　作為量具，首先必須要滿足精度要求耙厚。 

　　5.1　量具的系統(tǒng)誤差 

　　由式(5)可知强挫，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差。 

　　由于誤差比較小薛躬，對式(5)全微分俯渤，得 

　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ） 

　　＋2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10） 

　　由此可見型宝，2sinβ／（1－sinβ）為常數(shù)八匠，這說明ΔOC對Δd的影響為固定線性關系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2與O′C的值成比例關系趴酣，說明Δβ對Δd的影響關系與被測直徑成比例關系梨树。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，設計制造時盡量減小那些對直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差岖寞。設計制造后抡四，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差。 

　　5.2　隨機誤差 

　　測量過程中仗谆，測量力的大小指巡、量具的變形、測量時的溫度要捐、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等风加，都會產生一些不確定的誤差，這些誤差抽述，可通過控制測量環(huán)境和反復多次測量等手段將其降到最小程度，使之滿足測量要求边饿。 

　　6　結論 

　　對實際齒輪進行測量使城，結果表明原理正確、結論可靠值舀；量具結構簡單蛆骨，便于制造牌盖，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測量洒妈，誤差適中吧郑，體積、重量適當蛮碾，便于測量颗蝶。

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