隨著飛機(jī)制造業(yè)數(shù)字化工程的展開蜕芭，數(shù)字化制造已成為我們航空企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的方向载秀，這就要求數(shù)控檢測技術(shù)與之相適應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的數(shù)字化檢測乳的，以滿足科研生產(chǎn)的快速發(fā)展及質(zhì)量要求泥贷。國外先進(jìn)的航空企業(yè)如波音、空客等大型航空制造公司硼环，已將數(shù)字化檢測技術(shù)用于數(shù)控測量中洼眶。在對形位公差的測量方面，僅借助于測量機(jī)的檢測功能進(jìn)行測量狰宗，對其測量原理理解不深白庙，測量完全依賴于測量機(jī)軟件功能消院，沒有充分發(fā)揮其數(shù)控檢測能力的作用。而測量軟件對形位誤差進(jìn)行評定搬设，其測量結(jié)果只能提供一個定量的誤差值穴店，不能定向地說明偏離方向。如測量對稱度焕梅，其測量結(jié)果只能定量地反應(yīng)出對稱度偏差的數(shù)值，不能定向地反映出對稱度偏差的方向卦洽；利用測量軟件功能對輪廓度的檢測贞言，其結(jié)果只能反映出整個面的輪廓度誤差，不能準(zhǔn)確反映出具體部位超差的數(shù)值阀蒂。所以直接利用測量機(jī)功能進(jìn)行檢測该窗，既不便于產(chǎn)品返修，又不便于產(chǎn)品質(zhì)量分析蚤霞。因此酗失，有必要對其數(shù)字化檢測技術(shù)進(jìn)行研究, 實(shí)現(xiàn)形位公差的數(shù)字化檢測。
　　結(jié)合三坐標(biāo)測量的特點(diǎn)昧绣，研究數(shù)字化檢測形位公差规肴，建立相應(yīng)的零件坐標(biāo)系，通過點(diǎn)的坐標(biāo)值就可以直觀地反映實(shí)物整個形體質(zhì)量及偏離方向夜畴。這樣既便于對不合格產(chǎn)品的返修塞姻，又便于工藝部門更準(zhǔn)確地對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分析，促進(jìn)工藝方法的改進(jìn)的惕。數(shù)字化檢測水平的高低直接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量及交付進(jìn)度尺澜。因此研究產(chǎn)品數(shù)字化檢測技術(shù)，提高工作效率和產(chǎn)品質(zhì)量补屎，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義厅肩。
面輪廓度檢測技術(shù)研究

　　如圖1所示，面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值0.200mm的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域臣搏，諸球的球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的面上禽制。當(dāng)被測要素的理想輪廓相對基準(zhǔn)沒有位置要求時，屬于形狀公差陨否；當(dāng)被測要素的理想輪廓對基準(zhǔn)有位置要求時蟆盖，屬于位置公差[1]。

　　數(shù)字化檢測面輪廓度誤差：在產(chǎn)品CAD模型被測面上提取理論測量點(diǎn)园环，將得到的型面上點(diǎn)位的理論數(shù)據(jù)及法矢方向多梦，編輯成一個理論數(shù)據(jù)文本文件, 再應(yīng)用數(shù)控測量矢量點(diǎn)程序?qū)α慵喞M(jìn)行測量，得到實(shí)際點(diǎn)位, 通過實(shí)際點(diǎn)位與理論點(diǎn)位進(jìn)行比較, 判斷被測點(diǎn)位沿矢量方向的總誤差是否滿足公差要求[2]陋气。其輪廓度誤差評定是沿著被測面每點(diǎn)的法向?qū)劳吠、Y引润、Z 3個方向綜合評定，采用公式：f_i=I×(X_i-x_i)+J×(Y_i-y_i)+K×(Z_i-z_i)（1）式中痒玩，I淳附、J、K分別是X蠢古、Y奴曙、Z 3個方向的矢量分量，X_i草讶、Y_i洽糟、Z_i為各點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)值，x_i堕战、y_i坤溃、z_i為各點(diǎn)理論坐標(biāo)值。
　　當(dāng)面輪廓度為形狀誤差時嘱丢，可根據(jù)測量點(diǎn)的坐標(biāo)值薪介，與曲面進(jìn)行最佳擬合，達(dá)到所有測量點(diǎn)的最佳狀態(tài)腔益，進(jìn)行最終的點(diǎn)位評定草教。
　　當(dāng)面輪廓度為位置誤差時，可根據(jù)測量點(diǎn)的坐標(biāo)值舰打，在所給定的位置方向上（所標(biāo)注的基準(zhǔn)上）不能進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)剪莲，其他方向上可進(jìn)行任意的平移和旋轉(zhuǎn)，直到所有的點(diǎn)位達(dá)到最佳狀態(tài)叙傅，進(jìn)行最終的點(diǎn)位評定众新。輪廓度公差分析如圖2所示。

如對下面工件進(jìn)行檢測：
　　根據(jù)曲面特征點(diǎn)的布局要求熊赐，在產(chǎn)品模型上提取被測部位的理論點(diǎn)位數(shù)據(jù)弄袜。利用矢量點(diǎn)的自動檢測功能對這些點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際測量，用公式（1）計(jì)算出點(diǎn)的總誤差汛滩，還可以通過觀察每個實(shí)際測量點(diǎn)的坐標(biāo)值, 分析出被測輪廓相對于理想輪廓的偏離狀態(tài)女溺。
線輪廓度的檢測技術(shù)研究
　　目前，在做復(fù)雜的線輪廓度評價時函绊，常采用牛頓迭代法等優(yōu)化算法計(jì)算被測點(diǎn)到理論輪廓線的最近距離心敛竭，計(jì)算過程復(fù)雜，有些情況甚至無法求解阁最。另外當(dāng)整個輪廓曲線由多個表達(dá)式構(gòu)成時戒祠，還需要先判斷被測點(diǎn)所對應(yīng)的輪廓表達(dá)式；對于已給出一系列型值點(diǎn)的輪廓常采用三次樣條等函數(shù)來擬合理論輪廓，得到擬合的理論輪廓表達(dá)式后再依據(jù)前面的方法姜盈，計(jì)算出被測點(diǎn)的輪廓度誤差低千，其中擬合過程必然會有精度損失^[3]。

　　針對目前線輪廓度評價方法的繁瑣性和局限性馏颂，本文提出了一種基于離散點(diǎn)的輪廓度評價算法示血，該算法主要計(jì)算點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離，避免了較為困難的點(diǎn)到不規(guī)則曲線最小距離的計(jì)算救拉。
　　線輪廓度誤差是指實(shí)際被測輪廓線對理論輪廓線的變動量难审。按輪廓度誤差的定義，最基本的評定原則需要滿足最小包容區(qū)域原則亿絮。最小包容區(qū)域是指由2條平行曲線包容實(shí)際輪廓線時告喊，具有最小寬度的包容區(qū)域。在線輪廓度誤差的評定中壹无，任何方法都要以該原則為基本原則粱储，但由于直接采用該原則較為困難实射，常采用最小二乘等近似算法启中。線輪廓度的評價依據(jù)有無基準(zhǔn)可分為有基準(zhǔn)要求的線輪廓度和無基準(zhǔn)要求的線輪廓度。本文以有基準(zhǔn)要求的線輪廓度為例磺伍，論述基于離散點(diǎn)的輪廓度算法疯食，對于無基準(zhǔn)要求的線輪廓度同樣適用。
　　當(dāng)線輪廓度要求只在任意方向上評定時或缘，其實(shí)際測量的要求同面輪廓度是基本相同的梅明，但當(dāng)線輪廓度要求在任意方向上和規(guī)定長度內(nèi)評定時，其實(shí)際測量要求同面輪廓度檢測有一定的差異般迈。檢測評定時乳环，必須對任意曲線的長度進(jìn)行控制，在規(guī)定的長度內(nèi)評定線輪廓度恋赎，這樣的要求倘回，比不規(guī)定長度評定相對公差要求松些。本文主要討論在任意方向上疾浓、規(guī)定長度內(nèi)評定線輪廓度的方法音瓷。
　　根據(jù)所得到的離散點(diǎn)的理論坐標(biāo)值和理論法矢量，結(jié)合三坐標(biāo)測量機(jī)的自動測點(diǎn)功能夹抗，將所有的理論離散點(diǎn)進(jìn)行自動檢測绳慎，得到這些理論離散點(diǎn)的實(shí)際測量值。
　　利用離散點(diǎn)進(jìn)行線輪廓度的評定漠烧，即將理論輪廓的離散點(diǎn)P與被測輪廓的離散點(diǎn)Q進(jìn)行對比計(jì)算杏愤。首先，對于每一個Q已脓，均在P中搜索一個與其距離最近的點(diǎn)声邦。其次乏奥，計(jì)算出每個Q對應(yīng)的最小距離d。最后亥曹，計(jì)算出數(shù)列中的最大值dmax邓了，即被測輪廓的線輪廓度誤差。
　　如圖3中零件媳瞪，在曲面上標(biāo)注線輪廓度骗炉，下框格中，線輪廓度要求被測曲面上沿任一方向和任一200mm長度上蛇受，線輪廓度公差為0.200mm榛覆，目前CMM測量軟件只是在某一平面內(nèi)評定線輪廓度，無法評定沿任意方向的線輪廓度誤差菱脯。

　　CMM檢測線輪廓度是通過測量線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)值跃等，并經(jīng)過數(shù)據(jù)處理獲得誤差值，作出合格與否的結(jié)論湘秀。要評定沿曲面任意方向的線輪廓度誤差是否符合精度要求喉投，必須編制專用的數(shù)據(jù)處理程序。

　　假設(shè)某一曲線有A军含、B种车、C 3個測量點(diǎn)，計(jì)算A孩砸、B匿贝、C三點(diǎn)的誤差，若誤差大于公差則不合格贸掰，若小于則合格丁傲。然而，一般事先測量點(diǎn)數(shù)無法確定审胚，因此匈勋，可采用另一種等效方法，即采用兩點(diǎn)比較的方法代替三點(diǎn)或更多點(diǎn)比較的方式菲盾，例如(A颓影、B 、C) 三點(diǎn)的誤差值肯定是（A懒鉴、B）诡挂、( A、C) 临谱、(B璃俗、C)3組誤差值中的一個，若其中有一個不合格，則不合格城豁，若全部合格則合格苟穆。
　　通過任意兩點(diǎn)有無數(shù)個平面，而每個平面與曲面都有1條交線唱星，因此無法確定兩點(diǎn)之間所在曲線的距離雳旅，只能用兩點(diǎn)的直線距離代替曲線距離，這樣不僅能夠?qū)€輪廓度更好地控制局硝，而且使算法具有可行性忱痴。線輪廓度數(shù)據(jù)評價程序主界面如圖4所示。

圖4 線輪廓度數(shù)據(jù)評價程序主界面

復(fù)合位置度檢測技術(shù)研究
　　復(fù)合位置度公差提供了特征尺寸組定位和特征尺寸在組內(nèi)相互關(guān)系( 約束旋轉(zhuǎn)和平移) 上應(yīng)用位置度公差的方式焙逝。要求是通過使用復(fù)合特征控制框來注明的蚪应。
　　對于此類位置度，位置符號只填入1次即對所有水平框格都適用年笋。其中特征控制框中的每個完整水平框格都可以分別檢查伍戚。
　　復(fù)合位置度中包括組定位公差帶框和特征相關(guān)公差帶框。
　　組定位公差帶框的公差帶框約束相關(guān)于規(guī)定基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)和平移雌她。對特征尺寸組作為一組定位規(guī)定了較大的位置度公差透汞。適用的基準(zhǔn)特征應(yīng)按給定的優(yōu)先順序參考，并起到將理論正確尺寸與基準(zhǔn)參考框相聯(lián)系的作用倒奋。
　　特征相關(guān)公差帶框是由特征相關(guān)控制醇电。它們控制了各特征尺寸在組內(nèi)( 特征與特征的關(guān)系) 的較小的位置度公差赂牍『簿ǎ基本尺寸可用于組定位公差帶框，而不適用于特征相關(guān)公差帶框相速。
　　當(dāng)復(fù)合特征控制框的下框格未規(guī)定參考基準(zhǔn)時碟渺，特征相關(guān)公差帶框可在由組定位公差帶框建立和控制的邊界內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)和平移；如果在下框格規(guī)定了基準(zhǔn)突诬，它們控制特征相關(guān)公差帶框可在由組定位公差帶框建立和控制的邊界內(nèi)相關(guān)于基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)苫拍；當(dāng)規(guī)定了基準(zhǔn)特征參考時，位置度框最上面框格規(guī)定的一個或多個基準(zhǔn)特征時旺隙，應(yīng)按相同的優(yōu)先順序約束坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)绒极。
　　復(fù)合公差有2個或多個框格。每個框格都建立公差帶并約束顯示在框格內(nèi)的任何參考基準(zhǔn)蔬捷。第一框格內(nèi)的參考基準(zhǔn)建立所有適用旋轉(zhuǎn)和平移約束相關(guān)于所參考基準(zhǔn)垄提。第二和后續(xù)框格內(nèi)的參考基準(zhǔn)僅建立旋轉(zhuǎn)約束相關(guān)于所參考基準(zhǔn)。
　　當(dāng)框格內(nèi)的參考基準(zhǔn)空缺表示沒有通過這些框格建立旋轉(zhuǎn)和平移約束周拐。對帶有復(fù)合位置度公差的組特征的應(yīng)用铡俐，通過第一框格建立組定位公差帶，單獨(dú)的特征相關(guān)公差帶通過各后續(xù)框格建立。
　　例如測量孔位置度上框格為相對于A审丘、B吏够、C基準(zhǔn)位置度，公差要求為φ0.25嵌鳖；下框格為相對于A织扰、B、C基準(zhǔn)位置度及裂，公差要求為φ 0.10蒙敦；
對于上框格位置度檢測時，按A朝财、B屏烂、C基準(zhǔn)建立坐標(biāo)系后，按照其特征元素與基準(zhǔn)之間的關(guān)系龟栗，直接對位置度進(jìn)行評價巾割，相對于A、B焰醇、C基準(zhǔn)不允許進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移昧甲。
　　對于下框格位置度檢測時，按A腿扒、B昼牛、C基準(zhǔn)建立坐標(biāo)系后，按照其特征元素之間尺寸關(guān)系康聂，對位置度進(jìn)行評價贰健，相對于A、B恬汁、C基準(zhǔn)不允許進(jìn)行旋轉(zhuǎn)伶椿。
　　公差帶: 如圖5中公差值前面帶有表示直徑的符號φ，則該位置度公差帶的形狀為圓柱氓侧；在測量時主要是通過測量孔的兩端極限點(diǎn)的位置度誤差來控制孔的位置度脊另，當(dāng)孔的兩極限點(diǎn)的位置度誤差合格時，孔的位置度合格约巷。在評定其誤差時偎痛，設(shè)各圓心的理論坐標(biāo)為oi(xi, yi zi)，圓心的實(shí)際坐標(biāo)為Oi(Xi, Yi Zi), 則各孔兩端極限點(diǎn)的位置度誤差表示為=2(Xi?xi)2+ (Yi?yi)2独郎。
　　下面舉例說明踩麦，復(fù)合位置度的檢測方法。
檢測過程如下：
　　步驟1：將被測零件恰當(dāng)?shù)囟ㄎ辉谌鴺?biāo)測量機(jī)的工作臺上（CMM工作面）囚聚，如圖5所示靖榕。

　　步驟2：圖5中的零件是采用復(fù)合位置度控制孔組位置痴坦，就是由2個位置度聯(lián)合控制孔組的位置，上框格為孔組公差帶要求翎襟，4個φ0.25mm 的公差帶遏谭，其幾何圖框相對于基準(zhǔn)A、B寿针、C而確定思樟；下框格為各孔之間的進(jìn)一步要求，4個φ0.12mm的公差帶径卜，其幾何圖框僅相對于基準(zhǔn)A定向晦哺，對于A、B芽茄、C 3個基準(zhǔn)都沒有定位要求贩挨，因此它可在一定的范圍內(nèi)任意移動≌律瘢孔的實(shí)際軸線必須同時符合上下框格的位置度要求尤桃，即只能位于φ0.25mm和φ0.12mm2個圓柱形公差帶的重疊部分內(nèi)，如圖6所示爷耀。

　　步驟3：以基準(zhǔn)A建立Z軸方向甘桑，用基準(zhǔn)B建立X軸方向，且定義基準(zhǔn)A歹叮、B跑杭、C 3個面的交點(diǎn)X=0、Y=0咆耿、Z=0德谅，此坐標(biāo)系為1#坐標(biāo)系。
　　步驟4：對圓柱的輪廓進(jìn)行測量票灰，分別用每個圓柱面上的實(shí)際點(diǎn)位擬合成圓柱女阀，共擬合4個圓柱宅荤。
　　步驟5：構(gòu)造圓柱兩端面屑迂，將被測圓柱分別與兩端頭平面相交，得到8個極限點(diǎn)冯键。
　　步驟6：在1#坐標(biāo)系下惹盼，通過觀察每個極限點(diǎn)的坐標(biāo)值就可以分析出被測孔相對于基準(zhǔn)的偏離狀態(tài)，用每個極限點(diǎn)的實(shí)際位置與理論位置求距離惫确，該距離的2倍就是每個被測孔相對于基準(zhǔn)A诅鹰、B、C的位置度誤差流沦。
　　求下框格位置度誤差, 位置度誤差下框格有基準(zhǔn)的測量, 如圖6所示笋骡。
　　步驟7：在1#坐標(biāo)系下絮商，以1孔和2孔構(gòu)造線建立X'軸方向，定義1孔X=10叮盲、Y=20铆韭，此坐標(biāo)系為2#坐標(biāo)系。
　　步驟8：在2#坐標(biāo)系下只忿，通過觀察每個極限點(diǎn)的坐標(biāo)值就可以分析出被測孔之間的偏離狀態(tài)菜涯，用每個極限點(diǎn)的實(shí)際位置與理論位置求距離，該距離的2 倍就是每個被測孔之間的位置度誤差禾膀。
　　當(dāng)下框格位置度超差時拣末，在上框格位置度合格的前提下，可以任意平移或旋轉(zhuǎn)2#坐標(biāo)系驹柴，直至下框格位置度達(dá)到最佳狀態(tài)為止饼瓮。
　　當(dāng)上框格位置度和下框格位置度檢測都合格的情況下，該復(fù)合位置度合格夹厌，否則該復(fù)合位置度不合格臊岸。
其他位置度檢測技術(shù)研究
　　常用的其他位置度有同軸度、對稱度尊流、平行度帅戒、垂直度、傾斜度等，利用三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行數(shù)字化檢測的原理是將這些抽象的形位誤差測量自烛，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的點(diǎn)位控制評定蛮浑，并根據(jù)其相應(yīng)的位置度算法，計(jì)算得出相應(yīng)的位置度評定結(jié)果瞎访。
　　如對對稱度的測量：
　　對稱度是表示零件上兩中心對稱要素保持在同平面內(nèi)的狀況。對稱度公差是被測要素相對基準(zhǔn)要素所允許的最大變動量吁恍。零件上對稱結(jié)構(gòu)要素很多扒秸，如鍵槽的兩側(cè)面，V型槽冀瓦，連桿滑塊的兩側(cè)面及回轉(zhuǎn)體表面等[5]伴奥。
　　下面舉例說明，在三坐標(biāo)測量機(jī)上對稱度的檢測秘舅。
　∷叹Α（1）公差帶:被測平面的對稱度公差帶為相對于基準(zhǔn)中心平面對稱配置，且距離為公差值0.1mm的兩平行平面之間的區(qū)域猩烘，如圖7所示车咕。

　　（2）檢測:根據(jù)面的特征點(diǎn)的布局要求内会，在產(chǎn)品模型上提取被測面上的理論點(diǎn)位數(shù)據(jù)淹郎。檢測過程如下：
　　步驟1：將被測零件恰當(dāng)?shù)囟ㄎ辉谌鴺?biāo)測量機(jī)的工作臺上（CMM工作面）衔侯，如圖8所示。

　　步驟2：在基準(zhǔn)A（基準(zhǔn)中心平面）上建立Z軸方向氛硬，且定義A基準(zhǔn)Z=0静瞄。
　　步驟3：對面的輪廓進(jìn)行測量，得到實(shí)際點(diǎn)位枣惨。
　　步驟4：根據(jù)公差帶的類型蓄惫，這些點(diǎn)的Z向公差可以分配為：+0.05/-0.05。
　　步驟5：通過觀察每個實(shí)際點(diǎn)位的Z向坐標(biāo)值可以判斷對稱度是否合格邮敛，還可以分析出被測平面相對基準(zhǔn)平面的偏離狀態(tài)萨驶。
　　針對復(fù)合面輪廓度的方法和復(fù)合位置度基本相同，主要是將面輪廓度轉(zhuǎn)換為矢量點(diǎn)的檢測艇肴，針對基準(zhǔn)的標(biāo)注在測量坐標(biāo)系建立中的應(yīng)用與復(fù)合位置度相同腔呜。
結(jié)論
　　數(shù)字化的概念在加工制造業(yè)中被廣泛的推廣應(yīng)用，簡單地利用測量機(jī)軟件功能進(jìn)行產(chǎn)品檢測再悼，雖然可以定量得出測量結(jié)果核畴，但其測量結(jié)果不便于以后的工藝分析。研究形位公差數(shù)字化檢測, 提出了利用離散點(diǎn)檢測評定形位誤差的方法冲九，直觀地反映出實(shí)物整個形體的質(zhì)量及偏離方向, 不僅便于不合格品的返修, 而且可以促進(jìn)工藝方法的改進(jìn), 具有潛在的經(jīng)濟(jì)效益谤草。
　　復(fù)雜的形位誤差在國際設(shè)計(jì)理念中已廣泛應(yīng)用，我國最新的設(shè)計(jì)中也在應(yīng)用一些復(fù)雜的形位誤差莺奸，但針對有些復(fù)雜的形位誤差的概念丑孩，還沒有很清晰的解釋，例如灭贷，復(fù)合面輪廓度温学，規(guī)定范圍內(nèi)評定的線輪廓度等，需要我們進(jìn)行研究學(xué)習(xí)甚疟，深入了解其概念及評定方法仗岖，從而研究出其相應(yīng)的檢測方法。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 張學(xué)昌.基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的復(fù)雜型面數(shù)字化檢測關(guān)鍵技術(shù)研究及其系統(tǒng)開發(fā)[D].上海:上海交通大學(xué)俗股，2006．
[2] Pfeiffer A.Dasta analysis in the grid.era,nuclear symposium conference record,2003IEEE,2003:22-25．
[3] 侯宇欲堪，張競，崔晨陽.復(fù)雜線輪廓度誤差坐標(biāo)測量的數(shù)據(jù)處理方法.計(jì)量學(xué)報做堂，2002(1):1-3．
[4] 張進(jìn)综货，王仲，李超虽趋，等.離散點(diǎn)的線輪廓度評價算法.光學(xué)精密工程，2008(11):2281-2285.
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