1.引言

　　機(jī)床的傳動(dòng)誤差是指在機(jī)床傳動(dòng)鏈的輸入軸驅(qū)動(dòng)完全準(zhǔn)確且為剛性的條件下蔗怠，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差誓梦。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面成形所需復(fù)合運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)鏈――“內(nèi)聯(lián)系”傳動(dòng)鏈的兩末端執(zhí)行元件之間必須始終嚴(yán)格保持符合給定要求的運(yùn)動(dòng)關(guān)系泳厌。傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度是指其傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確程度萧揩，可用傳動(dòng)誤差來(lái)衡量榛娶。由于機(jī)床實(shí)際存在傳動(dòng)鏈誤差，導(dǎo)致工件表面成形運(yùn)動(dòng)軌跡存在誤差泊鹿，最終反映到被加工工件上即引起成形表面的形狀誤差等堰漾。由于機(jī)床傳動(dòng)鏈主要由齒輪副、蝸輪蝸桿副蒙棱、螺紋副等組成就餐，因此傳動(dòng)鏈誤差主要來(lái)源于這些傳動(dòng)元件的加工精度及安裝精度。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來(lái)講故觅，一切引起瞬時(shí)傳動(dòng)比偏離給定傳動(dòng)要求的因素均是傳動(dòng)鏈誤差的來(lái)源厂庇。

　　對(duì)機(jī)床傳動(dòng)誤差的測(cè)量是對(duì)傳動(dòng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)那疤幔虼藱C(jī)床傳動(dòng)誤差的精密測(cè)量一直是機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)的一項(xiàng)重要研究課題。機(jī)床傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量方法是在機(jī)床的相關(guān)部位安裝傳感器权旷，借助于采用機(jī)替蛉、光、電原理的測(cè)量?jī)x器并應(yīng)用誤差評(píng)定理論對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的誤差進(jìn)行測(cè)量拄氯、分析及調(diào)整躲查，從而找出誤差產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律。

　　2.傳感器的選用

　　根據(jù)傳動(dòng)鏈末端元件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)正確坤邪、合理地選用熙含、安裝傳感器是準(zhǔn)確測(cè)量傳動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)精度的必要條件。根據(jù)工作原理艇纺，機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量常用傳感器可分為以下幾類：

　　(1)光柵傳感器

　　光柵傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)處理方式簡(jiǎn)單怎静，使用方便，測(cè)量精度高(國(guó)外著名廠家如德國(guó)Heidenhain黔衡、西班牙Fagor等公司制造的光柵傳感器精度可達(dá)1μm/m)祟背；缺點(diǎn)是光柵尺價(jià)格較昂貴，對(duì)工作環(huán)境要求較高雨冒，玻璃光柵尺的線脹系數(shù)與機(jī)床不一致歇拦，易造成測(cè)量誤差。

　　(2)激光傳感器

　　激光傳感器(包括單頻和雙頻激光)具有較高的測(cè)量精度扛浸，但測(cè)量成本也較高命画，對(duì)環(huán)境條件變化(如溫度、氣流濒陈、振動(dòng)等)較敏感唁狼，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)必須采取措施保證測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性。

　　(3)磁柵傳感器

　　磁柵尺可分為線狀(有效測(cè)量長(zhǎng)度3m)和帶狀(有效測(cè)量長(zhǎng)度可達(dá)30m)兩種型式嘶遏，其優(yōu)點(diǎn)是制造成本較低铁魁，安裝使用方便，線脹系數(shù)與機(jī)床相同宰爆；缺點(diǎn)是測(cè)量精度低于光柵尺酵毕，由于磁信號(hào)強(qiáng)度隨使用時(shí)間而不斷減弱，因此需要重新錄磁蟆豫，給使用帶來(lái)不便议忽。

　　(4)感應(yīng)同步器

　　感應(yīng)同步器的優(yōu)點(diǎn)是制造成本低，安裝使用方便十减，對(duì)工作環(huán)境條件要求不高徙瓶；缺點(diǎn)是信號(hào)處理方式較復(fù)雜，測(cè)量精度受到測(cè)量方法的限制(傳統(tǒng)測(cè)量方法的測(cè)量精度約為2～5μm)嫉称。

　　目前常用的幾類機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量傳感器的部分應(yīng)用情況見(jiàn)表1。

　　幾類常用傳感器的部分應(yīng)用情況

　　傳感器類型-應(yīng)用單位-測(cè)量分辨率：線位移(μm)-測(cè)量分辨率：角位移(角秒)

　　光柵傳感器-東京大學(xué)，漢江機(jī)床廠-2织阅，2-1

　　激光傳感器-單頻激光：北京機(jī)床所壳繁，東京大學(xué)-0.632-/

　　激光傳感器-雙頻激光：成都工具研究所，上海機(jī)床廠-0.158-/

　　磁柵傳感器-東京大學(xué)荔棉，重慶大學(xué)闹炉，華中理工大學(xué)，漢江機(jī)床廠润樱，美國(guó)威斯康星大學(xué)-2-1

　　感應(yīng)同步器-山東工業(yè)大學(xué)渣触，漢川機(jī)床廠-1，2-0.72

　　根據(jù)信號(hào)輸出方式的不同壹若，可將傳感器分為模擬式和數(shù)字式兩大類玖生。數(shù)字式傳感器又可分為增量式、絕對(duì)式和信號(hào)調(diào)制式等幾種绰蚁。

　　在計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)中丑钱，模擬式傳感器的輸出信號(hào)需利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)進(jìn)行數(shù)字化處理，而在高分辨率情況下A/D轉(zhuǎn)換的成本較高嘁汞，此外解決微小模擬信號(hào)(如微伏級(jí))的抗干擾問(wèn)題也相當(dāng)困難呕漾。

　　在數(shù)字式傳感器中，絕對(duì)式編碼器可輸出并行數(shù)字信號(hào)凰侈，無(wú)需A/D轉(zhuǎn)換锋力，易與計(jì)算機(jī)接口。但隨著測(cè)量精度的提高郎丰，絕對(duì)式編碼器的成本也越來(lái)越高吩饶，甚至高于高精度A/D轉(zhuǎn)換的成本，因此在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合難以被接受珊煌。增量式傳感器和信號(hào)調(diào)制式傳感器的制造成本較低锚署，抗干擾能力較強(qiáng)，可在不改變編碼器刻線密度的情況下采用細(xì)分技術(shù)大幅度提高分辨率刻撒，因此在傳動(dòng)鏈精度測(cè)量中這兩類傳感器使用最多骨田。常見(jiàn)的增量式傳感器包括光柵增量編碼器、磁柵傳感器声怔、容柵編碼器等态贤；信號(hào)調(diào)制式傳感器主要有感應(yīng)同步器、激光干涉儀醋火、地震儀悠汽、旋轉(zhuǎn)變壓器等。

　　3.機(jī)床傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法

　　傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量原理：設(shè)θ1芥驳、θ2分別為輸入柿冲、輸出軸的位移(角位移或線位移)茬高，輸入、輸出之間的理論傳動(dòng)比為i假抄，如以θ1作為基準(zhǔn)怎栽，輸出軸的實(shí)際位移與理論位移的差值即為傳動(dòng)鏈誤差δ，即δ＝θ2-θ1/i宿饱。根據(jù)對(duì)位移信號(hào)θ1熏瞄、θ2的測(cè)量方法不同，傳動(dòng)誤差測(cè)量方法可分為比相測(cè)量法和計(jì)數(shù)測(cè)量法兩大類丐吹。

　　3.1機(jī)床傳動(dòng)誤差比相測(cè)量方法

　　兩傳感器的輸出信號(hào)θ1惊申、θ2之間的相位關(guān)系反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差。當(dāng)傳動(dòng)誤差TE＝0性聚，即傳動(dòng)比恒定時(shí)商麻，θ1、θ2之間保持恒定的相位關(guān)系暴赡；當(dāng)傳動(dòng)比i發(fā)生變化時(shí)咏哈，θ1、θ2之間的相位關(guān)系也隨之發(fā)生變化蒂茶。比相測(cè)量法就是通過(guò)測(cè)定θ1萄罐、θ2之間的相位關(guān)系來(lái)間接測(cè)量傳動(dòng)誤差TE。隨著數(shù)字技術(shù)小梢、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展吧玉，比相測(cè)量法經(jīng)歷了從模擬比相→數(shù)字比相→計(jì)算機(jī)數(shù)字比相的發(fā)展過(guò)程。

　　(1)模擬比相法

　　常用的觸發(fā)式相位計(jì)即采用了模擬比相法挤奢。模擬比相的原理：兩路信號(hào)經(jīng)分頻后變?yōu)橥l率信號(hào)進(jìn)入比相計(jì)警畴，它們之間的時(shí)差Δt取決于θ1、θ2之間的相位差δ(t)舆吮。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器鑒別后揭朝，Δt變換為與比相矩形波占空比相對(duì)應(yīng)的模擬量Δu，占空比的變化即反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差色冀。

　　模擬比相測(cè)量系統(tǒng)存在以下問(wèn)題：①δ(t)是以2π為周期并按一定規(guī)律變化的周期函數(shù)潭袱，設(shè)f為相位變化頻率，ω＝2πf為角頻率锋恬，則有δ(t)＝δ(ωt)屯换。兩信號(hào)比相時(shí)，相位測(cè)量是以1/f為周期的重復(fù)測(cè)量与学，由條件0≤δ(ωt)≤2π可知彤悔，Δu與δ(t)具有線性關(guān)系。由于δ(ωt)呈周期變化索守，因此要求模擬記錄表頭的時(shí)間常數(shù)τ小于被測(cè)變化相位差的周期晕窑，即τ≤1/f抑片，否則在前一個(gè)相位變化周期內(nèi)還未獲得準(zhǔn)確讀數(shù)時(shí)，后一個(gè)周期已開(kāi)始重復(fù)杨赤，這樣就無(wú)法實(shí)時(shí)記錄相位差的變化孤批。因此模擬比相法的動(dòng)態(tài)測(cè)量性能較差，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)分析處理的動(dòng)態(tài)測(cè)量要求触良。②測(cè)量分辨率與測(cè)量范圍相互制約，如提高分辨率痛恃，則會(huì)減小量程颓腮，為此需配置量程選擇電路，被測(cè)信號(hào)的相位差必須小于360°杜糕。③要求進(jìn)入比相計(jì)的兩路信號(hào)頻率相同谭某，即只能進(jìn)行同頻比相，因此兩路信號(hào)的分頻/倍頻器必須滿足傳動(dòng)比變化要求悉种，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜接竣，抗干擾能力差，適用范圍較小函唾。

　　(2)數(shù)字比相法

　　數(shù)字比相采用邏輯門和計(jì)數(shù)器來(lái)實(shí)現(xiàn)巢季，相位差直接以數(shù)字量形式輸出。比相原理：兩同頻信號(hào)θ1味扼、θ2經(jīng)放大整形后得到兩組脈沖信號(hào)u1沾谓、u2，它們分別通過(guò)邏輯門電路控制計(jì)數(shù)器的開(kāi)戳鹅、關(guān)均驶。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果即為θ1、θ2之間的時(shí)間間隔Δt枫虏，它與相位差δ(t)成正比妇穴。設(shè)比相信號(hào)周期為T，則有δ(t)＝2πΔt/T隶债。

　　數(shù)字比相測(cè)量法的主要特點(diǎn)為：①由于Δt值不僅取決于兩信號(hào)的相位差δ(t)腾它，而且還與兩信號(hào)的頻率有關(guān)。因此燃异，為獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果携狭，就必須保證兩比相脈沖信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)均有較高精度。在一個(gè)比相周期T內(nèi)回俐，任何引起比相信號(hào)頻率變化的因素都將影響測(cè)量結(jié)果逛腿。②雖然數(shù)字比相彌補(bǔ)了模擬比相的一些不足，測(cè)量穩(wěn)定性和可靠性有所提高仅颇，但仍然只能適用于同頻比相单默。

　　(3)微機(jī)細(xì)分比相法

　　20世紀(jì)80年代以來(lái)梗力，測(cè)試儀器微機(jī)化成為測(cè)量技術(shù)的重要發(fā)展趨勢(shì)。在機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量中入荞，微機(jī)細(xì)分比相法開(kāi)始得到廣泛應(yīng)用筷品。

　　微機(jī)細(xì)分比相法是數(shù)字比相法的微機(jī)化應(yīng)用。由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的邏輯捌冲、數(shù)值運(yùn)算功能和控制功能絮眨，極易實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的高頻時(shí)鐘細(xì)分、比相及輸出麸颜，因此外圍線路的制作比較簡(jiǎn)單低白。傳動(dòng)誤差為δ(t)＝2πNt/N。在比相過(guò)程中朴魁，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產(chǎn)生酣夫，而直接采用計(jì)算機(jī)內(nèi)部的時(shí)鐘CP；脈沖CP的計(jì)數(shù)不再采用邏輯門電路計(jì)數(shù)器牙娇，而采用計(jì)算機(jī)內(nèi)的可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器若又。微機(jī)細(xì)分比相測(cè)量法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①兩路比相信號(hào)無(wú)須頻率相同(即被測(cè)傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比可為任意值)，在傳動(dòng)鏈誤差的計(jì)算中粱快，傳動(dòng)比為一常數(shù)秩彤。②比相相位差可為任意值，不受相位差必須小于360°的限制皆尔。③實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘細(xì)分與比相的一體化呐舔，使硬件接口線路大大簡(jiǎn)化。由于可編程計(jì)數(shù)器的分頻數(shù)可由計(jì)算機(jī)軟件控制慷蠕，因此可方便地調(diào)整采樣頻率珊拼，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)鏈誤差的測(cè)量。④系統(tǒng)的細(xì)分精度和測(cè)量精度較高流炕，便于構(gòu)成智能化澎现、多功能測(cè)量系統(tǒng)。

　　3.2機(jī)床傳動(dòng)誤差計(jì)數(shù)測(cè)量方法

　　模擬比相和數(shù)字比相均為同頻比相每辟，為獲得同頻比相信號(hào)剑辫，必須首先進(jìn)行傳動(dòng)比分頻；為保證各誤差范圍不致發(fā)生2π相位翻轉(zhuǎn)渠欺，還需要進(jìn)行量程分頻妹蔽。由于分頻會(huì)降低測(cè)量分辨率，因此必須在分頻前先進(jìn)行倍頻酥丛，這就使測(cè)量系統(tǒng)變得較為復(fù)雜绎疟。此外，對(duì)于非整數(shù)傳動(dòng)比因無(wú)法分頻而不能進(jìn)行測(cè)量。

　　數(shù)字計(jì)數(shù)測(cè)量法采用非同頻比相曼砾，因此不需對(duì)兩路脈沖信號(hào)進(jìn)行分頻處理埂帜，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)計(jì)算機(jī)床傳動(dòng)誤差。

　　(1)直接計(jì)數(shù)測(cè)量法

　　直接計(jì)數(shù)測(cè)量法原理：設(shè)輸入跑著、輸出軸傳感器的每轉(zhuǎn)輸出信號(hào)數(shù)分別為λ1跑科、λ2，選擇輸出軸θ2作為基準(zhǔn)軸门幌，采樣間隔T等于θ2脈沖信號(hào)的周期或它的整數(shù)倍贝渣。根據(jù)傳動(dòng)誤差的定義，第j次采樣時(shí)的傳動(dòng)誤差為：δ(j)＝［N1(tj)-N2(tj)(iλ1/λ2)］2π/λ1熏盲。

　　由于θ1滓乡、θ2是時(shí)間上離散的脈沖序列，因此在測(cè)量過(guò)程中捌轮，采樣時(shí)間間隔(N2個(gè)θ2脈沖)內(nèi)θ1脈沖的計(jì)數(shù)N1(tj)是隨時(shí)間而變化的，且通常為非整數(shù)赵颅。這樣虽另，其小數(shù)部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了。此外饺谬，實(shí)際傳動(dòng)系統(tǒng)的(iλ1/λ2)不一定總為整數(shù)捂刺，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數(shù)倍，如將N1理論視為整數(shù)處理將造成理論誤差募寨，從而限制其應(yīng)用范圍族展。

　　(2)微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法

　　微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法的測(cè)量步驟為：①以前一個(gè)θ2脈沖作為開(kāi)門信號(hào)，后一個(gè)θ2脈沖作為關(guān)門信號(hào)拔鹰，用計(jì)數(shù)器對(duì)θ1的脈沖個(gè)數(shù)N0進(jìn)行計(jì)數(shù)仪缸；②利用時(shí)鐘脈沖CP對(duì)脈沖序列θ1進(jìn)行插值細(xì)分，對(duì)θ1脈沖信號(hào)的小數(shù)周期計(jì)數(shù)值TΔ和整數(shù)周期計(jì)數(shù)值T2分別計(jì)數(shù)列肢；③計(jì)算傳動(dòng)誤差：δ(t)＝(N0+TΔ/T2-iλ1/λ2)2π/λ1恰画。

　　微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可有效減小測(cè)量誤差Δ；②可充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)部資源及軟件控制來(lái)簡(jiǎn)化外部硬件電路瓷马；③將測(cè)量采樣拴还、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析融為一體，實(shí)現(xiàn)了智能化測(cè)量裂怕。

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