1  前言

在當(dāng)今的汽車(chē)車(chē)身設(shè)計(jì)中廣泛使用數(shù)字模型對(duì)提升整車(chē)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)有著巨大的作用啰林，在曲面造型領(lǐng)域中惨寿，Class A曲面早就成為各大汽車(chē)廠商普遍關(guān)注的話(huà)題香璃。尤其是近年來(lái)，隨著對(duì)高品質(zhì)的不斷追求仔燕，在設(shè)計(jì)能力達(dá)到的同時(shí)造垛，也對(duì)企業(yè)制造能力提出了更高的目標(biāo)。尤其是對(duì)于國(guó)內(nèi)大多數(shù)的汽車(chē)模具制造廠商低腕，如何判斷數(shù)據(jù)以及回彈補(bǔ)償前后的曲面質(zhì)量顯得尤為重要杰泡。因此，對(duì)Tebis軟件進(jìn)行曲面質(zhì)量的檢測(cè)修復(fù)與重構(gòu)的應(yīng)用研究有著十分重要的價(jià)值颖怕。

2  Tebis CAD系統(tǒng)相關(guān)概念

2.1 曲線(xiàn)設(shè)計(jì)原則

Tebis用貝塞爾曲線(xiàn)從數(shù)學(xué)上描述曲線(xiàn)朋丢。曲線(xiàn)由形成控制多邊形的控制點(diǎn)來(lái)修改。通程薮椋控制點(diǎn)在曲線(xiàn)外请癣。移動(dòng)其中一點(diǎn)即可影響整個(gè)樣條線(xiàn)的幾何結(jié)構(gòu)，這也使得曲線(xiàn)的精確調(diào)整比較繁瑣母边。因此Tebis提供了更便捷的方法砍倾，控制點(diǎn)和多邊形僅用于后臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，而用曲線(xiàn)上的臨時(shí)點(diǎn)控制樣條曲線(xiàn)经聊。

2.1.1 曲線(xiàn)階數(shù)

曲線(xiàn)控制點(diǎn)的數(shù)量-1確定了曲線(xiàn)階數(shù)唱棍。階數(shù)還表示樣條線(xiàn)曲率有多少變化。應(yīng)盡量不要使用階數(shù)超過(guò)6的樣條線(xiàn)守譬，以降低曲線(xiàn)復(fù)雜度估喷。

2.1.2 分段

復(fù)雜的自由曲線(xiàn)通常是分段的。這意味著它們是由結(jié)合在一起的單個(gè)曲線(xiàn)分段組成的澈灼。移動(dòng)控制點(diǎn)可改變曲線(xiàn)的整個(gè)幾何結(jié)構(gòu)竞川。從而將曲線(xiàn)自動(dòng)分解為多個(gè)分段，每個(gè)分段各自也是低階貝塞爾曲線(xiàn)叁熔。改變一個(gè)分段最多只影響其相鄰分段委乌。

2.1.3 過(guò)渡條件

點(diǎn)連續(xù)過(guò)渡（銳邊）G0

如果單個(gè)曲線(xiàn)的參考多邊形的最后分段之間的角度不等于180°，則過(guò)渡只是點(diǎn)連續(xù)荣回。兩條曲線(xiàn)連接的地方產(chǎn)生銳邊遭贸。

相切過(guò)渡G1

如果最后的參考多邊形元素之間的角度為180°，則曲線(xiàn)之間的過(guò)渡是相切的（同時(shí)也是點(diǎn)連續(xù)的）心软。例如：在兩條曲線(xiàn)或線(xiàn)之間以標(biāo)準(zhǔn)半徑修圓壕吹。

恒定曲率過(guò)渡G2

如果參考多邊形的最后兩段具有特定的配置，則過(guò)渡是恒定曲率删铃。最后的分段必須形成180°的角（即它們必須相切）耳贬。同時(shí)，每條曲線(xiàn)的多邊形的倒數(shù)第二段必須與相關(guān)最后一段呈同樣角度猎唁。一條曲線(xiàn)末端的曲率與另一曲線(xiàn)開(kāi)始處的曲率相同咒劲。

2.2曲面重構(gòu)原則

2.2.1 曲面元素

曲面是構(gòu)造整個(gè)數(shù)據(jù)的基本元素，用參數(shù)S/T表示拄渣，一般情況下曲面的S/T向參數(shù)值為0-1轴布。

2.2.2 曲面段數(shù)和階數(shù)

曲面S/T方向上的不同階數(shù)，分別等于該曲面在S/T方向上的控制點(diǎn)數(shù)浦砚。

在Tebis BRep[1]優(yōu)化曲面模塊的曲面選項(xiàng)卡中控制曲面元素的參數(shù)設(shè)置兜充。S/T方向分別定義分段數(shù)量和位置，并指定所需的階數(shù)脂性。通過(guò)階數(shù)控制每個(gè)分段的控制點(diǎn)數(shù)雄睦，即控制點(diǎn)數(shù)量 = 階數(shù)+1。

2.2.3 曲面幾何連續(xù)性

曲面幾何連續(xù)性指的是兩個(gè)曲面在邊界處曲面之間的幾何連續(xù)性汹振，一般包括點(diǎn)連續(xù)(G0)娇裁、相切連續(xù)(G1)、曲率連續(xù)(G2)沼津。

Tebis BRep優(yōu)化曲面模塊對(duì)曲面幾何連續(xù)性的修改有著很好的支持荞篙。技術(shù)人員可以通過(guò)相應(yīng)的功能設(shè)置來(lái)調(diào)整曲面的幾何連續(xù)性。

2.2.4 曲面差值分析

在更改曲面幾何連續(xù)性或其他參數(shù)時(shí)科绣，分析功能項(xiàng)實(shí)時(shí)更新曲面修改前后之間的差異值殿姑。

參考：顯示當(dāng)前曲面與原始曲面間的距離。

間隙：顯示當(dāng)前曲面與連接曲面之間的最大間隙肯适。

銳邊：顯示當(dāng)前曲面和連接曲面之間的最大切線(xiàn)角度誤差变秦。

G2：顯示設(shè)定G2連接條件與最佳G2連續(xù)性的最大偏差成榜。按理想值來(lái)看，此數(shù)值=0是最好的蹦玫。

3  Class A曲面一般要求

Class A曲面既滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)工程上的條件（包括滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)件的布置赎婚、滿(mǎn)足成型工藝、降低生產(chǎn)成本等）又精確表達(dá)造型意圖的光順曲面樱溉。對(duì)于光順曲面的研究結(jié)論有很多挣输，大體可歸納如下：

（1）大面之間滿(mǎn)足G2連續(xù)；

（2）特征倒角面滿(mǎn)足G2連續(xù)福贞；

（3）大面控制點(diǎn)最多控制為7*7的四邊面撩嚼，且曲率為單凸，即同一個(gè)方向挖帘。

根據(jù)以往各大汽車(chē)制造廠商的一般經(jīng)驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)完丽， 曲面面片構(gòu)造的一般原則如下：

3.1數(shù)據(jù)公差

一般所發(fā)布的A級(jí)曲面數(shù)據(jù)缺省位置公差≤0.002mm，角度公差≤0.05°肠套。

3.2曲面數(shù)據(jù)建模要求

（1）所有基礎(chǔ)面在構(gòu)建時(shí)應(yīng)該≥理論的相交區(qū)域歇肖；

（2）曲面延伸時(shí)不能有不可預(yù)見(jiàn)的扭曲，可延伸長(zhǎng)度不應(yīng)小于10%日俱；

（3）曲面應(yīng)該修剪到所需零件邊界且能夠根據(jù)要求的公差縫合役寡，基礎(chǔ)面的相交線(xiàn)光順且不扭曲；

（4）面片控制點(diǎn)應(yīng)該排列均勻款拣、規(guī)則超棚，面片之間的控制點(diǎn)排列應(yīng)保持矢量方向一致且控制點(diǎn)網(wǎng)格不應(yīng)有波浪形狀；

3.3曲線(xiàn)質(zhì)量要求

（1）一條曲線(xiàn)的控制點(diǎn)應(yīng)在該曲線(xiàn)的同側(cè)且曲線(xiàn)不應(yīng)有波浪形態(tài)朋傲；

（2）曲線(xiàn)控制點(diǎn)一般不超過(guò)8個(gè)控制點(diǎn)应惠，保持6個(gè)控制點(diǎn)以?xún)?nèi)為佳；

（3）關(guān)于Y0平面對(duì)稱(chēng)相切相交于Y0平面的曲線(xiàn)在Y0處的夾角和間距都應(yīng)為0昨跺；

（4）曲線(xiàn)段最小長(zhǎng)度＞0.1mm天尤；

（5）構(gòu)成圓弧的曲線(xiàn)節(jié)點(diǎn)處必須無(wú)尖角、偏離或重疊的情況產(chǎn)生发娶，同時(shí)曲率變化應(yīng)具有平滑的特征擦钾，不應(yīng)出現(xiàn)斷差和錯(cuò)位；

（6）相交曲面拼合處曲線(xiàn)切率變化≤0.02°抽碌，交線(xiàn)處曲線(xiàn)間距≤0.002mm悍赢；

（7）盡量用較小的階數(shù)創(chuàng)建大塊曲面（基準(zhǔn)面），曲面S/T向的段數(shù)一般為1货徙，一般階數(shù)≤8X8左权，倒圓角處≤6X8；

（8）曲面邊界形狀盡量創(chuàng)建規(guī)則四邊形，禁止創(chuàng)建三角形或多邊形赏迟。

3.4曲面之間連續(xù)性要求

（1）曲面窄邊最小長(zhǎng)度≥0.1mm屡贺；

（2）構(gòu)成曲面之間無(wú)夾角，偏離和層疊瀑梗；

（3）至少G2連續(xù)烹笔，汽車(chē)外表面主要外觀面區(qū)域裳扯，關(guān)于Y0平面對(duì)稱(chēng)且相較于Y0平面的所有曲面抛丽，要求G3連續(xù)；

（4）曲面之間的連續(xù)性必須滿(mǎn)足位置偏差≤0.002mm饰豺，角度偏差≤0.01°亿鲜，曲率偏差≤0.05。

4  應(yīng)用實(shí)例

以某車(chē)型發(fā)動(dòng)機(jī)罩外板為例冤吨，采用Tebis V4.0軟件的BRep模塊功能進(jìn)行曲面質(zhì)量的檢測(cè)修復(fù)和重構(gòu)竹肚。

4.1 評(píng)估項(xiàng)目

4.2 控制點(diǎn)檢查

通過(guò)Tebis BRep優(yōu)化曲面功能檢查每一張曲面的基準(zhǔn)面控制點(diǎn)，確認(rèn)方向是否一致教够。

4.3 曲面區(qū)域連續(xù)性檢查

Y0平面曲面區(qū)域要求G3連續(xù)潮兼，因此通過(guò)Tebis BRep質(zhì)量模塊中的線(xiàn)曲率功能檢查曲面之間連續(xù)性。實(shí)際檢測(cè)ABCD四處區(qū)域曲率達(dá)到G3連續(xù)杠捂。

4.4 Highlight檢查

通過(guò)TebisBRep模塊反射分析功能檢查數(shù)據(jù)光照反射狀態(tài)始树，初步檢查曲面斑馬紋走向及曲面連接處是否光順平滑過(guò)渡。實(shí)際檢測(cè)整體區(qū)域斑馬紋光順狀態(tài)良好赋芥。

4.5 特征線(xiàn)檢查

對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)而言绳宰，特征線(xiàn)檢查主要是確認(rèn)產(chǎn)品造型特征部位是否符合設(shè)計(jì)要求；對(duì)于模具制造而言一膨，特征線(xiàn)檢查主要是確認(rèn)有無(wú)明顯的扭曲或其它明顯差異的地方呀邢。實(shí)際檢測(cè)EFG(E’F’G’)特征線(xiàn)區(qū)域無(wú)明顯扭曲和差異。

4.6 Section檢查

通過(guò)Tebis BRep模塊質(zhì)量功能檢測(cè)曲面高斯曲率汞幢，通過(guò)顏色區(qū)別曲率反向狀態(tài)驼鹅。在模具制造過(guò)程中，曲面曲率特別影響后續(xù)曲面加工品質(zhì)森篷，因此在設(shè)計(jì)或制造初期確認(rèn)曲率狀態(tài)的同時(shí)及時(shí)與設(shè)計(jì)部門(mén)溝通結(jié)果是否正確输钩。

4.7 Edges檢查

檢查曲面邊界線(xiàn)有無(wú)明顯扭曲且是否平順。通過(guò)TebisBRep模塊將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成點(diǎn)線(xiàn)表現(xiàn)形式，此舉便可以很容易的確認(rèn)曲面邊界平順情況买乃。

4.8 Surface Check檢查

檢查曲面間隙及曲面間切線(xiàn)夾角是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)姻氨，通過(guò)TebisBRep模塊質(zhì)量分析功能檢測(cè)具體數(shù)值。實(shí)際檢測(cè)間隙＞0.002mm共計(jì)90處剪验，銳邊＞0.01°共計(jì)45處肴焊。

4.9曲面質(zhì)量檢查和修復(fù)

Tebis提供專(zhuān)業(yè)的Class A曲面檢查模板“template_class_a_criteria”，用戶(hù)可以根據(jù)模板參數(shù)自動(dòng)檢測(cè)數(shù)據(jù)潛在問(wèn)題功戚。

Tebis同時(shí)還提供專(zhuān)業(yè)的自動(dòng)修復(fù)功能娶眷，將問(wèn)題數(shù)據(jù)依據(jù)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修復(fù)，用戶(hù)可以自行挑選需要修復(fù)的選項(xiàng)拥臼。

經(jīng)自動(dòng)修復(fù)后逝声，得出的最終結(jié)果如下圖所示，剩余未修復(fù)選項(xiàng)根據(jù)問(wèn)題點(diǎn)提示手動(dòng)進(jìn)行修復(fù)搭奄。

4.10評(píng)估結(jié)果

根據(jù)Tebis的Class A檢測(cè)修復(fù)功能呀胁，我們將評(píng)估結(jié)果作出如下圖總結(jié)：

5  結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述理論和實(shí)際案例的結(jié)合驗(yàn)證，尤其是對(duì)ClassA曲面設(shè)計(jì)的描述艇氯，可見(jiàn)現(xiàn)代汽車(chē)設(shè)計(jì)與模具制造對(duì)曲面設(shè)計(jì)的苛刻要求殖吧。Tebis BRep模塊的相應(yīng)功能為汽車(chē)車(chē)身設(shè)計(jì)及模具制造質(zhì)量保證提供了極其豐富的手段和曲面品質(zhì)檢驗(yàn)和修復(fù)手段，它已越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于世界各大汽車(chē)公司及模具制造商產(chǎn)品設(shè)計(jì)及生產(chǎn)制造上药炊。

[1]BRep(Boundary Representation牧返，邊界表述)是指曲面模型的關(guān)聯(lián)性的表述, 即一個(gè)面不再是單純的數(shù)學(xué)意義上的面, 而是曲面模型和它相鄰面及它的邊界線(xiàn)之間的相互聯(lián)系。

（唐俊杰 Tebis）

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