本文主要以金屬成形過程的非線性幾何優(yōu)化模擬為例，介紹人工智能（AI）/機器學習（ML）工具在非線性優(yōu)化中的應(yīng)用方法磅愤。

對于很多非線性問題，當采用有限元模型的直接優(yōu)化時追粉，在計算上會需要很多時間举库，導致成本增高，采用ML技術(shù)來替代一些傳統(tǒng)的優(yōu)化方法能顯著提高效率短硼。ML的主要思想是用訓練數(shù)據(jù)構(gòu)建預測模型翩性，直接使用預測模型進行在線優(yōu)化。由于預測模型的計算工作量通常比全有限元模型低得多，因此在線優(yōu)化問題通炒妓В可以很快得到解決醒囊。

為了滿足Marc/Mentat用戶對人工智能（AI）和機器學習（ML）的需求霸瘾，從Marc2021.4版本開始隐听，在前處理器Mentat中引入了一個新的AI/ML工具彈出菜單，為Marc/Mentat用戶在ODYSSEE等軟件工具中部署AI/ML提供了一種有效的方式唆涝。

ML技術(shù)的使用大致可以分為兩個階段：離線數(shù)據(jù)訓練和在線操作（包括參數(shù)研究找都、預測和設(shè)計優(yōu)化）。在線操作依賴于離線數(shù)據(jù)訓練廊酣，這需要足夠的數(shù)據(jù)來生成可靠的預測模型能耻。為了獲得這種離線數(shù)據(jù)，用戶可以使用有限元模型準備和模擬許多數(shù)值實驗亡驰，這個過程通常被稱為實驗設(shè)計（DOE）晓猛。Marc/Mentat集成的AI/ML工具旨在通過提供ODYSSEE和Mentat之間的數(shù)據(jù)格式兼容性，以及以串行或并行模式啟動和監(jiān)測仿真實驗的工具凡辱，簡化DOE的設(shè)置和執(zhí)行戒职。

為了使用ML技術(shù)解決此優(yōu)化問題，在Marc/Mentat2023.3以前的版本需要執(zhí)行以下步驟：

■ 離線數(shù)據(jù)準備：

? 生成各參數(shù)的DOE變化 透乾。

? 使用AI/ML工具準備DOE作業(yè)洪燥。

? 以并行模式運行DOE作業(yè)。

? 提取并導出DOE結(jié)果乳乌。

? 訓練并獲得預測模型捧韵。

■ 在線操作：

? 新參數(shù)響應(yīng)快速預測。

? 解決優(yōu)化問題赴碘。

從Marc/Mentat2023.3版本開始社衰，離線數(shù)據(jù)準備工作大為減少，方便了用戶使用鸡视。下面的算例以Marc/Mentat2023.3版本進行介紹稻漏。

金屬板成形算例介紹      

下面介紹一下AI/ML工具（人工智能/機器學習）的實際應(yīng)用。為便于理解舍稽，使用具有回彈的簡單金屬板成形算例來說明如何將AI/ML工具應(yīng)用于非線性結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化俗运。

該算例的模型如圖1所示。采用平面應(yīng)變分析模型发液，其中工件被沖頭壓入模具帜贝，坯料壓邊圈用于保持工件外面部分在合適的位置；最后釋放沖頭焊辈，并研究工件的回彈示谐。沖頭和沖模的幾何形狀，以及沖模下彎曲部分的角度將發(fā)生變化，以實現(xiàn)成形工件底部平坦的形狀拔调，即工件左下側(cè)節(jié)點的垂直位移為-20朴沿。請注意，沖頭的圓角半徑和下模的圓角半徑之間存在一種關(guān)系：下模半徑為沖頭半徑再加3毫米败砂，3毫米是工件的初始厚度赌渣。

圖1 回彈優(yōu)化的幾何與模型設(shè)置

為了實現(xiàn)這一目標，將使用AI/ML程序進行非線性優(yōu)化昌犹。整個過程需要分多個步驟完成坚芜，首先要創(chuàng)建了一個參數(shù)化的Mentat模型，允許對成形工具進行幾何進行修改斜姥，并自動生成多個不同的模型鸿竖，即為實驗設(shè)計（DOE）過程；然后铸敏，對所有Marc模型進行后處理分析缚忧，并收集回彈結(jié)果；整個過程中的AI/ML部分由鸿颈剩克斯康工業(yè)軟件ODYSSEE執(zhí)行闪水，該軟件不是標準Marc/Mentat安裝包中的一部分，需要單獨安裝桩撮；DOE分析的輸入和輸出被發(fā)送到ODYSSEE逸渤，它將在幾何參數(shù)和產(chǎn)生的回彈之間建立數(shù)學關(guān)系；最后仆腐，ODYSSEE將執(zhí)行優(yōu)化分析骂间，以找到為回彈提供最佳結(jié)果的幾何數(shù)值。

數(shù)據(jù)準備      

01     模型建立

建模是使用基本模型完成的鉴凸，該基本模型經(jīng)過修改以創(chuàng)建具有不同角度和半徑的不同模型變體伞买。先打開基本模型，如圖2所示驴涡，沖頭肯坊、下模和坯料壓邊圈為采用片狀實體建模的剛體。請注意觅符，圓角半徑?jīng)]有在基本模型中定義诉拔，如圖2中用綠色圈出的那樣；另外深吠，模具的底部是水平的增厢。

圖2 用于數(shù)據(jù)準備的基本模型

02      DOE生成

此步驟包括生成具有不同幾何構(gòu)型的所有模型。這里也是我們創(chuàng)建過程文件的地方桑孩，該文件用于修改基本模型拜鹤。在Mentat的頂部菜單欄上選擇：AI/ML工具 ? 實驗設(shè)計框冀。

圖3 實驗設(shè)計菜單

生成按鈕提供了圖4中的下拉式菜單。在這里敏簿，我們定義了要用于修改基本模型的參數(shù)明也，它們還充當優(yōu)化問題中的設(shè)計變量。這些參數(shù)類似于Mentat中的常規(guī)參數(shù)惯裕，只是它們有一個取值范圍温数。用戶可以在過程（命令流）文件中使用它們來對模型進行參數(shù)化，此時它們采用范圍中的最小值轻猖。如圖1所示帆吻，要使用的兩個變量是彎曲角度和沖頭半徑域那。添加兩個變量的名稱以及我們允許它們具有的范圍咙边。在最大值字段中按回車鍵進行保存，添加下一個變量時次员，請覆蓋以前的數(shù)據(jù)败许。

圖4 生成/編輯數(shù)據(jù)點菜單

采用默認算法（蒙特卡羅），并將要生成的實驗數(shù)設(shè)置為60淑蔚。點擊生成數(shù)據(jù)點按鈕檐射，將顯示以下菜單。

圖5 生成/編輯數(shù)據(jù)點菜單與實驗數(shù)據(jù)點

上圖顯示了60個設(shè)計實驗的參數(shù)變化崔捌，稍后將為這些組合中的每一個生成一個Marc模型洪防。單擊確定按鈕返回上一菜單，然后使用另存為按鈕將此數(shù)據(jù)保存到文件中榄陆。在此處輸入springback作為名稱沛摩，將創(chuàng)建一個名為springback.csv的文件，該文件存儲這組參數(shù)變化集剧债。此時菜單窗口如圖6所示帽遏，輸入的參數(shù)現(xiàn)在顯示在右側(cè)。

圖6 帶有設(shè)計空間的實驗設(shè)計菜單

下一步是創(chuàng)建用于修改基本模型的過程文件昏锨。使用記錄按鈕（選項）可以開始創(chuàng)建過程文件祷鼎。首先將其保存到文件springback_(暫不可見)c中。現(xiàn)在用彎曲角度旋轉(zhuǎn)圖2中的三角形實體度坞，并使用實體布爾運算從下模中減去該三角形實體映僚。確保使用參數(shù)bend_angle，以便將其存儲在過程文件中点骑。使用實體操作來生成沖頭圓角半徑酣难，并確保使用參數(shù)radius_punch。還可以使用radius_punch+3生成模具的圓角半徑畔况。點擊停止按鈕（在記錄按鈕相同位置）以停止過程文件的錄制鲸鹦。如有必要慧库，可以對該文件進行編輯，例如刪除錄制過程中出現(xiàn)的錯誤馋嗜。這個過程文件現(xiàn)在將用于生成所有實驗齐板，這些實驗具有springback_(暫不可見)c文件中給定的參數(shù)的變化。注意過程文件的第一行：

*full_reset_doe_variation

這樣可以確保在創(chuàng)建每個設(shè)計實驗時將模型重置為基本模型葛菇，并通過記錄選項自動添加甘磨。如果在不使用記錄選項的情況下生成過程文件，則必須添加此行∶型＃現(xiàn)在單擊生成實驗按鈕济舆。它將使用過程文件生成60個請求的設(shè)計實驗，每個單獨的目錄中有一個Marc作業(yè)莺债。

03     運行實驗

當所有的作業(yè)/實驗生成后滋觉，我們就可以通過運行實驗選項完成運行。根據(jù)計算機性能和可用許可證數(shù)量讼石，可以使用#并行作業(yè)選項同時運行多個作業(yè)苇赊。運行的進度顯示在菜單中，如圖7所示回乞。

圖 7 實驗設(shè)計菜單

所有作業(yè)完成后忠辛，可以檢查狀態(tài)和退出編號。如果某些作業(yè)失敗夹恨，可以通過取消選擇導出標記將其從結(jié)果中排除哎闻。結(jié)果排除選項應(yīng)謹慎使用，因為這可能會導致結(jié)果不太準確闰芒。

04      結(jié)果提取

有了所有可用的結(jié)果枚林，現(xiàn)在的任務(wù)是從描述回彈的運行結(jié)果中提取數(shù)據(jù)。我們將回彈量用工件左下側(cè)的角節(jié)點（節(jié)點編號110）的垂直位移來衡量券听，目標值是該節(jié)點的y位移應(yīng)等于-20敏握。該值將作為優(yōu)化過程中的目標值。

與前面創(chuàng)建模型修改過程文件的方式類似骨唇，我們生成了一個用于提取結(jié)果的過程文件泼舱。單擊記錄按鈕，將過程文件保存到文件springback_(暫不可見)c中枷莉。這一行在文件中自動生成：

*full_reset_doe_results

這一行確保為每個實驗重新運行過程文件〗筷迹現(xiàn)在添加命令以提取節(jié)點110的y位移。目前只允許使用歷程圖笤妙、路徑圖或廣義XY圖冒掌。請注意，只提取將在優(yōu)化中使用的結(jié)果蹲盘。這里股毫，使用節(jié)點110的歷程圖來進行從51到51的增量步（即只需要最后一個增量步的值）膳音。然后將歷程圖的數(shù)據(jù)保存到文件disp_Y中。導出結(jié)果時铃诬，Mentat將自動拾取此文件〖老荩現(xiàn)在的最后一步是執(zhí)行提取結(jié)果命令。Mentat現(xiàn)在將瀏覽所有實驗的結(jié)果文件并提取結(jié)果趣席。

05      結(jié)果輸出

數(shù)據(jù)準備的最后一步是運行導出結(jié)果兵志。它收集為設(shè)計變量變化準備的springback.csv文件，并將其轉(zhuǎn)換為springback_input.csv宣肚。包含提取結(jié)果的disp_Y文件將轉(zhuǎn)換為sprinpback_results.csv萝轰。這兩個文件將傳遞到ODYSSEE，并在優(yōu)化過程中使用好阎。

ODYSSEE CAE中的非線性優(yōu)化      

01     輸入數(shù)據(jù)    

下一步是使用ODYSSEE進行非線性優(yōu)化疹咕。啟動時使用：AI/ML工具?ODYSSEE，一旦軟件啟動柄豹，使用1-project下的按鈕創(chuàng)建一個新項目（在圖8中用紅色方塊高亮顯示）遍挚。

圖8  ODYSSEE CAE 項目生成

第一步是導入我們之前創(chuàng)建的csv文件应康。輸入如下所示的X-XN數(shù)據(jù)選項橱狗，單擊X-base cases，然后使用Import Csv導入springback_input.csv坝贿∝菜剑可能需要更改到工作目錄。

圖9  springback_input.csv 文件輸入

單擊Y-YN Data爬搓，然后選擇create Datasets from Csv并選擇文件springback_results.csv添镜。點擊validate Data configuration按鈕以完成數(shù)據(jù)導入。

圖10  springback_result.csv 文件輸入

02      插值  

下一步是插值唠鹅。這是ODYSSEE根據(jù)數(shù)據(jù)集創(chuàng)建預測模型的步驟窿锉。4-Interpolation下的配置按鈕（看起來像齒輪）允許用戶選擇插值的解算器和設(shè)置。這里我們使用默認設(shè)置膝舅。有關(guān)如何選擇最佳設(shè)置的詳細信息嗡载，請參閱ODYSSEE文檔。現(xiàn)在運行插值以生成預測模型仍稀。

03      優(yōu)化    

現(xiàn)在到了實際的優(yōu)化階段洼滚，使用預測模型來找到最優(yōu)解。圖11顯示了配置選項技潘，可通過紅色框高亮顯示的按鈕訪問遥巴。

1）配置參數(shù)

顯示導入ODYSSEE的設(shè)計變量，這里沒有可改變的享幽。

2）定義優(yōu)化問題

在這里選擇 + 按鈕添加新目標铲掐，顯示下面的菜單拾弃，是定義優(yōu)化目標的地方。如前所述摆霉，我們希望結(jié)果值（節(jié)點110的y位移）達到-20的值砸彬。

3）配置優(yōu)化器

選擇用于優(yōu)化的方法，此例使用默認設(shè)置斯入。 

圖11 優(yōu)化問題設(shè)置（第2部分）

圖12 優(yōu)化結(jié)果

通過在模型生成中輸入radius_punch和bend_radius的優(yōu)化值來驗證結(jié)果蓉凰，可以使用事先編（錄）好的過程文件來完成的。目標y位移為-20万僚，所得值為-20.0114酬绞，非常接近。

圖13 使用優(yōu)化得到的半徑和彎曲角度的工件Y向位移云圖

04      注意 

1）如果已經(jīng)安裝了Marc文檔或祖，也可以參考用戶指南中的最后一個例子說明以及其所列出的相關(guān)文件祖务。 

2）從2023.2.1版本開始ODYSSEE軟件也開始提供中文菜單界面供用戶選用。

小  結(jié)      

本文主要以金屬成形過程的非線性幾何優(yōu)化模擬為例凰彼，介紹了機器學習工具在非線性優(yōu)化中的應(yīng)用方法彭撑。可以看到葛昏，在前處理器Mentat中引入了新的AI/ML工具菜單及后臺集成后蜈藏，為Marc/Mentat用戶在ODYSSEE-CAE等軟件工具中部署AI/ML提供了一種有效的方式，便于用戶對非線性模型進行優(yōu)化分析绝鸡。

（河匮克斯康工業(yè)軟件）

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