21項(xiàng)剛體誤差包括下列誤差：線性位移苔严、垂直直線度、水平直線度孤澎、滾動(dòng)角届氢、俯仰角欠窒、偏擺角和垂直度，三個(gè)軸就是21項(xiàng)剛體誤差悼沈。用傳統(tǒng)的激光干涉儀來測(cè)量直線度和垂直度誤差需要昂貴的時(shí)間贱迟，這樣就發(fā)展出用來快速檢測(cè)的體對(duì)角線位移法，這在ASME B5.54或者ISO 230-6標(biāo)準(zhǔn)中已有詳細(xì)說明絮供。  

體對(duì)角線位移誤差  

　　體對(duì)角線位移是一種用激光干涉儀測(cè)量體積定位精度的方法衣吠。激光頭放在機(jī)床工作臺(tái)上，而放在主軸上的反射鏡則反射沿著機(jī)床對(duì)角線方向的激光束壤靶。4條體對(duì)角線測(cè)量方向是ag缚俏、bh、ce和df贮乳。  

　　激光束沿著體對(duì)角線忧换，而反射鏡則以一定的增量沿體對(duì)角線移動(dòng)。開始在原點(diǎn)饥猴，沿著對(duì)角線每次增量到達(dá)一個(gè)新的位置倔晚，三個(gè)軸的位移誤差就測(cè)量出來了。體對(duì)角線是以正軸（p）或負(fù)軸（n）來定義的屉胳。  

　　最后的四條體對(duì)角線與第一個(gè)四條體對(duì)角線在同樣的角上封均，但方向是反的。為此履剔，僅有四條體對(duì)角線方向正向和反向移動(dòng)（雙向的）篇臭；在X、Y和Z軸每次同時(shí)移動(dòng)后的測(cè)量?jī)H有4次設(shè)置轨来。沿著體對(duì)角線每次位置精度取決于所有三個(gè)軸的定位精度以及機(jī)床的幾何誤差肢抚。  

　　理論計(jì)算結(jié)果指出，4條體對(duì)角線位移誤差對(duì)于所有9項(xiàng)直線誤差和2項(xiàng)角度誤差是敏感的基霞。在體對(duì)角線位移誤差方程式中誤差項(xiàng)可能是正的或負(fù)的别主，也可能相互抵消。由于誤差是從統(tǒng)計(jì)角度上講的阎瘩，在所有位置撒蟀，和所有四條體對(duì)角線的誤差能夠抵消的概率從理論上講是可能的，但實(shí)際上并不是如此温鸽。由于大部分角度誤差項(xiàng)被抵消了保屯，僅僅留下二個(gè)角度誤差項(xiàng)，因此得出結(jié)論是體對(duì)角線位移誤差涤垫，包括三個(gè)位移誤差姑尺、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差，對(duì)于角度誤差是不靈敏的。從而切蟋，有利于快速測(cè)量體積定位精度统捶。  

　　由于僅有4組數(shù)據(jù)和9組誤差，因此確定誤差來源的信息還是不夠的柄粹。這就導(dǎo)致了由美國(guó)光動(dòng)公司開發(fā)并有專利的分步對(duì)角線測(cè)量或者叫激光矢量測(cè)量的技術(shù)喘鸟。

分步對(duì)角線測(cè)量  

　　分步對(duì)角線測(cè)量方法使用4條相同的對(duì)角線采集了12組數(shù)據(jù)。在測(cè)量得到數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上驻右，全部三個(gè)位移誤差什黑、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差都能確定。因此境猜，三維（體積）定位誤差不需要花很多停機(jī)時(shí)間及高成本就可以測(cè)量伺罗。而且，測(cè)量得到的定位誤差可以用來產(chǎn)生糾正定位誤差的體積補(bǔ)償表進(jìn)行補(bǔ)償胸叠，從而提高了定位精度奇巍。  

　　分步對(duì)角線測(cè)量方法不同于體對(duì)角線位移測(cè)量，其每軸先后分步移動(dòng)债烹，對(duì)角線定位誤差是在X軸含罪、Y軸然后Z軸每次移動(dòng)后采集的。這樣就采集了三倍的數(shù)據(jù)量闪侨，可以測(cè)量每一軸分別移動(dòng)的定位誤差惠服。  

　　在分步對(duì)角線測(cè)量方法中，是分別沿著X軸涌疲、Y軸然后Z軸移動(dòng)晨每，這樣重復(fù)一直走到對(duì)角線的對(duì)角為止倚胀。靶標(biāo)的軌跡不是直線九昵，側(cè)向移動(dòng)是很大的。而傳統(tǒng)的干涉儀不可能做這樣的測(cè)量可款，因?yàn)闆]法做大的側(cè)向移動(dòng)育韩。LDDM的單孔徑系列激光干涉儀就可以做。用一平面鏡作標(biāo)靶闺鲸，鏡子的平行移動(dòng)不會(huì)轉(zhuǎn)移激光束筋讨，也不會(huì)改變從光源來的距離。因此摸恍，測(cè)量不會(huì)受到影響悉罕。  

　　在一臺(tái)使用Fanuc 16i控制器的垂直加工中心（VMC）上進(jìn)行了分步對(duì)角線測(cè)量。所測(cè)量的空間是X=55″（1397mm）到139″（3530.6mm）立镶，Y=2″（50.8mm）到50″（1270mm）壁袄，Z=10.5″（266.7mm）到34.5″（876.3mm）。  

　　我們用光動(dòng)公司的MCV-500型LDDM加上分步對(duì)角線測(cè)量附件SD-500的激光校準(zhǔn)系統(tǒng)。為方便調(diào)整在體對(duì)角線方向的激光束嗜逻，用了一個(gè)萬向折光鏡涩僻。激光頭安裝在垂直加工中心（VMC）的工作臺(tái)上。3″×4″（75×100mm）的平面鏡安裝在主軸上栈顷，其表面垂直于激光束逆日。測(cè)量空氣溫度和壓力以補(bǔ)償激光頻率的變化，測(cè)量機(jī)器溫度以補(bǔ)償材料熱膨脹辐菩。  

　　共需要四次設(shè)置芭贬，即四條對(duì)角線的方向PPP，NPP鸡蒲，PNP及NNP各一次箭雪。主軸從一端移動(dòng)到對(duì)角位置是由程序控制的。每一步的測(cè)量數(shù)據(jù)是由LDDM軟件自動(dòng)采集束咙。此軟件分析數(shù)據(jù)并自動(dòng)計(jì)算出每軸的誤差濒秸。  

　　這樣采集到二套體對(duì)角線位移數(shù)據(jù)，一套沒有體積補(bǔ)償览止，另一套有體積補(bǔ)償邢垮。帶有體積補(bǔ)償?shù)拿枯S的直線位移誤差就出來了⌒Ｔ觯基于測(cè)量得到的分步對(duì)角線數(shù)據(jù)黔攀，包括三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線度誤差以及三個(gè)垂直度誤差的體積定位誤差就測(cè)量得到了茁只。這就可以自動(dòng)產(chǎn)生體積補(bǔ)償文件膛胜。  

　　測(cè)量得到的垂直度誤差是XY=-5.72弧秒，YZ=1.73弧秒哥纫，ZX=3.47弧秒霉旗。測(cè)量得到了X、Y蛀骇、Z軸的直線位移誤差厌秒、垂直方向的直線度誤差及水平方向的直線度誤差。對(duì)于X軸擅憔，最大的垂直直線度誤差（在Y方向的偏離）是0.00035″（0.009mm）鸵闪；最大的水平直線度誤差（在Z方向的偏離）是-0.0005″（-0.0127mm）；最大的位移誤差是-0.0005″（-0.0127mm）暑诸。  

　　對(duì)于Y軸蚌讼，最大的垂直直線度誤差（在X方向的偏離）是0.0002″/-0.0004″（0.0051mm/-0.0102mm）；最大的水平直線度誤差（在Z方向的偏離）是0.0035″/-0.004″（0.0889mm/-0.0102mm）个榕；最大的位移誤差是-0.0013″（-0.0330mm）篡石。  

　　對(duì)于Z軸伞矩，最大的垂直直線度誤差（在X方向的偏離）是0.0005″（0.0127mm）；最大的水平直線度誤差（在Y方向的偏離）是0.00055″（0.0140mm）夏志；最大的位移誤差是-0.0015″（-0.0381mm）乃坤。  

　　按ASME B5.54或ISO 230-6，測(cè)量得到的沒有補(bǔ)償?shù)捏w對(duì)角線位移最大誤差是0.003"(0.0762mm)兰吁。使用分步對(duì)角線數(shù)據(jù)以及計(jì)算得到的體積定位誤差驼吓，為Fanuc 16i控制器產(chǎn)生了直線度誤差補(bǔ)償表。用了體積補(bǔ)償后每軸的直線位移誤差就測(cè)量出來了肘抒。X配赊、Y、Z軸的最大誤差分別為0.0002″（0.0051mm）任感，0.0001″（0.00254mm）和0.0001″（0.00254mm）积苞，這些誤差遠(yuǎn)比沒有體積補(bǔ)償要小。體積補(bǔ)償后乳吉，垂直度誤差是XY=-0.05弧秒这疟，YZ=-3.7弧秒，ZX=-0.32弧秒醋躏。垂直度誤差大大小于體積補(bǔ)償前虹婿。體積補(bǔ)償后，最大的體對(duì)角線位移誤差是0.0006″(0.0152mm)擒买，有了500%的改進(jìn)朝刊。  

　　結(jié)論：由于體對(duì)角線位移測(cè)量方法對(duì)于角度誤差是不敏感的，所以這只是一種快速體積定位誤差蜈缤，包括三個(gè)位移誤差拾氓、六個(gè)直線度誤差以及三個(gè)垂直度誤差測(cè)量的好方法；分步對(duì)角線測(cè)量方法采集了12套數(shù)據(jù)底哥，以解決所有9個(gè)直線誤差和3個(gè)垂直度誤差咙鞍。測(cè)量得到的體積定位誤差可以用來產(chǎn)生體積補(bǔ)償文件，可以大大降低體對(duì)角線位移誤差叠艳。該方法使得數(shù)控加工中心或者三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的校準(zhǔn)和補(bǔ)償更經(jīng)濟(jì)可行奶陈，更實(shí)用易阳、更必要了附较。

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