國(guó)內(nèi)使用的無靠模數(shù)控凸輪軸磨床幾乎都是昂貴的進(jìn)口設(shè)備灸眼。本文研制了以PC機(jī)為控制裝置的數(shù)控凸輪軸磨床的數(shù)控系統(tǒng)和軟件及恒線速控制下的凸輪輪廓磨削加工數(shù)據(jù)處理方法琼葫。

    凸輪磨削是特殊的非圓磨削裙都。磨削時(shí)陷今，除了基圓部分與外圓磨削加工狀況相同港排，其它部分的磨削條件均不斷發(fā)生變化搪狗。首先，由于凸輪曲線是由幾種簡(jiǎn)單或復(fù)雜的曲線拼接而成筑背，從而導(dǎo)致凸輪輪廓形成運(yùn)動(dòng)不連續(xù)跛究，速度、加速度“突跳”劇烈寸靶。其次重虑，被磨削點(diǎn)的瞬時(shí)速度，砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)以及磨削點(diǎn)相對(duì)于凸輪中心的極坐標(biāo)位置均隨凸輪曲線的形狀變化秦士，使得磨削力缺厉、砂輪-工件系統(tǒng)的彈性變形、磨削熱量等也不斷發(fā)生變化伍宦。為此芽死，采用如下工藝措施乏梁。

    1) 磨削加工過程中的數(shù)據(jù)處理均采用三次樣條函數(shù)擬合次洼。三次樣條函數(shù)能夠保持各型值點(diǎn)處一、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)遇骑，各型值點(diǎn)間平滑連接卖毁，從而使凸輪升程曲線連續(xù)平滑變化，磨削過程中的速度落萎、加速度平滑過渡亥啦。

    2) 采用變速恒磨除率控制。使工件在不同的磨削點(diǎn)處练链，工件轉(zhuǎn)速不同翔脱，磨削點(diǎn)處凸輪輪廓的線速度基本保持不變，以保證在磨削凸輪一周的過程中颖倾，金屬磨除率基本保持不變匀铸，磨削力變化不大，減少凸輪輪廓的表面紋波和燒傷才褂。

    3) 采用軟件補(bǔ)償技術(shù)讥认。

    一、聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型

    加工前详贿，按約定輸入凸輪軸數(shù)據(jù)(凸輪軸尺寸活益、凸輪個(gè)數(shù)、升程表數(shù)據(jù)等)权惊、凸輪加工數(shù)據(jù)(磨削余量漫窑、磨削進(jìn)給量等)、砂輪數(shù)據(jù)(砂輪修整量抹播、砂輪修整時(shí)間間隔等)榴栏、機(jī)床系統(tǒng)參數(shù)等數(shù)據(jù)吮骑，計(jì)算出凸輪的實(shí)際輪廓坐標(biāo)、磨削加工聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)赋遇，接著進(jìn)行恒磨除率處理循头，經(jīng)過三次樣條函數(shù)插補(bǔ)，插補(bǔ)出的脈沖個(gè)數(shù)與脈沖頻率輸入伺服系統(tǒng)的位控板炎疆，并驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)卡骂，實(shí)現(xiàn)X-C聯(lián)動(dòng)。

    機(jī)床采用X-C二軸聯(lián)動(dòng)形式產(chǎn)生凸輪輪廓曲線形入，由凸輪實(shí)際輪廓的極坐標(biāo)值全跨、砂輪半徑、砂輪修整量亿遂、磨削進(jìn)給量等參數(shù)確定X-C聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型見圖1浓若。

圖1　不考慮砂輪修整與磨削進(jìn)給量時(shí)的加工模型

    已知凸輪實(shí)際輪廓ρ(φ)，坐標(biāo)系X'OY'固定于凸輪中心上蛇数，磨削時(shí)挪钓，砂輪與凸輪輪廓在法向上接觸。圖1中O(O')為凸輪固定基準(zhǔn)點(diǎn)耳舅，沿X方向來回移動(dòng)碌上，B點(diǎn)為砂輪中心。經(jīng)過i次修整后的砂輪半徑Rw為：

(1)

    式中浦徊，Rw0為砂輪的初始半徑条嚼；dRw為砂輪每次修整量；為經(jīng)過i次砂輪修整后砂輪在半徑方向的減少量获隆。又令：

則考慮砂輪修整和磨削進(jìn)給量時(shí)砂輪中心點(diǎn)B到凸輪中心點(diǎn)O的距離Sx為：

而凸輪(C軸)轉(zhuǎn)過的角位移為：

C=φ+β-αA (3)

(4)

式中：ε為磨削當(dāng)前圈時(shí)凸輪最外輪廓到理想要求輪廓的厚度齿贡，為：

(5)

式中，為凸輪磨削總余量涌遏；n為磨削總?cè)?shù)饮乃；為磨削i圈后磨掉的凸輪輪廓厚度。

將式(5)代入式(2)得凸輪磨削加工數(shù)學(xué)模型為：

(6)

    二早知、恒線速控制條件下聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型

    在C軸以恒轉(zhuǎn)速進(jìn)行磨削時(shí)惦踩，由于凸輪輪廓升程的不斷變化，凸輪輪廓各點(diǎn)的線速度也不斷變化南砰，引起磨削的不均勻敲骏，磨削過程中金屬磨除率隨著凸輪輪廓面曲線變化而變化，從而引起燒傷涨拣、凸輪表面波度蝇降。磨削凸輪一周內(nèi)的變化規(guī)律：按“基圓—升程—桃尖—頂圓—回程—基圓”的順序金屬磨除率變化。凸輪寬度b和磨削深度ap均可認(rèn)為是一固定不變量它褪，故凸輪磨削點(diǎn)處的瞬時(shí)線速度vω決定磨除率饵骨。只要控制C軸轉(zhuǎn)速翘悉，使vω為一恒定值，則可實(shí)現(xiàn)恒磨除率磨削居触。

圖2　磨削過程中砂輪反轉(zhuǎn)顯示的三個(gè)磨削加工位置

圖2所示為磨削過程中的三個(gè)位置妖混。在時(shí)間t1內(nèi)磨除凸輪輪廓面積SA1A2B2B1，在時(shí)間t2內(nèi)磨除凸輪輪廓面積為SA2A3B3B2轮洋，…制市。恒磨除率是指單位時(shí)間內(nèi)磨除的金屬體積相等，即：

(7)

現(xiàn)將局部區(qū)域A1A2B2B1放大弊予，并將它近似為曲平行四邊形祥楣，如圖3所示。

圖3　凸輪磨削時(shí)磨削面積的簡(jiǎn)化

平行四邊形的一條邊(弧A1B1的長(zhǎng)度)為ρdφ汉柒，其高即為ap误褪，則式(7)化為：

(8)

式(8)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(9)

由式(9)有：

(10)

由此可推導(dǎo)出：

(11)

式中，K為常數(shù)碾褂，K＝磨除率/apb兽间。

由此控制C軸的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)變速恒磨除率控制磨削加工凸輪祠劣。