航空發(fā)動機葉片

截面質(zhì)心位置的計算 

郭帥帥 AUKOM認證講師 一級注冊計量師

溫澤測量儀器（上海）有限公司

葉片是航空發(fā)動機的主要組成部件抗蠢，根據(jù)所處的部位和功能薛躬，主要分為風扇葉片，壓氣機葉片和渦輪葉片僧界。數(shù)量眾多的葉片在發(fā)動機中完成對氣體的壓縮和膨脹侨嘀， 從而產(chǎn)生強大的動力來推動飛機前進。因此捂襟，葉片的加工和檢測技術(shù)決定著一臺發(fā)動機的性能咬腕，一般葉片的檢測主要是葉型的檢測，如弦長（Chord Lenght）葬荷、弦角（Chord Angle）涨共、前緣厚度（LE thickness）、尾緣厚度（TE thickness）宠漩、最大厚度（Maximum thickness）举反、輪廓度 （Profile）、位置度（Position）（圖 1）等等扒吁，這些基本的參數(shù)都可以通過軟件里面基礎功能實現(xiàn)測量火鼻，隨著對發(fā)動機葉片研究的細致化，國內(nèi)的研究機構(gòu)在基礎葉型分析的基礎上邀耽，提出了對葉片質(zhì)心的分析研究穗蚌。為此我們?yōu)榭蛻糇龀隽藘煞N可行的解決方案。

葉型分析報告示例（圖1）

在介紹解決方案之前我們首先需要了解什么是質(zhì)心

質(zhì)量中心簡稱質(zhì)心 （Centroid）），指物質(zhì)系統(tǒng)上被認為質(zhì)量 集中于此的一個假想點崭守。簡單的特征零勃，一個勻質(zhì)的圓的質(zhì)心就是它的圓心，一個方形的物體的質(zhì)心就是它的幾何中心蔽宜， 那么一個封閉曲線（圖 2）的質(zhì)心在哪里呢水亮？

圖中紅色的交叉點即為封閉曲線（葉片某截面檔）的質(zhì)心位置（圖2）

首先在三坐標軟件中，曲線是用一系列的點坐標（圖3）來表示的苫颤，圖中是溫澤 Quartis 軟件中一個截面高度為 Z=30mm 的截面部分數(shù)據(jù)。

圖（3）

·那么如何根據(jù)三坐標測量得到的曲線數(shù)據(jù)點 奏散，來計算圖中封閉曲線質(zhì)心點坐標呢俯坐？   

01

· 微分三角形面積求質(zhì)心 · 

通過將封閉曲線拆分成一系列的三角形來實現(xiàn)對整個曲線質(zhì)心的計算。

在計算之前剩喧，我們先了解一下一個三角形的質(zhì)心坐標是如何求得的寺晌？

如下圖，三角形ABC的質(zhì)心就是圖中的 O 點澡刹，D呻征、 E、 F分別為 AB罢浇、 AC陆赋、 BC 的中點。

從圖中可以看到嚷闭，顯然是不可以的攒岛，圖中的點 A1,A2 點距離坐標原點和 B1,B2 點是相等的都是 L，但是很明顯胞锰，A1 和 A2 處的面積大灾锯，質(zhì)心點肯定是靠近 A1A2 線，而非坐標值的平均值（也就是 0 ）嗅榕。所以我們需要加上各個位置的權(quán)重顺饮，也就是面積，用坐標值乘以對應的權(quán)重（面積）凌那，然后平均沿阁，就可以得到真實的質(zhì)心坐標。

這樣我們就可以在該封閉曲線內(nèi)分割中許多小的三角形 窘吟，通過計算每個小三角形的面積以及質(zhì)心坐標畦怒，然后加權(quán)平均，就可以得到整體封閉曲線的質(zhì)心坐標蠕蹋。

權(quán)重（面積）計算桶邑，我們可以用海倫公式：

這樣封閉曲線的質(zhì)心，就可以按照下面的公式進行計算：

第三步：分步計算各個區(qū)域的質(zhì)心位置阔渔，用分割三角形的方式务囤，計算下圖中各個顏色區(qū)域各個三角形的面積和質(zhì)心位置灌当，然后計算出總的面積和總的質(zhì)心位置。如圖各個彩色三角形的面積幅挂。

第四步：如果分割了 5 個區(qū)域京球，就會有 5 個總面積以及 5 個總的質(zhì)心位置，再利用公式計算腺帽。

注意：分割的越多怎晰，最終算出來的位置越精確，還要注意的一點就是 計算三角形的時候要確保三角形的面積都在封閉曲線內(nèi)敛苇，不能出現(xiàn)分割后妆绞，三角形有一部分位于封閉曲線外。

02

· 封閉曲線質(zhì)心位置計算的第二種方式 · 

其實原理更簡單枫攀，就是將第一種方式中的面積換算成下圖中曲線內(nèi)的線段（ A1-A2 ）,用線段長度來代替面積（權(quán)重）

同樣括饶，當我們細分的線段越多，最終得到的質(zhì)心將越準確来涨。

依據(jù)上述的兩種原理图焰，依據(jù) DMIS 編程手段，我們就可以自己計算出葉型的質(zhì)心位置蹦掐。

目前技羔，國內(nèi)葉片傳統(tǒng)測量多集中于測量葉型的弦長、弦角笤闯、輪廓堕阔、位置度等一些基本參數(shù)，而溫澤測量軟件除了對可以完成這些基本參數(shù)的測量颗味，對于影響發(fā)動機空氣動力性能的參數(shù)諸如進氣角（Inlet Angle）超陆、 出氣角（Outlet Angle）、質(zhì)心（Centroid） 鹃改、波紋度（Waviness）战架、葉片彎曲（Bow）、傾斜（Lean）等也進行了測量分析侦萍。溫澤測量不僅在葉型分析上為客戶提供了多種方案咸壮，針對客戶具體的工件，我們也提供了多種測量方案均壳， 如針對單個葉片測量漆究，我們有白光測量解決方案；針對葉盤拔翠、葉環(huán)钉榔，我們有 REVO 五軸測量解決方案。

單葉片測量解決方案

白光的弱相干性使得光點在探測器上的成像更加清晰，測量更加精確圣钝；多種波長光的組合呈現(xiàn)在工件表面的漫反射效果廷诺，使得測頭可以在多個角度捕捉到反射光點，測量更加靈活肖喂；由于沒有接觸式的測球補償簇抵，也就沒有了測量彎曲曲線的余弦誤差，更能反應葉型的實際輪廓射众；配合高精度轉(zhuǎn)臺碟摆，葉片旋轉(zhuǎn)一周，即可完成一個截面的高精度掃描责球，效率得到大幅提升焦履。

葉盤葉環(huán)五軸測量解決方案

溫澤五軸擺掃葉片測量，真正實現(xiàn)了葉片的 3D 面掃描測量雏逾，傳統(tǒng)的葉片測量都是測量若干個等高截面線，通過分析這幾條截面曲線的輪廓等參數(shù)來判斷整個葉片的好壞郑临，而五軸面掃描栖博，直接測量出來的就是葉片的 3D 曲面，通過測球補償厢洞，從而得到實際葉片的 3D 輪廓仇让，從根本上解決了單曲線測量時余弦誤差對葉型的影響；高達 500mm/s 的掃描速度躺翻，相比傳統(tǒng)掃描測量丧叽，提高了近 20 倍；不僅如此真葱，五軸的推斷校正技術(shù)宴忱，可以實現(xiàn)一次校正，全范圍測針可用讨砍，大大節(jié)省了測針的校正時間巾妇；測針角度的無極化，也大大便利了客戶的使用佩讨。

關(guān)于溫澤

德國溫澤集團是全球工業(yè)計量和造型解決方案領域的供應商哥甲。溫澤的產(chǎn)品包括配備了接觸式和光學測頭的三坐標測量機和齒輪測量中心、多測頭系統(tǒng)把毒、光學高速掃描系統(tǒng)和基于計算機斷層掃描的三維 x 射線測量技術(shù)（工業(yè)CT）裹耗。除此之外，溫澤還提供全面的測量軟件徽捶，已被成千上萬的用戶用于零件的測量和分析痘宋。溫澤的測量解決方案在汽車、航空航天、發(fā)電和醫(yī)療器械等眾多行業(yè)中有大量運用嗓万。與此同時邦鲫，我們提供的解決方案還支持在發(fā)電、電動汽車和增材制造等多個領域中的逆向工程神汹、檢測和分析庆捺。這些年來，溫澤已經(jīng)在全球安裝了超過12,000臺測量設備屁魏。其子公司和業(yè)務伙伴在50多個國家銷售產(chǎn)品滔以，并提供售后服務以滿足客戶需求。

掃碼關(guān)注：溫澤測量

創(chuàng)新續(xù)寫傳統(tǒng)

（溫澤測量）

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