【編者按】一直以來猩禀，接觸式三坐標測量機以其通用性、高精度成為幾何尺寸與形位公差測量的首選設備。到目前為止门驾，還沒有其它一種測量設備可以在幾何測量領域具有如此廣泛的應用。在透平葉片加工行業(yè)多柑，接觸式三坐標測量機也長久以來一直作為質量控制的檢驗手段奶是，被廣泛地應用于航空航天與發(fā)電設備透平葉片的型面與葉根尺寸與形位公差的檢測。

　　不可否認平俘，對于葉身型面普遍設定的80 ~ 200μm輪廓度公差宋泊，一般接觸式三坐標測量機2μm左右的測量精度完全能夠勝任測量工作。而對于精度要求較高的葉根裝配尺寸猴豁，其5 ~ 10μm的公差也能采用精度1.5μm以上甚至是亞微米級高精度三坐標進行測量湃改。葉片作為透平機械的關鍵部件之一级闭，在檢測方面有非常顯著的特點與獨特的要求。而三座標測量機作為一種通用測量設備亚滑，能否完全貼合透平葉片檢測的特點一直是一個疏于探究的課題茄妇。或者說还做，從三坐標測量的原理上目前還沒有找到一個完美的方案來解決葉片測量所遇到的問題晨丸。

 圖1 葉片測量特征截面型線

　　葉片型面測量一般以特征截面(控制截面)的輪廓偏差與位置度偏差來評定，這些特征截面以某一平面為基準裕甸，具有特定的截面高度云卤。截面與葉身型面的交線形成一組閉合的平面三維曲線，這組閉合曲線即為葉身型線碳扯，也就是葉片型面測量的對象城也。雖然每一條型線都處于平面內(nèi)，但由于型線上每一個測點的法線方向都在做三維變化窃躲，因此它們不能被當做二維曲線來處理计贰。正是由于這個原因，才造成了葉片型線測量中的一個難點蒂窒，即測針半徑補償誤差(余弦誤差)的引入躁倒。

 
圖2 接觸式測量三維平面曲線

　　在測量葉片型線時采用的方法有兩種，一種是將型線作為未知曲線來掃描洒琢，另一種則是將型線作為已知曲線來掃描秧秉，但這兩種方法各有個的弊端。將葉片型線作為未知曲線掃描時衰抑，軟件能夠鎖定掃描截面的高度象迎，同時將測點矢量方向i,j,k的k分量設為0，以固定的Z值輸出測點呛踊。當使用球形測針掃描型線時砾淌，紅寶石球與三維曲面的實際接觸點并不是預期的接觸點(如圖所示)。而測量軟件記錄的是紅寶石球中心的空間坐標谭网，然后根據(jù)測針半徑來進行補償拇舀，得出實際點的坐標。在這種情況下狈报，測針尚未碰到預期接觸點時已經(jīng)觸發(fā)，所以補償后的接觸點會存在半徑補償余弦誤差茧津。

 
圖3 余弦誤差產(chǎn)生原因

　　為了量化這個余弦誤差溺剖，我們分別以15°和30°傾角以及?1和?2測針來進行模擬計算，結果如下表所示：

圖4 不同直徑測針的余弦誤差比較

圖5 余弦誤差計算

表1 不同傾角與不同直徑測針的余弦誤差比較

　　我們可以發(fā)現(xiàn)营鸽，在使用相同測針情況下鳖进，當葉身的傾斜角度越大园湘，所產(chǎn)生的余弦誤差也越大；而在相同葉身傾角情況下葵斗，測針直徑越大单墓，余弦誤差也越大。?1和?2測針是測量葉片最經(jīng)常選用的測針規(guī)格杂虐，當葉身傾角達到30°時返工，產(chǎn)生的余弦誤差甚至可以達到0.3mm之多，已經(jīng)超出型線公差帶的整體寬度意沸，更是遠遠超出三坐標測量機本身的精度嫡纠。

　　以上是將型線作為未知曲線來掃描的情況下會產(chǎn)生的問題。為了克服余弦誤差帶來的影響延赌，另一種方法是將型線作為已知曲線除盏，沿理論測點的矢量方向i,j,k來進行觸發(fā)式采點。眾所周知挫以，沒有任何一個零件可以做到100%與理論數(shù)據(jù)吻合者蠕，實際狀態(tài)總會有一定的偏差存在。當測點矢量不是水平方向掐松，且葉身型面存在偏差時踱侣，采到的實際點高度就會與理論高度Z產(chǎn)生偏差(如圖所示)。

圖6 法向采點時產(chǎn)生的截面測點高度差

　　我們同樣以15°和30°傾角來進行模擬計算甩栈，當以法線方向進行采點時泻仙，測針直徑不影響結果，因此不考慮測針直徑量没，誤差如下表所示：
表2不同傾角與不同型線偏差下的高度偏差比較

　　
　　可以得出結論玉转，這樣測得的型線不是一條三維平面曲線，而是三維空間曲線殴蹄。這樣的型線無法對其一系列的葉型參數(shù)做出評價究抓，除非軟件對其進行投影等一些處理，將三維空間曲線轉換成平面曲線兄哮，但是轉換的過程勢必會對實測曲線的精度造成影響肚微。

圖7 采點與測針半徑補償

　　除了上述在葉片型線測量過程中出現(xiàn)的誤差之外，在某些條件下還會出現(xiàn)型線形狀失真的情況参匀。這類情況出現(xiàn)的條件不盡相同旭眼，要究其原因的話就需要進行針對性的分析。如前所述昭仓，三坐標在采點過程中實際上記錄的測針紅寶石球中心的坐標值料害，然后根據(jù)測針半徑做補償，得到實際的測點，再進行幾何元素構造(如圖所示)掸栋。
有一種情況是當實際型線與理論型線位置偏差較大時接吠，一部分測點的補償方向會發(fā)生錯誤。原因在于浑季，有些軟件會根據(jù)距離最近的理論點來做出測針補償缕圣，從而使用了`相反的矢量方向，造成了葉片型線邊緣出現(xiàn)“鈍頭”的形狀俩莽。

圖8 因偏差過大引起的半徑補償方向錯誤

　　另一種情形是測點的序號不連續(xù)而發(fā)生跳躍旺坠，原本的測點順序在某一個位置突然改變，造成測點序號不按曲線走向發(fā)展豹绪，而是來回變化价淌，這樣生成的型線會發(fā)生“打結”的現(xiàn)象。這種情況通常也是發(fā)生在型線偏差較大瞒津，測針在葉片邊緣丟失較多測點的情況下蝉衣。

圖9 因丟點引起的測點序號不連續(xù)

　　綜上所述，接觸式三坐標測量機雖然本身精度較高巷蚪，但是在測量透平葉片病毡，尤其是型面傾斜扭轉較大的航空葉片時，會產(chǎn)生較多問題屁柏。這些問題產(chǎn)生的原因與三坐標本身的精度關系并不大啦膜，而是從接觸式測量的原理上就決定了它是無法避免的。那么針對這些問題淌喻，到底有沒有解決方案來減輕甚至是規(guī)避這些影響呢僧家？下面我們就兩種方案來進行分析。

　　第一種方案我們還是從接觸式三坐標測量機入手宜柱，探究如何規(guī)避余弦誤差的方法侦演。首先需要對葉片型面做一個增厚處理，沿著型面上每個點的法線方向增加所使用測針的球頭半徑厚度拣薄，得到新的葉片型面左撤。形象地說，就是用一個直徑為測針球頭半徑的小球在葉身上滾過校搀，小球形成的外包絡面即為新的型面(如圖所示)三二。然后在測量型線時，關閉測量軟件中的測針補償功能房幌，其效果相當于使用了球頭直徑為0的尖測針会刀，以水平矢量方向來進行測量。這種方法在先期的理論型面增厚處理過程中膜护，就已經(jīng)考慮了余弦誤差的存在掏绍，并消除了其帶來的影響弥铸。

　　這個方法雖然解決了余弦誤差帶來的測量精度損失，但也并非是一個完美的解決方案瘪决。首先，葉片型面做了增厚處理后穷娱，新得到的型線已經(jīng)不是原先的設計型線了绑蔫。后續(xù)的測量以及得出的結果也是以處理后的型線為參考。雖然處理前后的理論型線有唯一的對應關系泵额，并可以用增厚型線來反映設計型線的偏差情況配深，評價其輪廓度與位置度，但是所有的葉型參數(shù)評價都不再有意義嫁盲。

圖10 零件材料厚度補償

　　第二種方案我們跳出接觸式三坐標測量機的范疇篓叶，訴諸于其它測量方法來解決這一問題。現(xiàn)今羞秤，光學測頭正越來越多地應用到測量中缸托，如果采用光學點測頭來替代接觸式測針，那從測量原理上就不存在半徑補償瘾蛋，那余弦誤差和半徑補償方向錯誤等問題就可以迎刃而解俐镐。而且，以水平矢量方向進行測量得到的型線可以保證固定的測點高度哺哼，最終得出的也是基于理論設計的型線佩抹。

　　如果采用光學測頭來測量透平葉片，又會引發(fā)一系列新的針對光學測頭的考量虽柜，這些問題的深入探究不屬于本文范圍飒晴，在這里僅作一些啟發(fā)式的介紹。首先财偶，光學測頭對于物體表面狀態(tài)一般都有所要求拙位，太過光亮或顏色過深的表面都會對反光造成負面影響。第二窥书，由于葉片幾何形狀的特殊性碴厂，對于光學測頭的工作距離要有一定的要求。某些種類的光學測頭雖然可以達到較高的測量精度偷被，但它的工作距離非常近刮盗，極易和葉片發(fā)生碰撞；如果通過換鏡頭來得到較大的工作距離逝遣，又會明顯地降低測量精度书县。第三個需要關注的是表面入射角的范圍，在測量零件過程中耽盛，如果一直以法線方向去采點叉屠，難免會碰到盲區(qū)，在這種情況下就需要改變?nèi)肷涔獾氖噶糠较颉Ｈ绻鈱W測頭的入射光允許角度范圍較小的話尉尾，會給測量造成不便爆阶。最后也是非常重要的一點，光學測頭的精度及驗證方法沙咏，這個是整個測量過程及其結果可信度的基礎辨图。

　　總言之，接觸式三坐標到目前為止一直是幾何測量的首選手段肢藐，其應用也得到了長久的考驗和廣泛的認可故河。但是針對葉片測量等特殊應用進行深一步的探究，提高測量水平仍舊是一件有意義的工作吆豹。

（溫澤測量儀器）

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