隨著機(jī)械行業(yè)的發(fā)展，機(jī)械手在工業(yè)生產(chǎn)用的應(yīng)用愈加廣泛肚乓，尤其是在自動(dòng)化生產(chǎn)中熟央。

為了更好的理解機(jī)械手的工作方式认施，以便在工作中得以更好的應(yīng)用鹅址，從前段時(shí)間開(kāi)始學(xué)習(xí)《機(jī)器人學(xué)》。

在我當(dāng)前工作中多蜕，用的較多的是四軸機(jī)械手妨谦，在對(duì)節(jié)拍要求不高的流水線中使用。如下圖所示：

其包含三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸嘀回、一個(gè)Z向平移軸显而。建立坐標(biāo)系如下圖所示：

由坐標(biāo)系可以得出D-H參數(shù)表，如下所示：

在本次運(yùn)動(dòng)求解中蜜裸，應(yīng)用python楷芝、numpy、sympy來(lái)進(jìn)行求解沧气。首先將numpy裕砖、sympy導(dǎo)入。

import numpy as np
import sympy

將涉及到的變量符號(hào)化：

o1,o2,o3,l1,l2,l4 = sympy.symbols("o1,o2,o3,l1,l2,l4")

不同關(guān)節(jié)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換牍懂，A1~A4：

A1 = np.array([ [(暫不可見(jiàn))s(o1), -sympy.sin(o1), 0, l1*(暫不可見(jiàn))s(o1)], [sympy.sin(o1), (暫不可見(jiàn))s(o1) , 0 , l1*sympy.sin(o1)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A2 = np.array([ [(暫不可見(jiàn))s(o2), -sympy.sin(o2), 0, l2*(暫不可見(jiàn))s(o2)], [sympy.sin(o2), (暫不可見(jiàn))s(o2) , 0 , l2*sympy.sin(o2)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A3 = ([ [(暫不可見(jiàn))s(o3), -sympy.sin(o3),0,0], [sympy.sin(o3), (暫不可見(jiàn))s(o3) ,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A4 = np.array([ [1,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,l4], [0,0,0,1]])

求解總的變換矩陣：

A = np.dot(A1,A2)
A = np.dot(A,A3)
A = np.dot(A,A4)

可以得到結(jié)果如下：

[[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*sin(o3) 
-(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)
0 l1*cos(o1) - l2*sin(o1)*sin(o2) + l2*cos(o1)*cos(o2)] 
[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*cos(o3) 
(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) - (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*sin(o3) 0 l1*sin(o1) + l2*sin(o1)*cos(o2) + l2*sin(o2)*cos(o1)] 
[0 0 1 l4] 
[0 0 0 1]]

應(yīng)用sympy對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化：

A = sympy.simplify(A)

簡(jiǎn)化后的結(jié)果如下：

[[cos(o1 + o2 + o3), -sin(o1 + o2 + o3), 0, l1*cos(o1) + l2*cos(o1 + o2)], 
[sin(o1 + o2 + o3), cos(o1 + o2 + o3), 0, l1*sin(o1) + l2*sin(o1 + o2)], 
[0, 0, 1, l4],
[0, 0, 0, 1]]

至此求解完成鸵隧。

（ 北國(guó)風(fēng)123 DIY電子制作與控制）

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