無論是在推進SPC（統(tǒng)計過程控制）或是發(fā)展ISO 22514系列標準的過程中懂鸵，有個問題常常引發(fā)人們的思考，能力指數(shù)的意義和用途到底是什么行疏？

通常面對能力指數(shù)的第一反應匆光，便是與缺陷零件的數(shù)量直接對應。從數(shù)之不盡的技術(shù)文獻中酿联，可以得到各個特定的能力指數(shù)與預期不合格品率的一一對照關(guān)系终息。雖然，就目前來看贞让，基于不合格品率的過程評估大體上已被取代艺滑，但是在ISO 22514-4中，仍然有關(guān)于這種計算方法的說明，當然應用場合是有合理限制的跳犹。大約30年以前塌卜，在汽車行業(yè)的某些領(lǐng)域中，以不合格品率評估過程甚至作為了一種行業(yè)標準.

然而驶恨，當時在推行這個標準時炎殃，許多人提出了疑問，為什么要使用這樣一個抽象的能力指數(shù)的概念而不是簡單易懂的“ppm”呢道婚？并且當能力指數(shù)大于1.67時件牧，預期不合格品幾乎如同凝視水晶球。事實上潦博，當時使用能力指數(shù)的優(yōu)勢被高度質(zhì)疑侮压。最為常見的說法是，能力指數(shù)所能提供的只有過程輸出的狀態(tài)竖怯，實際上并不能從中挖掘到關(guān)于過程屬性和過程表現(xiàn)的信息蠕膀。另一種說法是，不相同的過程質(zhì)量和過程結(jié)構(gòu)可能會導致完全相同的結(jié)果（見圖1）胀茵。所以社露，即使采用能力指數(shù)，也無法幫助發(fā)現(xiàn)過程中潛在的優(yōu)化因子琼娘。

圖 1（來自于Q-DAS軟件截圖）: 通過不合格品率計算得到兩個過程的Cpk都是1,30峭弟。可見能力指數(shù)無法描述以上兩個過程的差異脱拼。

顯然瞒瘸，通過分布參數(shù)計算能力指數(shù)的方式可以提供更多的信息。

2006-2007年熄浓，ISO 21747中的所有計算方法情臭，總結(jié)為“一般幾何算法”，提供了過程變差和過程位置相對于特性公差的詳細信息赌蔑。當然俯在，所獲取的信息來源于Cp和Cpk。如今娃惯，取代ISO 21747跷乐，ISO 22514-2標準中進一步規(guī)定了這些算法，既包含經(jīng)典的“6?σ”算法曾罕，同時也包含了百分數(shù)或分位數(shù)算法蒙亦。只要能保證擬合的分布模型是正確的，那么就可以立即從這組能力指數(shù)中找到潛在的改進機會礼文。

對于雙邊公差而言离饺，Cp描述了變差的表現(xiàn)猿池，表明了調(diào)節(jié)到最優(yōu)位置的最大能力，而Cpk描述了當前過程實際位置所達到的質(zhì)量水平疼尺。當Cp沒有達到要求時罚蛾，通常目標會定為優(yōu)化過程；而當Cp滿足能力要求氛侨，但Cpk不足時缩笤，那么大多數(shù)情況下必須調(diào)整過程位置。相比不合格品率算法汞潦，通過這種計算方法收集到的信息量要多得多（見圖2）殿恤。

圖2（來自于Q-DAS軟件截圖）：通過百分位數(shù)方法計算的能力指數(shù)能更好的描述真實的過程表現(xiàn)并且提供過程優(yōu)化可能相關(guān)的附加信息。

然而演徘，在某些特定情況下慎陵，甚至連“一般幾何方法”也無法充分的描述過程表現(xiàn)。我們需要新的技術(shù)來記錄更高的信息量喻奥，例如席纽，孔的加工或平衡機。根據(jù)DIN標準撞蚕，評價位置度參數(shù)只需要考慮位于鉆孔中心的圓半徑或者直徑润梯。

在這種情況下，可能通過“一般幾何方法”很簡單的就可以計算出能力指數(shù)甥厦。但是纺铭，這樣就會出現(xiàn)一個問題。下面的兩個孔模型展現(xiàn)出了完全不同的過程質(zhì)量矫渔，但如果按照一般的方法彤蔽，還是計算得出相同的能力指數(shù)Cp/Cpk（見圖3）摧莽。

圖3（來自于Q-DAS軟件截圖）:由于半徑的偏差是相同的庙洼，兩個孔模型具有相同的（一維）能力指數(shù)Cp/Cpk

第一個案例，通過觀察可以看到過程是比較平均的居中分布镊辕，變差很大油够；第二個案例顯示了雖然不居中但是變差相對較小的過程。由于只觀察半徑并沒有指定角度掸柏，因此無法使用這些額外的信息虹烈。

ISO 22514-6提供了解決這類問題的方法〗肪粒基于二維的正態(tài)分布計算能力指數(shù)Po/Pok裳岳，這個統(tǒng)計量與Cp/Cpk類似，但可以區(qū)分出這兩種情形下的質(zhì)量差異（見圖4）胯夏。當然锡疗，也可以估計不合格品率鼓宿，或者基于孔模型和兩個方向上的一維正態(tài)分布計算能力指數(shù)，但這將會失去所有關(guān)于過程位置和過程變差的信息囊嘲。

圖4（來自于Q-DAS軟件截圖）:二維的能力指數(shù)Po/Pok能描述過程質(zhì)量的差異

現(xiàn)在我們能得出什么結(jié)論情键？當使用統(tǒng)計指標來度量過程時應采用最大信息原則，即以收集到盡可能多的信息為目的來計算能力指數(shù)锯帚，例如：

· 當只有不合格品率的信息是已知時钢墩，才通過這種方式估計能力指數(shù)。因此楞播，只有在評估離散特性時才會使用基于不合格品率的計算方法用押。只要可以使用測量值，那么就不應該使用這種方法靶剑。

· 對于所有一維特性而言只恨，會在“一般幾何方法”的基礎(chǔ)上計算能力指數(shù)。這里所說的一維特性抬虽，即只需單個測量值就能完整描述的特性官觅，例如長度、重量阐污、硬度等等休涤。

· 對于需要兩部分信息才能完整描述的特性，例如：x坐標和y坐標笛辟，半徑和角度功氨、質(zhì)量矩和角度（不平衡量），總是計算二維能力指數(shù)手幢。

現(xiàn)在整個問題就更復雜了捷凄。二維以及多維特性，常常涉及到最大實體原則围来。另外借睬，還有各種各樣的形狀的測量和位置的度量描述空間現(xiàn)象（例如圓柱形）。如果有超過兩個特性之間有交互作用乃衫，例如在焊接或者噴射模型時嘗試通過控制過程特性來確保產(chǎn)品質(zhì)量奏宽，可以計算多維（多變量或者多條件）能力。這些能力的計算方法超出了三個維度额神，因此超越了空間意義卸窿。這些背后的數(shù)字現(xiàn)在變得越來越復雜了。幸運的是惑膀，ISO 22514-6提供了基于“評估函數(shù)”的解決方案唐肩。選擇這種謹慎的方法目的是不將多維問題降為基于不合格品率的簡單計算方法處理。

即使在最簡單的日常應用程序中也可能反映出“最大信息原則”贼么。對于離散特性穗掘，測量是“簡化的”矗夯，通常以是否合格表述，類似的情況是實際上可測量的零件通過自動檢驗系統(tǒng)只檢驗是否合格聪弊，關(guān)于這些特性的信息便丟失了施翰。還有一個常見的例子是，“物理上”受限的單側(cè)界限购城，多數(shù)情況下吕座，只計算能力指數(shù)Cpk。而實際Cp是可以計算的瘪板，并且從中也能獲取有價值的信息吴趴。然而，許多公司卻由于非常實際的原因并不計算這個能力指數(shù)侮攀，他們也就無法從過程中獲得更多的知識锣枝。

ISO 22514系列標準的目標是對于過程信息的采集，是關(guān)于過程的理解兰英，定義過程優(yōu)化的標準撇叁。最后，還是回到信息最大化的問題上畦贸，為了能實現(xiàn)這一點陨闹，需要根據(jù)實際情況選擇最優(yōu)方法，只有這次基礎(chǔ)上薄坏，才能盡可能詳盡的分析過程表現(xiàn)趋厉，確定控制方案，明確改進方向燕瞭。

（ 季園 禾詹荆克斯康創(chuàng)新資訊）

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